基于聚类分区的风电场无功电压优化控制策略

2023-01-14任鑫王华王忠超王启江李邦兴韦邦熠王玮

科学技术与工程 2022年34期

任鑫, 王华, 王忠超, 王启江, 李邦兴, 韦邦熠, 王玮*

(1.中国华能集团清洁能源技术研究院有限公司，北京 102209； 2.华能新能源股份有限公司云南分公司，昆明 650000； 3.华北电力大学控制与计算机工程学院，北京 102206)

近年来，随着能源环境问题的凸显，新能源发电的推广迫在眉睫。作为新能源发电的主要组成之一的风电入网比例不断提高，风电并网对电压的影响已经不容忽视。其中，风电场并网的无功电压控制问题是学者研究的热点。大型风电场因安装所在地地形、地势原因而导致空间跨度广、风速差异大且场内集电线路较长，若不进行无功补偿，在某些外部扰动下，可能会存在部分机组机端电压越限的现象，从而影响系统安全运行。因此，风电场并网时对无功电压的协调控制成为一个研究热点。

无功补偿设备包括并联电容器/电抗器、静态无功补偿器(static var compensator，SVC)/静态无功发生器(static var generator，SVG)、有载调压变压器(on-load tap changer，OLTC)等。双馈式变速恒频风力机(doubly fed induction generator，DFIG)的定子和网侧变流器都具有一定的无功调节能力，在满足各种限制因素下，可以参与无功控制以提高风电场的灵活性[1]。对风电场并网的无功电压协调控制一般是，先研究无功设备的无功电压特性，然后建立无功优化控制模型，利用优化算法求取最优的无功分配方案[2-6]。一般以电压波动、网损等指标建立无功优化模型，通过优化算法寻找无功补偿装置与每一台机组的无功任务。随着风电渗透率的不断增大，风电场内机组的数目也在不断增多，若是对每一台风机都进行无功任务求解，那会因为维数过高而导致计算速度慢，不适用于现场应用。文献[7-9] 将风电场用一台等值机组等效，能降低模型的维度，减少仿真时间，但体现不出场内机组的出力特性，计算结果一般不精确。文献[10]提出考虑机组尾流效应的聚类模型，但实际上也只是将同一排或同一条馈线上的风机等值为一台。文献[11-12]利用k-means聚类算法将风电场等效为一台或几台机组，其等值模型的并网点(point of common coupling, PCC)电压特性与详细模型的相近，精度也很高。然而该聚类方法是一种硬划分，会将每个待辨识的对象严格划分到某个类中，在迭代过程中容易陷入局部最优，模糊C均值(fuzzyC-means, FCM)聚类则是通过优化目标函数及最大隶属原则确定每个样本点所述类别。文献[13-16]将风速、转速、输出功率等能表征机组运行状态的变量作为分群指标，采用模糊C均值聚类方法对风电场内机组进行聚类分析，将运行特性相似的机组等效为几台机组，用于后续控制。文献[17]利用故障后并网点的暂态电压作为源数据，利用主成分分析对风电场进行分区，可有效辨识出动态行为相似的风场，从而进行控制，但该思想只可用于暂态风电场的无功电压控制之中。

在风电场模型及无功优化模型确立之后，需要对优化目标进行求解。文献[2，10，18-19]所用基于过滤集合的内点法(interior point filter algorithm，IPFA)在求解大规模非线性优化问题时速度快、收敛好、鲁棒性强。文献[4，7，9]采用遗传算法(genetic algorithm, GA)，将控制变量编码，生成初始种群后，经过不断的选择、交叉、变异操作，获得最优的无功分配方案。文献[5]采用粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法，以风电场内所有机组的无功出力视为粒子的位置变量，优化目标作为适应度，不断更新粒子速度和位置，直到找到全局最优解。文献[20-21]在标准粒子群的基础上进行改进，修改惯性权重、加速因子平衡局部搜索和全局搜索能力或改进粒子群的网络拓扑结构，克服了标准粒子群算法容易早熟、易于陷入局部最优的缺点。文献[22]则是根据所提控制策略的特点提出一种相邻经验粒子群算法，该算法在位置更新时考虑相邻之路的优化结果，可以进一步提高算法的收敛速度。

上述研究表明在风电场并网无功电压控制领域内，风电场等值模型与优化算法的研究已经得到了极大的发展，但在风电场内部机端电压控制这一部分，大多都是利用聚类分析方法将风电场内所有机组等效为几台等值机组，虽然可以表征风电场内大部分机组的出力特性，但未能体现出机端电压的波动情况。

因此，现利用模糊C均值聚类的方法，将机组划分为几块区域进行无功电压控制，保留其机端电压特性，利用粒子群算法对优化模型进行求解，在满足风电场无功需求的同时，协调各无功设备出力，优化场内馈线电压，提升机端电压安全裕度。在MATLAB上进行仿真实验，以实际风电场数据仿真验证所提策略的有效性。

1 风电场无功电压分层分区控制策略框架

本文所提控制策略整体框架如图1所示。风电场汇集站配备自动电压控制(automatic voltage control, AVC)系统，该系统可以根据电网下发的电压指标及并网点运行信息，即电压信号(UPCC)与无功功率信号(Q)，估算风电场无功补偿容量，在利用风电场历史数据进行聚类分区后，将无功补偿任务下发至SVG及风电机组，从而进行风电场的无功电压控制。

1.1 风电场无功补偿量

图1 风电场无功电压分层分区控制策略整体框架Fig.1 Overall framework of hierarchical and partitioned reactive power control strategy for wind farm

图1中，风电场内各风机经馈线汇集到汇集母线B3处，再由升压站将电压提升至220 kV后经外送线路接入电网(B1可视为平衡节点)。为保证并网点(B2)的电压水平满足要求，根据并网点前后测量周期的运行信息，可估算并网点的无功电压灵敏度[4]为

(1)

式(1)中：S为无功电压灵敏度；U2、Q2分别为当前周期并网点电压、无功值；U2、Q2分别为上一测量周期汇集母线的电压、无功值。

短时间内并网点的无功电压灵敏度变化不大，假设S不变，得到当前时刻的无功补偿量指令，即

(2)

式(2)中：Qref为计算的无功补偿量指令；Uref为并网点电压参考值。通过协调分配无功补偿量调节并网点电压，即Uref=1.0 p.u.。

1.2 DFIG的无功调控能力分析

双馈机组的无功功率包含定子侧产生的无功功率和网侧变流器产生的无功功率，故其无功调控能力受其有功出力及变流器容量等物理条件约束，即有功出力变化时，无功调控能力也会发生相应变化，二者之间的关系可以描述为DFIG的PQ曲线。

定子侧无功调节能力与变流器转子侧电流极限有关[1]，设Irmax为最大转子电流，忽略定子电阻可得定子的无功极限为

(3)

式(3)中：Qsmax、Qsmin分别为定子侧无功出力的上限、下限；Us为定子电压；Ls为定子电感；ωs为定子电流角频率；Lm为励磁电感；Ps为定子有功。

网侧变流器无功出力极限与变流器的容量大小有关，其无功极限可以表示为

(4)

式(4)中：Qcmax、Qcmin为网侧变流器的无功出力上限、下限；Sn为变流器容量；Pc为网侧变流器的注入功率。

结合式(3)和式(4)，可得双馈风机的无功极限为

(5)

式(5)中：Qmax、Qmin、Qlimit为风机的最大出力、最小出力、无功调控能力。

某1.5 MW双馈机组的PQ曲线如图2所示，绿线所围区域是网侧变流器无功出力范围，红线所围区域是定子侧无功出力范围，蓝线所围区域是DFIG的无功出力范围。从图2中可以看出，DFIG的无功调控能力随有功出力变化而变化，而且发出容性无功的能力弱于发出感性无功的能力。

为保证机组能安全稳定运行，须保留一定的无功裕度以应对突发情况，将每台风机的无功调控能力进行加和，得到整个风电场的无功调控能力。

图2 DFIG无功极限Fig.2 Reactive power limit of DFIG

1.3 基于风电场历史信息的FCM聚类分区

风电场内机组的运行信息及并网点的电压、无功信息通过AVC系统反馈至汇集站，汇集站基于接收到的信息计算所需的无功补偿量，并向无功设备下发无功补偿指令。风电场无功设备一般包含DFIG以及SVG等。SVG等无功补偿装置可以快速响应无功补偿指令，但价格较为昂贵。本文研究旨在降低系统调压成本，充分利用DFIG的无功能力，因此优先使用机组的无功调控能力，在DFIG约束条件满发后，剩余无功补偿任务再分配至SVG。

DFIG和SVG两者无功任务分配方式为

(6)

QSVG=Qref-QDFIG

(7)

风电场内机组数目往往成百上千，若是对每一台风机都进行无功任务求解，那会因为维数过高而导致计算速度慢，不适用于现场应用。而根据各风机无功容量进行等裕度分配[23]，如式(8)所示，虽然不需要过多的计算，但是也会导致机端电压偏高，机组的电压安全裕度减小。风电场运行中心内储存有海量的机组运行数据，若充分挖掘这些数据中的有用信息，对各机组的无功电压特性进行聚类分析，则可以降低维度，并减小机端电压的波动。

(8)

由式(4)～式(6)可知，DFIG的无功极限主要与有功出力有关，故选取有功出力作为聚类指标。在进行模糊C均值聚类时，需预先设定分类数，如何确定最优的分类数，这依然是一个研究热点，也没有最优的标准。本文通过比较Kuyama & Sugeno判断准则VFS，即式(9)，使FCM的优化目标，即式(10)在该准则下最优，从而确定风电场的分区数。

(9)

(10)

聚类分析后将风电场内机组分为K个区，若将每个区内最小容性无功极限与最大感性无功极限作为该区的无功调控能力，则

(11)

当无功需求小于风场无功极限时，分区无功分配策略为

(12)

2 风电场无功电压分层分区控制模型

2.1 目标函数

(1)节点电压偏差指标。因风电场并网点要满足入网要求，将并网点电压偏差定义为并网点目标函数：

f1=|UPCC-Uref|

(13)

式(13)中：UPCC为并网点电压。

当风电场PCC电压控制在合理范围之内时，机组机端电压仍可能随着馈线上的潮流分布改变而产生偏移，定义机组机端电压目标函数为

(14)

式(14)中：U(i,j)为第i条馈线第j台风机的机端电压。

由此，风电场无功补偿电压稳目标函数为

F1=min(f1+f2)

(15)

(2)网损指标。为保证电网运行的经济性，应要求风电场内线路的有功损耗最小，定义网损目标函数为

(16)

式(16)中：Gij为节点i与节点j之间的互导纳；Ui、Uj为节点i、j的电压幅值；θij为节点i与节点j的相角差。

综上，分层分区控制目标函数为

F=α1F1+α2F2

(17)

式(17)中：α1、α2为各子目标函数的权重系数。本文更注重节点电压的安全，所以在优化时将电压目标函数的权重系数设置较大。

2.2 约束条件

(1)潮流等式约束。

(18)

式(18)中：Pi、Qi为节点i的有功功率、无功功率；Bij为节点i与节点j之间的自导纳。

(2)控制变量约束。风电场无功设备以及各区的总无功出力不能超出当前无功调控能力极限。

(19)

(20)

(21)

(3)节点电压约束。风电场电压调节不仅要满足并网点电压满足要求，还要使风电场各节点满足要求。

(22)

式(22)中：Ui为机端电压。

2.3 求解算法

粒子群算法已在风电场并网的无功电压控制领域得到了广泛的应用。标准粒子群算法为

vi(t+1)=wvi(t)+c1r1[xibest-xi(t)]+

c2r2[xgbest-xi(t)]

(23)

xi(t+1)=xi(t)+vi(t+1)

(24)

式中：vi为粒子运动速度；w为惯性权重；c1、c2为加速因子；r1、r2为[0，1]内的随机数；xibest为个体最优位置；xgbest为种群最优位置。

标准PSO算法参数少，结构简单，收敛速度较快，易于编程实现，但也存在着精度低、易早熟收敛等缺点。文献[24-25]在粒子速度更新时，加入二阶振荡环节，进一步提升粒子的多样性，从而增强算法全局搜索的能力。标准二阶振荡粒子群算法(second-order oscillating particle swarm optimization，S-PSO)速度更新方程为

vi(t+1)=wvi(t)+φ1[xibest-(1+ξ1)xi(t)+

ξ1xi(t-1)]+φ2[xgbest-(1+

ξ2)xi(t)+ξ2xi(t-1)]

(25)

式(25)中：φ1=c1r1；φ2=c2r2；ξ1、ξ2为随机数。

在算法前期，为使算法具有较强的全局搜索能力ξ1、ξ2的取值为

(26)

在算法后期，为增强算法的局部搜索能力，ξ1、ξ2的取值为

(27)

在标准二阶振荡粒子群的基础上，增加优胜劣汰(Fittest)环节，即每更新一个粒子便进行一次排序，将k个适应度最差的粒子淘汰，并补充k个适应度最好的粒子，同时不改变原个体最优位置，提高粒子种群中接近最优值粒子的占比。如式(28)所示，k的取值随更新的粒子数的变化而变化。

(28)

式(28)中：[·]为取整函数；l为已更新的粒子数目。

3 控制流程

本文的控制流程如图3所示。

图3 基于聚类分析的无功电压分区协调控制Fig.3 Reactive power-voltage coordinated control based on clustering analysis

风电场AVC系统接收到电网下发的电压指标，根据监测到的并网点电压与无功出力信息，计算风电场的无功需求；同时根据历史有功出力数据对风电场机组进行FCM聚类分析，得到风电场的分区结果。将风电场无功剩余容量与无功需求进行对比，对不同情况采用不同控制策略，利用改进二阶振荡粒子群算法求解各区最优无功补偿方案或直接进行等裕度分配，协调风电场内无功设备出力，实现无功电压的协调控制。

4 仿真分析

参照目前大规模风电场的实际情况，并参照图1 结构，本文建立了容量99 MW的风电场，基准容量为1 000 MWA，大电网电压为220 kV。该风电场装有66台额定容量1.5 MW的机组。风电场共有6条馈线，每条馈线安装有11台机组。机组之间距离0.7 km，线路类型为LGJ-35。按一机一变配置箱式变压器，变压器容量为1.6 MVA。风机发出的有功经过一台容量为120 MWA的变压器升压，通过 120 km 长的外送线路与电网连接，线路型号为LGJ-185。风电场升压站装有一台容量为±10 Mvar的SVG。

4.1 聚类分区

利用模糊C均值聚类方法，以风机有功出力为依据，用Kuyama & Sugeno准则确定风电场最佳分区数，如图4所示，当分区数为5时，VFS最小，故将风电场内66台机组分为5个区，每个区包含的机组如表1所示。

图4 不同分区数下的VFSFig.4 The values of VFS under different number of partitions

表1 各区机组编号

4.2 改进的PSO与标准PSO效果对比

为比较本文所提改进的PSO算法与标准的PSO的差异，在分配相同无功以及设置相同参数的情况下，分别运行5次，运行结果如表2所示。算法参数设置为：种群数为100，迭代次数为100，学习因子分别为1、1，惯性权重为1。

从表2中可以看出，本文所提改进的PSO算法较PSO在寻找优化目标最优值方面，有更大的可能可以找到更低的最优值，而且所需迭代次数也比标准PSO少1/3左右。

表2 两种优化算法指标对比

4.3 控制效果分析

为直观表现本文所提控制策略在不同风速情况下无功补偿效果，选定3种不同有功出力场景(高出力：风电场有功出力为80 MW，中等出力：风电场有功出力为50 MW，低出力：风电场有功出力为30 MW)，分配15 MW无功，比较本文策略与等裕度分配方法的控制效果。方案1为使用本文所提控制策略；方案2为风场AVC系统按各风机的无功容量进行等裕度分配。

3种场景下的电压控制效果如图5所示，两种方案下的各指标如表3所示。图5中，A为风电场内节点电压的最大值，B点为节点电压的最小值，C为上四分数，D点为下四分数，C、D(及两条竖线)围成的“盒”表示风电场节点中有50%分布在该区域内，E为电压的中位数。由图5及表3可以看出，方案1相较于方案2在3种不同情景下都能够在有效降低机端电压波动的同时，基本保证网损不变。由表3可以看出，在风电场高出力时，本文所提策略对机端电压的优化效果更明显。

图5 3种场景下的电压控制效果Fig.5 Voltage control effects in three scenarios

表3 3种场景下的不同方案指标对比

图6为本文所建立风场一天内的有功出力曲线，风电场有功出力在夜晚高，白天低。电网下发的电压指标为1.0 p.u.。图7中红色曲线表示未补偿时并网点电压，在风场高出力时，机端电压最高可达1.094 6 p.u.，若系统出现故障或风速突然增加，机端电压极容易越限，不利于机组的安全运行。通过方案1或方案2进行无功补偿后，可以将电压控制在电压指标附近。

方案1和方案2的风电场无功设备全天出力如图8所示，从图8中可以看出，本文所提控制策略利用较少的无功便可将电压控制在电压指标附近由图9可以看出，利用本文所提控制策略进行无功电压控制时，风电场机组机端电压的波动较传统等裕度分配方法有一定程度的减小。节点电压指标与网损值如表4所示，全天候情况下方案1较方案2的节点电压指标平均减小6.89%，且全天可达的最大优化比率为25.05%，同时方案1的网损值与方案2基本持平，因此本文所提策略控制效果较传统的等裕度分配方式在减小电压波动方面更具优势。