树指标马氏链关于高斯分布的一个强极限定理

任双双

树指标马氏链关于高斯分布的一个强极限定理

任双双

（郑州科技学院 基础部，河南 郑州 450064）

通过引入滑动相对熵的相关概念，对非齐次树上马氏链进行研究，基于高斯分布给出了一个强极限定理.

强极限定理；非齐次树；高斯分布；滑动相对熵；马氏链

1 引言及预备知识

若

2 主要结果及证明

证明由式（5），有

由式（10）（11），有

由式（12）（13），有

则

由式（19）（20），有

由式（8）（9）（16）（21），有

由式（22），有

从而式（17）成立．

从而式（18）成立． 证毕．

[1] 金少华，王丽君，王卓佳．非齐次树上马氏双链转移矩阵的一个强极限定理[J]．数学的实践与认识，2021，51（22）： 212-217．

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A strong limit theorem about Gaussian distribution for Markov chains indexed by trees

REN Shuangshuang

（Department of Basic Course，Zhengzhou University of Science and Technology，Zhengzhou 450064，China）

By introducing the concept of sliding relative entropy，Markov chains on non-homogeneous trees was studied，a strong limit theorem based on Gaussian distribution was given.

strong limit theorem；non-homogeneous tree；Gaussian distribution；moving relative entropy；Markov chain

1007-9831（2022）11-0031-06

O211.4

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.11.006

2022-03-12

福建省中青年教师教育科研项目（JAT190958）；厦门工学院校级科研基金项目（KYT2019021，KYT2022002）

任双双（1994-），女，河南周口人，助教，硕士，从事概率极限理论研究．E-mail：2697700456@qq.com