利用X-CT和数字图像相关法对遗址反复干湿导致的劣化机制进行基础研究

庄旺璋，胁谷草一郎，麓隆行，安福胜，柳田明进，高妻洋成

(1. 京都大学，日本京都 606-8501； 2. 奈良文化财研究所，日本奈良 630-8577； 3. 近畿大学，日本大阪 577-8502)

0 引 言

古墓、城堡遗址和房屋遗址等考古遗址，其表层保留了许多具有学术或艺术价值的信息，比如其原始形状或加工痕迹等。然而，反复的干湿劣化造成水分流动而引起的体积变化，使材料内部产生应力，进而破坏表层的结构。长时间下导致文化遗产的价值受到损害。

考古遗址的物理风化可分为三大类：干湿风化、盐分风化和冻结破坏。导致劣化的主要原因是水分在考古遗址内移动过程中所产生的应力——当内部应力超过材质本身的强度时，粉化和开裂便会从结构强度差的表面开始出现。其中反复的干湿劣化是由于在干燥及吸湿过程中，因考古遗址内部和表面的含水量差异而产生应力变化。近年来有许多研究藉由X射线计算机断层扫描(X-ray computed tomography，X-CT)技术的使用，将材料内部可视化并观察内部孔隙结构[1-3]。此外，也有研究是通过取得石材中孔隙分布的测量及渗透性信息并与X-CT相结合，来阐明由于空隙的三维几何信息的不同而导致的渗透系数的差异[4]。虽然X-CT已被证明可以有效观察到内部结构和孔隙分布，但通过定量评估的方式，阐明因应力变化造成表层开裂或分离的研究目前尚未进行，因此评估干湿风化的劣化机制仍然有许多问题需要克服。反复的干湿劣化是由材料方的水分移动特性和环境条件(影响水分移动)之间的相互作用所导致的，所以只能通过调整环境条件才能有效控制劣化的进行。因此实现定量评估的问题是当前主要的课题。

本研究拟定藉由X-CT和数字体积相关法(digital volume correlation，DVC)来厘清考古遗址因反复干湿而导致的劣化机制。在此研究进行前，首先通过数字图像相关法(digital image correlation，DIC)探讨丰浦硅砂在干燥过程中的变形分布作为基础研究。

1 反复干湿造成考古遗址劣化的评估

文献[5]表明干湿风化是因空隙和反复干湿的过程中内部含水量的变化对应力的产生有很大影响。为了解决这些问题，本研究拟定三个项目来进行探讨：1)制作模拟试样；2)通过X射线透射二维成像观察铁粉分布；3)通过DIC计算变形分布及局部位置的移动特性。

1.1 制作模拟试样

为了研究在数值分析中使用X射线成像与亮度值分布的高度相关性，将铁粉放在样品中作为示踪剂，以寻找变形和应力发展的分布。另外透过此次的基础研究探讨铁粉作为示踪剂的适用性。

X射线成像技术是通过X射线穿透样品时，因样品材质、密度及对X射线的吸收系数的不同，再通过计算后构建出二维及三维空间的图像。通过此技术再加上DIC和DVC的应用来计算出样品的变形分布。但对于样品中局部的变形或是移动量的细微观察，如果没有示踪剂便难以进行局部定量或定点观察。因此本研究以铁粉(X射线吸收系数高，成像时亮度值高)作为示踪剂，在有利于观察样品变形状况的同时，也能掌握样品局部的变形量与移动特性。

1.2 X-CT的可视化

为了可视化样品的内部结构，通过X-CT技术，利用CT值和重建的图像可以判定模拟样品中的材质特性、空隙和水分布的特征。此外在干燥和湿润的变化过程中藉由X-CT成像也能够评估含水量和孔隙的变化结构。本研究主要是探讨铁粉作为示踪剂的适用性及通过DIC计算变形分布，因此采用二维成像进行探讨。

1.3 通过DIC计算变形分布

DIC的应用可以追朔到1982年由Peters和Ranson[6]通过激光在测试样品上形成干涉斑纹的特性，在测试样品变形前后拍摄影像，并进行斑纹的对比进而计算出物体的位移量。历经数年的努力，数字图像相关法从二维的位移计算发展至可进行三维DVC的位移测量[7-8]。目前DIC和DVC被广泛运用在机械工程(动态量测)、土木工程(静态量测)等领域上。

为阐明干湿造成的劣化机制等问题，本研究通过数字图像相关法对所有变形点的位移进行计算。并通过获得整个测量范围内的位移及应变分布来评估其变形程度。本实验为评估样品干燥前后的变形，利用DIC计算出变形分布，从DIC的计算结果取得每个搜索点的位移坐标，并将示踪剂(铁粉)做为参考点，以各个铁粉的中心进行局部范围的移动量及移动方向的计算。

数字图像相关法是一种从X射线成像的亮度值分布中求得样品表面的二维DIC变形分布和运动方向的方法。如果使用X-CT对要分析的试样进行三维成像的话，也可以计算三维DVC的变形量。在计算变形分布方面，本研究使用由Tudisco等开发的TomoWarp2进行计算[9]。计算时主要透过搜索窗口、相关窗口和搜索网格距离的设定，获得实验前后图像的变形分布。当设置每个条件后，相关窗口在搜索窗口的范围内搜索与变形前亮度值分布同样的区域。通过图像中所有搜索点的计算，得出较高的相关系数及整体的变形分布(图1)。

图1 数字图像相关法的概念图Fig.1 Conceptual diagram of the digital image correlation method

2 实验方法

将粒度为10～20目、830～1 700 μm的铁粉(ナカライテスク株式会社)加入到丰浦硅石矿业有限公司生产的丰浦硅砂中(粒度单位体积重量：≥1.50 kg/L；比重：约2.63)。并通过样品从湿润状态变成干燥状态时的变化，计算干燥前后的变形量。

在实验中，为了增加收缩应力的效果，利用收缩膨胀性高的面纸在水蒸发的过程中纤维收缩时产生的收缩应力来增加硅砂的移动量。将湿的面纸放在亚克力环(内径5.2 cm×高2.0 cm)的底部，接着在亚克力环内加入丰浦硅砂，最后在硅砂上放入铁粉(图2)。透过X射线透射装置拍摄湿润状态的图像后，将样品放置在室温进行自然干燥。在干燥后再次拍摄图像，取得干燥前后的图像。本次使用的X射线透射装置是由Rigaku公司制造的工业便携式X射线系统(RF-250EGM2)，后处理是使用Fujifilm DynamIx HR2成像板以25 μm的分辨率读取图像。X射线透射成像的成像条件：X射线管电压110 kV，管电流5 mA，有效焦点为2 mm×2 mm。成像面积为64.4 mm×67.0 mm，图像为2 560×2 861像素的条件下拍摄。

图2 样品的示意图Fig.2 Schematic diagram of the sample

从获得的图像数据中使用数字图像相关法计算变形分布。本研究使用Tudisco等开发的TomoWarp2程序进行分析，设定条件：检索点间隔为1 mm，相关窗口为20像素(0.5 mm)。搜索窗口设置Ylow、Yhigh(-50，7)、Xlow、Xhigh(-30，15)的条件下进行检索，并根据测量结果计算变形分布。

由于铁粉在本实验中作为示踪剂，为计算特定范围内的移动量，利用DIC计算得出各个检索点的位置坐标数据，以铁粉为中心设置四个节点坐标(图3)：四个节点中心的X方向的应变εx由式(1)表示；Y方向的应变εy由式(2)表示。关于范围的移动量计算，本次是参考由谷口聡等提出的公式[10]。

图3 XY坐标系的设置[9]Fig.3 XY coordinate system settings

(1)

(2)

式中，u0为X方向的节点间距；w0为Y方向的节点间距。

3 结果和讨论

本实验通过面纸的水分蒸发过程，使纤维在干燥过程中产生收缩应力，并使表面的丰浦硅砂产生位移。为了评估其应力变化，使用X射线透射装置拍摄的图像(图4和图5)，并通过DIC计算干燥前后样品表面的变形分布。变形分布以颜色越深，收缩应力越大，颜色越亮，膨胀应力越大来进行表示(图6)。关于变形分布的表示分为Y轴的变形分布(左侧)及X轴的变形分布(右侧)。根据图6可以得知，Y轴上的收缩应力大于X轴上的收缩应力，因此可以推断面纸的纤维方向与Y轴的方向一致。

图4 变形前(湿润状态)Fig.4 Before deformation (wet state)

图5 变形后(干燥状态)Fig.5 After deformation (dry state)

图6 TomoWarp2测量的变形分布Fig.6 Distribution of deformation measured using TomoWarp2

另外，为了验证各个范围的移动量，本次利用铁粉作为示踪剂，并将其作为参考点进行移动量的计算。本次主要针对变形分布显著的区域进行计算(图3)。在计算中，以铁粉为中心设定四个搜索点坐标，参考谷口聡等提出的公式计算便可得出设定范围内的移动量和方向(表1)。为了验证1～6号铁粉计算得出的的移动方向，对变形前后的图像进行重叠，透过调整透明度的方式，观察变形前后的位置。经由图像的对比及计算的结果得知，1～6号铁粉的移动方向与计算数据基本一致，但由于本实验是以DIC的分析作为基础研究，在二维的条件下，铁粉无法像三维固定于样品中，因此在没有固定的情况下，变形时容易受到铁粉本身重量的影响，而与实际变形量存在一定的误差。

表1 应力变化计算结果Table 1 Strain calculation results

4 结 论

本研究旨在通过X-CT图像及DIC的应用，对模拟试样的内部进行可视化的同时，探讨干湿实验中，通过添加铁粉的样品进行DIC分析的有效性评估，并从数值化结果评估铁粉的适用性及精确性。结果表明，因收缩应力引起的位移可以通过使用铁粉作为示踪剂计算局部范围的移动量及移动方向。虽然关于此次分析的准确性存在些许误差，但在后续的反复干湿的实验中可进行改进。

以上，通过本次的基础研究可以得知通过X射线成像技术及DIC的使用，可以掌握样品变形前后的状态(二维)，并通过示踪剂可以有效计算出样品特定区域的变形量。而此方法在未来进行反复干湿实验中对于考古遗址或是石质文物在非饱和状态下的水分移动所导致的劣化预测等可作为有效的评估方法。