缝洞型油藏井间示踪剂分类等效解释模型及其应用

邹 宁，黄知娟，马国锐，徐燕东，王 强，林加恩，景 成

(1.中石化西北油田分公司 石油工程技术研究院，新疆 乌鲁木齐 830011； 2.西安石油大学 石油工程学院，陕西 西安 710065； 3.西部低渗-特低渗油藏开发与治理教育部工程研究中心，陕西 西安 710065)

引 言

缝洞型油藏缝洞组合结构异常复杂，井间连通情况多变[1-3]。对该类油藏井间连通性的定量化表征与精确认识是制定注水注气方案和综合治理的重要前提与依据[4]。井间示踪剂监测作为定量井间特征的重要手段，已广泛应用于碳酸盐岩缝洞型油藏[5-7]，仅以塔河油田为例，2006年至今已累计开展200余井组的监测，取得了丰富的井间示踪剂监测资料。目前，对于该类油藏示踪资料的应用大多局限在定性-半定量分析，如定性分析井组主要注水方向和井间连通性，半定量计算注入水分配系数、注水推进速度、产液贡献率和波及体积等参数[5-7]。以往针对孔隙型层状油藏的示踪剂定量化解释模型对于以缝洞为主要介质的油藏显然已不再适用[5-7]。近几年，国内专家学者在裂缝性油藏示踪剂解释方面取得了一定进展，把裂缝等效为流管进行示踪剂定量解释，这为缝洞型油藏井间示踪剂等效简化模型的建立提供了借鉴[8-11]。因此，建立简单有效且能反映缝洞油藏示踪剂流动特征的等效代理模型，是缝洞型油藏井间示踪剂解释技术的基础和有益尝试。

本文提出了一种缝洞型油藏井间示踪剂分类等效解释模型及方法，试图将该类油藏井间复杂的缝洞组合结构通过流道等效，等效后其在宏观上保持与原先缝洞体基本一致的流动(如流量、流速)与物理特性(缝洞体积等)，基于此建立缝洞型油藏单峰型、独立多峰型及连续多峰型示踪剂曲线的分类等效解释模型，并进行矿场应用与验证，以评估该解释模型与方法的适应性与可靠性，为提高缝洞型油藏井间示踪剂的定量表征能力奠定基础。

1 缝洞型油藏示踪剂曲线分类特征

以塔河油田缝洞型油藏为例，通过井间示踪剂监测资料的收集、整理与分析，并结合其钻井、测井、岩心、测试和生产动态等资料，借鉴前期示踪剂产出室内物理模拟实验[7,12-13]，根据示踪剂浓度产出曲线形态分析井间缝洞组合结构，可将塔河油田缝洞型示踪剂曲线分为单缝型、独立多峰型和连续多峰型3种类型。

单缝型示踪剂曲线表现为两翼基本对称的单一尖峰、尖刀状曲线(图1)，且示踪剂有效响应时间带宽较窄，示踪剂突破后标准浓度值快速爬升至峰顶而后快速下降，反映井间为单一裂缝、单一管道或单一溶洞的单通道缝洞组合结构。

图1 TK482井单峰型示踪剂曲线Fig.1 Unimodal tracer curve of well TK482

独立多峰型示踪剂曲线表现为明显独立的双峰或多峰形态曲线(图2)，每个峰都可见明显的上升与下降支，且各峰下降支的标准浓度趋于0，每一个峰值代表一个通道，示踪剂曲线各峰值的到达时间相隔较大，表现为各并联通道流动差异较大的多裂缝或管道并联或含溶洞多流道并联缝洞组合结构。

图2 TK427CH井独立多峰型示踪剂曲线Fig.2 Independent multi-peak tracer curve of well TK427CH

连续多峰型示踪剂曲线整体表现为连续的双峰或多峰形态曲线(图3)，每个主峰的上升支与下降支较为明显，且下降支的标准浓度还未降低至最低时，后续峰值就已经相继到达，示踪剂曲线各峰值的到达时间相隔较大，表现为各并联通道流动差异较小的多裂缝或管道并联或含溶洞多流道并联缝洞组合结构。

图3 TK457H井连续多峰型示踪剂曲线Fig.3 Continuous multi-peak tracer curve of well TK457H

2 井间示踪剂分类等效解释模型

2.1 单峰型等效解释模型

缝洞型油藏单峰型示踪剂曲线形态对应井间单一裂缝、单一管道、单一溶洞及裂缝或管道串联溶洞型缝洞组合结构，把这些沿程尺度变化的缝洞结构等效为当量直径为D、长度为l的流道，其在宏观上具有与原先缝洞体基本一致的流动与物理特性[8-11]。基于示踪剂在一维任意截面形状流道中运移的物质平衡方程，结合其定解条件，可得示踪剂段塞在任意截面形状流道中浓度分布的解析解[8-11]

(1)

(2)

(3)

(4)

将式(2)—(4)代入式(1)中，经量纲分析及单位换算，可得

(5)

式(5)即为单峰型示踪剂等效解释模型，采用该式就可对缝洞型油藏单峰型示踪剂浓度曲线进行拟合，实现其定量解释。解释模型中的输入参数(示踪剂监测得到的示踪剂浓度数据以及通过示踪剂半定量计算得到的参数)和输出参数(包括通过拟合示踪剂浓度曲线直接得到的井间定量参数和通过扩展计算间接得到的井间定量参数)见表1。

表1 示踪剂分类等效解释模型输入输出参数Tab.1 Input and output parameters of classified equivalent interpretation model for interwell tracer

2.2 独立多峰型等效解释模型

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：Nj为注水井与生产井j之间的流道总个数，个；Q为注水井平均日注水量，m3。

将式(6)—式(9)代入式(1)，可得注水井与生产井j之间第i个流道的示踪剂产出浓度数学模型

(10)

生产井j的示踪剂产出浓度应为井间所有流道示踪剂产出浓度在生产井处的叠加[10-11]，即

(11)

式中生产井j第i个流道的流量qji亦可用流阻的倒数进行劈分，利用式(10)及式(11)，同时消掉Q，引入tpji，经量纲分析和单位换算，得

(12)

(13)

(14)

式(12)即为独立多峰型示踪剂等效解释模型，模型中的输入和输出参数见表1。

2.3 连续多峰型等效解释模型

连续多峰型示踪剂曲线形态对应井间裂缝或管道并联或含溶洞的各类并联流道缝洞组合结构，可等效为流动差异较小的多条缝洞条带，把第i条缝洞条带看作是长度为li、当量直径为Di的流道，各流道的示踪剂依次到达油井。与独立多峰型示踪剂等效解释模型的推导相似，将生产井j的注入水分配系数fj和示踪剂各峰值时间tpji引入模型中，且每个流道的流动阻力近似相等[10-11]，则有

(15)

(16)

(17)

(18)

将式(15)—式(18)代入式(1)，得注水井与生产井j之间第i个流道的示踪剂产出浓度数学模型

(19)

与独立多峰示踪剂等效解释模型相同，基于式(11)与式(19)，通过所有流道示踪剂产出浓度在生产井处的叠加，同样消掉Q，且引入峰值时间tpjk(在连续多峰示踪剂曲线中选择一个明显的峰值，该峰值所对应的时间即为tpjk)，经量纲分析和单位换算，得

(20)

(21)

式(20)即为连续多峰型示踪剂等效解释模型，模型中的输入和输出参数见表1。

3 应用实例与分析

3.1 井间示踪剂综合解释流程

以井组生产动态资料和示踪剂测试数据为基础，采用缝洞型油藏井间示踪剂监测分类等效解释模型(单峰型、独立多峰型及连续多峰型)，利用遗传算法进行缝洞型油藏井间示踪剂曲线的拟合与解释[9-11]。关于解释结果的验证有2种：一是利用基于井间连通单元物质平衡方程拟合生产动态资料(流量与压力)得到的井组所有流道的总体积[15-16]，与示踪剂分类等效解释模型拟合各生产井示踪剂曲线得到的各井间流道体积之和进行对比分析；二是利用各生产井示踪剂半定量计算得到的注水井与某一生产井之间的流道体积，与示踪剂分类等效解释模型拟合某一生产井示踪剂曲线得到的井间流道体积进行可靠性分析与评价[14-15]。缝洞型油藏井间示踪剂综合解释流程见图4。

3.2 实例分析与验证

以塔河油田四区S65单元TK461井组为例，分析本文示踪剂分类等效模型的适用性与可靠性。S65单元TK461井组对应生产井11口，于2009年8月2日注入质量浓度为100%的BY-1显光物示踪剂22 kg，同年12月31日停止取样，总计取样数为939个，示踪剂有效响应井2口，分别为TK435及TK420CH。通过对示踪剂数据的预处理与归一化，得到其示踪剂浓度产出曲线(图5、图6)。

图5 TK435井示踪剂曲线Fig.5 Tracer curve of well TK427CH

图6 TK420CH井示踪剂曲线Fig.6 Tracer curve of well TK420CH

TK435井与TK420CH井的示踪剂浓度产出曲线分别表现为单峰型和连续多峰型(图5、图6)，利用缝洞型油藏示踪剂分类等效综合解释流程，分别采用单峰型与连续多峰型示踪剂等效解释模型对相应曲线进行拟合与解释，得到对应井间的流道定量参数(表2)。从图5和图6可以看出，各示踪剂曲线拟合效果相对较好。

表2 TK461井组示踪剂综合解释成果Tab.2 Comprehensive interpretation of tracer curves of TK461 well group

为进一步验证与评价模型的适应性与可靠性，分别采用井组连通单元物质平衡流道总体积验证法[16-17]和示踪剂半定量计算流道体积验证法[14]对TK461井组示踪剂解释结果进行验证，其可靠性评价结果见表3。从表3可以看出，利用井组连通单元物质平衡方法通过拟合压力得到的井组流道总体积与利用示踪剂曲线拟合计算的流道总体积之间的相对误差为16.5%，两者误差相对较小。

表3 TK461井组示踪剂解释结果可靠性评价Tab.3 Reliability assessment of tracer interpretation results of TK461well group

利用示踪剂半定量计算得到的各井流道体积(无需拟合示踪剂曲线)与利用示踪剂定量解释(需进行示踪剂曲线拟合)得到的各井流道体积之间的平均相对误差为12.7%，TK435井为0.27%，TK420CH井为24.9%，由于TK420CH井采用连续多峰型示踪剂等效解释模型时，输入参数峰值个数Nj给定了2个，导致该井示踪剂曲线拟合效果相比单峰型的TK435井要差些。理论上，为使解释结果更加精确，可尽量选取较多的峰值参与拟合，但随着Nj的增大所要拟合的参数呈倍数增长，大大降低了拟合效率，但从工程角度来讲，上述这种相对误差是可以接受的。

通过上述S65单元TK461井组示踪剂解释结果可靠性综合评价结果，说明了所建立缝洞型油藏示踪剂等效分类解释模型及解释方法的适应性与可靠性。

4 结 论

(1)基于塔河缝洞型油藏井间缝洞组合结构与示踪剂曲线形态匹配关系，通过缝洞组合结构的缝洞条带(流道)等效，利用对流扩散理论及井间示踪基本思路，分别建立了单峰型、独立多峰型及连续多峰型示踪剂等效解释模型，并明确了各模型输入参数与输出参数。

(2)利用所建模型及流程方法，对塔河油田四区S65单元TK461井组进行示踪剂综合解释，并对解释结果进行了验证。利用井组连通单元物质平衡方法得到的井组流道总体积与利用示踪剂曲线拟合计算的流道总体积之间的相对误差为16.5%，利用示踪剂半定量计算得到的各井流道体积与利用示踪剂定量解释得到的各井流道体积之间的平均相对误差为12.7%。

(3)提出的井间示踪剂等效代理模型是缝洞型油藏井间示踪剂定量解释的有益尝试，所得的井间缝洞参数为笼统的等效流道参数。进一步建立基于井间缝洞构型的示踪剂解释模型将是缝洞型油藏井间示踪剂精细化定量解释的发展方向。