追忆恩师梁灿彬先生

曹周键

(北京师范大学 天文系，北京 100875)

1997年9月，我第一次见到梁老师.那是在“趣味近代物理”的课堂上.梁老师白发，雪白的衬衣，卷起袖子，站在讲台上激情四射.时空图、世界线，不知相对论为何物的我只觉得黑板上的东西清晰、简单.寥寥几笔，栩栩如生的人、物就呈现出来了.乡村出生的我暗想，画家也不过如此吧.

2022年1月中，梁老师给我电话：“连续函数乘以x积分一定有限吗？”我说，“我可以举反例.”……“梁老师是在备量子力学课啊！……有界区域上的平方可积函数乘以x一定平方可积.证明很简单，……”我得到梁老师的称赞：“还是你们年轻人脑子快！我想了好几天了.明天上课急着用，赶紧问问你.不说了，我继续备课.”这样的电话我跟梁老师常打.我放下电话，一边自我陶醉在梁老师的表扬中，一边自言到“上课就是梁老师的生命”.第二天，传出消息说梁老师发烧.不久前才见过梁老师，我心想，没事，很快就会好了.

几天后，师母给我电话“梁老师住进ICU了！”

“怎么回事？”

“高烧是肺炎引起的，现在肺炎原因找不到.”

“师母不担心，只要把肺炎控制住就好了.去年Jim Nester还因为肺炎在ICU里呆了好几个月呢.”

“……”

2022年2月16日是原计划北京师范大学引力研究中心内部研讨会的日子.早上，我背着书包在科技楼等着大家.马永革老师传来消息“梁老师有点意外，今天研讨会取消”. 我还在猜想会是什么意外，马老师再传来消息“梁老师8点15过世了！”

1998年寒假后，我外公站在村口送我返京上学.那身影明明是健康的啊.后来我再也没见过外公.

2021年底，我给梁老师家送去牛奶.那身影明明是健康的啊！那是我见梁老师的最后一面.

恩师驾鹤西去，学泽万千桃李.

梁老师的桃李万千，我是得到他恩惠最多的几个学生之一.没有梁老师，我的生活轨迹将完全不同.没有梁老师，我的思维模式将完全不同.

1997年我开始本科学习.第一学期上了梁老师的“趣味近代物理”.从第2学期到大三结束，我完整听了梁老师“微分几何与广义相对论”5个学期的课程.用梁老师的话说，我们是他《微分几何入门和广义相对论》专著出版前的试验品.但对我来说，我们典型地是梁老师小灶辅导的受益者.随后再读到相对论的任何文献，我从未体会过“陌生”这个词的意思.到我研究非平衡统计物理的时候，涨落统计的物理图像也是在流形中发生的.

2001年我本科毕业.保研还是考研？研究生学什么？到哪里上去上研究生？等等，许多问题需要我做出选择.经梁老师和裴寿庸老师的建议、介绍和引荐我才能顺利成为胡岗老师的研究生.因为报考胡岗老师研究生的同学非常多.碰巧当时胡老师出差不在北京.是梁老师和裴老师的电话让我走了“后门”，抢占了“先机”.

2003年，无意间我结识了中科院数学所的刘润球老师.那时的我认知很少.年少轻狂的我更是无视一切，心想“中科院研究相对论的老师能懂什么”.那时刘老师眼里的我肯定是，毛头小子、屁孩一个.有趣的是我和刘老师见的第一面就是讨论相对论的各种大大小小问题，唇舌相争，异常激烈.大意是我觉得相对论什么都是清楚的，没什么问题可问.刘老师想要说服我相对论问题多得很，值得深挖.最后我被刘老师说服了，引力波是值得研究的问题.后来我才知道，刘老师是通过梁老师的介绍才认可我说的话并非完全的胡言乱语.

2006年，我博士毕业.去美国的一个全世界最著名的心脏研究中心做博士后还是从非平衡统计物理改行做数值相对论的研究是我面临的选择.从研究兴趣讲，做数值相对论研究是锲合我内心的，但未卜的前途是我做决定的一个很大顾虑.经过梁老师的努力，特别是他那封非常特别的推荐信，使得中科院数学所把我这个没有博士后经历，更没有海外经历的应届博士毕业生破例聘任为助理研究员.这给了我转行的资本，也坚定了我转行做数值相对论的选择.

梁老师喜欢说一句话“数学是为笨人准备的”.我的感触是梁老师让我学会了如何利用数学让自己变得聪明.我把这种感触小结为思维模式的进化.

在跟梁老师接触前，我朴素的思维模式是首先利用物理直觉理解问题本身，然后使用数学语言把理解结果写下来.梁老师想问题的方式与此不同.梁老师会从最开始就把物理问题用数学语言描述出来，接下来再结合物理直觉和数学推导来对问题进行理解，直到把问题解决.

思维模式的不同会很清楚地体现在讨论问题过程中.少许时候，我的物理直觉可以直接得到正确答案，梁老师则推算一阵验证我的结论，然后梁老师笑着说“还是你聪明.数学是为我这样的笨人准备的”.扪心一问，我暗语道“梁老师，不是我聪明，是我偷懒不想拿着笔慢慢算而已.”但十之八九的情况是，我的物理直觉给出的答案是模糊不清的，是梁老师的计算帮我清晰化，进而得到最终答案.与梁老师一次一次、日复一日的问题讨论让我逐渐理解梁老师在思考问题时的心理状态.其实梁老师的物理直觉和我基本是一致的，只是梁老师不会把物理直觉直接表达成答案，更不会像我那样惘然地下结论.也可能受限于我的理解，梁老师的物理直觉实际上比我想到的更多.与梁老师数不清次数的问题讨论，形成了我和梁老师讨论合作的工作方式.先讨论物理直觉写下数学表述，然后分头计算.遇到算不下去的情况，先对照计算结果.如果计算结果对不上，就核对步骤，查出计算错误.如果计算结果相互一致，就再讨论，追加物理直觉的思考.以此循环，最终得到问题答案.这样的工作模式非常强大，即使是一开始我一点物理感觉都没有的问题，经过数学的提炼梁老师会给我催生出物理直觉来.

正是跟梁老师的学习，让我在思维模式上有了脱胎换骨的变化.我学会了利用数学让自己变得聪明.现在梁老师不在了，我跟梁老师讨论合作的工作方式也不再存在.我期望自己能从自身思维模式中锻炼出梁老师曾经充当的那部分角色.也许那样梁老师又能回来！

梁老师走了，给我们留下数不尽的财富.吾辈正在享受和花销着这些财富，我想我们也需要把这些财富继续积累，让财富变得更多，让更多的人能感受到梁先生给我们提供的财富之源.

梁老师走了，他塑造的我的生活轨迹还在继续！

梁老师走了，他塑造的我的思维模式还在进化！

梁先生千古！