基于数字图像相关光测法的CFRP测试与分析

2023-01-12李十泉刘荣桂吴文鑫

江苏大学学报（自然科学版） 2023年1期

李十泉，刘荣桂，朱奇，吴文鑫

(1. 南京理工大学泰州科技学院，江苏泰州 225300； 2. 江苏大学土木工程与力学学院，江苏镇江 212013)

碳纤维增强复合材料(carbon fiber reinforced plastics，CFRP)具有比强度高、比刚度大、抗腐蚀、耐疲劳等优良特性，在航空航天、土木工程、海洋工程、船舶结构等行业领域得到广泛应用[1-2].CFRP相关测试技术的工程应用已成为航空航天结构先进性标志之一[3].在CFRP本构及失效分析中，其弹性模量是重要的基础性指标，对CFRP的结构设计及应用有直接影响.结合美国材料测试协会(American society of testing materials，ASTM)的《聚合物基质复合材料拉伸性能的标准测试方法》(D3039M)的规定，CFRP的拉伸弹性模量和弯曲模量可分别通过单轴拉伸试验和三点弯曲试验进行测试.在相应测试中，普遍采用基于引伸计和应变片的电测法对CFRP试件表面局部变形和点应变进行测量.以上测试方法中存在局限性，如引伸计测量范围有限，应变片的粘贴会使测试区域产生附加刚度.针对以上不足，具备非接触、场域测试特性的数字图像相关(digital image correlation，DIC)光测法得到重视.张蕊等[4]通过DIC光测法测试了钢绞线的弹性模量.吉建民等[5]发现，基于DIC光测法的应变测试精度完全满足航空复合材料的测试要求.石亮等[6]认为DIC光测法在工程材料测试中具有全场测量、直观显示的优点，工程应用前景良好.孙伟等[7]将DIC光测法用于膜材的测试，认为其精度高、稳定性好，具有电测法无法逾越的优越性.郝文峰等[8-9]、HAO W.F.等[10]、赵丽军等[11]基于DIC光测法得到位移场与I型裂纹尖端应力强度因子的关系，提出利用DIC光测法测试与表征编制材料性能.可见，DIC光测法可以实时记录材料面域位移，通过对位移场变化的分析得到面域应变场，进而实现以非接触、无损方式进行场测试.此外，DIC光测法对测试环境要求不高，光路相对简单，还可利用测试对象(如非均质岩体)外观形貌进行灰度识别，具备极强鲁棒性和适应性.

笔者基于轴拉和三点弯曲试验，开展CFRP片材的拉伸弹性模量和弯曲模量测试.相关测试中，均同时采用基于电阻应变片的电测法和基于表面散斑的DIC光测法；建立CFRP三点弯曲有限元模型，通过弹性分析所得应变场分布，并与DIC光测法的测试结果进行对比，以验证DIC光测法的准确性.

1 DIC光测法简介

DIC光测法将数字图像处理技术、光测技术及计算机技术相结合，对变形前后的表面图像进行相关性计算.其理论基础是分析加载前、后，变形体表面数字图像，并匹配图像中的对应几何点.图像计算分析中，选择合理的匹配原则、定义合适的相关度是关键.DIC光测法的应用应基于测区表面同一个点在变形前后的灰度不变，以及随机散斑使图像上任一像素点的子集具有唯一性[12].图1为DIC光测法工作原理示意图[13]

图1 DIC光测法工作原理示意图

测试区域中，变形前、后的像素点坐标分别为(x1,y1)与(x2,y2)，坐标的映射关系式为

(1)

式中：u、v分别为子区中心点在x、y方向的位移.

据式(1)明确映射关系后，通过选择软件中的相关公式，计算变形前后图像子区间的相关系数C(f,g)，用以评价变形前后子区相似性.参考子区和目标子区(即图1b中的变形子区)之间的相关函数[13]计算式为

C(f,g)=Corr{f(x1,y1),g(x2,y2)}，

(2)

式中：f(x1,y1)为参考子区中像素点(x1,y1)的灰度；g(x2,y2)为目标子区中对应点(x2,y2)的灰度；相关函数C(f，g)为描述f(x1,y1)和g(x2,y2)相似程度的变形函数.

2 试验过程

2.1 材料与试件

试验用CFRP试件实物图如图2所示，为哑铃状片材.其待测区的长、宽和厚分别为80、10和4 mm.在拉伸试件的正面、三点弯曲试件的侧面制作白色散斑标记区域.散斑制作流程、质量要求等参考文献[8].散斑点直径约为0.1 mm，间距随机.同时，在试件表面粘贴应变片，用于测试加载过程中相应方向的应变.

图2 CFRP试件实物图

2.2 试验系统与设置

图3为轴拉试验系统示意图.图4为三点弯曲试验系统实物图.

图3 轴拉试验系统示意图

图4 三点弯曲试验系统实物图

试验系统由加载系统、光测系统和应变测试系统.加载系统为TH-8201S电子万能试验机.光测系统包括冷光源、CCD相机、计算机1及美国Correlated Solutions公司生产的DIC算法软件(Vic-2D).应变测试系统包括Ut7110Y静态应变仪、BE120-1AA-Q1K应变片和计算机2.拉伸试验加载速率为2 mm·min-1，图像采集的荷载间隔为50 N.弯曲试验加载速率为0.5 mm·min-1，图像采集荷载间隔为10 N.CCD相机分辨率为1 600像素×1 200像素，即采集图像中，1个像素点对应0.017 4 mm.为减少噪声影响，CCD相机及光源均置于隔震台上.

3 结果与分析

3.1 拉伸弹性模量

根据ASTM的 D3039M-14规定，通过拉伸试验测试复合材料弹性模量时，应变范围为0.250%～0.500%.对材料的应力-应变进行线性拟合，根据胡克定律得到材料拉伸弹性模量.在加载过程中，试件下端固定，上端夹持，并向上移动，从而实现加载.图5为不同编号CFRP拉伸试件的应力-应变关系曲线.由图5可知：5个轴拉试件的应力-应变关系曲线变化趋势较一致；在应变为0.250%～0.500%时，区段的线性特征明显.依据应变片测量的数据可知，CFRP试件A1-A5的拉伸弹性模量依次为19.1、19.1、19.0、19.2和19.2 GPa，均值约为19.1 GPa.

图5 CFRP拉伸试件应力-应变曲线

图6为轴拉力为4 kN(应力为100 MPa，应变为0.520%)时，CFRP拉伸试件竖向位移和应变的DIC计算值.

图6 竖向位移和应变的DIC计算值

由图6可知，竖向位移场的色带变化是均匀的，梯度一致，可见竖向位移的线性规律良好，应变场局部不均匀.其原因在于加工CFRP试件时，是将碳纤维按照一定的方向出片、延压，使得多数纤维按加工方向定向分布，但也有少部分纤维是无序分布的，造成材料局部各向异性.全场应变变化范围为0.500%～0.520%，均值为0.518%，相应弹性模量为19.3 GPa，均与电测法所得的应变结果吻合.

3.2 弯曲模量

ASTM的 D3039M-14明确了材料弯曲模量的测试方法，由弯曲试验可获得CFRP的弯曲模量.

3.2.1三点弯曲试验

对线弹性三点弯曲试件进行相关分析.由式(3)求得试件跨中最大挠度γmax：

(3)

式中：P为跨中荷载；L为跨度；E为弯曲模量；I为试件横截面相对于中性轴的惯性矩.根据挠度曲线线性段的斜率计算弯曲模量E，即

(4)

图7为三点弯曲加载试验中不同编号试件的荷载-位移关系曲线.其中的位移为加载点位移，也即跨中最大挠度γmax.

图7 三点弯曲试验中试件的荷载-位移关系曲线

由式(4)计算可得CFRP试件B1-B5的弯曲模量，大小分别为18.4、18.3、18.9、18.2和18.7 GPa，均值为18.5 GPa.可见，弯曲模量与拉伸弹性模量相差较大.一般而言，CFRP的弯曲模量与拉伸弹性模量大小接近[3,5].本试验数据有较大差异的原因如下：一是支撑点和加载点的局部塑性变形过大，可能大于试件挠度变形；二是切应力导致的试件严重变形，不完全符合理想弯曲梁理论.

采用DIC光测法测量了三点弯曲试验试件的全场变形数据，从而得到中性层的挠度，用以计算弯曲模量.图8为加载位移为2 mm时，三点弯曲试验CFRP试件右半部分位移场和应变场的DIC计算值变形云图.通过提取中性层挠度数据，计算得到弯曲弹性模量为19.2 GPa，该值更接近CFRP试件的拉伸弹性模量值.