文丘里管内NaOH溶液的空化现象及其诱发的压力脉动特征分析

2023-01-12李明义张文斌

江苏大学学报（自然科学版） 2023年1期

李明义，朱洋，张文斌, 余政，康灿

(1. 江苏大学能源与动力工程学院，江苏镇江 212013； 2. 中国船舶集团有限公司第704研究所，上海 200031)

空化是发生在液体中的一种相变现象.当液体的局部静压强降低到一定阈值(一般认为该阈值等于当时当地液体的饱和蒸汽压强)之下，液体中的空化核迅速长大成为肉眼可见的空化泡.当液体流经节流装置时，流速升高，而局部静压强降低，若静压强降低到液体的饱和蒸汽压强之下，液体内将会产生空化泡[1].空化泡随主流运动到高压区域时，由于泡壁两侧的压力平衡被打破而发生溃灭.空化泡在瞬时溃灭过程中产生冲击波与微射流，作用于附近的固体壁面上，持续的空化泡溃灭可能导致固体壁面发生材料剥落、产生裂缝，即空蚀[2].空化泡溃灭时释放的巨大能量可以破坏分子的化学键，从而加快高分子化合物的分解过程[3].空化泡溃灭产生的冲击波与微射流对流场构成扰动，可以加速流场中的传热传质[4].在生物柴油的酯交换反应中，空化泡能够帮助黏性流体克服传质阻力，提高反应速率[5].空化泡溃灭时在局部会产生极高的温度，其热效应促使水分子在短时间内分解为高活性的氢氧根与氢离子，对化学反应路线起到调控作用，增加化学反应的产物种类[4].高活性的氢氧根离子具有极强的氧化性，能够氧化化工废水中的化学物质，从而起到降解作用[6].

节流装置是化工流体输送系统中的常见部件.根据流体力学中不可压缩流体的伯努利方程，节流装置起着增速降压的作用，而静压强下降就可能引发空化现象.文丘里管是一种常见的节流装置，常被用作水力空化器[7].文丘里管的几何参数决定着其内部流动特征，也必然对空化现象的发生与演化产生影响.在液体介质的体积流量一定时，减小文丘里管的喉部直径，喉部处的静压强下降，空化现象发生的可能性增加.文丘里管扩散角越大，渐扩段内的逆压梯度越大，空化现象在渐扩段内的发展时间就越短，表现为空化区的流向长度也越短[8].目前，文丘里管的结构参数与空化强度之间的定量关系尚不明确.文献[9]中通过对比，总结出扩散角为6.5°、喉部直径与长度的比值为1时，空化强度最高.

液体介质的物理属性是影响空化现象的重要因素.在实际工业流程中，液氮、液氦等非清水液体介质同样对空化现象的产生起着重要作用[10].空化现象的发生与液体的黏度、表面张力等物理属性有关，也与液体的化学成分相关，空化泡溃灭释放巨大能量引起化学反应的问题至今仍是环境保护领域的研究热点.目前，空化现象的研究中一般以清水为介质[11].碱性溶液作为化工和食品行业中的重要介质，也是空化现象发生的重要载体，有关碱性溶液中产生空化现象的研究尚鲜见报道.

为此，本课题组以NaOH溶液作为发生空化现象的液体介质，借助文丘里管空化实验台开展空化试验.采用高速相机拍摄文丘里管内的空化形态，并采用图像处理程序对所拍摄的图像进行处理，计算空化区的流向长度，并分析空化区的形态.采用高频压力脉动测量系统对文丘里管内的压力脉动及分布进行测量，并对时域信号进行快速傅里叶变换，以获得压力脉动的频域特征，进而对压力脉动的功率谱密度(power spectral density)以及均方根(root mean square，RMS)能量进行分析.研究中考虑液体介质体积流量对空化的影响.采用不同质量分数的NaOH溶液进行试验，并与清水进行对比，探究液体介质属性对空化现象的影响机理.

1 试验装置

试验中采用质量分数分别为0.5%和1.0%的NaOH溶液及常温清水作为液体介质.表1为3种液体介质的物性参数.

表1 3种液体介质的物性参数

由表1可知：3种介质的密度接近，NaOH溶液的动力黏度高于清水，且随着NaOH质量分数的增大而增大；表面张力是影响空化泡形成的重要参数，NaOH溶液的表面张力系数较清水大，且表面张力系数随NaOH质量分数的增大而增大.

图1为文丘里管空化现象可视化试验装置示意图，图中箭头方向为液体介质流动方向.在输送泵的驱动下，液体在回路中循环流动.通过变频控制输送泵的转速，调节回路内液体介质的体积流量qV，并借助电磁流量计对体积流量进行准确测量.本试验体积流量取值为17.7 ～24.9 m3·h-1.储液罐内设置格栅，可以有效消融空化泡，从而使文丘里管入口的流动保持完全液相状态.

图1 文丘里管空化现象可视化试验装置示意图

为了捕捉文丘里管内的空化形态，采用有机玻璃制作文丘里管.文丘里管的外壁均为平面形状，以消除壁面对光源折射率不均匀引起的图像失真.文丘里管的进、出口直径均为50 mm，喉部直径和长度均为20 mm，渐缩段和渐扩段的长度分别为80 mm和200 mm.沿着流动方向在文丘里管壁面上开设7个孔，用以安装压力传感器，测量空化泡溃灭时激发的压力脉动及沿流动方向的分布情况.图2为文丘里管压力脉动监测点设置示意图，沿着主流方向(红色箭头所示方向)，7个监测点依次表示为P1，P2，…，P7.

图2 文丘里管压力脉动监测点设置示意图(单位： mm)

采用Olympus i-SPEED 3高速相机和Tokina AT-X PRO Macro 100 mm F/2.8D微距镜头拍摄3种介质在不同体积流量下的空化图像.为了捕捉到清晰的空化区形态，将LED光源与相机布置于文丘里管的两侧.高速相机采样频率设定为3 000 帧·s-1.同时，试验中借助LMS高频压力脉动测量系统获取3种介质在不同体积流量下的压力脉动.对7个监测点的压力脉动同时进行测量.试验中采用PCB113B27型高频动态压力传感器与LMS高频压力脉动测量系统进行匹配，传感器的响应时间小于1 μs，采样时间设为10 s，采样频率为20 480 Hz.经过校验，该采样频率满足空化泡溃灭诱发的压力信号采集要求.

2 结果分析

2.1 空化区形态

图3为体积流量qV=18.4 m3·h-1工况下，3种液体介质在文丘里管内的瞬态空化云形态图像，其中黑色部分为空化区，红色箭头所示方向为主流方向.

图3 qV=18.4 m3·h-1时3种液体介质内瞬态空化云形态

借助MATLAB软件对高速相机拍摄到的原始图像进行处理，减去背景后进行二值化和降噪处理.在该体积流量下，清水中的空化处于初生阶段，0.5%NaOH 溶液中的空化区更加明显，但空化区的流向长度与清水工况相比没有明显变化.1.0%NaOH溶液的空化强度明显高于另外两种液体介质，因此该液体介质产生空化的可能性更高.

在不同体积流量下，3种液体介质中的瞬态空化云形态如图4-6所示，其中红色箭头所示方向为主流方向.由图4-6可以看出，随着3种液体介质体积流量的增加，空化区流向长度均逐渐增大，说明空化现象随着文丘里管喉部流速增大而加剧.同时，空化区的形态由片状空化逐步向云状空化转变，这与文献[12]研究结果相似.

图4 清水中瞬态空化云形态

图5 0.5%NaOH溶液中瞬态空化云形态

图6 1.0%NaOH溶液中瞬态空化云形态

在体积流量为24.9 m3·h-1时，1.0%NaOH溶液中空化云覆盖整个拍摄区域，空化强度最高.对比体积流量为20.6 m3·h-1时3种介质的空化云形态，清水中空化区形态为片状空化，0.5%NaOH溶液中接近云状空化，而1.0%NaOH溶液中已经完全处于云状空化状态.片状空化特征为空化泡附着在文丘里管内壁，云状空化则以附壁空化区和离散空化泡共存为特征.离散空化泡多脱落于附壁空化区，脱落后能在一定流向范围内不溃灭，且占据相当大的体积份额.另外，对于NaOH溶液，其空化强度随着NaOH质量分数增加而逐渐增大.

3种液体介质的密度相差不大，因此在相同体积流量下，三者在文丘里管喉部的流速近似相等，从而文丘里管喉部的静压强基本相等.在试验过程中，发现NaOH溶液在循环过程中存在固体颗粒析出的现象，为空化核的生长提供了条件.在相同的低压下，NaOH溶液中形成的空化泡数量多，空化现象更为严重.对于两种NaOH溶液，其NaOH质量分数越高，空化核数量越多，空化现象越严重.

在不同体积流量下进行重复试验，对图像进行分组处理和统计，获得3种介质在不同体积流量下空化区流向长度Lc(以文丘里管喉部出口断面为起始位置)，结果如图7所示.

图7 不同体积流量下空化区流向长度统计结果

图7中统计结果为空化区流向长度的统计平均值，同时标示出统计偏差(见图中符号上下侧所示误差线).在体积流量一定时，通过试验观测到空化区的流向长度呈现瞬时波动状态，这与空化发生的间歇性有关.由图7可知：每一种介质的空化区流向长度随体积流量的增加均呈现增大趋势；清水中的空化区长度最小，这与图3-6中呈现的规律一致；两种NaOH溶液中，在体积流量较低时，空化区流向长度相差不大，但随着体积流量增大，流向长度差别增大，1.0%NaOH溶液中流向长度较大.

对比图4-6中3种介质在不同体积流量下空化区形态，可以看出清水与NaOH溶液中空化区形态的区别.在3种体积流量下，清水中空化区流向长度尽管不同，但形态均以附壁空化区为主.在附壁空化区尾部，离散空化泡数量比NaOH溶液少.文丘里管轴线附近空化泡呈现周期性回流运动，这是清水中空化区的独特结构.清水中空化区形态示意图如图8所示，其中红色箭头所示方向为主流方向.

图8 清水中空化区形态示意图

由于文丘里管扩散段内压力恢复，附在文丘里管内壁上的片状空化云在空化区尾部产生脱落.同时，空化区尾部存在文丘里管内壁与轴线间的压力梯度[13]，由于脱落的空化泡数量少，因此主流对空化泡的作用结果表现为空化泡向着文丘里管轴线运动，即形成回流状态.而空化泡溃灭产生的冲击波对主流构成局部扰动，在空化泡溃灭处存在液体流动与空化泡运动共存的多相流动结构.

在NaOH溶液中并未发现空化泡的回流运动.一方面，空化泡溃灭处处于扩散段的下游，压力恢复较为充分，尽管NaOH溶液中的离散空化泡数量较多，但空化泡脱落的位置已靠近文丘里管轴线，主流的流动状态抑制空化泡的回流；另一方面，由于NaOH溶液的动力黏度较清水大，对空化泡的约束作用较强，故空化泡的翻转、迁移等运动受到的液体阻力较大[14].所以尽管NaOH溶液中的空化更剧烈，但其并未出现类似于清水中的空化泡回流现象.

2.2 压力脉动特征

在各压力脉动监测点获得的原始信号为时域信号，对其进行快速傅里叶变换后，得到压力脉动的频域特征.在频谱中发现3 000 Hz以上的频率(f)所对应的压力脉动幅值(Ap)都很小，所以此处重点分析压力脉动信号频率低于3 000 Hz的区域.

以清水为例，研究有无空化现象时压力脉动频域特征的差异.清水中不同体积流量下的压力脉动频谱如图9所示.由图9可知：当体积流量为17.7 m3·h-1时，清水在文丘里管内并未出现空化现象，各监测点压力脉动特征相似，均未出现过高的压力脉动幅值，并且此时流场内的特征压力脉动频率集中在1 000 Hz以下；当体积流量增大至18.4 m3·h-1时，文丘里管内产生空化现象，这与图3a相对应，此时文丘里管渐扩段内的高频脉动被激发，各监控点处的压力脉动幅值均较图9a明显增大，P3处压力脉动幅值最高；当频率为500 ～3 000 Hz时，出现密集的压力脉动特征频率，同时低频区域出现压力脉动峰值(见图9b).因此，P3点为空化区受到空化泡溃灭影响最大的位置.

图9 清水中不同体积流量下的压力脉动频谱

由图9还可知：沿着流动方向，文丘里管渐扩段内的压力逐渐恢复，空化区溃灭效应仍然存在，但开始逐渐衰减；从图9b中P3点下游的监测点来看，高频区域仍然占据着频谱的主导地位，但各频率所对应的压力脉动幅值较P3点明显下降.

为了对空化现象诱发的压力脉动在频域内分布情况进行统计分析，引入了功率谱密度的概念，定义为单位压力脉动频率对应的功率.功率谱密度表达式如下：

(1)

(2)

式中：ω为角频率；S(ω)为功率谱密度；XT(ω)为截断信号的傅里叶变换函数；P为压力脉动信号在整个频段内的功率.

在空化条件下，对3种液体介质中不同体积流量时的压力脉动功率谱密度进行对比，结果如图10和11所示.

图10 qV=20.3 m3·h-1时，3种液体介质内功率谱密度对比

图11 qV=22.6 m3·h-1时，3种液体介质内功率谱密度对比

由图10可知：体积流量为20.3 m3·h-1时的清水中，P4点的功率谱密度峰值呈离散分布状态，对应的特征频率个数多，且覆盖了0～3 000 Hz频率范围；同时，较高的功率谱密度对应的频率较低.对于受到空化泡溃灭影响的P5、P6和P7点，在频率约为400、800 Hz时均出现功率谱密度的峰值，但总体量值较P4点小；同时，功率谱密度在高频区域分布较平缓；对于质量分数为0.5%和1.0%的NaOH溶液，较高的功率谱密度均出现在P4点，分别对应于2 300 Hz和1 500 Hz附近的特征频率，说明在某一频率范围内存在能量聚集现象.然而，综合分析图10及图5、6中两种溶液中的空化图像，可以看出，功率谱密度的大小与空化强度之间并不存在正相关关系.

由图7可知：相较于体积流量为20.3 m3·h-1，体积流量为22.6 m3·h-1时，文丘里管内空化现象加剧，空化区流向长度逐渐增加.相应地，在图4-6中，空化区崩塌的位置逐渐向文丘里管出口方向移动，所以受到空化影响最显著的点为P5点，这是3种介质的共有特征.由图11可知：清水介质保持了其低频区内出现高功率谱密度的特征；对于0.5%NaOH溶液，与P5点对应的高频范围内出现高功率谱密度聚集区，这与空化泡溃灭激发的高频脉动相关；1.0%NaOH溶液中出现两段明显的高功率谱密度频率范围，一段在低频区域，功率谱密度的峰值突出，另一段在频率为1 700 Hz附近，覆盖的频率范围为1 300～2 400 Hz.

对比3种液体介质在2种体积流量下的功率谱密度可以发现： 3种液体介质中最剧烈的压力脉动主要集中在低频区域，这与空化泡溃灭引起的流场波动有关，与最剧烈的压力脉动相对应的特征频率值与液体介质本身有关；NaOH溶液在高频区域的功率谱密度要高于清水，且对应的特征频率个数较多；两种NaOH溶液出现高功率谱密度的特征频率范围不同，尤其是0.5%NaOH溶液在2 500 Hz频率附近出现高功率谱密度；从空化泡溃灭诱发压力脉动的角度，目前尚无法建立空化强度与高功率谱密度的关系.

2.3 空化溃灭与均方根能量分布

压力脉动代表的能量一般用均方根方法计算得到.为了探究不同空化程度时的压力脉动能量在文丘里管内的分布，在体积流量分别为20.3、22.6和24.9 m3·h-1时，分频段对3种介质的压力脉动数据进行均方根(RMS)能量值计算.某一频段内RMS能量值(ERMS)计算公式为

(3)

式中：A0和An分别为频段起始与末尾的压力脉动幅值；Ak为该频段内任意频率对应的压力脉动幅值.

以文丘里管进口断面中心为原点，主流方向为x轴负方向，对不同监测点处的压力脉动RMS能量值进行计算.3种液体介质的RMS能量值变化情况如图12所示，图中竖向虚线表示文丘里管内空化区消失的位置.由图12可知：3种介质的RMS能量值分布规律相似，即沿着流体流动方向，流场内RMS能量值呈先减小、后增大、再减小的变化趋势；RMS能量值最小值均出现在靠近文丘里管喉部出口附近的P3点；随体积流量增加，RMS能量值最大值从P4点转移至P5点；1.0%NaOH溶液中的RMS能量值相对较高.

图12 3种液体介质RMS能量值变化情况

流场内压力脉动RMS能量值变化与空化现象发展过程有关.由于文丘里管喉部的节流降压作用，介质内发生空化现象，此时流动状态相对稳定.进入文丘里管渐扩段后，空化区经历了延伸—空化泡脱落—空化泡溃灭的周期性变化.在此过程中，空化区周围的液体介质接受空化区溃灭时释放的能量，造成流场内压力脉动幅值升高，压力脉动RMS能量值逐渐增加，并在空化区溃灭位置达到最大值.空化区溃灭后，尽管文丘里管扩散段内的流动仍受到空化现象的影响，但RMS能量值沿流动方向持续衰减.