文丘里管空化生成微米气泡的试验

阳希颖，黄广源，宋煜晨，蔡康贝，尹俊连，王德忠

(上海交通大学机械与动力工程学院，上海 200240)

微米气泡与传统大气泡相比具有很多的特性和优势，如比表面积大、稳定性强[1-3]、表面带有负电荷，因此，在废水处理[1]、矿物浮选、食品加工以及氢气医学[4]等行业应用广泛。微米气泡的生成方式有很多种，主要有加减压、旋转剪切、空化[5]、喷射器[6]、多孔膜等。其中，文丘里管空化产生微米气泡的方式结构简单，节能环保，产生的气泡尺寸可调，故备受关注。

国内外学者探讨了不同因素对文丘里管产生微米气泡的影响。Yu等[7]针对文丘里鼓泡器开展了4因素3水平的试验研究，探究了文丘里管结构参数对产生的微米气泡尺寸分布的影响，结果显示，在文丘里管管径和喉部直径比为3～4、出口角度为11°～13°、收缩角的角度为26°～27°、喉部长度直径比为2.3～3时，气泡体积比最大，平均直径最小，为最优化设计，此时气泡直径为150～240 nm，空泡份额为65%～75%。

冯其明等[8]在此基础上继续研究溶液空化时间、喉部流速、通气量等因素对微米气泡直径分布的影响，空化时间能够显著影响微米气泡尺寸分布，适宜的空化时间(1～3 min)有助于促进亚微米甚至纳米级气泡生成，但空化时间过长(>4 min)，空化微米气泡中亚微米级和纳米级气泡占比迅速减小。外加空气为空化过程提供了大量气核，能够显著促进空化过程微米气泡的生成，并使得微米气泡尺寸分布增大。

Fujiwara等[9]探讨了气泡破碎的过程和机理。在低流速的情况下，射流从气泡的下游位置穿透气泡至上游位置；而在超音速情况下，气泡在无数坍塌成无数微泡，微米气泡尺寸小于几百微米。同时，通过测量各个位置的压力变化发现，压力恢复点和气泡初始破裂点一一对应，大气泡的破碎机制或与文丘里鼓泡器中的压力变化密切相关。

在Fujiwara等[9]的试验过程中文丘里管未发生空化，产生的微米气泡均来自气泡在喉部破碎的过程。Yu等[7]的工作中并未探究文丘里管产生微米气泡的过程，以及回路工作过程中微米气泡的稳定性。因此，本文采用试验的方式，探究了空化过程中空化数对气泡尺寸分布的影响，以及根据管道上不同径向位置的气泡平均直径以及数量分析微米气泡在管道中的稳定性。

1 试验

1.1 试验装置

试验试验装置如图1所示，包括文丘里管、水路系统、拍摄系统3个部分。变频离心泵为整个装置提供动力，带动流体流动，可通过变频调节文丘里管上游压力和流量，通过阀门2调节文丘里管下游压力和流量，水箱连接进出口管路形成循环回路。各个仪表及其参数如表1所示。

注：1—离心泵；2—阀门1；3—电磁流量计1；4—压力表1；5—文丘里管2；6—压力表2；7—观察段；8—电磁流量计2；9—阀门2；10—水箱图1 试验回路简图Fig.1 Schematic Diagram of Test Loop

表1 各仪器技术参数Tab.1 Technical Parameters of Instruments

本次试验中使用的pco高速摄像机型号为pco.dimax HS4，使用的镜头为Questar长工作距离显微镜QM1，该显微镜可拍摄直径在5～500 μm的粒子，工作距离在50 cm以上。分辨率为1 502像素×1 502像素，经标定每像素点对应4.7 μm。分别使用微距镜头和长工作距离显微镜镜头拍摄文丘里管喉部流动行为以及文丘里管出口气泡分布情况，如图2所示。采用去离子水作为工作介质，流量为4.9 m3/h，文丘里管喉部拍摄帧频为2 000 fps，出口段拍摄帧频为20 fps。

图2 试验实物图Fig.2 Physical Picture of Experiment

1.2 试验对象

试验采用的文丘里管结构如图3所示。结构参数如下：进口直径(Din)、出口直径(Dout)均为50 mm；喉部直径(Dth)、喉部长度(W)为9 mm；收敛角(α)为21°；扩散角(β)为15°。

图3 文丘里管结构示意图Fig.3 Schematic Diagram of Venturi Tube Structure

文丘里管使用有机玻璃制成，在文丘里管拍摄区域外围加上方盒子起到补偿光学折射率的作用。

1.3 试验参数

以无量纲参数空化数σ表征空化的剧烈程度，空化数定义如式(1)。

(1)

其中：p∞——文丘里管出口处压力，Pa；

U∞——文丘里管出口处流速，m/s；

pv——饱和蒸汽压，Pa；

ρ——水的密度，kg/m3。

试验具体工况参数如表2所示。试验过程中，σ为0.76时，恰好发生空化，σ为0.58时空化程度最为剧烈。待流动稳定后，拍摄喉部两相流流动过程，以及文丘里管出口气泡分布情况。

表2 试验工况参数Tab.2 Experimental Parameters

1.4 试验测量和数据处理

图像处理步骤如下：1)原图[图4(a)]调整对比度，得到图4(b)；2)去除背景，进一步消除图片背景上回路杂质对图像处理结果的影响，得到图4(c)；3)使用Sobel算子边界提取得到气泡边缘图4(d)；4)进一步填充孔洞得到图4(e)；5)再次边界提取后，进行计算，最后被识别出来的气泡如图4(f)所示，并统计图像上的气泡直径分布。

图4 图像处理过程示意图Fig.4 Schematic Diagram of Image Processing

气泡Sauter平均直径d32如式(2)。

(2)

其中：di——第i个气泡的直径，μm；

Nb——气泡的数量，个。

通过高速摄像和Matlab图像处理程序统计气泡数目、平均直径以及气泡直径分布。文丘里管内部流动在喉部取压口位置下游4Dout以上位置处趋于稳定，再结合现有平台设计，选择文丘里管下游41Dout和54Dout处进行试验拍摄[图(5)]。拍摄过程中长工作距离显微镜拍摄范围约为7 mm，待拍摄管段直径为50 mm。

图5 管道拍摄位置示意图Fig.5 Schematic Diagram of Pipeline Camera Positions

在轴向测量位置1处任选3个不同径向位置测量点a、b、c作为拍摄点，分别位于管道左侧、中间、右侧。

2 结果和讨论

本节使用Matlab程序对拍摄得到的结果进行处理，并分析气泡在回路中的稳定性以及空化数对气泡尺寸分布规律的影响。

2.1 气泡分布均匀性以及稳定性

表4为σ为0.58、0.66、0.76时各个测量点的气泡平均直径d32以及拍摄面气泡数量Nb(处理图像张数为500张)。当σ=0.58时，位置a、c处的平均直径以及气泡数量基本一致，而位置b的气泡平均直径高于周围区域，而数量则相反。当σ=0.66、0.76时，位置b处的气泡Sauter平均直径高于位置a、c两处，但截面气泡数量之间的差距则逐渐降低。因此，微米气泡在管道中具有分布不均匀性，集中在管道的边壁位置，但随着空化程度的降低，差异降低。

表4 不同径向位置处的气泡平均直径以及气泡数量Tab.4 Average Bubble Diameters and Bubble Numbers at Different Radial Positions

同样拍摄管道测量位置2中间区域，记作测量点d，通过b与d位置点气泡直径分布的变化可以得到气泡尺寸在流动过程中的变化情况。经计算可得气泡尺寸分布并绘制曲线具体如图6所示，c、d两个位置的气泡尺寸分布曲线重合度高，即不同位置处的气泡尺寸分布无明显变化。

图6 不同轴向位置处的气泡直径分布图Fig.6 Bubble Size Distribution at Different Radial Positions

2.2 空化数对鼓泡特性的影响

试验使用高速摄像技术拍摄文丘里喉部在空化过程中的变化情况，当σ=0.58时，空化程度最为剧烈。空化初始阶段，空化云自扩散段接近喉部出口的位置处产生，继而向下发展，空化云面积逐渐增加至最大值后，空化云脱落的整个过程为一个空化周期。在整个空化过程中，末端的空化云以微团的形式逐渐向下游扩散，因此，在文丘里管的出口处有源源不断的微米级别的小气泡产生，如图7所示。这种工况下，空化周期较长，空化云面积最大。

当σ=0.66时，空化程度有所降低，空化现象基本一致，但这一个周期空化持续时间有所降低，约为5.311 8 ms，空化云面积减少。当σ=0.76时，轻微空化，空化周期之间间隔明显，具体变化过程如图8所示，每个周期持续时间约为4.687 5 ms，而空化云面积显著降低。

图7 σ=0.58不同时刻文丘里管喉部空化云变化形态示意图Fig.7 Schematic Diagrams of the Cavitation Cloud Changes in the Throat of Venturi Tube as σ=0.58 under Different Time

图8 σ=0.76不同时刻文丘里管喉部空化云变化形态示意图Fig.8 Schematic Diagrams of Cavitation Cloud Changes in the Throat of the Venturi Tube as σ=0.76 under Different Time

由此可见，空化程度越剧烈，空化云面积则越大，周期越长，则相应的产生的气泡的数量和气泡平均直径存在差异。

如图9所示，在相同流速下，随着空化数的增加，空化程度降低，气泡数量逐渐减小，与上文的分析对应。当σ=0.76和σ=0.73的时候，气泡尺寸较小，分布密度很低，如图9(a)～图9(b)所示，当σ=0.66和σ=0.61时气泡数量增加，出现尺寸较大的气泡；当σ=0.58时，大尺寸气泡占比明显增加。

图9 空化数对气泡尺寸的影响Fig.9 Effect of Cavitation Number on Bubble Size

由图10可知，空化产生的气泡尺寸在0～230 μm，空化数越大，气泡分布越窄，并且整个分布的峰值减小，趋于集中。当σ=0.76时，气泡分布主要集中在20～30 μm，而σ=0.58时，气泡分布主要集中在于20～40 μm。目前关于微米气泡产生的原因并不明确，Yu[10]提出，在空化过程中强烈的剪切或湍流和高的流体速度在液体中产生压力波动，使某些位置的压力降到临界值以下，产生空腔或是气核，溶解在溶液中或以大气泡形式存在的气体进而扩散到气核或空腔中去，防止坍塌，形成稳定的微米气泡；或是液体汽化后产生的蒸汽泡和液体环境中的其他气体发生传质；Ueda等[11]在数值模拟过程中发现，微米气泡的产生与流体中的剪切力大小有关。空化数的变化主要受压力速度变化影响，而压力或影响到空穴是否产生以及产生数量，继而溶解在溶液中的气体传质扩散到空穴中，使得空化过程产生的气泡可以稳定地存在于回路当中，而这一猜测有待试验验证。

对气泡尺寸分布图进行了非线性曲线拟合，发现气泡直径分布曲线符合多元高斯分布，拟合公式如式(3)。

(3)

其中：y——概率密度；

x——气泡直径，μm；

a1、b1、c1、a2、b2、c2、a3、b3、c3——固定参数。

图10 不同空化数下的气泡尺寸概率密度分布Fig.10 Probability Density Distribution of Bubble Size under Different Cavitation Numbers

当σ=0.76时，固定参数分别为18.29、18.56、5.412、7.313、36.41、17.67、7.323、28.47、6.688，拟合结果如图11所示。

图11 各个空化数下的多元高斯分布拟合结果Fig.11 Fitting Results of the Multivariate Gaussian Distribution under Each Cavitation Number

通过定量研究发现，气泡直径和空化数之间存在关系如式(4)。

d32=aσb+c

(4)

其中：a、b、c——固定参数。

使用回归分析，求得文中试验条件下的a、b、c分别等于7.034、3.563、26.07。

如图12所示，d32,e为试验值，d32,c为计算值，实线便是计算值和试验值没有误差，上下方虚线分别表示计算值和试验值的误差为10%。试验值和计算值的相对误差控制在20%以内，模型的准确性较高[12]。试验值和计算值产生误差的原因主要有以下2点：1)系统误差，压力表等仪器的测量精度误差；2)图像识别引起的误差，比如气泡边界界定误差。

图12 气泡Sauter直径计算值和试验值的比较Fig.12 Comparison between Calculated and Experimental Values of Bubble Sauter Diameter

同时，计算每张图像上气泡所占面积，与图像总面积的比值作为截面含气率γ。进一步根据滑速比模型计算体积含气率η，经计算液相流速u1约为0.69 m/s，气泡平均速度在0.82～0.89 m/s。由于气泡尺寸峰值分布在20～30 μm，选取此时对应的气泡平均速度作为气相流速ug，最后计算得到的体积含气率在0.03%～0.43%。截面含气率和体积含气率[13]随空化数的变化情况如图13所示。随着空化数的增加，空化程度降低，截面含气率以及体积含气率逐渐较小。

图13 空化数对含气率的影响Fig.13 Effect of Cavitation Number and Axial Position on Air Voids

3 结论

(1)空化过程中产生的微米气泡在文丘里管下游管道中稳定存在，试验过程中空化数的上下极限分别为0.59和0.78，气泡尺寸在20～230 μm，各个工况下的气泡平均Sauter直径在42～84 μm，并且各个拍摄区域的气泡尺寸分布服从多元高斯分布；随着空化数的增加，气泡的Sauter平均直径逐渐增加和气泡数量逐渐降低，并得到气泡Sauter平均直径和空化数之间的经验关联式，计算值和试验值吻合较好。不同空化数下回路中气体体积含气率为0.03%～0.43%。

(2)微米气泡在管道中的分布并不均匀，其中，直径为5～15 μm的气泡更易集中在管道边界，75 μm以上尺寸的气泡主要分布在管道中部。

(3)管道运行过程中，微米气泡一直稳定存在，随着流体向下游流动，气泡直径略有增加，总体来说无明显变化。

本论文首次分析文丘里管空化产生微米气泡的过程，得到了空化过程中气泡生成规律，为文丘里管生成微纳米气泡规律探索提供了新的研究方向和数据支撑。