土工格栅加筋边坡的光纤布拉格光栅监测研究

杨 强， 洪成雨， 许承恺， 孙晓辉， 韩凯航

(1. 深圳大学土木与交通工程学院，广东 深圳 518060; 2. 深圳市地铁地下车站绿色高效智能建造重点实验室，广东 深圳 518060; 3. 深圳大学未来地下城市研究院，广东 深圳 518060)

0 引 言

在边坡工程中，分散不连续的土体需要一种二维或三维的连续材料改善其工程特性。因此，在工程中常利用土工合成材料（如土工格栅和土工织物等）提高边坡的稳定性[1-3]。与土工合成材料组合形成的加筋土改善了土体的力学性能，增强了土的强度和稳定性。对于重要边坡工程来说，除了提高土体强度外，还必须对土工合成材料进行长期变形监测，这对加筋土边坡的设计和评估具有重要意义。

目前，对于土工合成材料的变形研究主要为数值模拟与试验研究两种方法[4-5]。在试验研究中，主要通过电阻应变片等传统测量工具监测筋材的变形[6]。但是应变片的自身刚度较大，难以与被测物体协调变形，实际使用中其金属的部分易被腐蚀，因此传统测量方法的可靠程度与使用寿命存在严重缺陷。为了提高传感器与被测体之间的协调变形性，有学者采用柔性位移计对土工合成材料之一的土工格栅进行了变形监测[7]，但柔性位移计的感测原理为电感调频式，强磁场等恶劣环境对其测量存在严重的影响。

近年来，凭借小尺寸、高精度、抗电磁干扰、定制快捷方便、耐环境腐蚀、多路复用等优点[8-9]，光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating, FBG）传感器在加筋土监测中的运用越来越广泛。如，SUN等[10]在土工格栅上安装FBG传感器，在室内对土工格栅加筋边坡模型进行了静载试验，测量其应变分布，结果验证了光纤光栅传感技术在加固边坡性能监测和稳定高程监测中的有效性，但其FBG传感器与土工格栅之间的粘结方式为胶带粘接，容易造成FBG传感器与土工格栅的相对滑移。李建[11]采用FBG传感技术，针对不同纤维掺量的边坡，开展了纤维加筋土体边坡模型试验，通过监测边坡坡顶局部逐级加载时坡体在水平向的变形情况，探讨了纤维掺量对边坡稳定性的影响，并通过有限元数值计算分析，进一步验证了监测结果的准确性。但在实际应用中，光纤存在易折断和变形协调性差的问题，在很大程度上限制其发展。

针对上述问题，本文将光纤传感技术运用于土工格栅的变形测量中，对FBG传感器与被测基体之间的应变传递机理进行了研究，并基于此设计了一套用于测量土工格栅应变的半紧套式光纤传感结构，以保证光纤信号传输效果。将该结构用于室内模型试验，通过与有限元软件的计算结果相对比，分析了土工格栅的变形特性，验证了FBG传感器在加筋土变形监测的可行性。

1 FBG传感器应变传递模型

1.1 模型建立

FBG传感器粘贴在土工格栅上对土体变形进行监测时，通常采用粘结剂实现土工格栅和FBG传感器之间的耦合。由于粘结剂的存在，土工格栅产生的小部分真实应变会被吸收，造成监测结果失真。因此，深入研究土工格栅变形和FBG传感器的变形之间的关系是决定监测结果是否可信的重要因素[12]。基于此，本文建立了一种由光纤-胶体-基体3部分组成的表面粘贴光纤光栅传感器的应变传递模型，如图1所示。当基体受到轴向外力作用时，基体产生的变形通过胶粘剂层传递，从而引起光纤传感器的波长发生变化。

图1 应变传递模型示意图

光纤光栅传感器与基体的应变传递机理遵循以下假设[13]：

1)光纤、胶体和基体均为线弹性各向同性材料。

2)所有的界面紧密结合，位移沿界面一致。

3)胶体中剪应力随厚度的增加呈线性变化，且由于胶粘剂层的作用，基体在一定范围内存在剪应力。

4)光纤与胶体的应变梯度相同。

图2表示应变传递模型各层的应力传递，图中无限小截面dx上光纤和胶体的平衡方程分别为：

图2 各层应力传递图

w——胶体宽度，mm；

t——胶体厚度，mm。

假设光纤与基体的应变梯度相同，根据应力-应变关系有：

对于基体，联立式（1）～式（3）与 τs=Gsdu/dy，并且两边同时对y积分后再对x求导，得到基体应变为：

对于胶体，联立式（1）～式（3）和 τj=Gjdu/dy，并且两边对y积分后再对x求导，由于光纤与胶体的弹性模量相差较大，胶体的弹性模量忽略不计，得到胶体应变为：

联立式（5）、式（6）与G =E/2(1+ν)得：

求得式（7）通解为：

其中A、B为由边界条件决定的积分常数。

边界条件为 ε0(d/2)= εg(-d/2)=0，利用边界条件得：

其中d为胶体长度，mm。

在整个胶结长度上对x进行积分，得到光纤与基体的平均应变传递系数为：

在实际应用中，结合式（7）、式（10），基体产生的真实应变便能通过FBG传感器的监测应变导出。

1.2 模型验证

为了验证1.1节提出的光纤传感器应变传递模型的可靠性，本节通过利用2篇参考文献中的试验得到的实测值与按本研究提供的应变传递模型计算的理论值进行对比。

在Li等[14]的试验中，两个FBG传感器直接粘接在 Al 7075-T6 合金梁上，胶结剂为 353 ND（一种用于光纤专用的环氧树脂粘合剂）和一种焊锡作为粘合剂材料。在Wan等[15]的试验中，FBG传感器粘接在铝梁底部，胶结剂为Devcon 5-minute环氧树脂料。两篇文献的试验参数如表1所示。其中，胶体长度和传递深度的值在参考文献中没有具体给出，表中所取值为假设值。

表1 文献所用材料参数取值表

表2为试验数据与理论计算得到的平均应变传递系数的比较。从中可以看出，理论值与实验值基本一致，误差范围为0.60% ～ 4.72%，证实了所提出的应变传递模型的可靠性。

表2 平均应变传递结果比较

1.3 影响参数研究

由于FBG传感器广泛作为商业产品使用，光纤参数通常是已知的（见表3），在影响参数研究中不再考虑。本节集中讨论胶体与基体参数对平均应变传递系数的影响。

表3 材料参数取值表1)

根据式（7）和式（10）可知，影响平均应变传递系数的参数主要包括尺寸参数（胶体厚度、宽度、粘结长度）和模量参数（胶体弹性模量和基体弹性模量）。各参数的取值范围见表1。为了更好地研究其对应变传递效果的影响，本文对上述5种影响参数的取值范围做了归一化处理，具体结果如图3、图4所示。

图3 尺寸参数对平均应变传递系数的影响

图4 模量参数对平均应变传递系数的影响

由图3～图4可知，随着胶体长度、胶体弹性模量的增加，平均应变传递系数也不断增加并逐渐趋于稳定；相反地，随着胶体宽度和厚度的增加，平均应变传递系数不断减小。另外，胶体弹性模量的变化对平均应变传递系数的影响最大，其变化幅度达到了45%，其次是胶体厚度和长度，分别为30%和25%，胶体宽度和基体弹性模量的对平均应变传递系数的影响较小，其变化幅度均在20%以下。以上现象说明，只有在胶体长度较长且宽度和厚度较小时，基体产生的应变才能更好地传递到光纤上；同样地，当胶体和基体的弹性模量较大时，应变传递的效果也就越好。因此，在实际工程中要注重胶结剂的选取，尽量选择硬化后弹性模量较高或金属材料的胶结剂，并不断改进粘结技术，以保证基体材料和光纤之间的应变的高效传递。

2 土工格栅上光纤传感器的封装

基于对FBG传感器应变传递模型与影响参数的研究，本文设计了一套用于测量土工格栅应变的半紧套式光纤传感结构。如图5～图6所示，该半紧套式光纤传感结构由5个部分组成，主要包括直径为1 mm的热缩细套管、直径为2～3 mm的热缩粗套管、环氧树脂胶、土工格栅以及光纤光栅。

图5 半紧套式FBG传感结构示意图

图6 半紧套式FBG传感结构实物图（单位：mm）

该结构中细套管的长度与光栅区段等长，约为10 mm。在光栅段放入细套管内部后，使用环氧树脂胶将图中①②位置固定点粘紧。为了防止细套管在实际使用过程中与土体颗粒发生摩擦而导致破坏，需要先对细套管进行粗糙处理，而后将环氧树脂胶以点涂的方式涂在细套管与土工格栅的接触面上，使两者紧密结合。由于该段与土工格栅相连的细套管长度仅为10 mm，远小于土体与加固材料的长度，因此不会产生加筋效果。最后再将粗套管与细套管相连，不过因为粗套管与细套管的直径不同，其连接处将出现宽度大约为1 mm的间隙（如图5中①、②固定点位置所示），本文使用环氧树脂胶封闭粗细套管之间的间隙，保证两种不同尺寸套管间的连接。

按照上述方式固定的传感结构具有以下3个方面的优势：

1）保证应变传递效果。在传统方法中，往往依靠厚涂胶水的方式实现对光栅区段的保护，不能保证结构应变的传递效果。而本文所设计的结构避免了胶水与光栅区段的直接接触，固定处所涂胶水量大大减少，能够保证结构应变的充分传递，同时也避免了胶水对光栅波长的干扰。

2）保护光栅结构。防止在实际工程中环氧树脂胶的老化对光栅的破坏，防止大量环氧树脂胶对土工格栅加筋强度的改变，延长使用寿命。

3）保证信号传输效果。粗细套管的存在使套管与光纤之间留有足够的空隙，同时也限制了光纤的弯折，保证了光信号传输的稳定性。

3 FBG传感器标定试验

为了验证FBG传感器的准确性，本文对裸光纤光栅和安装在土工格栅上的FBG传感器进行标定试验。由于在FBG传感器中，光栅的波长由温度和应变共同决定，所以整个标定过程中，标定装置将处于恒温状态，避免了温度对结果的影响。

3.1 光纤标定试验

首先，将裸光纤光栅一端进行预拉伸并使用胶带将裸光纤光栅固定，另一端垂直放置在试验台侧面，将裸光纤光栅连接上光纤解调仪，待波形图稳定之后对裸光纤光栅进行加载，采用5级加载，每级荷载为 20 g，每次加载时间间隔为 20 s，同时记录时间、光纤长度和波长数据。将裸光纤光栅标定结果，运用最小二乘法得到的光纤伸长率与波长改变量拟合关系曲线，如图7所示。该线性相关系数为0.99，说明光纤光栅传感器在受拉时的中心波长显示出良好的线性关系。考虑到试验中存在测量误差，可以认为光纤传感器测量稳定。

图7 光纤伸长量与波长改变量拟合曲线

3.2 土工格栅拉伸试验

将已封装FBG传感器的土工格栅放置在万能实验机上进行拉伸试验，同时采集FBG传感器获取的波长变化数据与万能实验机的拉力数据。图8为运用最小二乘法得到的土工格栅拉力与光纤波长改变量拟合曲线关系，该线性相关系数接近1，说明土工格栅拉力与波长变化量之间为理想的线性关系。

图8 波长改变量与拉力拟合曲线

4 土工格栅加筋边坡模型的试验研究

为了验证第2节设计的半紧套式传感结构在实际工程中的实用性，本节设置了一个边坡试验。试验以边坡模型为研究对象，在不同加载速度条件下，对边坡施加法向力直至边坡模型发生破坏，分析加筋土体的承载力特性。

4.1 试验方案

本模型模拟某二级公路，其路堤顶面长10.5 m，坡高比1∶1.5，高度7.5 m。因为路堤边坡为典型轴对称结构，所以取其半边进行研究，几何尺寸按照1：30的比例进行缩放，试验模型如图9所示。模型上部设置加载板进行加载，并在每层设置两个FBG传感器用于土工格栅的变形监测。加载速度为1 mm/min，通过光纤光栅传感器监测土工格栅内部的应变。由于试验中温度变化较小，所以可忽略温度对光纤光栅传感器的影响。试验采用福建标准砂公司生产的标准砂，天然含水率为4%，其他物理参数如表4所示。

表4 试验所用砂土物理参数

图9 边坡模型及传感器布设（单位：mm）

4.2 试验结果分析

图10为在加载速度为1 mm/min条件下测点荷载-应变的关系曲线，发现：

图10 土工格栅在不同位置处应变值

1）在加载初期，土工格栅的应变迅速增加，随着荷载的持续增大，应变变化速率趋于平缓，出现了部分塑性变形。直至达到峰值点后边坡发生破坏。

2）在竖直方向上，上层土工格栅产生的应变大于下层土工格栅产生的应变，当加载到7 000 N时，顶层1-1位置处土工格栅的应变最大，达到了0.8%，底层3-2位置处土工格栅的应变最小，为0.3%；在水平方向上，所有1位置处（1-1、2-1、3-1）土工格栅产生的应变都大于2位置处（1-2、2-2、3-2）土工格栅产生的应变，即位于加载区域正下方范围内的筋材应变大于靠近坡脚位置处的筋材应变，出现这一现象的原因可能是由于荷载对周围土体的扩散效应逐渐减小，从而导致下层土工格栅的受力变小，分担效果变差。

本试验说明土工格栅的存在增强了土体的抗剪能力，且越靠近荷载产生位置，土工格栅的性能越能得到充分利用。

5 边坡模型有限元分析

为检验FBG传感器的监测结果是否能准确反映边坡模型的应变变化规律，本节使用来自加拿大的GEO-STUDIO软件当中的SIGMA/W模块建立了有限元模型如图11所示。模型采用线弹性体模拟不同加载情况下土工格栅的应变，考虑到砂土铺设时的密实度会发生变化，故将土体分为4层，重度依次设定为 18，14，10，6 kN/m3，泊松比设定为0.3。最后，将模拟值与FBG传感器的实测值进行对比，分析本文使用FBG传感器进行监测的方法的可行性。

图11 有限元模型示意图（单位：m）

考虑到当荷载过大时，边坡模型不再处于线弹性状态，会造成有限元分析结果与实测值相差较大，因此本节分别对荷载为 1，2，3，4 kN 时 1-1、2-1、3-1位置处有限元计算得到的土工格栅应变值与FBG传感器实测值进行对比。图12为有限元软件计算得到的土工格栅在不同加载条件下的模型应变云图。

图12 不同荷载下土体水平应变云图（单位：m）

不同加载条件下测点的应变对比结果见表5。通过土工格栅所受应变的模拟值与试验值的对比，发现其最大偏差率为29.4%，平均误差为9.2%，在合理范围之内，证明了使用FBG传感器进行土工格栅受力监测的可行性。

表5 不同加载条件下应变值

6 结束语

本文基于光纤布拉格光栅（fiber Bragg grating,FBG）传感器制备了FBG土工格栅，并将其应用到室内边坡试验测量FBG土工格栅在加载状态下的应变值，将试验结果与有限元模拟值进行对比，得出以下结论：

1） 建立了FBG传感器与土工格栅之间的应变传递的解析解，通过与前人试验数据的对比证明了该解析解的合理性，并讨论了尺寸参数与模量参数对平均应变传递系数的影响。

2） 为了保证光纤信号传输效果，设计了一套基于FBG传感器的应变传递模型与影响参数研究的半紧套式传感结构，此结构将FBG固定在土工格栅上，可以保证FBG传感器不易被土体变形所破坏，且能够与土工格栅协调变形。

3） 通过室内边坡试验，发现边坡内部格栅各监测点，随着上部荷载的增加，呈现分段线性变化，出现部分塑性变形，且模型上部土工格栅对荷载变化更为敏感。通过有限元软件与室内边坡试验对FBG土工格栅所产生的应变进行对比，发现其平均误差为9.2%，在合理范围内，证明了使用FBG传感器进行土工格栅受力监测的可行性。