可变形飞行器快速总体设计方法研究与算法实现

郑 耀，张继发，宋晓啸，王柯钦

（浙江大学航空航天学院，杭州，310027）

0 引 言

1 设计流程

可变形飞行器由于可以适应不断扩大的空域和速域，实现多样化的使命和任务而备受关注[1]。它的发展不可避免地推动智能控制技术、功能材料、流固耦合、机电驱动以及飞行器总体技术等领域的发展与进步[2]。

可变形飞行器在不同高度和速度飞行时，通过不断调整角度使得飞行的各个阶段都具有良好的飞行效能，此时飞行器的几何参数、质心、压力中心以及气动力热环境发生剧烈变化，使得可变形飞行器的一体化总体设计变得更为复杂[3]。

通过参数化建模、质量质心估算、气动快速分析设计工具以及可变形飞行器热防护系统快速设计方法等对飞行器进行总体设计，介绍面向可变形飞行器的快速总体参数设计方法，分析讨论可变形飞行器在变形过程中的气动力和气动热对于飞行器总体设计的影响。

可变形飞行器实现变形，需要依托相关的可变形结构、控制、驱动装置等，这使得机体结构变得复杂，可靠性下降，因此，在可变形飞行器的总体设计阶段需要综合考虑变形以及变形机构所带来的影响。

图1给出了本方法的设计流程。首先对飞行器进行几何参数化建模，建立飞行器变形模态和变形参数，通过质量质心估算，确定飞行器相关部件的布局和冗余。然后利用网格生成软件进行网格划分并读入网格，随着来流参数的输入（如来流密度或飞行高度、雷诺数、攻角和侧滑角等），程序对飞行器的气动力进行快速计算，优化质量质心布局以及飞行轨迹，然后使用快速气动热计算工具计算机体的气动热环境，提取特征面的数据，作为热防护系统设计的参照，同时考虑发动机性能快速预示，进而处理特征点和特征面的数据后进行结果评估，继续迭代优化。

图1 可变形飞行器快速概念设计流程 Fig.1 Flowchart for Rapid Conceptual Design of Morphing Aircraft

2 设计方法与示例

2.1 几何参数化建模

为实现多学科参数化关联的设计，以自顶向下的设计思路开展设计工作，需对飞行器进行几何参数化建模[4]。目前，多采用成熟的商业计算机辅助设计（Computer Aided Design，CAD）软件完成机体的几何参数化设计，考虑到计算机运行速度以及可集成性，开源飞行器几何建模软件，如OCC，可以提供较为灵活的参数建模方式，满足对多学科建模的兼容要求。

通过对OCC几何建模核心定制化封装，可以快速参数化建模设计各类飞行器。以Virgin Galactic SS2和变后掠角飞行器为例，其几何外形如图2和图3所示，可以快速建模和评估不同形状的气动特性和飞行品质。

图2 类Virgin Galactic SS2和变后掠角飞行器的几何外形 Fig.2 Geometry Configuration of Virgin Galactic SS2-like Vehicle and Variable Swept-back Aircraft

图3 类SS2参数化建模 Fig.3 Parametric Modeling of SS2-like Vehicle

2.2 质量与质心

可变形飞行器主要由机头部、机身、机翼和尾翼以及变形机构组成，综合使用近似分类重量法和统计分类重量法进行飞机空机重量和起飞重量估算，以指导后续工作中的重量重心控制以及重心计算[5,6]。飞行器的质量一般由式（1）确定。

其中 m为飞行器的总质量， mhead+body为机头部分和机身部分的质量，mwings为主机翼的质量，mtailfins为尾翼的质量。

飞行器的机翼、机身、水平尾翼、垂直尾翼、发动机系统、燃油及燃油系统、液压系统、航电系统、电器系统、环控系统、飞控系统、起落架以及乘客等的重量重心均采用文献[7]，[8]的方法进行估算。

随着飞行器的变形，飞行器质心发生变化，需要对可变形飞行器进行力学建模和特性分析[9]，评估由于质心变化带来的影响。飞行器平动质心方程为

式中cmr为质心位置矢量；ω为角速度矢量；cmr˙为质心移动速度矢量；F为飞行器所受的合外力；rV是飞行器机翼前缘点的速度矢量；m1F，m2F，m3F以及m4F分别为质心的惯性力、科氏力、平动牵连惯性力以及转动牵连惯性力。

质心转动方程为

式中 J为惯性张量；m1M和 m4M分别为惯性变化产生的力矩和质心运动产生的附加惯性力矩；m2M和 m3M为质心相对运动时产生的附加变形力矩。

2.3 快速气动力与配平

基于参数化建模和模型自动三角化离散，对可变形飞行器的所有形状进行批处理离散化，开发了基于非结构网格的涡格法和面元法，快速生成所有可能飞行状态的气动数据。对于有高可信度计算结果需求的飞行轨迹，开发了基于非结构笛卡尔网格的快速流场分析模块，可以进行高效的无粘和粘性流场计算。图4给出了飞行器在飞行速度为Ma=0.2和Ma=1.5时不同后掠角的变形过程（以计算网格为背景），而图5则给出了类SS2飞行器的计算网格。图6以及图7则给出了不同后掠角下阻力、升力，俯仰力矩以及滚转力矩的计算结果（变后掠角飞行器）。

图4 不同速度下可变后掠角飞行器的计算网格 Fig.4 Computational Grids for Variable Sweep Angle Aircraft at Various Speeds

图5 类SS2飞行器计算网格 Fig.5 Computational Grids for SS2-like Vehicle

图6 Ma=0.2时飞行器在不同后掠角下的气动力 Fig.6 Aerodynamic Forces on Aircraft at Various Sweep Angles at Ma=0.2

图7 Ma=1.5时飞行器在不同后掠角下的气动力 Fig.7 Aerodynamic Forces on Aircraft at Various Sweep Angles at Ma=1.5

由图6和图7可以看出，随着后掠角的变化，飞行器在Ma=0.2和Ma=1.5时的阻力有所不同，升力曲线和俯仰力矩变化呈现出相反的趋势，滚转力矩在Ma=1.5时逐渐稳定。

另外，基于非结构网格的涡格法和面元法，开发了非定常的飞行器稳定性分析，基于经典的PQR稳定性分析，可以快速分析可变形飞行器不同形态和姿态在不同飞行条件下的稳定性。图8给出了类SS2在尾翼为45°时飞行速度从Ma=2至Ma=5的俯仰力矩系数和升阻比趋于稳定时的攻角。由图8可以看出，在高速再入阶段，迎角与尾舵角度接近时，俯仰力矩动导数很小，比较稳定，羽翼的气动特性和稳定性效果非常明显。

图8 类SS2不同速度下稳定时的最佳姿态 Fig.8 SS2-like Optimal Posturing for Stability at Various Speeds

2.4 飞行轨迹生成

弹道优化设计是实现飞行器到达预定目标的重要内容，最为理想的弹道满足飞机的升阻比、气动力热环境、过载以及航程等指标要求。可变形飞行器在弹道设计上需兼顾飞行器变形过程中的气动特性变化以及热防护系统受热变化等，因此，需要对飞行器进行的气动特性以及轨迹的进一步优化。

建立坐标系，质心运动动力学矢量方程为

式中 ω˙2=θ˙ +ψ˙v；F =R +G，在弹道坐标系中投影可以得到：

式中 θ，ψv分别为攻角和弹道倾角；X，Y，Z分别为空气动力R沿速度坐标系轴的分量。

质心的运动学方程为

将气动力分解为阻力、升力与侧力，则可得到：

2.5 气动热与热防护

飞行器高速飞行时，由于激波的强烈压缩和粘性耗散，飞行器受到较高温度的气动加热，因此，对于气动热的快速计算以及热防护系统的快速设计是飞行器总体设计的关键组成部分[10]。目前，采用某特征点的热流以及在获知材料的相关参数的情况下结合材料的一维温度响应的方法估算气动热并实现了快速设计和迭代[11]。基于前述快速气动力模块，开发了基于面源法的快速气动加热估算模块。在稠密大气范围内，驻点热流采用经典理论方法，如Fay-Riddel、Detra-Kemp-Riddel等方法；在高空稀薄气体区域，采用自由流分子理论方法；在中间过渡区（75～86 km），通过CFD和DSMC，拟合了用于轨迹桥接的经验公式。因此，可以快速地连续处理整个飞行轨迹的快速气动力热估算。

以类SS2为例，该飞行器再入大气时速度可至高超声速，尾翼通过不断调整角度使得不同飞行阶段都具有良好的气动环境。图9给出了类SS2飞行走廊内克努森数和斯坦顿数的对应关系，而图10则通过快速气动热估算工具估算了类SS2再入大气时的气动热，这可作为热防护系统设计的参考和依据。

图9 类SS2飞行走廊内克努森数和斯坦顿数 Fig.9 Knudsen Number and Stanton Number in the Flight Corridor of SS2-like Vehicle

图10 类SS2的气动热估算 Fig.10 Aero-thermal Heating Estimation of SS2-like Vehicle

在飞机飞行轨迹内气动热估算的基础上，可以有效的对热防护系统的设计过程提供有效的支撑和参考，进而调用材料热响应数据库进行热防护系统的初步设计。

2.6 动力系统

动力系统的设计往往需要多步的迭代计算，以求达到优良的性能和总体的适配性，动力系统可以选择发动机的结构形式以及壳体材料等。发动机的结构形式取决于总体设计，反过来又影响飞行器的总体性能。多指标的约束使得它们在总体设计中不断迭代，进而达到相匹配的目标。壳体材料的选择主要考虑喷管壳体材料以及燃烧室壳体材料，具体可通过发动机结构的质量、加工以及经济性等约束进行设计。

发动机的推力可以通过考虑控制体积的动量平衡来计算：

式中 F为作用在发动机壁面上的合力，它进而可表示为

本方法包括发动机性能快速预示模块，这可为飞行器总体设计提供参考，该模块可以对发动机进行性能评估以及对比优选不同的发动机方案。同时可以提供发动机特定状态的参数评估，根据数据库进行分析并给出评估结果。

以分析Hyperion发动机方案为例，该方案是由佐治亚理工学院提出的一种水平起降，采用液氧液氢为燃料的单级入轨的方案，具备5个液氧液氢发动机[12]。

图11给出了本文方法与SCCREAM和NAS7-377等发动机性能模型对于Hyperion发动机方案的推力预测对比。由图11可以看出，本文结果与NAS7-377的结果较为接近，而SCCREAM在中段时的推力预测结果偏低。

图11 Hyperion发动机方案推力预测对比 Fig.11 Comparison of Thrust Projections for Hyperion Engine Solutions

2.7 任务分析

由于总体设计具有多约束、多指标的特点，对于单机设计来说，评估飞机的主要性能参数可以判断设计是否满足设计要求。本平台具有飞行器效能评估模块，因此在初步设计完成后，可以通过综合飞行器的重量质心布局，变形时的气动力热环境以及动力系统等，对设计的飞行器进行飞行参数评估，之后不断迭代。

图12展示了利用本方法设计的类Hyper-X的初次飞行半径、重量以及速度等飞行参数估计。

图12 Hyper-X的初次飞行半径、质量以及速度 Fig.12 Radius of Flight, Weight and Speed of Hyper-X

3 算法与功能模块实现

整个设计系统的开发与集成，基于国产的高性能计算平台来完成，目前在华为欧拉操作系统和鲲鹏920芯片服务器上运行稳定。需要长时间进行并行计算的模块，计算效率和目前主流的Intel高性能计算芯片做了对比，性能对比如图13所示。

图13 鲲鹏920和Intel至强8170芯片服务器计算性能对比 Fig.13 Computation Performance Comparison between Kunpeng 920 and Intel Xeon 8170

4 结 论

针对可变形飞行器快速概念设计，开发了多种功能的设计模块，以典型的可变形飞行器（如维珍银河SS2）为例，介绍了模块功能，阐述了可变形飞行器的总体设计思路。考虑到可变形飞行器的质量质心分布、快速气动力热以及动力系统性能快速预示的实现过程，分析了变形过程对于两类飞行器气动力热环境的影响，得到如下结论：

a）基于非结构网格，开发并集成了一个针对可变形飞行的快速概念设计分析平台。可以快速进行参数化设计和飞行器气动力热分析，提高了可变形飞行器总体设计效率。

b）基于全国内产化的软硬件计算平台，完成了设计系统的开发与集成。系统运行稳定，效率与目前主流的软硬件平台运行效率相当。

设计系统应用了大量的开源程序库，如cgns、egads、libIGES、oce、STEPcode和VTK等，考虑到篇幅限制，文章并未全部罗列，特此说明。