多准则层级交互的区域水资源短缺风险评价

2023-01-11王华裔李宗敏

武汉理工大学学报（信息与管理工程版） 2022年6期

涂燕，赵莹，王华裔，李宗敏

(1.武汉理工大学安全科学与应急管理学院，湖北武汉 430070；2.四川大学商学院，四川成都 610065)

水资源覆盖了地球表面四分之三的面积，其中只有0.325%的淡水资源可以供给人类社会使用，这部分水资源主要来源于河流、湖泊以及地下水资源。随着人口的不断增长与社会经济的飞速发展，水资源作为人类社会发展的基础物质，其供需水平已经远远跟不上时代发展的步伐，这引发了很多严峻的现实问题[1-3]，水资源短缺便是其中之一。水资源短缺是人类社会不可忽视的安全问题，水资源匮乏不仅会影响到人们的正常生产生活，还会限制社会经济增长，导致环境恶化，从而影响社会发展进程[4]。对区域水资源短缺进行风险评价，可以及时掌握区域水资源状况，以便采取相应的措施防范水资源短缺带来的影响。

近年来，许多国内外学者从不同的角度采用多种方法对水资源短缺风险评价进行了探索。BROWN等[5]从人口增长和气候变化的角度对21世纪美国204个流域的水资源状况进行预测，并针对提高取水效率、增加需水量等一系列措施对水资源短缺的缓解能力进行评价。BOZORG-HADDAD等[6]通过遥感技术对中东地区的水资源状况进行分析，提出一种量化中东国家水资源枯竭的方法，并证明了虚拟水贸易有助于缓解中东国家的区域性水资源短缺问题。谭佳音等[7]以区域间合作为基础，提出了对水资源配置问题有很好适用性的三阶段式水资源短缺区域水资源优化配置方法。王苗苗等[8]通过运用SDA方法对水资源管理的不同阶段进行分解，以投入产出模型为基础对评价地区所处的水资源管理阶段进行分析，为水资源管理评价提供了新的途径。孙思奥等[9]从省、市、县三级空间尺度出发，对各尺度内水资源与用水模数进行分析处理，计算出各市县出现水资源短缺风险的可能性。刘俊国等[10]综合考虑水量、水质和生态3个维度下的指标，提出了基于“量-质-生”的三维水资源短缺风险评价模型。此外，多准则决策方法由于其灵活性和简便性，在水资源短缺风险评价中也被广泛应用。王彦等[11]从熵权理想点出发，结合德尔菲法和主成分分析法评估城市的水资源承载力，得到城市水资源短缺风险级别，为制定水资源调整政策提供依据。

综上所述，在水资源短缺风险评价中，应用多准则决策方法并考虑指标间的相互影响的研究较少，多数研究只是单一地以指标重要性为基础来获得指标权重。此外，分类方法很少被引入水资源短缺风险评价当中，大多数评价还是以排序的方法进行评价。排序结果只能显示出评价地区的风险在所有评价地区中所处的位置，不能反映出真实的风险级别。因此，笔者从水量、水质、环境和社会4个维度出发，构建水资源短缺风险综合评价指标体系，结合相关系数和标准差法(CCSD)和改进的ANPSort(IANPSort)方法形成区域水资源短缺风险评价方法，以我国西部地区12个区域为研究地区，开展水资源短缺综合风险评价，确定各地区水资源短缺风险等级，为决策者制订区域内水资源管理政策提供依据。

1 区域水资源短缺风险评价指标体系构建

笔者从直接风险和间接风险两个角度出发，基于水量、水质、环境和社会4个子系统对区域水资源短缺风险评价进行研究。其中，一级准则直接风险中包含水量、水质两个二级准则；间接风险中包含社会、环境两个二级准则。水量子系统和水质子系统将通过水量状况和水质污染情况直接反映区域的水资源短缺风险与区域水资源短缺压力状况，而环境子系统和社会子系统体现区域内水资源短缺带来的间接风险以及社会和环境对区域水资源短缺风险的承受能力。通过对这4个子系统的综合评价，使得区域水资源短缺风险评价更加全面、科学。基于以上分析得出水资源短缺综合评价指标体系，如表1所示。

表1 水资源短缺综合评价指标体系

2 方法简介

2.1 CCSD方法

CCSD方法通过结合各指标的相关系数和标准差确定权重。CCSD方法的优点：与熵权法相比不需要专门的标准化方法；相较于熵权法和标准差法而言，其权重结果更加全面且具有说服力；与CRITIC方法相比机制更加透明[19]。CCSD方法的步骤如下：

设有n个备选方案A1,A2,…,An，m个指标O1,O2,…,Om。以各个备选方案在各指标下的表现值为基础构造决策矩阵X=(xij)n×m。为消除指标数据量纲不同对评价结果的影响，通过式(1)对决策矩阵进行标准化处理，得到标准化决策矩阵Z。

(1)

(2)

(3)

该性能值是指标权重的线性函数，备选方案的性能值越大，其偏好也就越大。移除指标j时，每个备选方案的总体性能值可被重新定义为：

(4)

指标j和各备选方案之间的相关系数可以通过式(5)计算得出：

(5)

若Rj的值接近1，则说明各备选方案在指标Oj上的表现与其总体性能值相差很小，即Oj对决策结果基本不会产生影响，应该减小指标Oj的权重。若Rj的值几乎为0，则意味着备选方案在指标Oj上的表现存在很大的差异，此时移除Oj就会对决策结果产生很大的影响，应增大Oj的权重。基于以上的分析，指标权重可以通过下式进行定义：

(6)

(7)

其中,σj为指标Oj的均方差。为了解决方程量过多的问题，将式(6)转换成为非线性优化模型，如式(8)所示，通过计算该模型可获得各指标的客观权重。

(8)

2.2 改进的ANPSort(IANPSort)方法

2.2.1 ANPSort方法

ANPSort方法是ISHIZAKA在2020年提出的处理指标之间存在依赖的问题分类方法[20]。通过把备选方案分配到预先定义的有序类别当中的形式，得到分类评价的结果。ANPSort方法的步骤如下：

(1)针对水资源短缺风险评价定义相关指标Oj(j=1,2，…,m)和评价地区Ai(i=1,2，…,n)。

(2)定义风险类别。针对研究案例，邀请水资源管理方面的专家对水资源短缺风险进行划分，风险等级分为Ⅳ(低风险)、Ⅲ(中风险)、Ⅱ(高风险)、Ⅰ(极高风险)。

(3)通过限制条件lpij定义每个风险类别的约束条件，类别的约束条件为被评价地区在指标Oj上所对应风险等级应达到的最小值。如果有m个指标和b个类别，那么需要m(b-1)个限制条件。所有约束条件和备选方案在同一个矩阵中进行比较。

(4)根据指标间的依赖关系定义影响矩阵。外部依赖或反馈表明两个子系统之间的影响，内部相关性表明了指标子系统内的影响。

(5)对于每个依赖关系，所有的元素都是成对比较的。所有成对比较矩阵都会输入到矩阵A中，然后通过特征值法计算局部优先级。

(9)

式中：A为成对比较矩阵；p为局部优先级，即为主观权重向量；λ为最大特征值。通过式(9)计算出各指标的主观权重ω″j，通过式(10)获得各指标的综合权重ωj，其中α为决策者主客观权重的偏好系数，本文中取α=0.5。

ωj=α·ω′j+(1-α)·ω″j

(10)

(6)以每个元素对其他元素的影响为基础，通过式(9)计算出每个元素的局部优先级并收集到超级矩阵中。如果节点之间不存在依赖关系就输入0。超级矩阵的列必须归一化，以便有可以用于马科夫链过程的随机矩阵。为了捕捉到影响关系在所有可能网络关系中的传播，对随机矩阵进行升幂操作。对矩阵进行平方表示元素之间存在直接影响。三次方幂用来表示第二个因素的间接影响，依次类推。由于矩阵是随机的，它将收敛到一个包含全局优先级的极限超矩阵。

(7)通过比较备选方案的全局优先级值pk和限制条件的全局优先级值lpi，将各备选方案分到对应的风险类别Ci中。可根据下列公式来对备选方案进行分类：

(11)

2.2.2 IANPSort方法

在对备选方案在各指标上的表现值及限制条件进行成对比较时，ANPSort方法是针对每一个备选方案独立进行的，这就导致每一个备选方案都拥有着属于各自的限制条件，即每个备选方案进行分类的限制条件的总体优先级值是不同的。当备选方案的数量足够多时，可能会出现某两个备选方案的全局优先级值相同，但是所属类别不同的情况。因此，针对上述不足进行改进，即通过超级矩阵得到各指标的权重后，针对各备选方案的评价按照以下方式进行：

(1)以各评价地区在指标Oj上的表现值为取值范围，为指标Oj选择几个参考点rsj，这些参考点均匀分布在Oj的取值范围上。

(2)在成对比较矩阵中对参考点和类别的约束条件一一进行对比，通过式(9)计算得出各参考点和限制条件在指标Oj上的局部优先级。

(3)通过线性近似的方法推算各个备选方案的局部优先级值，如果评价地区Ai的表现值处于相邻的两个参考点之间，那么就可以通过式(12)得出Ai的局部优先级值.

(12)

式中：rs+1,j和rsj分别为指标j上两个相邻的代表点；ps+1,j和psj分别为两个相邻的代表点的局部优先级值；gi(Ai)为指标j关于备选方案/地区Ai的数据；pij为备选方案Ai的局部优先级值。

(4)重复以上步骤，可以计算出各指标所有评价地区的局部优先级值以及约束条件的局部优先级值，对各个指标的局部优先级值进行加权聚合后得到全局优先级值。

(13)

(14)

(5)得到各备选方案的全局优先级pi和约束条件的全局优先级lpi后，依据式(11)对各备选方案进行分类。

3 案例研究

3.1 案例地区选取及数据来源

我国地形地貌为三级阶梯状由西向东分布，西部地区处于第一阶梯，总体水资源较为丰富，水资源总量占全国的80%以上，且为长江、黄河等河流的发源地。然而西部地区的水资源总量主要分布在西南地区，西北地区水资源状况堪忧。因此，选用西部地区为研究对象，对其区域范围内的12个省(自治区、直辖市)进行水资源短缺风险评价。结合各区域的水资源状况、社会发展及环境条件进行综合评价，科学客观地显示出西部地区的水资源状况。中国西部地区水资源短缺风险评价指标的原始数据来源于《中国统计年鉴》、各地区的《水资源公报》、统计年鉴等资料。

3.2 风险等级确定

各指标的等级划分标准如表2所示，该标准参考相关文献，根据全国的平均水平数据、数据集散情况等相关信息并结合评价方法特征确定。

表2 风险等级划分

邀请3位水资源方面的专家对指标之间的相关关系进行评估。专家一为湖北省水利厅研究员，专家二为水资源安全领域学者，专家三为湖北某高校关于多准则水资源决策问题的研究人员。指标之间的相互关系由3位专家进行讨论得到一致结果后给出。根据各指标之间的相互影响关系对各指标进行联结，各指标之间影响关系如表3所示。按照表3中指标间的相互影响关系对所有的元素进行评价，通过特征值法计算局部优先级，进而得到各指标的主观权重。根据CSSD方法计算出各指标的客观权重，并通过式(10)得出指标综合权重，结果如表4所示。

表3 指标间相互影响关系

表4 各指标的综合权重

按照IANPSort方法对各指标下的限制条件和各地区进行成对比较，求出各地区及限制条件在各指标下的局部优先级，并进行加权求和得到各地区和风险限制条件的总体优先级。各风险级别限制条件总体优先级分别为：lp1=0.035 0，lp2=0.139 4，lp3=0.259 3。将各地区的总体优先级与限制条件进行对比，得出各地区的水资源短缺风险等级，最终结果如表5所示。

表5 中国西部地区水资源短缺综合风险评价等级

从表5可以看出，青海、西藏、新疆和内蒙古地区的水资源短缺综合风险等级为低风险；重庆、四川、陕西、云南、贵州、甘肃和广西地区的水资源短缺风险等级为中风险；宁夏地区为高风险等级。

除区域水资源短缺风险评价外，笔者进行了以一级准则、二级准则为单位的多层级的独立性评价，如图1所示。从图1可以看出，宁夏地区除在间接风险和环境风险评价中为低风险外，在其他准则层级评价中的风险均很高，尤其是在水量、水质准则层级评价中分别达到了极高风险和高风险，而宁夏地区的风险等级为高风险。值得注意的是，在环境准则评价中，四川、贵州、西藏、新疆、青海等地区的风险等级都达到了极高风险，从指标层分析可以发现这些地区在水库数量和生态用水占比指标上的表现低于其他地区。通过层级独立性评价，可以真实客观地识别到评价地区在各准则层级下的风险等级，进而为政府或相关机构制订相关预案措施提供依据，由此可见以多层级评价为考量单位的必要性。

图1 多层级独立性评价

图2 灵敏度分析图

图3 权重变化图

通过改变主客观偏好系数α获得多组不同的指标权重进行灵敏度分析，各区域评价结果随偏好系数α变化的情况如图2所示，权重变化情况如图3所示。由图2可知，随着α从0.1变化至0.9，四川、甘肃、青海、西藏和新疆地区的水资源短缺风险等级保持不变，其他地区的风险等级均发生了变化。内蒙古、广西、贵州、云南、陕西、重庆的风险等级在α变化的过程中，由中风险下降至低风险。由此可见，在区域水资源短缺风险评价中需要决策者考虑偏好系数。由图3可知，水资源开发利用率C12、地下水资源开发利用率C13、人均废水排放量C21和生态用水占比C32的权重有明显上升，人均COD排放量C22、人均氨氮排放量C33和人口密度C41的权重明显下降。由此可见，这些指标对于地区水资源短缺风险综合评价的结果有明显影响。通过改善各地区上述指标的情况，可以有效降低该地区的水资源短缺风险等级，实现人与自然之间的长期和谐发展。