西部高校新工科大学数学教学策略与实践

2023-01-11杨立敏

高教学刊 2022年36期

杨立敏，陈文，于静，马鹏

（中国石油大学（北京）克拉玛依校区文理学院，新疆克拉玛依 834000）

当前，工科专业毕业生不能完全满足社会及用人单位的需求，在综合、创新能力方面尤其弱一些[1-4]。综合运用数学、科学和工程知识解决复杂问题是专业技术与工程科技人才的关键技能，是新工科人才培养的基本目标。同时非常规石油与天然气的勘探开发亟需复合型油气人工智能方面的人才，这些对数学教育提出更高的要求。

一、大学数学教学现状问题分析

（一）大学数学教学中普遍存在的问题

1.教学内容上，注重数学理论的系统性，对专业人才培养目标中应用数学能力支撑不足

（1）“缺少实例”。大学数学课程教材涉及工程应用的实例很少。我国从精英教育到大众教育，数学教材内容改变不大。大学数学教材的编者大多是数学专业出身，对工程背景不太熟悉，难以编写出适合教学应用的数学在工程应用中的实例。另外工科专业各不相同，适合石油工程专业的实例未必适合自动化专业，就算编写出来应用范围也窄，不适合放到教科书中。

（2）“缺少课时”。工科研究生入学考试需要扎实数学理论基础，缺少实践应用性的课时。研究生入学考试数学学科考试大纲涵盖数学理论内容全面，数学考研大纲是一个指挥棒，虽然不是每个学生都要参加研究生入学考试，但是，在大一、大二数学学习过程中，为研究生入学考试做好准备还是必要的。各高校工科专业数学教学大纲基本都涵盖了本专业考研大纲要求的内容。现有传统教学法下数学课课时学习数学理论都是不太够的。难以较多涉及数学的实践练习和应用实例。

2.教学手段上，信息技术应用较少，数学的应用能力无法得到充分锻炼

（1）“缺少练习”。数学课程缺少实践练习环节。数学课的一般教学方法就是老师讲，学生听，形式单一，就像很多理论课一样。有些教育工作者认为逻辑性强的课程不适合用多媒体技术，只适合板书授课，教学信息技术应用较少。现有数学课课时不够学生在教师指导下的实践练习，学生的能动性和主体地位难以调动与体现。

（2）“缺少热情”。数学课程成为学生在大学期间觉得枯燥、较难通过的课程之一。大学数学课程一般是大班授课（100～200 人），学生差距较大，教师难以带动到每位学生。学生往往处于被动学习状态，学习效果不佳，常常感觉数学很难、枯燥。相关方面对数学重要性认识、宣传不到位，部分学生认识不到数学对专业课及自身素质、能力的作用，部分学生用功程度不够，数学课成为学生在大学期间最难通过的课程之一。学习后续专业课程时数学已经忘记了不少，再到工程中的应用确实较困难了。

3.教学思想上，数学课程没有能够应用好课程思政提高学生应用数学解决实际问题的能力

（1）“缺少思政”。教师缺少强烈思政意识。数学课程没有充分全面认识到数学课课程思政的方法和意义，对于课程思政存在着两方面的误区：一方面认为逻辑性强的课程较难进行课程思政；另一方面认为课程思政仅仅是对学生进行政治思想教育，对知识的传授没有什么较大帮助，对隐性培育理解不够。

（2）“缺少引导”。学生需要任课教师学业、未来职业方面的引导。有些学生进入大学前为了考入理想大学一路低头学习课本知识，缺少发现问题、分析问题及解决问题的实践能力和方法。也缺少关注社会、关注更远未来的经验。不在少数的学生有不同程度的厌学情绪，上了大学，没了目标，少了动力，六十分万岁，沉迷游戏。上课收手机、统计学生抬头率是治标不治本的办法。学生的世界观、人生观和价值观非常需要大学全员引导和教育。各高校也采取了不少措施来帮助学生明确目标，比如设置班主任、进行校园文化建设、设置创新和创业课程等，但没有能够全面解决问题。

（二）“缺少积累”。本校区大学数学教学存在的特殊性：新校区，师资紧缺；新学生，教风、学风建设零起点

随着“一带一路”倡议的提出及国家能源安全保障的需要，新疆的核心区地位凸显，急需大批适用新疆建设需求的高层次、应用型、国际化人才。2015 年教育部同意设立中国石油大学（北京）克拉玛依校区。新建校区，师资规模扩大速度赶不上学生规模扩大速度。大学数学是本校机械设计制造、石油工程、自动化和油气储运工程等12 个工科专业和经济、金融等4 个商科专业的重要基础课程。大学数学课程作为重要基础课，影响面广，授课学生占全校区的85%，后续涉及到专业课的学习、研究生入学考试，影响程度深。

作为影响时间早、影响程度深、影响面广和影响时间长的大学数学教学，如何凝聚学生的学习动力，培养学生扎根西部的理想，填补“实例、课时、练习、激情、思政、积累”的不足，提升学生应用数学解决问题的能力？以“以学生为中心，以产出为导向”理念为指导，构建“三融三新”协同推进立体化教学策略，教学手段上应用现代教育技术线上线下融合的新模式、教学内容上数学基础与数学建模、数学应用案例融合的新内容，教学思想上通过自然融入的课程思政强调学以致用的创新能力，有效解决了当前大学数学教学面临的问题及本校区的问题，有效增强了学生应用数学解决问题的能力，支撑了专业培养目标，建立起优良教风、学风。

二、“三融三新”策略强化学生数学基础，增强应用数学的能力

（一）优化教学过程，线上与线下互通融合，加强学生实践练习环节和应用数学的能力

在信息时代，学生学习动力变得更重要，要全面落实以学生为中心。

1.搭建线上教学资源三平台，省出时间，增加实践练习、应用实例讲解

（1）制作雨课堂课件。为了解决课堂人数较多，教师难以带动每位学生的问题。早在2017 年我们就开始建立“雨课堂”课件。包括预习、课上练习、作业、课后思考题及以章节为单元的过程性评价检测5 套课件与相应试题库。预习课件中设置预习视频和3 道与预备知识相关的题目，视频精选自中国大学MOOC。课上练习课件由5 道围绕当次课所讲内容的重、难点设计而成的题目构成。思考题课件一般设计1 道或2 道题目，供学生进一步拓展思维，不是每次课都有，可根据内容安排。作业课件是教师从众多参考书中选出的题目，10 道题左右，是对当次课内容的练习与巩固。单元检测课件是为了章节测验时使用的，以及时提醒督促学生查缺补漏。

（2）建立哔哩哔哩（简称B 站）“CUPK 讲数学”。建成B 站数学知识点视频分享平台“CUPK 讲数学”，针对每个知识点的3 到5 分钟短视频，供学生课后根据自己学习情况选择不同视频观看。重、难点一一攻克。学生可以反复观看。

（3）开设“数学小油滴”微信公众号。建立数学知识分享平台“数学小油滴”微信公众号，内容从课本知识到数学史、数学家、研究生入学考试题目评讲、数学前沿进展、数学建模方法和数学的典型应用案例等。形式有文字、音频和视频等，为学生拓展学习空间，进一步提高知识水平，开阔眼界提供丰富学习资源。

2.利用自建线上资源，通过大数据统计分析，“五维一体”强基础、重应用

五维是以课堂、课后、过程性考试、分类教学和数学建模思想早引入这5 个维度为抓手，强化基础，厚植应用，一体是指始终以学生为主体。课堂教学主渠道，线上为辅，线下为主；个性化课后学习，线上为主，线下为辅。

（1）精准互动实现重应用的课堂教学。运用建构主义教学理念，以学生为中心。数学公共课大班授课，教师不易带动到每位学生，学生容易注意力不集中、走神，为调动起每一位学生的积极性，增加较多实践练习机会，提升学生应用数学的能力。利用自己搭建的雨课堂平台资源，强化预习环节，在学生预习的基础上教学，不仅提高了教学效果，还节省出约四分之一的课上宝贵时间。用这时间通过专门制作的练习课件进行较大量的实践练习和课堂研讨，实践练习主要是带动学生练习知识点的重点、难点的理解与应用。课堂研讨是学习讨论与当次课内容有关的应用案例。应用案例是教师联合专业课教师依据相关专业知识编写的数学应用案例，针对性强，增强数学应用能力。运用雨课堂的数据分析功能，老师与学生即时获得每位学生的学习与练习成绩，学生积极性很高。不仅加强了学生应用数学的能力，也提高了学生学习数学的兴趣。

（2）丰富线上资源助力课下个性化学习。为了满足不同层次学生需求，我们开设了微信公众号“数学小油滴”和B 站“CUPK 讲数学”。需要进一步巩固理论知识的学生可以在B 站观看视频，需要进一步提升数学理论与应用的学生可以在“数学小油滴”上浏览相关栏目学习。自己选择内容、时间学习。实现个性化学习。拓展了学习空间，开阔了数学学习视野。为应用数学解决复杂问题营造氛围，提升数学素质。2 个平台因针对性强，对学生帮助很大，尤其是“数学小油滴”中的数学典型应用案例吸引了很多学生反复阅读。学生非常喜欢这2 个平台，2 个平台合计访问量已超10 万次以上。另外每个班级都设有自己的QQ 答疑群（平均每位教师400 人次/每学期），答疑常态化，全天候线上答疑，重难点线下定时面对面答疑。

（3）加速教风、学风积累。过程性考核调动学生积极性，持续改进教学。新校区师资明显不足，师资身份多样，有校区招聘教师、校本部派遣教师、来自16 所高校的援建教师和面向全国招聘的退休教师。占多数的校区招聘师资呈年轻化，教学经验略有欠缺。学生没有学长带动。通过以章节为单元的线上过程性考试，来检测、督促学生和教师，使学生巩固、拓展课上学习内容，教师也能及时检测教学得失，及时提高教学水平，微调教学内容与方向。过程性评价有助于学生认识自我，建立信心，积极主动建立自我数学知识脉络，从而促进学生应用数学能力的提升。

（4）分类教学、因需施教。结合本校行业特色，优化教学内容，构建适应不同专业应用需求的大学数学分层教学课程体系。对数学要求较多的专业，课时较多，内容较深入。教师的应用案例与本专业内容相关。

（5）应用数学的建模思想及早引入。数学建模思想是首先根据问题建立数学模型，然后求解该数学模型，最后根据求解结果来解决问题。数学建模课程为应用数学解决工程问题较直接地提供思路和方法的课程。在高等数学、概率论与数理统计、线性代数中尽早融入数学建模思想，为应用数学解决问题打好基础，同时借助matlab、mathmatic 软件，增加计算能力，初步了解大数据下的数据挖掘的意义，了解人工智能的发展、应用。

3.线上学习过程成绩纳入课程考核与评价

将线上的预习、实践练习、复习、作业、思考题和过程性考试的线上成绩纳入课程总评成绩。线上成绩占总评成绩的20%～30%。学生在教师引导下充分发挥主体作用，实现高效实践学习。

（二）实现价值引领，知识与思政润物无声融合，激发学生内在学习动力，学以致用

2020 年5 月，教育部印发《高等学校课程思政建设指导纲要》（以下简称《纲要》），《纲要》中指出必须将价值塑造、知识传授和能力培养三者融为一体。

1.全国样板支部推进课程思政建设

依托数学系所在党支部“数学物理系联合党支部”的“全国党建工作样板支部”培育创建历程，积极开展数学课程思政教学工作。

（1）课程思政作为支部学习会的一部分，形成教师自觉思政的氛围。数学物理系联合党支部严格“三会一课”制度，带领教师认真学习中央文件精神，“一人导读，大家讨论，不懂之处查阅资料、请教专家”，切实提高教师的理论水平和思想觉悟。支部学习会的最后一项工作是讨论课程思政内容与方法，趁热打铁，把思想政治理论学习的心得准确应用到课程知识内容中去。

（2）形成“四维一体”思政方案。数学系每周一次集体备课，组织开展课程思政方法总结、讨论。用好课堂教学“主渠道”。四维是指思政接合点、方法、素材和原则4 个方面，一体是指思政与知识要融为一体。

（3）思政教育系统化、理论化，组织编写思政案例与教材。编写了课程思政成熟案例50 多个，涉及数学家、数学精神、逻辑思维和辩证思考、青年人时代责任感及使命感等多个方面。编写了具有思政素材的适应本校培养目标的大学数学教材《大学数学基础概论》。

2.课程思政提升数学应用能力和信心

课程思政启发学生心智，学生受到人文、理想的引领和教育，清晰地明白了自己的人生阶段、历史使命、努力方向和兴趣所在，学生经常得到启发，能够不断地修正自己，在德、智、美发展方面得到长足的进步，激发了学生科技报国、扎根西部的家国情怀。学生学习动力得到提升，学习目标更加明确，思政促进知识掌握，使得应用数学的能力得到加强。

数学老师们在课程思政中也提升了思想觉悟。在中国石油大学（北京）克拉玛依校区第一届微党课大赛中获得优秀奖；在新疆维吾尔自治区高校课程思政大赛中获得二等奖。

（三）强化创新应用，基础与应用无缝融合，四措并举，有效支撑专业培养目标

坚持“以产出为导向”的教学理念，解决应用数学解决问题能力欠缺的问题。

1.以课程群促应用能力培养

大范围开设面向全校学生的数学实验、数学建模、全国大学生数学建模竞赛辅导和美国大学生建模竞赛辅导（美国大学生建模竞赛完全对应本校区的人才培养目标“高层次、应用型、国际化”）4 门课程，培养学生创新意识和能力，快速获取信息和资料的能力，快速学习新知识的能力，团队合作意识。为后续工程应用做好充足准备。课程群助力学生在数学学科竞赛、后续专业课、专业课相关大赛及研究生入学考试中取得好成绩。

2.以竞赛促应用数学能力培养

组建“数学竞赛指导团队”和“数学建模指导团队”组织并指导三大赛事：全国大学生数学竞赛、全国大学生数学建模竞赛、美国大学生数学建模竞赛等各类数学建模比赛。学生的积极性很高，成绩优异。我们已经取得了国家级奖励31 项，其中全国大学生数学建模竞赛国家一等奖2项，省级奖励338 项的成绩。数学学科竞赛已经形成了品牌效应。极大促进了学生应用数学的热情和能力。

3.以专业应用案例促应用数学能力培养

数学无缝对接专业应用，收集编写石油石化行业及计算类应用性案例。根据教师科研实践并与石油相关专业教师合作，精选与石油石化行业相关的教学案例，增强学生解决问题的能力。已经编写成熟应用案例50 多个，以石油工程、勘查资源、油气储运和金融工程等专业领域为背景。应用案例在课堂上相关数学知识所在一节进行讲解，从数学理论直通数学实践，受到了学生的热烈欢迎。

4.以社团促应用能力培养

指导学生成立数学社，引导学生自主学数学、用数学，促优良学风。指导社团搭建课外辅导学习社区，“数学社”（社团公众号：CUPK 数学社，主要组织学生进行各种校内外数学类竞赛、数学建模竞赛、数学科普和期末考前复习指导等活动）成为课外老师与学生之间沟通的重要纽带，形成先进带后进，老生带新生联动效应，学生在各种需要的场合自觉应用数学，极大促进了学生的学习效果，促进了优良学风建设。组建学生社团是体现OBE 理念的非常典型的方法。“三融三新”教学策略如图1 所示。