基于建构主义理论的大学生创新思维培养研究——以弹性模量实验为例

吴秀梅，戴玉蓉，李向江

（1.东南大学 物理学院，南京 211189；2.宁波财经学院 数字技术与工程学院，浙江 宁波 315000）

“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，也是中华民族最深沉的民族禀赋。”《国家创新驱动发展战略纲要》[1]指出，使创新成为引领发展的第一动力……推动教育创新……把科学精神、创新思维、创造能力和社会责任感的培养贯穿教育全过程。高等学校作为培养人才的重要基地，对大学生创新能力进行培养[2-4]，是一项义不容辞的社会责任。而创新能力的实现，离不开创新性思维的形成。在促进大学生创新思维形成的过程中，针对性引导，加上可操作性的训练基地，对其创新思维的形成会起到积极的增进作用。大学物理实验[5-8]，是大学生进行科学实践的基础课程，为其创新思维的形成提供了有利的训练机会。如何将创新观念融入到大学物理实验的教与学之中，是一项值得深入探索的工作。

本文紧密结合教学内容，以大学物理实验中“材料弹性模量的测定”实验[9]为例，根据实验特点，从实验仪器、实验方法及数据处理三个方面，基于建构主义理论的教学模式[10]，将创造性思维培养渗透到各个教学环节，系统研究培养学生创新思维和创新能力的实践途径。

一、实验的基本原理

横截面积为S，原长为L 的金属丝，在长度方向施加大小为F 的力时，长度方向的变化量为ΔL，如图1 所示，在弹性形变范围内，根据胡克定律，存在如下变化关系

图1 金属丝在外力作用下伸长ΔL 及原理示意图

式中：F/S 为应力；ΔL/L 为材料的应变；比例系数E 则为材料的弹性模量，是描述材料自身形变的一个物理量。

二、创新性思维模式在实验中的引导及建构

（一）测量微小物理量ΔL 的思维引导及分析

1.思维引导

从式（1）可知，只要测量出F、L、S 和ΔL 的值，就能计算出杨氏模量E 的值。F 由拉力测力计直接读出，L 可通过用米尺测量，S 可以通过用螺旋测微器测量出金属丝的直径d 后计算出来（S＝πd2/4）。因此，解决问题的关键在于测出微小伸长量ΔL。如何测量出ΔL 呢？实验前，引导学生积极主动思考下列情况：①在金属丝的正下方加10.00 N 的力，观察金属丝的长度变化ΔL是否可视？②用实验室中现有的实验测量仪器（包括千分尺、游标卡尺、米尺），是否可以对金属丝的伸长量进行测量？

加力F（10.00 N）时，ΔL 的理论值是微米量级。这个伸长量相对于长度约2 m 的金属丝来说，既难以用人眼观察到，也难以用现有的测量工具对其进行测量。到这里可以进一步引导学生打破常规直接物理量的测量方法，建构新的实验测试方法。引入光学放大原理，通过搭建合适的光路，实现对微小物理量的测量与计算，进而介绍图1 的测量方法“光杠杆镜尺组放大测量”。这种实验测量方法的思维引导，有利于打破常规思维模式，培养学生的创新思维。

2.“光杠杆镜尺组放大测量”原理分析

如图1 所示，光杠杆前足放在固定台面上，后足放在固定金属丝下端的平台上。后足到前足连线的垂直距离为K，在外力F 的作用下，设金属丝伸长ΔL。随着金属丝的伸长，光杠杆后足也随之升降，从而带动光杠杆平面镜的位置从M 倾斜到M′位置，对应θ 角。通过平面镜的反射，对应望远镜中观察到标尺的读数从R0改变为R，读数变化为N（|R-R0|）；D 为标尺到平面镜的垂直距离。因ΔL 是微小量，则θ 是微小量，有ΔL/L=tanθ≈θ，N/D=tan2θ≈2θ，则ΔL=KN/2D，同时将S=πd2/4，带入式（1）得到

3.实验数据

通过调节施力螺母对金属丝加力，先加20.00 N 的力将金属丝处于拉伸状态。之后每次增加10.00 N，记下对应标尺的读数为Ri（增）（i=0，1，2，…，9），加到120.00 N（不计标尺读数）时开始减力，再从110.00 N 开始记录对应Ri（减），见表1、表2。其中，为金属丝在相等作用力时标尺读数的平均值。为了减少实验误差，同时计算出每间隔50 N 的力时，刻度尺读数的改变量为Nk（k=1，2，…，5）。

（二）实验数据处理方法的思维引导及分析

1.思维引导

实验数据的处理是实验内容的重要部分之一。其中一种方法是数据带入法，根据不确定度公式[9]，将表1、表2 数值代入式（2），求得弹性模量及不确定度，记为E1，UE1，UEr1，见表3、表4。

表1 拉力作用下测量数据及计算结果

表2 金属丝直径测量数据及计算结果

这种将数据直接带入的计算方法，从锻炼思维能力的角度考虑，显得略微欠缺。引导学生思考采用多种方法处理实验数据，打破常规的实验数据处理方式，有利于形成更活跃的思维模式。比如引导学生用图示图解法处理实验数据。

2.建构图示图解法处理实验数据

图示图解法，比如用Origin 软件绘图，对实验数据进行线性拟合，其原理是最小二乘法。根据最小二乘法原理，引导学生拟合出一元线性回归方程，而这个是解决问题的关键。其方法为根据表1、表2 和式（2），设（i=1，2，…，9），带入杨氏模量的公式得：（πd2KE），令α=8LD/（πd2KE），其中E=8LD/（πd2Kα），则

图2 Ri 与F 的关系图

表3 弹性模量及不确定度

从表4 可知，相关度R=0.999 74，相关度值越接近1，拟合直线的精度越高，效果越好，说明通过Origin 软件拟合的直线是切实可信的。而且相对误差2%，也相对更小，说明实验结果的精度更高。

表4 Origin 拟合直线相关参数

从建构主义教学理论方面考虑，学生通过用Origin作图方法求解物理量，有利于其创新思维的培养。

（1）Origin 拟合直线原理是最小二乘法，因此要先将曲线改直。这需要学生打破常规思维，设置恰当的变量，找到两个物理量之间的线性对应关系，将非线性函数通过变量的设置转换成线性关系，有利于培养学生对问题思维角度的转换。

（2）Origin 处理实验数据时，需要对拟合线性图进行分析，并提取有效的拟合参数，提高学生对图像数据分析的能力。

三、创新思维培养路径与效果分析

综上所述，本文基于建构主义教学模式，培养学生的创新思维路径如图3 所示，其重点在于以学生为中心，通过引导学生在实验中进行思考探索，使得物理实验成为学生学习建构的对象。让学生对知识主动探索，主动发现，主动建构。从教学仪器上来说，大学生基础物理实验仪器，通常不如科研仪器精密，其精度大多有待提高，为学生思考怎样改进实验精度，减少实验误差，提供了很大的建构空间。实验过程中，引导建构不同的实验方法、实验路径对实验进行测量，以及积极引导学生构建处理实验数据的方法，都为学生新思路的形成，起到积极的推动作用。实验结束，同样引导学生进行总结分析，对原有认知结构进行改造与重组，引导学生进行知识意义的主动建构，为其后续实验中探索实验提供良好的学习经验。

图3 基于建构主义理论培养学生创新思维的路径流程图

为了考察这种教学模式对学生学习的影响，我们进一步实施了线上自学+线上、线下讨论；线上虚拟仿真+线上自主，教师在课前推送各类资源，促进学生自主学习[11]；在课中引入问题，促进学生自主探究；在课后开展项目研究，鼓励学生撰写研究性实验课程论文。这些都引起了学生的积极反响。在2021 年的教学班级中，最高有30%以上的同学参与到自主学习中，探索实验，主动加入到课程论文的研究学习中。其创新思维在课程论文中得以良好体现。

四、结束语

总之，本文基于建构主义教学理论，以学生为主体，在大学物理实验教学的实践中，积极引导学生打破常规思维、大胆思考和勇于实践，多角度分析问题产生的可能原因及解决路径。在这个过程中，学生不再是简单被动地接收信息，而是主动地建构知识，而这种建构避免了学生的思维定式，激发创新思维的产生、创新能力的提高。反过来，创新思维和创新能力的提高，又会影响学生学习的积极主动性，以及对实验的主动探索性。本文的研究内容为在大学物理实验教学中，教师如何着手培养学生的创新思维，提供了可参考性的实践价值。