基于批判性思维的初中数学教学初探*

⦿江苏省南京市竹山中学 徐 艳

1 引言

作为理性思维的重要构成，批判性思维至关重要，而在初中阶段的数学教学中，提升学生的思维品质是一项重要的教学任务.基于此，在教学实践活动中，教师要尽可能利用教学资源，最大程度地强化学生的批判性思维品质，实现学生的全面发展.本文中围绕初中阶段数学学科教学，构建提升学生批判性思维的教学措施，旨在为后续中学数学教育活动提供经验参照.

2 批判性思维概念

严格来说，批判性思维主要包括个体思维阶段的洞察过程、分析过程和评估过程，其以获得肯定判断为目标，构建有形或无形的思维反应阶段，并推动日常常识与科学根据相契合.现阶段，批判性思维已经成为我国教育领域的一项重要目标，从批判性思维的构成基本要素内容来看，主要包括断言、论题、论证、识别、分析和评价，这些基本要素也是个体形成批判性思维的关键.批判性思维实际上属于个体的相对独立于专门知识的逻辑思维能力，具有差异性、可训练性和可测试性特点.通常来说，个体之间的素质差异，并不在于个体掌握知识信息量的区别，究其根本在于个体思维能力之间的差异性.

3 中学生数学批判性思维提升的价值

在中学数学教学阶段，构建有效数学教学措施，强化学生的批判性思维，其价值主要体现于三个层面.

首先，提升中学生的数学批判性思维，有助于学生数学学科成绩的提升和数学核心素养的完善.众所周知，批判性思维属于逻辑思维能力的一种，而逻辑思维则是学生高效学习数学学科的关键.在具体教学中，教师采取有效措施，强化学生的批判思维，在激发学生形成质疑精神和创新精神的同时，也有助于学生深刻理解数学知识和数学原理的内涵，进而能够科学运用数学规律和数学知识，圆满解决数学问题，同时，也能够在后续学科学习阶段，以饱满的热情投入到高效的数学学习活动中，提升数学成绩，完善数学核心素养.

其次，提升中学生的数学批判性思维，有助于学生更好地学习其他学科知识，推动学生全面发展.毋庸置疑，数学学科和现实生活联系密切，数学科目教学不仅仅以要求学生习得数学知识为目标，且致力于强化学生解决现实问题的能力.基于此，学生在学习其他科目知识时，也能够将自身在数学科目学习中形成的批判思维运用于相关学科中，进而更好地掌握其他科目的知识和精髓，实现自身的全面发展.

最后，提升中学生的数学批判性思维，符合新时期社会人才的培养要求.随着时代的演变，国与国之间的竞争已经转变为人才的竞争，国家在具有批判思维和创新精神人才的助力下，可以获得更好的发展.因此，在中学数学教学阶段，侧重于学生批判思维的培养与新时期社会人才培养要求相契合.

4 中学教学阶段提升学生批判性思维的路径

4.1激发反思意识

从批判性思维的本质来看，反思意识不可或缺.著名的数学家波利亚曾经在其所撰写的著作《怎样解题》一书中对数学问题进行了细致地阐述，将数学问题划分为四个流程，一是明确问题，二是构建计划，三是实施计划，四是回顾反思.回顾反思阶段就是强化学生批判性思维的关键渠道.基于此，在教学实践活动中，教师要培养学生科学解决问题的习惯和能力，激发学生的解题反思意识.在讲解教材中的典型知识和问题时，要为学生提供充足的时间进行思考和反思，通过细致回顾自身的解题过程和解题方法，明确正确的解题方式.通常情况下，学生的反思活动既可以是个体行为，也可以是集体性行为，在集思广益的氛围中，通过互动产生思想的碰撞，进而自然而然地形成批判性思维[1].

例如，在讲解“圆的内接四边形对角互补”这一知识点时，教师可以从学生的实际认知水平出发，构建契合学生认知规律的数学问题：经过一个三角形的三个顶点，能画出圆吗？若能，请问为什么？经过一个四边形的四个顶点能画出一个圆吗，若能，请尝试独立作图.在问题的导向下，教师可鼓励学生独自操作，并在学生作图阶段进行巡视，将学生中比较典型的、正确的作图结果为模板，向学生展示.众所周知，在此阶段，学生得到的结论是不尽相同的，学生对比正确的结果，自然会进行反思.在此基础上，教师即可再次提出问题：若四边形的四个顶点必须要处于同一个圆上，则需要满足什么条件？

需要注意的是，在实际教学阶段，学生可能会与教师和其他学生的观点产生分歧，有自身独特的看法，但因为自身的不自信和不善于反思的性格，或者畏惧教师的权威，在大多数情况下，都会否定自身的观点.因此，教师要秉持耐心的态度，亲切地鼓励学生，培养学生形成反思习惯，勇于质疑.如此不仅能够达到教学相长的目标，还有助于学生批判性思维的提升.

4.2 科学引用反例

现阶段，在中学数学教学中，为最大程度地激发学生的批判意识，培养学生的批判能力，教师在进行相关概念教学时，可普遍引用反例.众所周知，明确数学概念内容，掌握数学概念原理，是其在后续阶段圆满解决数学问题的有效解题基础，但不容忽视的是，学生间的学习水平参差不齐，部分学生对过于抽象的公式，往往无法取得理想的记忆效果，进而影响数学科目的学习效率.例如，在“相似三角形判定”的教学阶段，正确的判定条件应该是夹角相等和两边对应成比例，学生在实际学习阶段，很容易遗漏其中的条件，或者无法深刻理解两项条件的内涵和必要性.基于此，教师可构建反例教学，以“一边的对角”替换判定条件中提及的“夹角”，再鼓励学生以作图的方式验证最新阐述判定定理的正确性.学生在独立实践验证的过程中，即可发现原本定理中提及“夹角”的重要性.运用反例教学，学生的质疑精神和判断能力将会大幅提升，在加深对数学科目相关定理和结论理解的同时，也有助于批判思维能力的形成[2].

4.3 积极运用反证

正难则反，在中学数学教学阶段，反证法较为多见，在一定程度上，也有助于学生批判性思维的养成.从概念来看，反证法是在直接论证方式较为困难情况下的备选方法.一般来说，先假设原命题结论的反面成立，然后以该假设为基础，构建论证推理活动，在具体论证阶段，推出与相关定理或概念等存在矛盾，最后发现假设错误，从而原命题成立.从反证法的类型来看，主要分为两大类别，一是归谬反证法，二是穷举反证法，前者意为结论反面只有一种，后者意为结论的反面不只一种.从反证法的证明步骤来看，主要分为三个流程：反设、归谬和下结论.作为核心部分，归谬的具体途径可以有所区别，但必须立足反设，在条理清楚、逻辑完善、推理严谨的过程中，发现具体的矛盾.在中学数学教学中，等腰三角形底角类型问题和三角形内角度数问题等相关数学知识，都可以科学应用反证法进行教学.

5 结语

新时期，在教育改革深入推进背景下，在中学数学教学中，学生批判性思维能力的培养尤为重要.基于此，作为中学数学教师，务必要遵循教育领域最新要求，深刻理解批判性思维的内涵和培养中学生数学批判思维能力的价值，在此基础上，构建有效的教学路径，以激发学生反思意识，科学应用反例教学和积极运用反证法等方式，循序渐进地完善学生的批判性思维品质，进而推动学生成长为符合新时期社会发展规律的优秀人才.