初中数学核心概念教学设计研究

2023-01-11福建省连城县庙前中学

中学数学杂志 2022年18期

⦿福建省连城县庙前中学江山

1 概念教学设计背景

1.1 新时期概念教学的现状

在初中数学学习阶段，掌握概念的内涵是学生学习的关键任务.概括来说，数学概念是人类对现实世界数量关系和空间形式的高度概括，是数学教材内容最为关键和基础的构成，是学生解决数学习题的依据，更是学生思维能力发展的有效助力.但不容忽视的是，在新时期的概念教学中，仍存在一定的不足，具体来说，体现于如下两个方面.

一是轻视过程，重视结论.在初中数学教学实践中，部分数学教师认为概念是定论，重视学生对概念的学习结果，轻视学生习得概念的过程.在学生未对数学概念形成基本印象的情况下，就要求学生开始练习习题，学生由于缺失过程性的体验，无法深入理解数学概念的本质，进而影响自身创新意识和思维能力的发展，更不用提灵活运用数学知识解决实际问题.相关研究表明，我国教育领域数学教学质量并未随着新课程改革的深入推进得到显著提升，初中数学教学现状堪忧.

二是去数学化、情境过度.众所周知，初中学段的学生认知结构尚处于发展阶段，在学习新的数学概念和知识时，难以巧妙地调动自身已有的知识体系解决问题，甚至部分学生根本未形成完善的知识框架.同时，初中生所展现的思维形式，也主要以经验理论思维和形象思维为主.基于此，部分教师于教学阶段，重视学生的体验性，鼓励学生亲身体验学习过程，但部分教师存在情境过度和去数学化思维，未深刻考虑数学活动的内涵，影响学生对概念的理解和应用.

1.2 教师层面

现阶段，在初中数学教学中，部分教师仍然墨守成规，按部就班，照本宣科，并未深刻为学生阐述概念的内涵，也并未阐述概念的发展历程，未能将育人价值巧妙融于教学之中，缺失对学生理性思维能力的培养.同时，部分教师缺乏课程意识，未秉持系统化观念，未重视概念的地位和作用，无法科学地传达数学教材蕴涵的思想和精神，制约学生的发展[1].

2 核心概念的定义

1964年，国外知名学者菲利普·菲尼克斯在其著作《意义的王国》一书中对代表性概念设计的重要性进行了阐述：代表性概念有助于个体学习效率的有效提升.在具体的学科中，若其存在明显的特征概念，即说明个体对概念的全面理解可以引申到整个学科的理解.我国学者章建跃先生指出：从学生数学认知结构角度来看，核心概念极为重要，处于不可或缺的主干和基础地位，从核心概念的特征看，具有一致性、全局性、系统性、联系性和基础性的特点.从国内外学者对核心概念的阐述和宏观认识看，核心概念在教育领域的教学活动中居于重要位置，但国内外学者皆未从学科特点的角度出发，对核心概念进行详细的定义.在本研究中，从数学概念的特点出发，对核心概念的内涵进行界定，主要从两个角度出发.首先，立足于纵向角度，综合考虑核心概念在概念体系中的位置，考量核心概念带有的丰富内涵.其次，立足于横向角度，考虑核心概念具有的联系性、迁移性和广泛性特点.总之，完整的知识网络往往以某个核心概念为展开点，将核心概念与核心内容有机联系，即可构建出优质、高效的知识网络.

3 初中数学核心概念教学设计

3.1 一般框架结构

首先，要开展目标方向设计，依次完成内容结构、内容解析、目标设定、目标解析.在内容结构方面，要立足于概念关联角度，构建详细的内容结构图；在内容解析方面，以整体框架为指导，以教材内容为基础，立足教学层面，构建微观分析活动，阐述概念的内涵、背景和核心，明确概念的地位和蕴含的数学思想；在目标设定方面，主要运用理解、经历、体验和探究等表述方式；在目标解析方面，对表述词语的含义进行详细解析，并适当分解核心概念教学目标.

其次是目标检测设计.关于初中数学课堂教学目标达成与否，可以用习题进行检测，但需要注意的是，教师要赋予习题明确的设计目的，以保证检测工作的有效性和准确性.同时，在课堂教学阶段，可根据学生的具体表现，形成过程性评价.

最后是过程组织设计.一是要落实教学问题的诊断分析，教师要调动自身的经验，综合考虑知识规律和学生认知规律，预测教学障碍，分析障碍成因，明确教学难点.二是要落实教学支持条件的分析，以教学目标为导向，科学构建探究式教学，并综合考虑学生的学习行为，提供一定的教学支持条件，帮助学生进一步掌握数学规律.三是要落实教学过程设计，保证前后呼应.

3.2 教学设计流程

一是概念引入阶段，通过构建有效的教学情境，调动学生的学习动机.在此阶段，教师要以具体的事例为依托，从实际问题解决的需要出发，引入数学概念，阐明学习数学概念的必要性，激发学生的学习动机.基于此，教师要综合考虑学生的认知结构和知识水平，以现实生活中学生熟悉的教学素材为基础，构建契合学生认知的教学情境，在蕴含现实背景的教学氛围中，为学生制造认知层面的冲突，使学生自觉意识到学习新概念的价值.

二是概念初建阶段，在感知概念的基础上，总结概念的属性.在初中数学实际教学阶段，教师可为学生提供数量较多的典型数学例证，鼓励学生进行分析、比较和概括工作.基于此，教师要秉持整体观念，从学生不同认知水平、不同观念和不同学习方法的角度出发，进行思路点拨.同时，教师还要尊重学生的个性化观点，鼓励学生立足于数学现实，思考问题矛盾和冲突，并自行反思，初步概括数学概念的属性.

三是概念明确阶段.著名的学者弗赖登塔尔曾经说过，若没有数学化，那么数学就无从谈起.因此，在概念明确阶段，教师要充分发挥引导作用，鼓励学生独立尝试将自身的初步思考和结论进行形式化和抽象化，并运用准确、科学、全面的数学语言，赋予概念一定的定义[2].

四是概念巩固阶段，在应用概念的基础上，帮助学生深化对概念的认识.一般来说，学生在脑海中初步形成新的数学概念后，短时间内新的数学概念无法与学生已习得的数学概念进行融合.基于此，若想帮助学生深刻地理解概念内容，教师还要重视概念的运用，帮助学生提炼和加工新概念内容，进而深化对概念的认识.同时，教师可科学设计相关数学例题和习题，帮助学生掌握概念的根本属性，并构建教学反思活动，推动学生进一步应用概念解决问题，进而强化学生的思维水平、知觉水平及问题解决能力.

五是基于概念联系，真正掌握概念.在初中数学教学阶段，将数学概念和现实生活科学联系后，学生已经对概念的现实背景、概念的内涵和概念的应用形成了一定的认识，为帮助学生真正地掌握数学概念，教师要科学引导学生，回顾课堂教学内容，总结课堂教学方法.首先，教师要采取有效措施，构建新知识和旧知识间的联系，并帮助学生吸收新知识，完善知识结构.其次，教师要鼓励学生反思学习方法，挖掘相关数学思想和数学方法，强化学生的理性思想能力.另外，需要注意的是，学生对数学概念的理解是一个长期的过程，因此，教师应避免急于求成心理的出现，鼓励学生在后续学习阶段，结合具体的数学知识，进一步回顾数学概念内容，掌握和理解数学概念原理.