基于多模谐振器的三宽带滤波器设计

张 尧,张 旭,陈 佳,高伍禹,刘思佳

(南开大学 电子信息与光学工程学院,天津 300350)

通信技术在近些年以极快的速度发展,随之而来的是不断增长的通信需求。因此,能够支持高性能、小型化、宽带(3 dB 相对带宽大于10%)系统的多通带微波器件也引起了人们的重视。与其他微波器件相比,微带三通带滤波器拥有较小的尺寸、较低的成本,并且易于集成,被越来越多应用于无线通信系统的设计与制作中。当前主要通过使用多模谐振器实现三通带带通响应特性,常用的多模谐振器包括阶梯阻抗谐振器(SIR)[1-5]和枝节加载谐振器(SLR)[6-13],此外,基片集成波导(SIW)、高温超导(HTS)材料等也常用于三通带滤波器的设计。Karimi 等[2]通过在三角形谐振器中心加载SIR 设计了一款三通带滤波器,该滤波器具有良好的宽阻带特性,但通带隔离度较差。Liu等[10]通过在环形谐振器中心加载开路枝节和短路枝节设计了一款新型的三通带滤波器,该滤波器尺寸紧凑,但插入损耗偏大。Zheng 等[14]提出了SIW 三通带滤波器,此滤波器具有宽频率比特性,但尺寸较大。Liu等[15]提出了使用HTS 材料制备的三通带滤波器,该滤波器插入损耗仅为0.1 dB,但HTS 滤波器存在不易于加工的缺点。

本文基于多模谐振器组合思想,设计了一款新型的三通带滤波器,此滤波器由一个三模谐振器和一个四模谐振器通过公共馈线耦合而成。设计得到的滤波器三个通带的3 dB 相对带宽均大于10%,符合三宽带滤波器标准。该滤波器尺寸紧凑且带宽独立可控,在实际工程应用中具有一定价值。

1 多模谐振器设计

1.1 三模枝节加载谐振器

图1 为提出的多模谐振器的结构图,由图可知,该谐振器由倒π 型谐振器中心加载一个T 字型谐振器组成。其中,倒π 型谐振器对应的枝节的物理长度和宽度为L3和W3、L4和W4、L5和W5,T 字型谐振器对应的枝节的物理长度和宽度为L1和W1、L2和W2。

图1 多模谐振器结构图Fig.1 Layout of the proposed MMR

谐振器关于中心轴线对称,因此可以采用奇偶模理论分析其谐振特性。图2 给出了该枝节加载谐振器的偶模等效电路和奇模等效电路。令θi(i=1,2,3,4,5)代表各个对应枝节线的电长度,Yi(i=1,2,3,4,5)代表对应的特性导纳,为简化分析,令Y1=Y3=Y4=Y5=Y2/2=Y。

图2 (a)偶模等效电路;(b)奇模等效电路Fig.2 (a) Even-mode equivalent circuit;(b) Odd-mode equivalent circuit

则偶模输入导纳为:

奇模输入导纳为:

式(3)给出了谐振条件:

对该枝节加载谐振器来说,引入传输零点满足的条件为:

为了研究电路参数对谐振器的谐振频率和传输零点的影响,在MATLAB 中循环求解式(3)～(5),假定各电气参数的初始值为θ1=θ2=40°,θ3=θ5=80°,θ4=5°,Y=1/100 S,初始参考频率为f0=3.7 GHz。图3 给出了当一些关键的电路参数变化时,谐振频率和传输零点随之变化的曲线图。由图3 可知,该枝节加载谐振器共产生了三个谐振点fe1、fo1以及fe2,其中fe1和fe2是偶模激励下的谐振频率,fo1是奇模激励下的谐振频率,产生了两个传输零点fz1和fz2。观察图3(a)可看出,当θ1增大时,谐振点fe1以及传输零点fz1向着低频方向移动,而fo1、fz2以及奇模谐振频率基本不产生变化。同样地,图3(b)中当θ2增大时,fe1和fz1向着低频方向移动,而fo1、fe2以及fz2基本不产生变化。由图3(c)可知,当θ3增大时,fo1、fe2和fz2向着低频方向移动,而fz1和fe1基本不随θ3的改变而变化。从图3(d)可以看出,当θ4增大时,奇模谐振点向着低频方向移动,而偶模谐振点以及传输零点基本不产生变化。那么可以通过调节谐振器各个枝节的参数,将谐振器的谐振模式以及传输零点落在需要的范围,利于后续滤波器的设计。

图3 谐振频率和传输零点随(a)θ1,(b)θ2,(c)θ3,(d)θ4的变化Fig.3 Resonator-mode frequencies and transmission zeros with different (a)θ1,(b)θ2,(c)θ3,(d)θ4

1.2 四模枝节加载谐振器

基于提出的三模谐振器,在倒π 型谐振器的两端分别加载两段开路枝节,构成了图4 所示新的枝节加载谐振器。这个新的谐振器同样关于中心轴线对称,因此也可以采用奇偶模分析法研究其谐振特性,图5给出了该谐振器的偶模等效电路与奇模等效电路。令θi(i=6,7,8,9,10,11)代表各个对应枝节线的电长度,Yi(i=6,7,8,9,10,11)代表对应的特性导纳,为简化分析,令Y6=Y8=Y9=Y10=Y11=Y2/2=Y’。

图4 多模谐振器结构图Fig.4 Layout of the proposed MMR

图5 (a)偶模等效电路;(b)奇模等效电路Fig.5 (a) Even-mode equivalent circuit;(b) Odd-mode equivalent circuit

则偶模输入导纳为:

奇模输入导纳为:

式(8)给出了谐振条件:

假定各电气参数的初始值为:θ6=30°,θ7=50°,θ8=θ10=θ11=80°,θ9=4°,Y=1/100 S,初始参考频率为f0=2.2 GHz。图6 给出了当θ6和θ11变化时,谐振频率和传输零点随之变化的曲线图。由图6 可知,该枝节加载谐振器共产生了四个谐振模式fe1′、fo1′、fe2′以及fo2′,其中fe1′和fe2′是偶模激励下的谐振模式,fo1′和fo2′是奇模激励下的谐振模式,产生了两个传输零点fz1′和fz2′。观察图6(a)可看出,当θ6增大时,谐振点fe1′以及传输零点fz1′向着低频方向移动,而fo1′、fz2′以及奇模谐振频率基本不产生变化。由图6(b)可知,当θ11增大时,只有fo2′向着低频方向移动,其他谐振点以及传输零点基本不随θ11的改变而变化。

图6 谐振频率和传输零点随(a)θ6,(b)θ11的变化Fig.6 Resonator-mode frequencies and transmission zeros with different (a)θ6,(b)θ11

2 滤波器设计

基于上述分析,将提出的三模谐振器与四模谐振器通过适当的耦合方式组合起来,可以进行滤波器的设计,图7 为设计得到的滤波器的结构图。图7 中,三模谐振器位于滤波器版图的上侧,四模谐振器位于滤波器版图的下侧,两个谐振器通过中间的馈线耦合在一起。此外,为了缩小尺寸,将谐振器的部分枝节进行了适当的弯折。

图7 三通带滤波器版图Fig.7 Layout of the proposed tri-band filter

将该滤波器在弱耦合情况下仿真,图8 给出了仿真得到的频率响应结果。由图8 可以看出,该滤波器谐振模式和传输零点的排列方式利于滤波器三通带特性的实现。

图8 弱耦合下的仿真结果

为了研究枝节参数对滤波器通带的影响,通过改变关键枝节的参数,观察滤波器传输系数相应的变化,变化曲线如图9 所示。由图9(a)可知,L1变化时,第一通带带宽随着L1的增大而增大,而第二通带和第三通带基本不产生相应的改变。由图9(b)可知,L6只对第一通带带宽产生影响,而另外两个通带不受L6改变的影响。图9(c)中,L11可以单独调控第三通带的带宽,而不对第一通带和第二通带产生影响。根据上述分析,可以通过改变相应的枝节参数,实现对该三通带滤波器三个通带带宽的独立控制,这也增强了滤波器设计的灵活性。

3 滤波器制作与测试

为了对以上分析进行验证,加工和测试该三通带滤波器。选取的介质基板为Rogers 4003C,相对介电常数为3.55,损耗角正切为0.0027,基板厚度为0.508 mm。滤波器最终尺寸如表1 所示。

表1 滤波器尺寸参数Tab.1 Size parameters of the filter mm

滤波器总体尺寸为17.2 mm×26.3 mm(不含馈线),等效为0.2λg×0.32λg,其中λg表示第一通带中心频率处对应的导波波长。加工得到的实物照片如图10 所示。使用安捷伦N5247A 矢量网络分析仪对实物进行测试,图11 给出了测试结果和仿真结果的对比图。经过测试,结果显示通带中心频率分别位于2.16,3.71 和4.3 GHz,插入损耗分别为1.36,1.82和2.26 dB,回波损耗分别为19.7,21.4 和12.3 dB,相对带宽分别为20.9%,10.8%和11%,符合三宽带标准。测试与仿真的差异,主要是因为SMA 接头焊接以及加工过程中产生的误差。

图10 三通带滤波器实物图Fig.10 Photograph of the tri-band bandpass filter

图11 滤波器S 参数测试结果和仿真结果对比图Fig.11 Comparison of the simulated and measured S parameters results of the filter

表2 给出了本工作与其他文献的滤波器性能指标对比。可以看出,本文提出的滤波器具有三通带宽带特性,并且带宽独立可控、尺寸紧凑。

表2 本工作与其他文献结果对比Tab.2 Comparison of the results between this paper and other references

4 结论

本文通过开路枝节加载的方法,设计了两款新型的三模谐振器与四模谐振器,通过公共馈线将这两个谐振器耦合在一起,得到了一款新型的三通带滤波器。通过仿真、加工和测试,表明此设计是合理可行的。该滤波器总体尺寸为17.2 mm×26.3 mm(0.2λg×0.32λg),滤波器三个通带相对带宽均大于10%,符合宽带标准,具有设计简单、尺寸紧凑以及带宽独立可控的优点,在实际工程应用中有一定价值。