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“问题链”在高中数学教学中的应用实践研究

2023-01-10唐万年

学周刊 2022年36期
关键词:问题链数学知识素养

唐万年

(甘肃省民勤县第一中学,甘肃民勤 733399)

问题是打开学生思维的钥匙,也是进行数学学习的有力法宝。在具体的学习过程中,科学设计问题链,是唤醒学生求知欲望、引导学生思考问题、解决问题的关键。尤其是面对数学核心素养下的要求,唯有借助问题链的驱动,才能引导学生逐渐走进知识的内部结构,完成数学知识的深度探究,并促使学生拓展思维的广度和深度,促进知识的迁移和应用,真正满足学科素养下的教学目标。基于此,故立足于问题链教学的内涵,结合高中数学课堂教学实践,对具体的教学开展路径进行了详细研究。

一、高中数学课堂教学现状解析

核心素养视域下,传统的数学课堂教学现状远远无法满足学科素养下的教学要求,这依然成为当前高中数学课堂教学中出现的主要矛盾,严重制约了高中数学课堂教学现状。

(一)观念滞后

新课改是教学理念的更新与改革。教师的教学观念是内在,也是主导,教学行为则是教学观念的外化表现。因此,教学观念是制约课堂教学效果的关键因素。新课改下虽然明确了“生本教育”理念,但教师依然束缚在传统的教学观念中,自身主宰课堂,致使学生在学习中产生极强的依赖性,形成了明显的思维惰性,严重制约了学生的全面发展;受到传统教学理念的制约,无论是确定教学目标,还是设计教学方案、选择课后作业,基本上都是结合以往的教学经验进行的,忽视了学情分析,致使其与学生的需求之间相脱离,难以达到预期的效果;在传统教学理念的束缚下,常常忽视学生之间存在的个体差异性,致使数学课堂教学中出现了严重的“一刀切”现象,如:制定统一的目标、统一的作业等,致使学生在学习中出现了“消化不了、吃不饱”等现象。

(二)教学目标不甚合理

科学确定教学目标,是构建高效课堂、促进数学核心素养落实的关键。数学核心素养下,数学课堂教学目标逐渐从一维过渡到多维,不再局限于数学基础知识中,更加关注学生的思维、能力、情感等目标,旨在提升学生的数学综合素养。但在调查中发现,能够在实际教学中贯彻这一要求的教师寥寥无几,多数教师依然束缚在“以考定教”的观念中,以夯实基础知识点、做题训练作为主要目标。在这种情况下,由于思维、能力、情感目标的缺失,学生学习到的也只是死板的数学知识,根本无法提升自身的数学综合能力。

(三)忽视教学手段的更新

课堂是实施教学的主要阵地,是学生理解知识、内化知识的重要场所,也是促进数学核心素养落实的关键。鉴于此,唯有指向数学核心素养下的教学目标,结合学生在课堂上的主体地位,引导学生以知识建构者的身份,通过思考、互动等,经历知识的生成、发展等过程,才能最终达到预期的教学目标。但在教学实践中,受到传统教学理念的束缚,常常是按照教材上的内容、练习题目等,一字不落地灌输给学生,并未给学生预留探究的时间和机会,也不曾引导学生进行互动,更是忽视了新型教学模式的研究。久而久之,学生在这种枯燥的数学学习模式下,常常会滋生出各种不良的情绪[1]。

二、高中数学问题链教学模式的开展路径

(一)科学设计数学问题链

1.基于教材内容设计问题链,确保其具备极强的针对性。高效的问题链必须具备极强的针对性,与教学内容相契合。这就要求教师在设计问题链之前,对教材内容进行深入研读、分析,明确教学目标,确保学生在问题链的引导下,通过思考和探究即可达到本节课教学目标。

2.加强学情分析,使其与学生的认知发展区相契合。现代建构主义认为,高效的学习模式在于学习主体的积极和主动构建。鉴于此,高中数学教师在推进课堂教学改革时,要思考“如何才能激活学生的学习状态,使其从被动、依赖的状态下解放出来”。而要实现这一目标,教师在确定数学问题链之前,要尊重学生的实际学情,精准把握学生的“认知起点”,坚持“高于学生发展区”的原则,不断提升数学问题的科学性、合理性,确保学生经过思考和探究,就能够解决数学问题。最后,指向教学重难点设计“问题链”。高中数学知识繁多,且课时有限,为了提升课堂教学的有效性,聚焦教学重难点开展精准教学,历来是最佳选择。在涉及数学问题链时亦不例外,唯有紧扣数学课堂的重难点知识,才能促使学生在问题的驱动下,通过思考、探究等,对重难点知识进行层层剖析,最终深层把握其核心知识点,并在探究中促进思维、能力的发展。鉴于数学核心素养下的教学目标,教师在设计问题链时,还应关注其是否具备反思性,确保学生在问题的思考中,能够对所学的知识进行归纳、总结,并在深层次思考中促进知识的迁移和应用[2]。

(二)问题链在高中数学课堂中的应用

1.设计激趣型问题链。基于高中数学学科的特点,学生在学习中常常面临着较大的畏难情绪。受到传统教学模式的限制,学生在学习中也存在极强的依赖性:依赖教师、依赖答案,而自身的思维中则存在极强的惰性。在这种情况下,学生常常不愿意主动思考和探究,存在极强的被动性。鉴于此,就可结合具体的教学内容,融入生活性、趣味性的元素,先给学生预设一个情景,接着以情景作为出发点,再设计出衔接紧密、由浅入深的数学问题链,确保学生在层层递进的问题链引导下,高效达成预设的教学目标。例如,在“集合”探究学习中,以学生日常购买文具作为切入点,第一次去超市购买了钢笔、圆珠笔、铅笔、橡皮、直尺、笔记本;第二次又去文具店购买了钢笔、橡皮、小刀和稿纸等。接着从这一情景出发,坚持由易到难的原则,给学生设计了一个问题链,即:在集合中的元素拥有哪些特征?什么是空集?空集和非空结合之间存在哪些关系?对结合交集、并集进行运算时,应注意哪些细节?如此,依托情景的问题链,唤醒了学生内在的求知欲望,真正达到了事半功倍的效果。

2.设计知识理解型问题链。学生在数学学习中常常面临着较大的难度。在这种情况下,单纯地借助知识灌输、学生死记硬背是难以实现教学高效的。基于此,在组织和开展数学教学时,就必须要带领学生逐渐进入到数学知识本质的探究中。但是基于数学知识的特点,要借助问题链这一工具进行辅助和引导。而要实现这一点,教师在开展课堂教学时,必须要认真研究教材,针对其中的重难点,或者学生在学习中存在的疑惑点,设计相关的问题链。之后,借助数学问题链这一引导工具,使得学生在思考和探究中,逐渐进入数学本质探究中,最终真正理解数学知识、掌握数学规律等;另一方面,数学教师还应关注学生在问题思考和探究中的情况,认真倾听帮助学生理解误区,结合具体的例题进行剖析,以便于学生在探究中对其形成全面、深刻的认知,更好地理解所学的知识。函数是高中数学教学的重中之重,其中涉及了函数的单调性、奇偶性、周期性等,历来是学生学习的重难点。鉴于此,为了引导学生更好地理解这一部分数学知识,就可围绕其中的某一个知识点,设计数学问题链。例如,在函数奇偶性教学中,为了达到预期的目标,就给学生设计了如下问题链,即:函数奇偶性的定义是什么?在学习的过程中应注意哪些问题?在对函数的奇偶性进行判断时应运用哪些步骤?函数奇偶性分别具备哪些常用的结论?虽然这一部分知识点并不难以理解,但是学生在学习中需要关注的知识点繁多,在日常学习中常常会出现遗漏等现象,致使其解题时频频出现错误。鉴于此,就可借助问题链这一思维型工具,完成高中数学知识点的高效学习[3]。

3.设计思维型问题链。高中数学核心素养下,更加关注学生的思维能力。而问题恰恰是打开学生思维的“钥匙”。鉴于此,促进核心素养在高中数学课堂中的有效落实,必须要在课堂上给学生预留足够的时间和空间,给学生思考的机会,使得学生在问题链的引导中,逐渐拓展自身的思维发展。而要实现这一点,教师在设计数学问题链之前,必须要对当前学生的思维特点、认知基础进行分析,引导学生在层层递进的串联式问题链中,由浅入深、由表及里,逐渐完成思维的建构;还可以引导学生在举一反三的并联式问题链中,拓展思维的宽度和广度,促进数学知识的迁移和应用,真正落实学科素养下的教学目标。例如,在“等比数学前n 项和”的教学中,为了发展学生的数学思维能力,就给学生设计了数学问题链:引导学生对等差数列相关知识进行回顾和复习,然后思考:等比和等差数列求和之间存在的相同点、不同点分别是什么?等比求和的特殊性是什么?等比和等差综合的数列如何求和?如此,借助问题的引导,学生在层层递进的思考和探究中,逐渐明确了等差和等比数列之间存在的异同,并将两者不同的求和方式分析出来,最终掌握了如何解答综合性问题的方法。学生在这一问题链的驱动下,通过知识探究,也厘清了知识之间的脉络,并逐渐促进了知识的迁移和应用。

4.设计归纳型问题链。鉴于数学学科的特点,以及数学核心素养下的要求,要引导学生进行归纳和总结,并在反思中形成系统化的知识体系,最终完成数学知识的高效学习。基于此,教师在完成一个阶段的数学教学之后,就可借助归纳型的问题链,使得学生在问题思考和探究中进行自我反思,并在反思中促进知识的调节和归纳,最终形成更加完整的知识体系。例如,在“不等式证明的基本方法”教学中,由于这一部分数学知识中蕴含了大量的数学思想,学生在学习中获得的数学思想比较零散。面对这一现状,就可引导学生结合所学的知识将不等式的证明方法总结出来,包括:均值定理、比较法、判别式证明、数形结合、换元法、放缩法、单调性证明、比较法、做商法等。接着,教师给出一道“一题多解”的题目:如何对a2b+ab2+a2c+ac2+b2c+bc2≥6abc 进行证明。之后借助这一数学问题,对所学的知识进行归纳和总结,找出最佳的解题方法;再比如,在“直线与圆的位置关系”学习中,教师就先借助多媒体信息技术,将圆的不同位置关系展示出来,使得学生在直观感知下明确圆和直线的位置关系,即:相交、相切、相离。接着,教师提出问题“运用什么的方法可对其关系进行判定”之后,又指导学生结合这一数学题目,借助数形结合的方法,对:已知直线l:3x+y-6=0,圆C:x2+y2-2y-4=0,对圆心(0,1)与直线的距离进行分析,明确两者之间的位置关系。最终,在问题、数学题目的双重引导下,促使学生对所学的数学知识进行归纳、总结、反思,真正完成了数学知识的高效学习。

5.设计实践型问题链。面对新课标数学核心素养下的要求,数学学习不再局限于教材中,而是将其视为一门工具学科,立足于数学知识与实际生活的天然性联系,将实际生活中的问题搬到学生的面前,使得学生尝试运用所学的知识进行解决,最终实现数学知识的“灵活运用”。基于此,高中数学教师要树立极强的实践教学意识,并结合教学内容,设计拓展型的数学问题链,鼓励学生沿着问题链解决生活问题的过程中,实现知识的“灵活运用”。这一过程也是启发学生探索、实践的关键途径,有效提升了学生的数学综合素养。例如,“基本函数”知识的教学中,为了真正实现“学以致用”的目的,就结合这一部分知识特点,从学生的实际生活切入,引入了牛顿温度冷却模型,并随即提出问题:炒菜前肉应提前多久从冰箱中拿出来?冬天是冷水管容易结冰还是热水管容易结冰?如此,学生在具备实践型数学问题链的驱动下,不仅实现了数学知识的迁移和应用,也在知识应用中培养和发展了自身的数学综合素养[4]。

综上所述,面对新课标下的新教学目标和要求,灵活运用问题链开展课堂教学,已经成为一线教师关注的重点。鉴于此,唯有结合教材内容、学情,精准把握问题设计点,并结合高中数学核心素养下的要求,设计出激趣类、知识理解、思维发展、归纳总结、实践型等问题链,促使学生在问题链的驱动下,通过思考、探究和解决问题等过程,高效达成数学课堂教学目标,促进数学核心素养在课堂中的落地。

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