雷达有源干扰的建模仿真及特征参数提取

张统兵 袁子乔 王辉辉

(西安电子工程研究所 西安 710100)

0 引言

在现代军事技术的发展中，雷达作为各项武器系统的千里眼与顺风耳正在担负着越来越重要的角色。随着技术的革新与改进，电子对抗的作用与重要性越来越得到各国军队的重视[1]。有源干扰作为雷达面临的主要威胁之一，现代军用雷达普遍采用了相应的抗干扰技术。然而随着近年来干扰技术的进步，特别是数字射频存储技术(DRFM)的发展，干扰机可以在极短的时间里完成对雷达信号的拦截与调制，因而产生了更多的、效果更好的干扰[2]。

在雷达干扰技术发展日新月异的情况下，传统的抗干扰手段已经不足以应对新出现的干扰样式，因此研究和应用新的抗干扰手段已经成为了一项非常紧迫的任务。而在采用相应的技术手段进行干扰消除之前，对干扰类型进行正确的识别分类，是采取正确手段进行有效干扰抑制的必要前提条件[3-4]。本文以此为出发点，在研究各种类型干扰产生机理的基础上进行了建模仿真，并且提取了多个时域和频域的特征参数，在不同的干噪比(JNR)下观察特征参数对干扰的可分性，建立了相应的干扰分类准则。

1 有源干扰信号模型

雷达有源干扰可分为压制式干扰、欺骗式干扰。压制式干扰主要是用噪声或者类似噪声的干扰信号遮盖淹没有用信息，从而阻止雷达对目标信号的探测。欺骗式干扰是指用假的目标或者信息去误导欺骗雷达的检测系统，使得雷达没法检测到真的目标或丢失目标[1]。

1.1 压制式干扰

压制式干扰仿真参数设置如下：发射信号采用线性调频信号(LFM)；带宽为10MHz；脉宽为50μs；脉冲重复周期为100μs；采样率为30MHz；载频设为100MHz；调制噪声均设为均值为0，方差为1的白噪声。噪声调幅干扰的有效调制系数设置为0.8。噪声调频干扰的有效调频斜率设置为3e6。

1.1.1 射频噪声干扰

射频噪声一般将窄带高斯白噪声放大和发射出去，可以表示为

J(t)=Un(t)cos(ωjt+φ(t))

(1)

其中：Un(t)为包络函数，服从瑞利分布。Φ(t)为相位函数，服从[0,2π]的均匀分布，且与Un(t)相互独立。

图1 发射信号

图2 回波信号

图3 射频噪声干扰波形图

图4 射频噪声干扰频域图

图5 射频噪声干扰功率谱

1.1.2 噪声调幅干扰

噪声调幅的表达式为

J(t)=(UO+Un(t))cos(ωjt+φ)

(2)

图6 噪声调幅干扰波形图

图7 噪声调幅干扰频域图

图8 噪声调幅干扰功率谱

1.1.3 噪声调频干扰

(3)

图9 噪声调频干扰波形图

图10 噪声调频干扰频域图

图11 噪声调频干扰功率谱

1.2 欺骗式干扰

欺骗式干扰仿真参数设置如下：发射信号采用线性调频信号(LFM)；脉宽为50μs；脉冲重复周期为100μs；采样率为30MHz；载波频率为120MHz。其中距离-速度联合拖引干扰中距离拖引率和速度拖引率设为7e6；拖引时间为12μs。灵巧噪声干扰噪声采用10μs长度的白噪声做卷积。密集假目标干扰采样转发次数N=15。弥散频谱干扰子脉冲数目设为5个，切片组合干扰切片子脉冲数目设为4个，每一段时隙数目为5个。

1.2.1 距离-速度联合拖引干扰

距离速度联合拖引干扰的好处在于，对于具有距离速度两维测量跟踪能力的雷达(如脉冲多普勒雷达)具有良好的欺骗能力，在匀速拖引时距离时延?trj(t)和多普勒频移fdj(t)的调制函数分别为

(4)

(5)

图12 距离-速度联合拖引干扰

1.2.2 灵巧噪声干扰

把假目标脉冲与随机噪声通过卷积调制进行组合，既可以利用欺骗干扰的特性进入敌方雷达，消除其对普通噪声干扰的处理增益，又比纯欺骗干扰效果好，同时还可以对付旁瓣对消和旁瓣匿影技术[5]。将这种兼具压制式干扰和欺骗式干扰特点的噪声称之为灵巧噪声。灵巧噪声的表达式为

Jr(t)=s(t)⊗n(t)

(6)

其中n(t)为随机噪声。

图13 时域波形

图14 频域波形

图15 匹配滤波后的时域波形

1.2.3 密集假目标干扰

此类干扰采用对雷达信号间歇采样再转发的概念，常用的转发策略有：直接转发、重复准发和循环转发，下边以直接转发为例[6]。

图16 时域波形图

图17 频域波形

图18 匹配滤波后的时域波形

1.2.4 弥散频谱干扰

弥散频谱干扰是干扰机截获到雷达发射的LFM信号后，将信号在时域压缩M倍，得到一个子信号波形，然后在时域将该波形复制M次，得到弥散频谱干扰(SMSP)干扰。得到的子波形时宽是原信号的1/M，调频斜率是原信号的M倍。干扰信号总时宽与原信号一样宽。

图19 时域波形图

图20 频域波形

图21 匹配滤波后的时域波形

1.2.5 切片组合干扰

切片组合干扰是将接受的雷达信号的脉宽T分为若干个时隙，用一个间隔均匀矩形脉冲串对存储在DRFM中拦截到的雷达发射信号进行采样，得到与雷达发射信号相同的子脉冲串波形，然后将每一个子脉冲复制若干次填满相邻的时隙。形成的干扰可以产生多个假目标，完全覆盖目标信号，具有良好的干扰效果。

图22 时域波形图

图23 频域波形

图24 匹配滤波后的时域波形

1.2.6 密集假目标与噪声调频复合干扰

密集假目标与噪声调频复合干扰兼具了压制式干扰与欺骗式干扰的优点，有更好的干扰效果。

图25 时域波形图

图26 频域波形

图27 匹配滤波后的时域波形

2 时域和频域特征参数提取

有源干扰信号特征参数的提取是雷达干扰信号分类识别的前提，噪声的存在总是对干扰信号存在影响，在干噪比(JNR)较小的情况下，干扰信号的波形容易淹没在噪声里[7]。本小节研究了特征参数在不同干噪比下对干扰的可分性，并建立了干扰分类准则。

2.1 时域特征参数提取

2.1.1 时域矩偏度

时域矩偏度是一个三阶统计特征量，通常用来描述一个时域的分布的不对称程度。

(7)

2.1.2 时域矩峰度

时域矩峰度是一个四阶统计特征量，一般用来表示一个时域分布的尖扁程度。

(8)

2.1.3 包络起伏度

设信号的离散采样时间序列为x(n),信号的瞬时包络平方表达式为

|x(n)2|=Re2[x(n)]+Im2[x(n)]

(9)

μ和σ2分别为瞬时包络平方的均值与方差，包络起伏度R为

(10)

2.1.4 归一化瞬时幅度频谱最大值

设a(n)是信号的瞬时幅度，acn(i)=an(i)-1；an(i)=an(i)/E[a(i)](利用求得的均值进行归一化)，则归一化瞬时幅度频谱最大值可表示为

(11)

2.1.5 归一化瞬时幅度绝对值标准偏差

归一化瞬时幅度绝对值标准偏差定义为

(12)

2.2 频域特征参数提取

选取频域矩偏度，频域矩峰度和加性高斯白噪声因子三个特征参数。

接收信号x(t)的功率谱为X(ω)， 第一步求得X(ω)的均值为E1；第二步求出X(ω)大于E1部分的均值E2；第三步求出大于E2部分的均值E3，则加性高斯白噪声因子可表示为

(13)

(14)

3 仿真与分析

此次仿真采用Matlab，干噪比变化范围为-21～36dB，在每个干噪比下做200次蒙特卡洛实验。

3.1 压制式干扰

3.1.1 仿真结果

从三种压制式干扰(射频噪声干扰、噪声调幅干扰和噪声调频干扰)的功率谱仿真结果来看，三种干扰在功率谱的形态上差异比较大，因此对三种压制式干扰的功率谱进行分析可以区分出三种干扰。

图28 功率谱矩偏度系数

图29 功率谱矩峰度系数

图30 功率谱加性高斯白噪声因子A1

图31 功率谱加性高斯白噪声因子A2

从仿真结果来看，几个特征参数对于干扰都具有良好的可分性，其中功率谱矩峰度系数和功率谱加性高斯白噪声因子A1在JNR达到10dB左右可以明显的将三种干扰分开。

表1 压制式干扰特征参数分类表

3.1.2 分类策略

图32 压制式干扰分类策略

3.2 欺骗式干扰

3.2.1 时域特征参数

图33 时域矩峰度

图34 包络起伏度

图35 归一化瞬时幅度频谱最大值

图36 归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差

从时域特征参数仿真结果来看，时域矩偏度对干扰的可分性比较差，时域矩峰度可以将密集假目标和灵巧噪声与其他干扰区分开。包络起伏度可以将密集假目标、灵巧噪声和距离-速度联合拖引干扰与其他干扰区分开。归一化瞬时幅度最大值可以将密集假目标和灵巧噪声与其他干扰区分开。归一化瞬时幅度绝对值的标准偏差可以将密集假目标、灵巧噪声与距离-速度联合拖引干扰和其他干扰区分开。这些特征参数在JNR达到10～20dB之间对于干扰具有良好的可分性。

3.2.2 频域特征参数

图37 频域矩偏度

从频域特征参数仿真结果来看，几个特征参数对于欺骗式干扰具有较好的可分性，其中频域矩偏度在JNR达到15dB左右可以将5种干扰完全分开，其他几个参数分类效果也较好。

图38 频域加性高斯白噪声因子A1

图39 频域加性高斯白噪声因子A2

表2 欺骗式干扰特征参数分类表

3.2.3 分类策略

图40 欺骗式干扰分类策略

4 结束语

本文从雷达面临的常见有源干扰入手，对压制式干扰和欺骗性干扰进行了建模仿真，并在分析了其时频域特性的基础上，提取了合适的时域和频域特征参数，在不同干噪比下验证多个特征参数对不同类型干扰的分类能力，建立了相应的分类准则。研究结果表明，提取的特征参数对于压制式干扰中的射频噪声干扰、噪声调幅干扰和噪声调频干扰，和欺骗式干扰中的距离-速度联合拖引干扰、灵巧噪声干扰、密集假目标干扰、弥散频谱干扰和切片组合干扰，以及复合干扰有着良好的分类能力。