适应双馈风机的改进频率主动控制策略

柯贤波 ，王 青，张 钢 ，谢 岩，程 林 ，唐晓骏

（1.国家电网有限公司西北分部，西安 710048；2.中国电力科学研究院有限公司，北京 100192）

“双碳”背景下，我国要大力发展新能源。然而，为了提高新能源机组并网效率，减少并网对系统产生的负面影响，新能源机组一般通过电力电子变换器并网，这将导致新能源机组和系统频率解耦，不能及时响应系统频率。当新能源占比较少时，系统频率稳定问题不突出。但是，随着“双碳”进程的推进，新能源占比逐渐增多，甚至出现一些地区新能源占比超过常规机组的场景[1-2]。在这些新能源高占比的场景中，系统等效惯量降低，一旦出现功率扰动，其频率将出现较大波动，严重情况下会引起高频或者低频问题，影响整个系统的安全稳定运行[3]。因此，需要研究新能源参与电网频率调节的能力和方法。

作为新能源的代表，风机由于有旋转动能的原因，参与电网频率调节具有天然的优势[3]。为使风电机组能够参与系统调频，专家学者进行了大量研究，提出了不同的频率控制策略，主要包括无备用的转子动能控制、有备用的超速减载控制及储能装置辅助控制[4]。无备用转子动能控制策略中转子转速最初运行于最佳功率运行点，在系统频率波动时通过风电机组附加综合惯性控制使转子释放或吸收动能进行频率调节。但是，传统转子动能控制调频参数难以整定，参数过小将导致转子转速下降过慢，动能得不到有效释放；参数过大又将导致转速下降过快，在系统频率尚未达到最低点时可用动能已释放完毕，甚至转速跌出安全运行转速范围，且在转子转速恢复期间存在系统频率二次跌落问题[5]。

文献[6]通过数学解析研究风电机组调频控制参数对系统一次调频的具体影响，分析参数整定的制约因素，据此来确定下垂系数和惯性系数，但最终整定部分仍过分依赖于经验。为减小转子转速恢复过程中系统频率二次跌落，文献[7]通过变PI参数使转子转速恢复过程中功率缺额逐渐降低至0，避免了风机输出功率突减。文献[8]添加恒定功率缺额，通过延时环节使系统频率恢复稳定再释放此部分功率缺额，但仅推迟了频率跌落过程，并没有彻底阻断其发生。文献[9]利用风电机组和火电机组协同调频，根据权重因子分配二者输出功率，减轻了风电机组转速恢复过程对系统频率不利影响。

为减小系统频率二次跌落同时使风电机组能够长期参与调频，文献[10]通过超速减载和变桨减载协调控制的方式，使双馈风电机组DFIG（doublyfed induction generator）留有一定备用功率，以提供长时间的频率调节，但桨距角动作所需时间较长。文献[11]仅使风电机组超速运行从而拥有惯性响应和一次调频能力，但调频控制器参数难以整定，无法确定调频后风电机组稳定运行工作点，且超速减载控制降低了风能利用率，使风电机组经济性下降，并不是理想选择。近年来储能技术迅速发展，储能装置在光伏电站与风场已有大量运用，文献[12]通过储能装置对风场进行惯量补偿，提升系统频率运行稳定性。文献[13]通过DFIG转子侧附加超级电容器来实现惯量控制和下垂控制，但仅依靠电容来提供调频功能效果不尽理想，且会导致储能装置成本大大提高。文献[14]从系统层面提出一种在频率稳定约束条件下风电并网能力的方法，然而不能应用到DFIG实时调频控制层面。

综上所述，目前DFIG多采用综合惯性控制策略参与电网调频，根据风速及转子转速调节综合惯性控制中的下垂系数，使风电机组合理参与系统频率调节。然而，传统固定下垂系数控制在调频过程结束系统存在稳定频率偏差时会使风电机组稳定于次优功率运行点，为使转子转速恢复至最佳功率运行点将造成二次频率跌落，且固定下垂系数控制难以确定合理下垂系数使风电机组在发电效益与调频效益间取得良好平衡。

因此，本文提出适应DFIG的改进频率主动控制策略，根据系统频率偏差变化设定下垂系数，既能够减小频率动态过程中的最大偏差值，又无二次频率跌落问题。首先，介绍风电机组模型和传统综合惯性控制策略；其次，提出一种改进频率主动控制策略；最后，在PSCAD/EMTDC中搭建DFIG并网模型，验证所提方法的正确性和有效性。

1 DFIG传统综合惯性控制

1.1 DFIG模型

DFIG并网模型如图1所示。风电机组在最大功率追踪MPPT（maximum power point tracking）模式下运行，通过交流海缆向柔性直流系统侧输送有功功率。

图1 DFIG并网模型示意Fig.1 Schematic of grid-connection model of DFIG

图1中，β为桨距角，ωmax、ωr分别为转子最优转速和测量转子转速，v为风速，Pref、Qref、Udc_ref分别为有功功率指令、无功功率指令和直流电压指令。

DFIG定子与转子之间连接有脉冲宽度调制控制的变流器，依靠交流电网提供转子侧励磁电压，具有发电效率高、变频器容量小、可以变速恒频运行的优点。DFIG在各大风电场均占有很大比重，其网侧变流器采用定Udc、Q控制，机侧变流器采用定P、Q控制。

风力机空气动力学模型为

式中：Pm为风力机输入机械功率；Cp(λ,β)为风能利用系数；λ为叶尖速比；ρ为空气密度；A为风力机叶片扫风面积；β为桨距角。

叶尖速比可以表示为

式中，R为叶片扫风半径。

风能转换系数Cp(λ,β)可以表示为

式中：λi为关于λ的变量；c1=0.517 6；c2=116；c3=0.4；c4=5；c5=21；c6=0.006 8。

风电机组可通过控制转速、桨距角来改变风能利用系数，进而改变输出电磁功率。由于风速波动频繁，难以准确捕获，通常利用转子转速实现风电机组输出功率的精确控制。由式（1）～（4）计算可得最佳功率追踪曲线为

式中：Popt为最大输出电磁功率；kopt为转子转速系数；Cp,opt为最大风能利用系数；λopt为最佳叶尖速比。

1.2 传统综合惯性控制

DFIG转子转速调节范围为0.7～1.3 p.u.，可通过控制转子转速变化来释放或吸收转子动能。传统综合惯性控制示意如图2所示。图2中，Kp、Kd分别为惯性系数和下垂系数，f、fref分别为实测频率和参考频率，Δf为频率偏差，PMPPT为MPPT所得功率指令。

图2 传统综合惯性控制示意Fig.2 Schematic of traditional integrated inertial control

正常运行情况下，转子转速维持在最佳功率运行点，当系统频率变化超过死区时，系统频率偏差Δf和频率变化率分别经过下垂环节和惯性环节得到功率增量ΔP1和ΔP2，模拟传统同步发电机下垂控制和惯性响应，通过改变风电机组输出电磁功率指令值进而参与系统频率调节。当调频时长到达设定时长或转子转速到达安全限值时，风电机组进行转速恢复，最终转子转速重新到达最佳功率运行点，进行MPPT。

风电机组不参与系统频率调节时，同步机组动态响应方程为

式中：Hs、Ds分别为同步机组惯性系数及下垂系数；α为同步机组输出有功占比；PG、PW、PL分别为同步机组出力、风机出力和负荷。

当风电机组添加附加频率控制环节时，同步机组动态响应方程为

式中，(1-α)为风电机组输出有功占比。

由式（7）和式（8）可知，风电机组添加附加频率调节环节后等效增大了同步机组惯性系数和下垂系数，使同步机组频率调节特性得以改善。

2 改进频率主动控制策略

2.1 改进频率主动控制策略

现有文献大多针对风速及转子转速变化来调节下垂系数，使风电机组合理参与系统频率调节，较少从频率变化角度来调整下垂系数。采取固定下垂系数时，若下垂系数偏大，则系统侧较小的负荷扰动所引起的较小频率偏差即会引起风电机组过度响应，释放或吸收过多的转子动能参与调频，甚至导致风电机组失速停机；若下垂系数偏小，则当系统侧频率偏差较大时，风电机组仍不能有效释放或吸收转子动能参与系统频率调节。传统固定下垂系数控制在调频过程结束系统存在稳定频率偏差时，会使风电机组稳定于次优功率运行点，为使转子转速恢复至最佳功率运行点将造成二次系统频率跌落，且固定下垂系数控制难以确定合理的下垂系数使风电机组在发电效益与调频效益间取得良好平衡。因此，本文提出根据系统频率偏差变化设定下垂系数，在频率偏差较小时下垂系数较小，在频率偏差较大时下垂系数较大。所提下垂系数与频率偏差的关系式为

式中：Kd_max为设定的最大下垂系数；Δfmin为频率偏差阈值；Δfmax为最大频率偏差设定值。

为防止调频过程中下垂系数过大使转子转速超出安全运行范围[0.7 p.u.，1.3 p.u.]，添加转速保护环节。此时，下垂系数与转子转速、系统频率偏差的关系式为

式中：ωr为转子转速；ωopt为转子最优转速；ωmin为风机转子最低转速，一般取0.7 p.u.；ωmax为风机转子最高转速，一般取1.3 p.u.。

当 Δfmin≤| Δf|＜Δfmax时，下垂系数随频率偏差及转子转速变化情况如图3所示。

图3 下垂系数随频率及转子转速变化曲线Fig.3 Curve of droop coefficient with frequency and rotor speed

2.2 下垂控制参数整定方法

通常情况下，风电机组下垂系数取值范围为0～40，本文Kd_max取为40。风电机组运行于最佳功率运行点且最大风能追踪时，仅能通过释放转子动能参与系统频率调节，其存储能量有限，若同时采取虚拟惯性控制与下垂控制，将导致风电机组仅能短时参与系统频率支撑，因此MPPT模式下风电机组参与系统频率调节主要采用虚拟惯性控制。

本文Δfmin取0.2 Hz，这是因为系统频率频率偏差在0.2 Hz以内时，仅采取惯性控制使风电机组参与系统频率调节，风电机组不会严重损失发电效益，且风电机组能更长时间参与系统频率调节。系统稳态允许频率偏差为±0.2 Hz，稳态时风电机组下垂系数为0，风电机组调频过程结束后风电机组转子转速已恢复至最佳功率运行点，不会造成风电机组稳定于次优功率运行点，进而使风电机组转速恢复时造成系统频率二次跌落。Δfmax取0.5 Hz，这是因为在系统频率偏差达到0.5 Hz及0.5 Hz以上时，风电机组下垂系数取最大值，最大程度参与系统频率调节。在系统频率变化各阶段调频控制策略如图4所示。

图4 不同频率响应阶段的调频策略Fig.4 Frequency regulation strategy at different stages of frequency response

3 算例分析

为验证所提策略的正确性和有效性，在PSCAD软件中搭建如图5所示的3机两区域模型进行仿真验证。仿真系统包含2台同步发电机、2组静态负荷及1个双馈风场，其中SG1为交流系统，SG2为火电机组。交流系统同步发电机的总额定容量为1 600 MW，恒定有功负荷L为722 MW，风电场额定容量为400 MW，由80台单机额定容量为5 MW的DFIG构成。为排除风速波动干扰，仿真分析中风速统一设置为9.5 m/s，风电场有功出力293 MW。系统设备具体参数如表1所示。

表1 系统设备具体参数Tab.1 Specific parameters of system equipment

图5 仿真算例示意Fig.5 Schematic of simulation example

对比分析风电机组3种控制策略，包括风电机组不参与系统频率调节（MPPT模式）、固定下垂系数控制（惯性系数Kp为20且下垂系数Kd为15）及变下垂系数控制（本文控制策略）。

t=30 s时系统发生大负荷扰动，负荷L1突增110 MW，系统动态响应波形如图6所示。

图6 系统动态响应仿真波形（负荷突增110 MW）Fig.6 Simulation waveforms of system dynamic response（load increases 110 MW）

由图6可知，风电机组不参与系统频率调节时，即一直保持MPPT模式运行，系统频率最低点为49.490 Hz，系统频率稳定性最差；当采用固定下垂系数及本文控制策略时，系统频率最低点分别提升至49.556 Hz及49.600 Hz；在本文所提出的改进频率主动控制策略下，频率稳定性最好，主要得益于风电机组附加释放电磁功率，平衡了部分功率缺额。对于频率下跌速度，MPPT模式最快，变下垂系数控制次之，固定下垂系数控制最慢。调频过程中自适应下垂系数最大可至26，超过固定下垂系数（Kd=15），使风电机组调频过程中可释放更多转子动能参与系统频率调节。同时，调频过程中变下垂控制转子转速跌落量更大，在自适应控制策略下，系统频率恢复过程中下垂系数逐渐减小，调频附加功率逐渐减小至0，转子转速也同时得以恢复（见图6（c）中虚线），且不会出现系统频率二次跌落现象，整体调频性能良好。

当t=30 s时系统发生小负荷扰动，负荷L1突增60 MW，系统动态响应波形如图7所示。

图7 系统动态响应仿真波形（负荷突增60 MW）Fig.7 Simulation waveforms of system dynamic response（load increases 60 MW）

由图7（a）可知，风电机组不参与系统频率调节时，系统频率最低点为49.740 Hz，系统稳定性最差；当采用固定下垂系数及本文控制策略时，系统频率最低点分别提升至49.775 Hz及49.763 Hz。当采用本文所提出的改进频率主动控制策略时，频率响应最好，而且没有频率二次跌落问题。由图7（b）可知，调频过程中自适应下垂系数最大值为10.5，恒小于固定下垂系数(Kd=15)。

综上所述，不同程度扰动仿真结果表明，本文所提出的改进频率主动控制策略能充分利用风机转子的动能参与频率调节。同时，该方法根据转子转速自适应调整下垂系数，能够在发电效益与调频效益间取得良好平衡，并且避免频率二次跌落。

4 结语

针对DFIG参与电网调频问题，本文提出一种根据风速及转子转速自适应调节综合惯性控制中下垂系数的改进频率主动控制方法，使风电机组合理参与系统频率调节，并且避免为使转子转速恢复至最佳功率运行点而造成二次频率跌落的问题。

在未来工作中，应该根据系统调频需要优化DFIG调频过程中的下垂系数，加快调频过程。