基于信号注入法的主从式消弧线圈柔性补偿控制策略

林凡勤，杨晶晶，孙华忠，翟一鸣，邹贵彬

（1.国网潍坊供电公司，潍坊 261021；2.山东大学电气工程学院，济南 250061）

配电网关联输电网和终端用户，其故障处理水平会对配电网的供电可靠性产生重要影响。配电网存在拓扑复杂、运行方式多变、故障概率较高等问题。据统计，配电网故障类型中单相接地故障占比超过80%[1-2]。当前，我国中压配电网大多采用中性点不接地或经消弧线圈接地（谐振接地）的方式。通过消弧线圈的电感电流补偿流入接地点的对地电容电流，可大幅降低对地残余电流的大小，促使电弧熄灭并防止事故扩大，在理论上可以有效解决中压配电网中频发的单相接地故障[3-5]。然而，随着配电网规模不断扩大、电缆线路逐渐增多、运行方式多变，传统的中性点消弧线圈固定补偿方式不能保证补偿后的接地电流满足要求。自动跟踪补偿消弧线圈应运而生并逐渐代替了人工调谐消弧线圈，而要实现消弧线圈的柔性补偿，首先必须实现系统对地电容的精确测量[6-7]；其次，消弧线圈的类型及其控制方式也直接影响到补偿效果。

配电网对地电容的实时精确测量是消弧线圈柔性补偿的前提和基础。现有的对地电容测量方法可以分为主动测量法和被动测量法。被动测量法利用配电网自身状态变化时的电气量实现对地电容的测量，该类方法的实现以单相接地故障发生为前提，不能实现实时测量[8]。主动测量法是通过人为操作使配电网状态发生变化进而测量对地电容，可以分为直接测量法和间接测量法[9-10]。直接测量法需要人工设置单相接地故障，在实际工程中难以应用[11]。间接测量法包括中性点参数扰动法和信号注入法。中性点参数扰动法[12-13]通过改变中性点对地支路阻抗，利用扰动前后的电压来求解对地电容，该方法的实现需要系统具有一定的不对称度。信号注入法通过向配电网注入特定频率的信号，并测量返回信号来实现对地电容测量，操作简单、不依赖于系统的不对称，但也存在多频注入的频率组合选取困难、扫频测量时难以获得准确的谐振点、适用场景单一等问题[14-17]。

消弧线圈控制方式会直接影响接地电流的补偿和消弧效果，是柔性补偿的关键技术，而且与消弧线圈的结构形式密不可分。现有的消弧线圈控制方式可以分为预调式、随调式和预随调式3类。预调式控制一般应用于调气隙式消弧线圈、调匝式消弧线圈等，由于消弧线圈电感调节较慢，在系统正常运行时将其预先调至全补偿状态，并通过附加阻尼电阻限制中性点位移电压，故障时将阻尼电阻切除，进行全补偿。切除阻尼电阻的过程中，接地电容电流不能被有效补偿，而且阻尼电阻的存在还增大了接地电流中的有功分量，阻碍了电弧的熄灭[18]。随调式控制一般应用于直流助磁式消弧线圈、调容式消弧线圈等，在系统正常运行时消弧线圈远离谐振点或不投入运行，故障时再调节至全补偿状态，由于消弧线圈电感调节需要一定的时间，因此在故障初始阶段对电弧的抑制作用较差[19]。预随调式控制[20-21]一般应用于主从式消弧线圈，在系统正常运行时将消弧线圈调至距离谐振点不远的过补偿位置，发生故障时再调至全补偿状态，避免了预调式和随调式控制方式的缺陷，但控制相对复杂。

为了解决消弧线圈柔性补偿中存在的问题，本文提出了一种基于信号注入法的主从式消弧线圈柔性补偿控制策略。首先介绍了对地电容的测量原理，然后提出了一种主从式消弧线圈结构，在此基础上设计了柔性补偿控制策略，最后利用PSCAD搭建了10 kV配电网模型，对所提方法的有效性进行了验证。

1 对地电容测量原理

图1 对地参数测量原理Fig.1 Schematic of earth parameters measurement

由于实际配电网电源侧及负荷侧采用三角形连接方式，中性点由母线处的接地变压器引出，因此注入电流信号仅流过由信号源、配电网三相对地支路、消弧线圈支路及大地构成的零序回路。通过构建零序等效电路，利用注入电流信号及零序电压互感器二次侧的返回电压0等参数即可计算得到配电网对地电容和泄漏电导。

电压互感器的等效电路如图2所示。其中，R1、L1分别为电压互感器一次侧的漏电阻和漏电感；R2、L2分别为二次侧的漏电阻和漏电感折算到一次侧的值；Rm、Lm分别为励磁电阻和励磁电感；R0为一次侧消谐电阻；为二次侧测量电压0折算到一次侧的值。

图2 电压互感器等效电路Fig.2 Equivalent circuit of potential transformer

在工频下电压互感器的励磁阻抗为兆欧级，远大于其漏阻抗及配电网对地支路阻抗值，由于注入信号频率与工频相差不大，因此可以忽略励磁电流，将励磁支路等效为开路，进而得到零序等效测量电路如图3所示。其中，CΣ为系统对地电容，CΣ=CA+CB+CC；gΣ为泄漏电导，gΣ=gA+gB+gC；可等效为注入电流信号在系统中性点处的返回电压。

图3 零序等效电路Fig.3 Zero-sequence equivalent circuit

将图3做进一步简化可以得到图4所示的等效测量电路。

图4 零序等效测量电路Fig.4 Zero-sequence equivalent circuit for measurement

注入角频率为ω0的电流信号0后，由电压互感器二次侧测得对应频率的返回电压0，设电压互感器变比为k，则有。根据电路理论可以得到

由式（1）可以得到配电网对地电容及泄漏电导的计算公式为

在上述分析中忽略了励磁电流，但是在实际情况下，虽然互感器二次侧开路，其励磁支路仍然会有少量电流流过，使得返回电压信号的测量存在误差，进而影响对地参数测量的精度。在电压互感器内部结构和参数已经确定的情况下，增大注入信号频率，可以减小互感器磁密，增大励磁阻抗，从而减小测量误差。同时，上述测量方法的本质是阻抗测量，实际线路存在的电阻和电感会使测量产生误差，当注入信号频率增大时，线路串联感抗增大，而对地支路容抗减小，使测量误差进一步增大。此外，注入信号不能对配电网正常运行造成干扰。参考实际工程应用中的经验，注入电流信号的频率选取20～100 Hz范围内的非工频整数倍频率。

对于注入信号幅值的选取，一方面考虑到注入信号不能引起配电网保护装置误动作，幅值不能过大；另一方面为了保证电压互感器能够可靠检测到返回电压信号，注入电流信号幅值不能过小。参考实际工程应用的经验，注入信号有效值在0.1～0.5 A范围内选取。

综上所述，所提对地参数测量方法只需注入单一频率电流信号即可通过计算公式得到系统对地电容，操作简单；信号由中性点直接注入并通过空载的电压互感器返回，可以最大程度地减小电压互感器内阻抗和消谐电阻对测量的影响，测量精确。

2 消弧线圈柔性补偿控制策略

2.1 基于开关投切的主从式消弧线圈

基于开关投切的主从式消弧线圈结构如图5所示，包括主线圈A、从线圈B和投切开关K，L1和L2分别为主线圈A和从线圈B的电感。主线圈A与从线圈B串联连接，开关K并联在从线圈B两端，用于投切从线圈B。主线圈和从线圈均采用可连续调节的电抗器，可独立调节各自的电感值。

将图5所示的主从式消弧线圈安装于配电网的中性点处。在系统正常运行时，根据测得的对地电容分别调节主线圈A和从线圈B的电感值，通过控制开关K闭合将从线圈B短接，使主线圈A单独投入运行，并且运行于过补偿状态；在系统发生单相接地故障时，控制开关K断开，使从线圈B与主线圈A串联投入运行，并且运行于全补偿状态，补偿接地点的电容电流，促使电弧熄灭。

图5 主从式消弧线圈结构Fig.5 Structure of master-slave arc suppression coil

根据上述分析可知，该主从式消弧线圈通过主线圈和从线圈电感值的独立调节，以及开关对从线圈的投切能够完成补偿电感值的快速调节，实现从过补偿状态到全补偿状态的快速转换，即预随调式控制。相比于预调式控制，在系统正常运行时，该主从式消弧线圈的过补偿状态可以有效避免串联谐振，不需要设置阻尼电阻即可将中性点电压限制在允许范围内，避免了投切阻尼电阻带来的一系列问题。相比于随调式控制，在发生故障时，通过开关迅速投入已完成调整的从线圈，能够快速实现补偿电感值的调节，避免了消弧线圈调节过慢不利于熄弧的问题。

现有的主从式消弧线圈多为主线圈电感固定、从线圈电感可调或主线圈电感可粗调、从线圈电感可细调的形式。通常主线圈与从线圈一直投入运行，从线圈电感值的调整多依赖于电力电子开关，开关器件频繁通断、控制复杂。而本文所提的主线圈与从线圈均可独立连续调节，分工明确；开关仅用于投切从线圈，控制简单；对电网的谐波污染少；对接地电流的补偿效果更好，更利于电弧的熄灭。

2.2 柔性补偿控制策略

消弧线圈的过补偿度P为

式中：L为系统当前投入的消弧线圈电感；ω为工频角频率。

根据第2.1节的分析，在系统正常运行时，主线圈A单独投入，处于过补偿运行状态；系统发生故障时，主线圈A和从线圈B串联投入进行全补偿。这样可以得到关于主线圈和从线圈电感的方程为

设定系统正常运行时过补偿度为10%，将其代入式（4）可以得到主线圈A和从线圈B电感的调整公式为

结合上述分析，基于信号注入法的主从式消弧线圈柔性补偿控制策略的具体步骤如下。

步骤1测量配电网母线零序电压，判断其是否超过参考电压值（取相电压的15%），若没有超过参考电压值，则说明电网正常运行，每间隔10 min转入步骤2进行对地电容测量及消弧线圈电感调整；若超过参考电压值，则说明电网发生单相接地故障，立即转入步骤3进行。

步骤2通过系统中性点向系统直接注入非工频整数倍频率的正弦电流信号0，测量中性点处的零序电压互感器二次侧的返回电压信号0，根据式（2）计算系统对地电容CΣ，根据式（5）计算主线圈A和从线圈B的电感值并进行调整，返回步骤1。

步骤3控制开关K断开，将从线圈B投入运行，重新测量配电网母线零序电压，判断其是否超过参考电压值，若超过参考电压值，则说明故障持续存在，转入步骤4；若没有超过参考电压值，则说明故障已消失，电网恢复正常运行，转至步骤5。

步骤4消弧线圈继续进行全补偿，同时启动选线及区段定位确定故障位置并进行处置。

步骤5控制开关K闭合，将从线圈B退出运行，返回步骤1。

柔性补偿控制策略的流程如图6所示。

图6 控制策略流程Fig.6 Flow chart of control strategy

3 仿真验证

3.1 仿真模型

利用电磁暂态仿真软件PSCAD/EMTDC搭建10 kV谐振接地配电网模型，对本文所提控制策略进行验证。该配电网模型如图7所示，共有5条馈线，包含架空线路、电缆线路和混合线路，馈线中实线和虚线分别表示架空线路和电缆线路。线路参数如表1所示，系统最大对地电容为19.332 μF。

表1 线路参数Tab.1 Line parameters

图7 仿真模型示意Fig.7 Schematic of simulation model

3.2 不同注入信号频率下的仿真结果

为了分析注入信号频率对电容测量的影响，将注入电流信号的有效值设定为0.5 A，改变其频率，仿真得到测量误差如图8所示。

图8 不同注入信号频率下的测量误差Fig.8 Measurement error under different frequencies of injected signal

由图8可知，当频率较小时误差主要来源于电压互感器的励磁支路，随着频率的增大，励磁阻抗增大，励磁支路对测量的影响逐渐减小。同时，线路串联阻抗也会使测量产生误差，随着频率的增大，串联阻抗不断增大，对测量的影响逐渐增大，而且逐渐超过了电压互感器励磁支路对测量的影响。因此，随着注入信号频率的增大，测量误差出现了明显的先减小后增大的变化趋势。

3.3 配电网不同运行方式下的仿真结果

设定对地电容测量的注入电流信号有效值为0.5 A，频率保持65 Hz不变。改变配电网运行方式，测量系统对地电容并调整消弧线圈，设置单相金属性接地故障，分别进行仿真得到系统对地电容测量结果和消弧线圈补偿前后稳态接地电流如表2所示。

表2 不同运行方式下的仿真结果Tab.2 Simulation results in different operation modes

由表2仿真结果可知，在配电网不同运行方式下，本文所提的对地电容测量方法能够准确测量系统对地电容，进而实现单相接地故障接地电容电流的精准补偿。

3.4 不同接地故障性质下的仿真结果

配电网无线路退出时，在线路5中部的A相设置接地故障，过渡电阻分别设置为5 Ω、50 Ω和100 Ω，故障发生时间为t=0.405 s，故障初始角为90°，中性点分别设置为不接地和谐振接地方式。其中，谐振接地方式分别采用随调式控制方式和本文所提的控制方式：①随调式控制方式在故障前不投入消弧线圈，故障发生1 ms后投入全补偿的消弧线圈；②本文所提的控制方式在故障发生后1 ms投入从线圈进行全补偿。对上述情况分别进行仿真，得到不同中性点运行方式下接地电流有效值如图9～图11所示。

图9 经5 Ω固定电阻接地时的接地电流有效值Fig.9 RMS value of fault current when grounding via fixed resistance of 5 Ω

图10 经50 Ω固定电阻接地时的接地电流有效值Fig.10 RMS value of fault current when grounding via fixed resistance of 50 Ω

图11 经100 Ω固定电阻接地时的接地电流有效值Fig.11 RMS value of fault current when grounding via fixed resistance of 100 Ω

从图9～图11可以看出，本文所提的消弧线圈及其控制方式能够快速响应，有效地降低单相接地故障时的暂态接地电流，并且迅速将接地电流限制到允许范围内，促使接地点电弧熄灭。

考虑实际故障中常见的弧光接地，以适用于小电流接地系统的改进“控制论”电弧模型[22-23]模拟单相接地电弧。设置在t=0.405 s发生故障后电弧稳定燃烧，其他故障条件不变，分别仿真得到不同中性点运行方式下的接地电流有效值如图12所示。

图12 经稳定电弧接地时的接地电流有效值Fig.12 RMS value of fault current when grounding via steady arc

由图12可知，发生稳定电弧接地故障时，所提的消弧线圈及其控制方式同样能够有效降低暂态接地电流幅值，并且使接地电流迅速减小，抑制接地点电弧。

进一步地，根据工频熄弧理论[24]，故障相在工频电压最大值处发生绝缘击穿，在工频电流过0时熄弧，构造间歇性电弧接地故障。设置在t=0.405 s时发生电弧接地故障，t=0.415 s时电弧熄灭，t=0.425 s时电弧重燃，t=0.435 s时电弧再次熄灭，t=0.445 s时电弧重燃并且形成稳定的电弧接地故障，其他故障条件不变，分别仿真得到不同中性点运行方式下的故障相电压、接地电流有效值如图13和图14所示。

图13 间歇性电弧接地时的故障相电压Fig.13 Fault phase voltage when grounding via intermittent arc

图14 间歇性电弧接地时的接地电流有效值Fig.14 RMS value of fault current when grounding via intermittent arc

由图13和图14可知，间歇性电弧导致的过电压使电弧重燃时产生较大的暂态接地电流，所提的消弧线圈及其控制方式能够有效降低初次电弧接地时的暂态接地电流，并且迅速地将接地电流限制到较小值，延缓初次电弧熄灭后故障相电压的恢复速度，有效抑制接地点电弧重燃。

4 结语

配电网消弧线圈柔性补偿是降低接地故障危害程度的重要技术，对于提高配电网供电安全性、经济性和可靠性具有十分重要的作用。本文提出了一种基于中性点直接注入信号的对地电容测量方法和一种基于开关投切的主从式消弧线圈，在此基础上设计了消弧线圈柔性补偿控制策略。根据理论分析和仿真实验可知，本文所提的控制策略能够实时精确测量系统对地电容，精准、快速地补偿单相接地故障时的接地电容电流，促使电弧熄灭，延缓熄弧后故障相电压的恢复速度，抑制电弧重燃，原理可靠、操作简单，易于工程实现。