混合级联九电平逆变器低压单元功率均衡控制

2023-01-09张维国杜治斌

电力系统及其自动化学报 2022年12期

顾军，张明，宋飞，张维国，杜治斌

（安徽理工大学电气与信息工程学院，淮南 232001）

与传统两电平逆变器相比，多电平逆变器具有结构简单、开关损耗低、谐波特性好、电磁兼容性好等优点，被广泛应用于静态无功补偿器、电力驱动、柔性交流输电系统、高压直流领域等场合[1-2]。

对于多电平逆变器拓扑而言，随着级联单元数变多会增加逆变器输出电平数，也会降低逆变器输出电压总谐波畸变率THD（total harmonic distortion），但同时也会带来成本高、调制策略复杂等问题[3]。而由Manjrekar等[4]提出的直流侧电压不对称的混合级联H桥逆变器，同等级联单元数下可以输出更多的电平，且输出电压波形质量更高。

在多电平逆变器中调制技术具有重要作用，调制技术通常分为高频调制与低频调制。高频调制主要有多载波脉冲宽度调制PWM（pluse width modulation）和空间矢量调制[5]，高频调制虽然能使逆变器输出良好的电压波形，但开关管工作在高频状态，开关损耗过高。低频调制主要包括阶梯波调制、选择谐波消除法[6]，低频调制开关频率低能降低开关管的开关损耗，但输出电压波形较差。在混合级联多电平逆变器中因其直流侧电压不同，常采用混合频率调制，该策略高压单元采用阶梯波调制，低压单元采用多载波PWM。而多载波PWM中同相层叠IPD（in-phase disposition）调制法虽能使逆变器输出最优的电压波形，但低压单元无法实现功率均衡[7]。

近年来有很多学者对直流侧电压比为2∶1∶1的混合级联逆变器的调制策略进行了深入研究。文献[8]采用混合频率调制策略有效解决电流倒灌问题，由于调制策略中一个低压单元采用PWM控制，而另一个低压单元进行阶梯波控制，使得低压单元导通时间不一致，所以低压单元之间存在严重的功率不均问题。文献[9]提出一种基于载波循环的混合调制调略，一方面改善了输出电压质量，另一方面实现了低压单元之间的功率均衡，但对载波进行多次重构较为繁琐。文献[10]采用逻辑函数对开关管的脉冲信号进行重新运算使得混合级联H桥拓扑中的低压单元在1/2周期内输出功率均衡，但低压单元功率均衡时间过长。

对于直流侧电压比为2∶1∶1的混合级联九电平逆变器的低压单元存在输出功率不均衡问题，首先本文基于混合载波层叠调制策略提出一种新调制策略，对低压单元的初始脉冲信号进行逻辑运算，得到实际脉冲信号使得低压单元输出功率均衡；然后，对低压单元功率均衡原理进行深入分析，理论证明低压单元功率均衡周期仅为1个三角载波周期；最后，通过仿真与实验验证所提控制策略的正确性与可行性。

1 拓扑结构及工作原理

图1为混合级联九电平逆变器拓扑结构。图2为逆变器级联单元不同开关状态下的电流流通路径。图1中，拓扑直流侧电压比为2∶1∶1；H1单元直流源电压为2E；H2、H3直流源电压为E；uH1为高压单元输出电压；uH2、uH3为低压单元输出电压；io为逆变器相电流；L为滤波电感；R为滤波负载；Sij为级联单元开关状态（i=1，2，3；j=1，2，3，4），当Sij为1时开关导通，当Sij为0时开关断开。逆变器输出电压uo的表达式为

图1 混合级联九电平逆变器拓扑结构Fig.1 Topology of hybrid cascaded nine level inverter

图2 不同开关状态下混合级联九电平逆变器的电流流通路径Fig.2 Current flow path of hybrid cascaded nine level inverter under different switching states

图1中在级联单元与负载运行正常下，逆变器输出相电流io的表达式为

式中：Io为逆变器输出相电流幅值；ω为正弦调制波角频率；φ为io的初始相位角。

定义各级联单元开关状态函数为

结合式（3）与图2可知，各级联单元有3种输出状态取值，分别为1、0、-1，则九电平逆变器输出电压的表达式为

由式（3）可知，逆变器每个单元可以输出3种不同的电平，逆变器各级联单元输出电压线性叠加后可以输出9个电平，分别为±4E、±3E、±2E、±E、0。当混合级联九电平逆变器输出一种总输出电平时，可由多种单元输出组合产生。例如总输出电压为E时，由式（4）可知，共有4种单元输出组合方式，分别为（0，0，E）、（0，E，0）、（2E，0，-E）和（2E，-E，0），则该逆变器9种总输出电平共有27种单元输出组合方式。在27种电平组合方式中，部分电平组合方式会出现级联单元间电压极性相反，进而产生电流倒灌问题，造成直流侧稳压电容上有能量堆积，对系统长时间运行极为不利。针对该问题，可以通过对27种组合方式筛选后进行组合，使得各级联单元输出电压极性相同，从而予以解决。

2 混合频率调制策略

图3为逆变器混合载波层叠调制策略，H1单元采用阶梯波调制，H2、H3单元采用IPD调制策略。设um为正弦波调制信号，其表达式为

图3 混合载波层叠频率调制Fig.3 Hybrid carrier disposition frequency modulation

式中：Ma为调制度；E为级联单元直流侧电压。

H1单元开关管脉冲信号由um与电位信号±2E比较产生。当um＞2E时，输出电压为+2E；当um＜-2E时，输出电压为-2E；其他状况下输出电压为0。由此可见，H1单元工作在基频。

图3中，ucr1、ucr3为 H2单元的载波，ucr2、ucr4为H3单元的载波，uH2为H2单元输出电压，uH3为H3单元输出电压。当时，H2单元输出电压为E；当时，H3单元输出电压为E；当时，H2单元输出电压为-E；当时，H3单元输出电压为-E；其他状态下低压单元输出电压为0。由图3可见，H2单元输出电压与H3单元输出电压不相等，从而导致低压单元功率不均衡。

3 低压单元功率均衡调制策略

3.1 低压单元新调制策略

图4为逆变器低压单元新调制策略。逆变器高压单元采用与图3一致的阶梯波进行调制。图4中，脉冲信号S21表示若则输出逻辑电平1，否则为0；S31表示若则输出逻辑电平1，否则为0；S22表示若则输出逻辑电平1，否则为0；S32表示若则输出逻辑电平1，否则为0；S24、S34表示若则输出逻辑电平1，否则为0；S23、S33表示若则输出逻辑电平1，否则为0；Q1表示若三角载波ucr1、ucr2斜率为正则输出逻辑电平1，否则为0；Q2表示若三角载波ucr1、ucr2斜率为负则输出逻辑电平1，否则为0。

图4 低压单元新调制策略Fig.4 Novel modulation strategy for low-voltage unit

结合式（3）和式（4）可以得出在新调制策略下H2、H3单元输出电压的表达式分别为

式（7）和式（8）中，Q1、Q2逻辑信号控制S21与S31、S22与S32在1个三角载波周期内输出脉冲宽度相等，使得H2、H3单元在1个三角载波周期内输出电压相等，从而可以实现低压单元输出功率均衡。下面详细说明低压单元均衡过程。

3.2 新调制策略功率均衡原理分析

图5为采用新调制策略逆变器低压单元输出电压位于区间[0，2E]时的正半周期电压输出。当时，低压各级联单元输出电压在区间[0，E]内。由式（7）和式（8）可知，1个三角载波周期内级联单元H2、H3输出电压占空比为Di1+/2，H3单元与H2单元输出电压占空比一致；在区间[E，2E]内，1个三角载波周期内级联单元H2、H3输出电压占空比为Di2+/2，H2单元与H3单元输出电压占空比相等。图5中，在4个三角载波周期内，由式（7）和式（8）可知，当时，低压各级联单元正半周期输出平均电压uH2+、uH3+分别为

图5 正半周期低压单元电压均衡Fig.5 Voltage balance of low-voltage unit in positive half cycle

由式（9）～（12）可知，在区间[0，2E]内低压各级联单元输出电压相等，且均衡周期为1个三角载波周期。

根据图3中九电平逆变器采用常规混合频率调制策略，高压单元采用阶梯波调制，低压单元采用PWM。对高压单元输出电压进行傅里叶分解，可表示为

对低压单元H2、H3输出电压叠加进行傅里叶分解，可表示为

式中，α=arcsin(1/2Ma)。由于高压单元采用阶梯波调制，只有当逆变器输出电压位于区间[2E，4E]或[-4E，-2E]时，高压单元才有电压输出，所以α取值区间为[0，π/2]。

结合式（13）与式（14）可得到在全调制范围内高压单元的输出电压基波表达式为

由于两低压单元输出电压在1个三角载波周期输出相等，则低压各级联单元输出电压的基波表达式为

对于逆变器而言，在1个调制波周期T内各级联单元输出平均功率表达式为

式中：Io为逆变器输出相电流峰值；φ为io的初始相位角；uHi(1)为各级联输出电压基波幅值。

由式（16）和式（17）可知，新调制策略在1个三角载波周期内，逆变器低压级联单元输出电压一致，进而使得低压各级联单元输出功率一致。

4 仿真分析

为验证所提低压单元功率均衡调制策略理论分析的正确性，在Simulink仿真环境下搭建混合级联九电平逆变器仿真模型进行分析。表1给出仿真模型相关参数。

表1 仿真模型参数Tab.1 Parameters of simulation model

图6为逆变器输出相电压波形。可见，高压单元与低压单元通过协同工作，可以使逆变器输出五电平、七电平和九电平电压波形。在调制度Ma为0.25、低压单元采用混合载波层叠调制策略时，H2单元无输出电压波形；而采用新调制策略时，两个低压单元都有电压输出。在不同调制度下，低压单元采用新调制策略，低压各级联单元输出的基波幅值近似满足1∶1的关系。

图6 九电平逆变器不同调制策略输出波形Fig.6 Output waveforms of nine-level inverter under different modulation strategies

图7和图8分别为九电平逆变器混合载波层叠调制策略相电压频谱和新调制策略相电压频谱。对比分析可知，新调制策略与混合载波层叠调制策略输出相电压基波幅值一致，开关管等效开关频率并未发生变化，THD值近似相等，可见新调制策略能够保留逆变器输出电压特性。

图7 混合载波层叠调制策略相电压频谱Fig.7 Phase voltage spectrum under hybrid carrier disposition modulation strategy

图8 新调制策略相电压频谱Fig.8 Phase voltage spectrum under novel modulation strategy

图9为逆变器低压单元采用新调制策略输出功率。可见，在3种不同的调制度下，H2单元输出平均功率分别为100.0 W、235.4 W、615.5 W，H3单元输出平均功率分别为99.4 W、237.5 W、624.3 W。在不同调制比下，逆变器低压单元输出功率相等，新调制策略实现了低压单元功率均衡。

图9 低压单元功率分析Fig.9 Power analysis of low-voltage unit

图10为Ma=0.95时低压单元部分开关管导通图。仿真参数中三角载波频率为4 000 Hz，三角载波周期为0.25 ms。图10中新调制策略下S21与S31在0.25 ms内输出电压平均值相同，进而分配到低压各级联单元的电压相等，所以低压单元均衡周期为1个三角载波周期，与理论分析一致。

图10 低压单元开关管状态Fig.10 Status of switches in low-voltage unit

5 实验验证

为进一步验证所提调制策略的正确性与可行性，搭建了直流侧电压比为2∶1∶1的混合级联H桥逆变器实验样机。实验使用TI公司F28335系列DSP为控制器，实验参数为逆变器高压侧直流电压为48 V，低压侧直流电压为24 V，载波频率fc为4 000 Hz，调制波频率mf为50 Hz，负载电阻为25 Ω，电感为5.6 mH，调制度为0.25/0.95。

图11为不同调制策略下逆变器在调制度Ma分别为0.25、0.95时的输出电压波形。图11（a）采用混合载波层叠调制策略，经测量不同调制度下低压单元H2与H3单元在1个调制波周期内输出平均电压不相等，所以该调制策略存在低压单元输出功率不均衡问题。而图11（b）采用新调制策略，经测量不同调制度下在1个调制波周期内H2与H3单元输出平均电压近似相等，可以实现低压单元输出功率均衡。

图11 逆变器输出电压波形Fig.11 Waveforms of output voltage from inverter

图12为逆变器输出相电压频谱。可见，在不同调制策略下，输出电压谐波的等效开关频率主要集中在80mf与160mf处，实验结果与仿真分析基本一致。

图12 逆变器输出电压频谱Fig.12 Spectrum of output voltage from inverter

图13与图14分别给出逆变器的低压单元在Ma为0.25、0.95时的输出功率波形。经计算可知，图13（a）中PH2为9.85 W，图13（b）中PH3为10.33 W，图14（a）中PH2为25.29 W，图14（b）中PH3为24.63 W。由此可知，低压单元H2、H3输出功率接近1∶1。因此新调制策略能实现逆变器低压单元输出功率相等。

图15为低压单元开关管S21、S31的导通状态。可见，新调制策略下，在0.25 ms内S21、S31导通时间一致，进而控制输出电压相同。而第3节理论分析得出低压单元均衡周期为1个三角载波周期（即0.25 ms），实验结果与理论、仿真分析一致。