基于电阻测量的高中物理电学实验分析策略

赵强强 李胜江

(甘肃省甘谷县第四中学)

高考对高中物理电学实验的考查逐渐趋于综合化和系统化,一道题通常会囊括整个高中电学的主要内容.试题通常从实验原理、实验电路设计、器材选择、实物图连接、实验操作过程、数据处理、误差分析、实验改进和创新等方面进行考查.这就要求我们在备考时,也要从以上几个方面有针对性地去进行复习.通过对各地历年高考电学实验题的分析整理发现,高考中的电学实验题大多来自于教材中的4个基本电学实验,即测定金属的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定电源的电动势和内阻、多用电表的原理与使用.这4个实验围绕着一个核心,就是电阻的测量.本文针对高中物理电学实验中的电阻测量问题给出对应的分析策略,再通过高考真题进行实战演练,以期能给广大师生提供一些帮助.

1 实验原理

高中物理电学实验的基本原理包括欧姆定律(闭合电路欧姆定律)、电阻定律和串并联电路中电流、电压、电阻、功率等之间的关系.这些电学基本规律和基本物理量之间的关系,是解决电学实验问题的基础.另外,对于一些常见测量仪器,如刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、电流表、电压表、欧姆表等的测量原理和读数方法也需要掌握.

2 实验电路设计

电学实验电路的设计源于电阻的测量实验电路,流过导体的电流和导体两端的电压是主要测量量,最基本的是伏安法测电阻实验,各个具体实验都可以由此衍生.为了描述方便,在下面的电路图中将电路中可能改变的导线标上相应编号①、②,连接点标记为a、b、c,Rx代表被测电阻,R为滑动变阻器,基本电路图如图1所示.在各个具体实验中我们可以以此电路图为母版进行设计.

2.1 滑动变阻器的两种接法

1)导线①连接到电路中时为滑动变阻器的分压式接法,如图1、3所示.

图1

2)将导线①去掉后就变成了滑动变阻器的限流式接法,如图2、4所示.

图2

图4

【接法选择】1)当要求电表从零开始变化,或者需要测量多组数据,或是需要用图像法处理实验数据时,采用分压式接法.

2)当待测电阻Rx≫R(滑动变阻器的最大阻值)时,采用分压式接法.

3)要求节能环保时,采用限流式接法.

2.2 电流表的内外接法

1)导线②接到a点时是电流表的外接法,如图1、2所示.

2)导线②接到b点时是电流表的内接法,如图3、4所示.

图3

【接法选择】1)当被测电阻Rx较大(一般接近100Ω 或超过100Ω)时,采用内接法;当被测电阻较小(一般为十几欧或几欧)时,采用外接法.

2.3 电流表和电压表量程不够时可对电表进行改装

1)电压表量程不够时可以用一个大电阻和电流计串联来代替电压表,如图5所示.

图5

2)电流表量程不够时可以用一个小电阻与电流计并联来代替电流表,如图6所示.

图6

2.4 内阻已知的电压表

2.5 内阻已知的电流表

可以当成小量程的电压表使用,实际电压满足关系式U实＝I读RA,如图8所示.

图7

图8

2.6 几点注意

这里需要注意的是,在测定电源电动势和内阻的实验中,电源是被测对象,应将图1 中用不到的电阻Rx拿掉,再将导线①拿掉,将滑动变阻器改成限流接法.这时,导线②接到c点时为电流表的外接法(相对电源,因为电源的内阻通常比较小,一般选择电流表的外接法),可进行实验,如图9所示.

图9

3 实验器材的选择

4 实物连接与实验操作

4.1 实物连接时对应实验电路图

连接实物时可以从电源出发沿着电流流向,依次连接主电路中的各个串联元件,最后将要并联的元件并联接到相应的元件两端.在连接时应保证两线不相交,且将线连接到各个元件的接线柱上,同时还要注意各电表的量程及接线柱的正负.

4.2 实验操作

实验操作前应先对照实验电路图再次检查一遍线路的连接是否正确,同时确保滑动变阻器接入电路的阻值最大,开关处于断开状态.读数时要尽量快,保证不同电表数据的同时性,另外还要注意各个电表的量程或倍率.实验结束后要先断开开关,再处理数据.另外,对于实验中用到的各种电表,使用前要先进行机械调零,欧姆表每改变一次量程还要重新进行欧姆调零.

5 数据处理与误差分析

5.1 数据处理

实验数据的处理通常有平均值法和图像法,用平均值法时应注意测多组数据后求平均值.大多数实验采用的是图像法,画图时应尽量让更多的点落在图线上,如果图像是直线还应将图线延长使其与坐标轴相交.如果图像是曲线,连线时应用平滑曲线连接各点.利用图像处理数据时,通常是先利用实验电路图结合实验原理找到图像对应的函数关系式,确定图像的斜率、横纵轴截距、图像与坐标轴所围图形面积等的物理意义,再结合要求解的量进行计算.

5.2 误差分析

电学实验的误差包括偶然误差和系统误差,偶然误差主要由实验数据的测量和读数引起,可以通过多次测量求平均值的办法去减少误差.系统误差主要来自实验原理和一些实验器材,可结合物理学规律分析误差来源,找到减小误差的可行措施.

6 实验的改进与创新

实验的改进与创新包括实验目的、实验对象、实验原理、实验器材等诸多方面的改进与创新,但万变不离其宗,只要对改进的项目进行简单分析,并与基本电学实验相对应,稍作改变就能解决问题.如通过实验测导线长度、横截面积、直径等相当于测定金属电阻率的实验,只需将电阻与被测量利用电阻定律结合建立关系式即可解决问题;再如研究热敏电阻、光敏电阻等的导电特性时,因这些新的实验对象的电学量随另一个量变化,相当于将描绘小灯泡的伏安特性曲线实验中的小灯泡换成了新的实验对象.还有实验仪器中出现电压传感器和电流传感器时,其实质相当于理想电压表和电流表.

7 例题展示

例1 (2020年海南卷)在测量定值电阻阻值的实验中,提供的实验器材如下:电压表V1(量程3V,内阻R1＝3.0kΩ),电压表V2(量程5V,内阻R2＝5.0kΩ),滑动变阻器R(额定电流1.5A,最大阻值100Ω),待测定值电阻Rx,电源E(电动势6.0V,内阻不计),单刀开关S,导线若干.回答下列问题:

(1)实验中滑动变阻器应采用________接法(填“限流”或“分压”);

(2)将图10虚线框中的电路原理图补充完整;

图10

(3)根据表1中的实验数据(U1、U2分别为电压表V1、V2的示数),在图11 给出的坐标纸上补齐数据点,并绘制U2-U1图像;

表1

图11

(4)由U2-U1图像得到待测定值电阻的阻值Rx＝Ω(结果保留3位有效数字);

(5)完成上述实验后,若要继续采用该实验原理测定另一个定值电阻Ry(阻值约为700Ω)的阻值,在不额外增加器材的前提下,要求实验精度尽可能高,请在图12的虚线框内画出你改进的电路图.

图12

(1)根据题目给出信息,需要描点作图,那就需要多组实验数据,因此选择滑动变阻器的分压接法.

(2)由于两个电压表的内阻已知,可当电流表使用,V1可测流过被测电阻的电流,相当于实验中的电流表.由上述分析可知,滑动变阻器应采用分压式接法,故电路原理图如图13所示.

图13

(3)补齐测量点,连线并延长到坐标轴,如图14所示.

图14

(5)当被测电阻为Ry≈700Ω 时,若继续使用上面的电路图,由于Ry比V1的电阻小得多,会使Ry分得电压很小,测量误差较大.可将待测电阻Ry与电压表V2并联后再与电压表V1串联,使待测电阻分得较大电压,从而提高实验的精度,改进后的电路如图15所示.

图15

本题以教材测定值电阻阻值实验为情境载体,立足于最基本的伏安法测电阻,同时又考查了已知内阻的电表的灵活应用.本题能充分考查学生对实验原理的理解程度及创新能力的发展水平.

例2 (2021年全国甲卷)某同学用图16所示电路探究小灯泡的伏安特性,所用器材有:小灯泡(额定电压2.5V,额定电流0.3A),电压表(量程300mV,内阻300Ω),电流表(量程300mA,内阻0.27Ω),定值电阻R0,滑动变阻器R1(阻值0～20Ω),电阻箱R2(最大阻值9999.9Ω),电源E(电动势6V,内阻不计),开关S,导线若干.完成下列填空.

图16

(1)有3个阻值分别为10Ω、20Ω、30Ω 的定值电阻可供选择,为了描绘小灯泡电流在0～300 mA的U-I曲线,R0应选取阻值为_________Ω 的定值电阻;

(2)闭合开关前,滑动变阻器的滑片应置于变阻器的________端(填“a”或“b”);

(3)在流过电流表的电流较小时,将电阻箱R2的阻值置零,改变滑动变阻器滑片的位置,读取电压表和电流表的示数U、I,结果如图17所示.当流过电流表的电流为10 mA 时,小灯泡的电阻为_________Ω(保留1位有效数字);

图17

(4)为使得电压表满量程时对应于小灯泡两端的电压为3V,该同学经计算知,应将R2的阻值调整为Ω.然后调节滑动变阻器R1,测得数据如表2所示.

表2

(5)由图17和表2可知,随流过小灯泡电流的增加,其灯丝的电阻________(填“增大”“减小”或“不变”);

(6)该同学观测到小灯泡刚开始发光时流过电流表的电流为160 mA,可得此时小灯泡电功率P1＝________W(保留2位有效数字);当流过电流表的电

本题以教材描绘小灯泡的伏安特性曲线实验为情境载体,同时又涉及电表的改装、非线性元件功率的计算、实验用仪器不符合实验要求时利用其他元件(电阻)进行改装等问题.本题具有较强的综合性和一定的难度,充分考查了学生的电学基础知识和创新能力.

例3 (2021年全国乙卷)一实验小组利用图18所示的电路测量一电池的电动势E(约为1.5V)和内阻r(小于2Ω).图中电压表量程为1V,内阻RV＝380.0Ω;定值电阻R0＝20.0Ω;电阻箱R,最大阻值为999.9Ω;S为开关,按电路图连接电路.完成下列填空:

图18

图19

利用图像计算出斜率k≈0.034.

联立以上两式并将已知数据代入可得E≈1.55V.

对于电源内阻r的计算,由于图像纵轴的起点不是0,所以不能用图像与纵轴的交点来计算,可代入图像中某一点的数值进行计算,如将(10,1.02)代入图像表达式再结合已知量可得r≈1.0Ω.

本题以教材测定电源电动势和内阻实验为情境载体,充分考查了学生对实验原理的理解,并通过适当拓展突出考查了学生对电学基础知识的掌握情况及对电学实验的理解程度,大量的运算考查了学生的数学推导能力,对误差的分析考查了学生的数据处理能力和创新能力.

8 结束语

高考电学实验题的形式千变万化,但无论如何变化,都脱离不了电阻的测量这一根本,都是紧紧围绕伏安法测电阻的实验来设计的.同时,对实验原理和电路设计的考查仍然是重点.另外,近年来对数学运算能力的考查有所加强,注重考查利用数形结合的方法,根据图像获取信息的能力.因此,我们在电学实验复习时,应注重理论知识的复习,让理论知识走在前面,这样,才能让问题得以很好地解决.