两类U-I 图像的理解和应用

刘楚良

(湖南省长沙市周南梅溪湖中学)

物理图像能形象地表达物理规律,直观地描述物理过程,鲜明地表示物理量之间的相互关系,在中学物理中应用广泛,是分析物理问题的有效手段之一.在“恒定电流”的学习过程中,很多同学对电源和电阻的U-I图像存在概念混淆、应用困难的现象.本文通过两类图像的知识梳理、比较分析,帮助同学们透彻理解两类图像的物理意义.

1 两类图像进行比较分析

表1

2 两类图像的应用

2.1 两类图像的理解

例1 在如图1所示的U-I图像中,直线Ⅰ为某一电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线.用该电源直接与电阻R相连组成闭合电路,由图像可知( ).

图1

A.电源的电动势为3V,内阻为0.5Ω

B.电阻R的阻值为1Ω

C.电源的输出功率为4 W

D.电源的效率为50%

由图线Ⅰ可知,电源的电动势为3V,内阻为r＝0.5Ω;由图线Ⅱ可知,电阻R的阻值为1Ω,该电源与电阻R直接相连组成的闭合电路的电流I＝2A,路端电压U＝IR＝2V(可由题图读出),电源的输出功率为

故选项A、B、C正确,选项D 错误.

2.2 两类图像交点的应用

例2 如图2-甲所示为某一小灯泡的U-I图线,现将两盏这样的小灯泡并联后再与一个4Ω 的定值电阻R串联,接在内阻为1Ω、电动势为3V 的电源两端,如图2-乙所示,则( ).

图2

A.通过每盏小灯泡的电流约为0.2A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W

B.通过每盏小灯泡的电流约为0.3A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.6 W

C.通过每盏小灯泡的电流约为0.2A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.2 W

D.通过每盏小灯泡的电流约为0.3A,此时每盏小灯泡的电功率约为0.4 W

设每个灯泡两端的电压、通过的电流分别为U、I,根据闭合电路欧姆定律得

U＝E－2I(R＋r)＝3－10I(V).

在图2-甲上画出等效电源的U-I图线,如图3所示,得出交点坐标约为I＝0.2A,U＝1.0V,故P＝UI＝0.2 W.答案为C.

图3

2.3 两类图像在实验误差分析上的应用

1)伏安法测电阻的实验误差分析

用伏安法测电阻,由于电表内阻的存在,不可避免地给测量结果带来了误差.现用电阻的U-I图像来分析外接法电路中的实验误差.

利用图4所示外接法电路得到几组U、I值,作出U-I图线OP,如图5所示,则直线OP的斜率就表示待测电阻的测量值.

图4

图5

由于电压表的分流,电流表测量的是干路电流,比通过电阻的真实电流大,而电压表测量的电阻两端的电压是准确的,在U-I图像中得到一条直线OP′,则其斜率表示待测电阻的真实值,从图中很直观地得出测量值小于真实值.用类似方法可得内接法测出的电阻值大于真实值.

2)伏安法测电源电动势和内电阻的实验误差分析

如图6所示,闭合开关,改变滑动变阻器阻值,测出多组U、I值,作出U-I图线AB,如图7所示,则直线AB在纵轴上的截距表示电源电动势的测量值,斜率的绝对值表示电源内阻的测量值.而实际由于电压表的分流作用,电流表测量的电流值小于流过电源内部的电流值,且只有外电路短路时两电流才能相等,经修正后得出的电源的U-I图像为直线A′B,从图像可直观得到电源电动势测量值小于真实值,内电阻的测量值同样小于真实值.

图6

图7

总之,我们在识图、作图和用图的过程中,应加深对知识的掌握,提高从材料、文字中获取有用信息的能力,培养分析问题、解决问题的思维.两类U-I图像,两种不同的情境,两种不同物理量的关系,只要充分理解图像中轴、点、线、截距、斜率、面积、交点等在具体物理情境中的物理意义,熟练运用好图像,问题就可迎刃而解.