例谈如何通过发掘隐含信息解答高中物理题

苏礼涛

(云南省临沧市民族中学)

进入高中阶段,物理学习难度显著提升,一方面是知识结构的变化引起的,另一方面是命题形式的变化造成的.随着学生的知识结构和生理年龄的成长变化,初中阶段简单直接的命题方式已经不能满足学生成长的需要,因此,高中物理试题设计得越来越巧妙、逻辑性越来越强.将解题的关键信息隐藏在试题“不起眼的角落”,是命题者常用的方法之一.

想要突破“隐含信息”这道难关,学生不仅要在平时练习时注重审题,养成认真推敲语句,从所给物理过程、物理现象、临界条件中发掘信息的习惯,更要注重归纳总结,梳理出隐含信息常见的形式.

1 从题目描述的物理现象中发掘隐含信息

题目描述反映的多是物理现象,这些现象本身就是解题的关键信息.当然,试题设计者不可能将信息简单罗列,必然会在合理范围内将一些关键信息隐藏起来,以增加解题难度,提高试题的筛选效果.能够深入理解物理现象产生的原因、条件和含义,是发掘隐含信息的关键.比如,“物体做斜抛运动”隐含的信息是物体在最高点时速度方向是水平的;“两物体相对静止”或类似描述,隐含的信息是两个物体的速度相同,等等.

例1 在曲线运动的研究中,可将运动曲线分解成很多小段,每一小段可视为圆周运动的一部分.如图1-甲所示,通过A点和其左右各一个点做一个圆,在三点无限接近的条件下,这个圆就是A点的曲率圆,其半径ρ叫作A点的曲率半径.如图1-乙所示,有一物体沿与水平方向成α角的方向以速度v0抛出,其运动轨迹的最高点P的曲率半径为( ).

图1

由于物体只受重力作用,该物体的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向上的上抛运动.当物体达到最高点时,只有水平方向的分速度,根据速度的分解可知,在最高点P处物体的速度大小为v0cosα,方向水平向右.物体在P点的向心力由重力提供,根据牛顿第二定律可知

本题涉及两个重要的物理现象:圆周运动和斜抛运动.虽然提供的已知物理量只有物体抛出时初速度的大小和方向,乍一看很棘手,但是仔细分析题给信息,我们不难从中发掘隐含信息:1)曲率圆和曲率半径的概念,物体在符合条件的情况下可视为匀速圆周运动,如果能找到速度和向心力的信息,就能直接列式求解.2)斜抛运动的最高点是一个特殊点,在该点研究对象的竖直方向分速度为0,水平方向速度等于抛出时的水平分速度,而本题的P点正是这个特殊点.发掘出这两个重要信息,结合题给的初速度v0就已经足够解题了.审题过程中,一定要注意分析题给信息涉及哪些物理现象,然后对号入座,应用相关规律,帮助我们准确找到破题的关键.

2 利用临界状态发掘隐含信息

物理现象中存在很多临界状态,比如当物体由一种运动(或性质,或现象)转变成另一种运动(或性质,或现象)时,一般都是一个从量变到质变的过程,在这个过程中必然要满足一些状态和条件,而这些状态和条件就是我们用以分析和解决问题的关键信息.命题者往往就利用这些信息设置一些题目.

例2 如图2所示,有一长为2L的轻杆中心点O处装有一个水平轴,两端分别固定着质量为m的A球和质量为2m的B球.轻杆在竖直平面内可绕水平轴O做圆周运动,忽略转轴处的摩擦.

图2

(1)若A球运动到最高点时恰好轻杆在A端不受力,求此刻转轴O处受到的弹力大小和方向.

(2)在轻杆竖直时,是否存在转轴O处受力为0的情况? 若存在,求出A、B两球的速度大小.

临界状态是一个比较特殊的物理状态,隐含着物理量或相等、或最大、或最小等数量关系,这就是最有用的隐含信息,巧妙应用就能化繁为简.通常情况下,题目中如果有临界状态,常会出现“恰好”“至少”“最大”“最高”“最低”等关键词,抓住这一特点就能准确发掘出隐含信息了.

3 利用物理常识发掘隐含信息

物理常识既包括生活中的一些常识,比如水的密度比冰大、铜的电阻率比铁小等,还包括一些物理定理和定律,比如只有在理想情况下两个不同质量的物体才能同时落地,机械能守恒定律才能成立.在现实生活中,很多物理现象并不完全符合定律和定理的描述.因此,试题设计者就会故意将这些常识内容略去不提,造成所给条件与要求解的问题之间呈现断裂感,给解题带来困扰.这对学生理论与实践结合的能力、思维的灵活性都有较高要求.

例3 在光滑水平面上,有质量为m的A球和质量为2m的B球,当A球以速度v与静止的B球相撞后,A球的速度方向与之前相反,则B球的速度大小为( ).

A.0.6vB.0.4v

C.0.3vD.0.2v

本题涉及的物理常识有两个,一是应用动量守恒定律时必须设定速度的正方向,这是解答本题的突破口:若以v的方向为正方向,可知撞后A球的速度小于0.二是机械能守恒定律只有在理想条件下才成立,一般碰撞过程系统的总动能总会有消耗,这就得出了第二个不等式.有了这两个不等式,貌似无解的题目立刻“云开雾散”.遇到类似本题这种“条件不足”的题目,我们应该换个角度,巧妙利用物理常识找出隐含信息.

此外,隐含信息还经常隐藏在题给的图表中,但不论隐藏在哪里,我们只需做到认真分析物理过程、恰当选取研究对象、清晰辨别物理情境,提炼出解决问题的关键条件,就能找到解题的突破口.信息被隐藏不可怕,可怕的是我们缺少发现隐含信息的眼睛和信心.