现象本质 实践认知——浅谈电容器的充放电

邵云峰

(浙江省衢州高级中学)

电容器作为电子元器件在各种电器中都有广泛的应用,能够起到调谐、耦合、旁路、滤波等作用,教材上及各类考试中均有体现.

对于高中物理电场部分内容,建立物理场景比较难,授课教师往往只能“纸上谈兵”,学生学习起来也有很大难度,成绩往往不尽人意.对此物理教师和学生需要改变自己,积极进行实践和探索,在实践中提高认识,建立符合认知规律的物理场景,消除认知障碍.下面以电容器充放电为例简要分析.

1 亲力亲为,感知表象

我们知道,感觉是知觉、记忆、思维等复杂的认识活动的基础,也是人的全部心理现象的基础,是最简单、最基本的心理活动.知觉是在感觉的基础上把客观事物直接作用于感官而在头脑中产生的对事物整体的认识,表象则是基于知觉在头脑内形成的感性形象,具有一定的概括性,是从感知过渡到思维的中间环节.

物理学是一门以实验为基础的学科,我们只要制定出符合学生认知规律的实验方案,积极进行有效实验,就能在教学和学习中收到满意的效果,电容器的教学和学习同样如此.

实验电路如图1所示.

图1

实验器材:直流可调稳压电源、单刀双掷开关、电解电容器(60V、2000μF)、数字电压表、导线若干.

实验目的:通过观察电容器对人体的放电现象,明确电容器能够储存电荷,加在电容器两端的电压越高,储存的电荷越多.

实验步骤:

1)开关S与1接触,给电容器充电,充电完毕后断开开关1,记下数字电压表的读数.

2)让实验者双手分别与接点2和开关接触,感知放电电流.

3)调节稳压电源使输出电压逐步提高,重复上述操作步骤.

实验结论:加在电容器两端的电压越高,储存的电荷越多.

说明:电容器为电解电容器,其容量大、额定电压高,满足实验要求.电源输出电压最高可以定在50V,由于电容器储存的电荷量有限,对人体没有持续电流,不会产生危害.

2 抽丝剥茧,形成概念

一切科学的概念、定义、定理、规律、法则等都是通过思维概括的结果,都是人对客观事物的概括的反映.思维的概括既指把同一类事物的共同特征和本质特征抽取出来加以概括,也指将多次感知到的事物之间的联系和关系加以概括,得出事物之间的内在联系或规律.

在图1的实验中,我们获取的信息是充电后电容器两极板间的电势差与电容器所带的电荷量有关,而人教版教材在“电容器的电容”一节中通过演示实验和拓展学习给出了“精确的实验表明,一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的”.这一结论就是思维概括性的体现.

实验操作1:如图2所示,记录不同电源电压下充放电过程中发光二极管的发光程度以及数字电压表的读数变化.

图2

实验操作2:如图3所示,记录不同电源电压下充放电过程中灵敏电流计、数字电压表的读数变化.

图3

实验操作3:如图4所示,记录不同电源电压下充放电过程中发光二极管的发光程度以及数字电压表的读数变化.同时借助计算机观测电容器的放电并绘制出电容器放电的I-t图像,如图5所示.

图4

图5

1)在图5中,坐标轴与图线包围的面积其物理意义是什么?

2)怎样根据电容器放电的I-t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量? 试着算一算.

通过上述层层递进,电容器充放电实验自然从定性过渡到定量,在教材中“一个电容器所带的电荷量Q与两极板之间的电势差U之比是不变的”这句话得到探究的同时,“电容器的电容”这一物理概念也就呼之欲出了.

3 拓展提升,解决问题

问题解决是指由一定的问题情境引起的,经过一系列有目的和指向性的思维操作,使问题得到解决的过程.学生做练习或试题其实就是在解决问题.影响问题解决的因素除了问题本身的难度和问题情境的复杂程度以及学生本身的能力水平以外,还有自身对知识的迁移能力.迁移是已经学过的知识在新情境中的应用,或者是已有的问题解决经验对解决新问题的影响.

例1 某同学用图6进行电容器充放电实验.

图6

问题1:他用同一电路分别给两个不同的电容器充电,电容器的电容C1＜C2,充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图7中①②所示,其中对应电容为C1的电容器充电过程的I-t图像是_________(填“①”或“②”).

图7

问题2:该同学在深入研究的过程中发现,当改变一个或几个物理量时,I-t图像会发生有规律的变化,图8中的虚线表示4种可能的变化情形.如果只增大图6中电阻R的值,I-t图像的变化应该是_________(填写相应选项的字母),初始放电电流_________(填“变大”“变小”或“不变”),放电时间_________(填“变长”“变短”或“不变”).

图8

问题1:根据题意可知,用同一电路分别给两个不同的电容器充电,且电容器的电容C1＜C2,由Q＝CU可知,充电结束后,电容器C1所带电荷量小.I-t图像中图像与坐标轴所围图形的面积表示电荷量,则由图7可知,对应电容为C1的电容器充电过程的I-t图像是①.

例2 (2022年1月浙江省选考,有删减)如图9所示,水平固定一半径r＝0.2m 的金属圆环,长均为r、电阻均为R的两金属棒沿直径放置,其中一端与圆环接触良好,另一端固定在过圆心的导电竖直转轴OO′上,并随轴以角速度ω＝600rad·s－1匀速转动,圆环内左半圆存在磁感应强度大小为B1的匀强磁场.圆环边缘、与转轴良好接触的电刷分别与间距l1的水平放置的平行金属轨道相连,轨道间接有电容C＝0.09F的电容器,通过单刀双掷开关S可分别与接线柱1、2相连.电容器左侧有宽度也为l1、长度为l2、磁感应强度大小为B2的匀强磁场区域.在磁场区域内靠近左侧边缘处垂直轨道放置金属棒ab,磁场区域外有间距也为l1的绝缘轨道与金属轨道平滑连接,在绝缘轨道的水平段上放置“[”形金属框fcde.棒ab长度和“[”形框的宽度也均为l1,质量均为m＝0.01kg,de与cf长度均为l3＝0.08 m,已知l1＝0.25 m,l2＝0.068m,B1＝B2＝1T,方向均为竖直向上;棒ab和“[”形框的cd边的电阻均为R＝0.1Ω,除已给电阻外其他电阻不计,轨道均光滑,棒ab与轨道接触良好且运动过程中始终与轨道垂直.开始时开关S和接线柱1接通,待电容器充电完毕后,将S从1拨到2,电容器放电,棒ab被弹出磁场后与“[”形框粘在一起形成闭合框abcd,此时将S与2断开,已知框abcd在倾斜轨道上重心上升0.2m 后返回进入磁场.

图9

(1)求电容器充电完毕后所带的电荷量Q,并说明哪个极板(M或N)带正电.

(2)求电容器释放的电荷量ΔQ.

以上阐述都是围绕电容器的充放电而展开,符合心理学的认知规律,而对学生认知提升真正起决定性作用的就是物理实验.学生在实验中可以通过感知物理现象获取表象,可以通过实验数据进行思维概括,形成概念,可以通过实验拓展加深对概念的理解,从而解决实际问题,这就是现代物理教学所要遵循的教学法则.