最小化期望停电损失的配电网络黑启动重构方法

阮志杰，梁少明，白一鸣

(南方电网广东中山供电局，广东 中山 528400)

0 引言

近年来，世界各地发生了多次大停电事故，对当地社会、经济造成了严重的负面影响。光伏、风电等分布式发电技术和微电网技术迅猛发展，为电网黑启动研究开拓了新的思路。配电网络重构是配电网自愈控制的重要手段，常规的配电网络重构按照是否发生故障可以分为优化重构和故障恢复重构两种情况，起到优化配电网络运行结构和保障供电可靠性的作用。

随着分布式电源的渗透率和准入功率逐步提高，智能配电网的运行和控制方法有了更多的方式进行改善。微电网接入配电网后，微电网可以以孤岛模式运行，断开与配电网的连接，孤岛运行的微电网具有保障关键负荷及临近区域持续供电的能力。允许计划孤岛存在的配电系统在大面积停电的情况下要保障关键负荷供电，即利用微电网或分布式电源对配电网络划分形成若干个“孤岛”，尽可能多地将关键负荷划入孤岛内并保障其持续供电，在故障恢复后再并入配电网内。以最大化地恢复负荷重要值为目标并通过动态规划法进行求解；以关键负荷恢复供电和最大化负荷恢复量为目标并通过改进萤火虫算法求解；以尽量恢复失电负荷为目标通过用CCG(column & constraint generation)方法进行求解。这些研究的约束条件不够充分均以最大化重要负荷恢复量为优化目标，并没有从经济的角度来考虑黑启动重构方法的优劣。

1 黑启动重构模型

1.1 负荷停电损失

停电损失作为表征停电事故负面影响的重要指标，指电力供应不完全可靠或预期不完全可靠时，社会所承担的全部经济损失，包括电力企业、用户的经济损失。配电网的首要任务是为用户提供高可靠性、高质量的连续供电，有效满足负荷需求，因此，本文采用用户停电损失来衡量黑启动分区方案的优劣。

电力用户的停电损失主要取决于停电持续时间和用户类别。一方面，停电损失一般与停电持续时间呈正相关关系，且在停电初期增加较快，随后趋于平缓；另一方面，不同类别的用户对供电的依赖度不同，停电造成的经济损失也不一样。根据用电方式的不同，可以将电力用户大致分为工业、农业、商业、政府机关、居民用户等类别。停电损失函数(customer damage function，CDF)描述了用户停电损失与停电持续时间的关系，上述5类用户停电损失函数的样本数据，由表1所示。

表1 各类用户停电损失函数值

1.2 目标函数

配电网黑启动过程中通过用户的停电损失来衡量网络重构方案优劣，建立最小化电力用户期望停电损失的目标函数，表示如下：

(1)

式中，NL为待恢复负荷数量，PL，k为负荷k消耗的有功功率；fk(tL，k)为负荷k的单位停电损失，与负荷k的停电时间tL，k和负荷类型有关。

1.3 约束条件

1.3.1 单位停电损失约束

单位停电损失约束通过停电时间与负荷状态的关系进行表示：

(2)

对负荷单位停电损失曲线进行分段线性化处理，选取NH个采样点(Xh，Fk，h)，并引入NH个非负的连续变量λk，h和NH-1个0-1变量yk，h，令

(3)

从而，fk(tL，k)可线性化表示为：

(4)

式中，tL，k为负荷k的停电持续时间；NH为采样点个数；Xh和Fk，h分别为第h个采样点的横坐标和纵坐标；λk，1、λk，h、λk，NH分别为针对负荷k引入的第1个、h个、NH个连续变量；yk，1、yk，h-1、yk，h和yk，NH-1分别为针对负荷k引入的第1个、h-1个、h个和第NH-1个0-1变量。

1.3.2 机组的恢复约束

机组的最大输出功率表示为：

(5)

式中：tGstart，j为表示第j个DG的启动时刻，为配电网络黑启动重构中待优化的决策变量；T为考虑的黑启动周期，一般取30～90 min，可根据配电网的规模黑启动重构的需求进行调整；PG，j，t为机组j在时刻t的最大输出功率；PGmax，j为机组j的额定输出功率；PGstart，j为机组j的额定启动功率；TC，j为机组j从启动到同步输出功率所需时间；Rj为机组j的升负荷速率；对于黑启动电源PGstart，j=0。

1.3.3 线路恢复约束

只有当线路一端的母线已充电，该线路才可恢复，即：

(6)

式中，brx，t为时刻线路x的t状态，brx，t=1表示投入，brx，t=0表示未投入；BBx，b表示母线b与线路x的关系，BBx，b=1表示母线b与线路x相连，BBx，b=0表示母线b与线路x不相连。

1.3.4 母线恢复约束

母线恢复可以通过黑启动机组启动或线路接通2种方式，即:

(7)

上式可以表示为：

(8)

1.3.5 负荷恢复约束

根据假设，负荷充电恢复时间为0，表示为：

PL，k，t=ck，tPL，k

(9)

式中，PL，k，t为负荷k在t时刻消耗的功率；PL，k为负荷k的功率；ck，t为0-1变量，表示负荷k在时刻t的状态，ck，t=1表示已恢复，ck，t=0表示未恢复。

1.3.6 系统功率平衡约束

(10)

所述的系统备用约束表示为：

(11)

式中，α为系统备用率。

1.3.7 系统频率约束

考虑已恢复负荷在一定范围内变化时引起的频率偏差不超过系统允许的最大频率偏差，表示为：

(12)

式中，β为负荷波动系数；Δf为系统允许的最大频率偏差；KG，j为机组j的单位调节功率；KL，k为负荷k的单位调节功率。

2 分支定界法求解

步骤3：若fk=+∞，子问题无可行解，则删去NF中k元素，置NF=NFk}，转步骤步骤7；否则执行步骤步骤4。

步骤4：若fk≥Fu，即子问题停电损失更大，没有更好的恢复方案，则置NF=NFk}，转步骤步骤7；否则执行步骤步骤4。

步骤6：若fk

3 结语

本文研究以最小化期望停电损失为目标，综合考虑了分布式新能源发电机组技术要求、频率稳定、系统备用、系统功率平衡等约束条件，构建了分布式新能源机组启动和负荷恢复的配电网络黑启动模型，并针对该模型的复杂多阶段混合整数非线性特点，采用现代整数代数技术对其进行线性化处理，降低了解题难度，提高了求解速度，在含DG的IEEE33、IEEE69节点配电系统中通过分支定界法验证了该模型的正确性和有效性。为配电网络黑启动中快速恢复供电、保障对重要负荷的及时供电提供技术支持，为研究和制定输配协同的电网黑启动方案奠定基础。