液压凿岩机冲击频率测量结果的不确定度评定

陈文超

（1.煤炭科学技术研究院有限公司，北京 100013；2.煤科(北京)检测技术有限公司，北京 100013；3.煤炭资源高效开采与洁净利用国家重点实验室，北京 100013）

1 引言

液压凿岩机作为煤矿岩石巷道掘进设备的重要功能构件，与掘进钻车配套，应用于掘进与放顶等工程的锚杆孔、探水探瓦斯孔、瓦斯抽放孔、注浆孔等煤岩孔钻进以及井巷成孔钻进。随着矿山开采设备机械化不断推进，掘进钻车已广泛应用于煤矿岩巷掘进施工，提高了掘进速度、降低了劳动强度和人员成本，改善了作业环境[1]。冲击频率作为反映液压凿岩机性能的重要参数，根据MT/T 198-1996《煤矿用液压凿岩机通用技术条件》标准的要求，对冲击频率进行出厂和型式检测，为了保证测试数据的科学性，减小测量数据误差，本文对冲击频率测试数据的不确定度进行研究分析[2]。

2 不确定度来源分析

测量不确定度表示一个区间，即被测值可能的分布区间。在检测过程中，受各种不确定因素的影响，每种因素引入的误差都会影响最终的测量值，真值无法直接测得，测量结果与真值之间存在一定的偏差。因此，一个完整的测量结果，应给出测量的最佳估计值和测量结果的不确定度，测量不确定度能够说明测量结果的不确定程度和可信程度，更加准确地反映测量结果[3,4]。

根据MT/T 198-1996 《煤矿用液压凿岩机通用技术条件》标准的要求，在液压凿岩机达到额定工况条件下，将冲击频率测试仪串入液压回路对冲击频率进行测量，在测量过程中，测量设备、测量环境、测量人员和被测对象等因素均能够对测量结果产生影响。根据标准不确定度分量的评定原则，冲击频率测量结果的标准不确定度分为A、B 两类，测量结果重复性引入的标准不确定度属于由随机影响导致的不确定度分量，采用A类评定。冲击频率测试仪自身误差和测试环境引入的标准不确定度属于系统影响导致的不确定度分量，采用B 类评定。

3 数学模型的建立

根据上述分析，建立液压凿岩机冲击频率的数学模型如下：

式中 F——冲击频率的测量结果，Hz

Fd——冲击频率的测量值，Hz

ΔFr——冲击频率测试仪自身误差，Hz

ΔFt——测试环境引入的误差，Hz

4 不确定度的分析

4.1 标准不确定度的评定

（1）冲击频率的测量结果重复性引入的标准不确定度

本文以液压凿岩机为实验对象测量冲击频率，冲击频率的测量结果重复性引入的标准不确定度分量，应按照标准不确定度A 类评定，根据JJF 1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》技术规范的要求，采用贝塞尔公式计算实验标准偏差，测量次数n 一般不小于10 次，因此，测量冲击频率10 次（n=10），测量数据见表1。

由表1 可知

表1 冲击频率测量重复性统计

运用贝塞尔公式计算实验标准偏差

在实际检测过程中，按照MT/T 198-1996 规定的试验方法，一般对冲击频率进行3 次（m=3）测量，取算术平均值作为最终的测量结果，则冲击频率测量结果重复性的标准不确定度为

u（F）的自由度νd=m-1=2。

（2）冲击频率测试仪自身误差引入的标准不确定度

由于区间半宽度a 是被看作没有不确定度的，故标准不确定度也被看作没有不确定度的，则其相对不确定度趋近于0，由标准不确定度的自由度公式

计算得自由度νr为∞。

（3）测量环境引入的标准不确定度

u（ΔFt）的自由度νt为∞。

4.2 合成标准不确定度的评定

由于标准不确定度分量u（F）、u（ΔFr）和u（ΔFt）相互独立，不相关，则合成标准不确定度为

根据韦尔奇-萨特思韦特公式，则合成标准不确定度uc（F）的有效自由度νeff为

由于u（ΔFr）和u（ΔFt）的自由度为∞，冲击频率测试仪自身误差和测量环境对u（F）的有效自由度νeff的影响几乎为零，因此，式（2）可简化为

代入数据，计算得νeff=2.3。

4.3 扩展不确定度的评定

取置信概率p=95%，根据合成标准不确定度uc（k）的有效自由度νeff=2.3，查询“t 分布在不同概率p 与自由度ν时的tp（ν）值（t 值）表”，进行插值计算，包含因子k95即t95（2.3）为3.9。则其扩展不确定度为

综上所述，该液压凿岩机冲击频率测量结果报告为F=（50.51±2.57）J（k=3.9，p=0.95，νeff=2.3）。

5 结论

本文以液压凿岩机冲击频率为研究对象，依据JJF1059.1-2012 《测量不确定度评定与表示》技术规范的要求，分析冲击频率测量过程中的不确定度因素，建立数学模型，计算分量标准不确定度、合成标准不确定度以及扩展标准不确定度，得到冲击频率测量结果报告。通过本文的研究，为准确测量液压凿岩机冲击频率提供了依据，为其他凿岩设备冲击频率测量结果的不确定度评定提供了方法。