考虑轴箱布置的高速列车动力学性能分析*

蔡久凤，刘建新，刘志伟，李奕璠，户攀攀

（1西南交通大学机械工程学院，成都 610031；2西南交通大学牵引动力国家重点实验室，成都 610031）

转向架作为高速列车的关键部件之一，其性能设计的好坏直接影响到列车运行品质，转向架的簧下质量越大，对轮轨动作用力越大。在下一代的高速列车关键技术的研究中，其中很重要一点就是要求高速列车在满足高速运行条件基础上，降低列车结构质量，提高舒适度［1］。国外铁路行业为了实现转向架轻量化设计，在20世纪后期发展出新型的轴箱内置式转向架［2-4］。相对于轴箱安置于轮对外侧，轴箱内置的方式使得构架成为内支承模式，横向宽度减少近1/4，车轴长度缩短近500 mm［4］，与此同时，轴箱内置可以有效地降低轮对的摇头角刚度，从而减小轮轨磨耗。国内学者对轴箱内置式车辆的研究集中在轴箱内置式地铁上［5-9］，对于轴箱内置式高速列车动力学方面的研究鲜见报道，而我国的高速列车均使用轴箱外置式转向架。

文中通过参考我国某型高速列车参数及相关文献资料，从轮对、转向架受力推导转向架曲线通过极限半径，理论分析轴箱内置和外置结构对列车曲线通过性能的影响，并依据集中质量法，建立2种高速动车动力学模型。通过轴箱内置和外置高速列车动力学性能的分析和对比，从动力学角度分析轴箱内置高速动车的适用性，为我国在这一领域研究提供了理论支持和借鉴。

1 轴箱布置方式及位置设计

轴箱布置方式如图1所示，（a）为轴箱外置，（b）为轴箱内置。由于轴箱内置式转向架横向尺寸相对外置式减小很多，所以从动力学要求来看，传统高速列车转向架的一系悬挂、轴箱组成和定位方式均不适用于轴箱内置式转向架。

图1 轴箱布置方式

对比国外B5000和TR400转向架的结构，结合高速列车外置式转向架结构参数和文献［11-12］，文中将一系悬挂采用2个纵向布置的弹簧置于轴箱顶部，轴箱采用水平拉杆定位，一系垂向减振器设置于轴箱外侧，二系悬挂依旧采用空气弹簧，设置横向减振器和抗侧滚扭杆装置以提高列车抗倾覆和抗侧滚能力，轴箱内置式列车的设计运行速度为250 km/h。相关设计参数见表1。

表1 主要设计参数

2 理论分析及动力学建模

由于轴箱内置之后，一系和二系悬挂的横向跨距缩小，各系悬挂力发生改变，对列车部件的横向运动影响较大［8-9］。由于高速铁路线路曲线半径较大，列车在曲线上稳态运行时，假定轮轨接触关系、蠕滑规律以及悬挂元件的特性均为线性的，且不产生轮缘接触等大蠕滑现象，车辆各种位移量都较小，即将列车考虑成线性系统［10］。根据作用在单个转向架上的蠕滑力、超高不足力以及弹性复原力，对单个转向架横向及摇头方向受力平衡分析如下：

一、二位轮对横向受力为式（1）：

一、二位轮对摇头方向受力为式（2）：

构架横向受力为式（3）：

构架摇头方向受力为式（4）：

式（1）～（4）中，相关字母符号含义可参考文献［10］第六章内容。通过高斯消除法求得各个位移变量的具体表达式，由于篇幅所限，文中就不具体列举。对于线性系统的车辆稳态曲线通过的应用限值范围可取车轮的滑行条件。由蠕滑力的合力应大于摩擦力的极限值这一方法，如果不考虑轮重减载可得到车轮滑行条件为式（5）：

式中：W为静轴重。

而假定转向架无摇头约束的情况，即K2ϕ=0，可得到横向和摇头的位移量为式（6）：

联立式（5），可得到轮对滑行的限值条件为式（7）：

上式中，如果曲线无超高不足的情况，也即θd=0，可得轮对滑行时的曲线半径极限范围为式（8）：

式（8）可以看出曲线半径R与轮对摇头角刚度、轴距、轮重及轮轨最大摩擦系数有关。R越小，说明转向架曲线通过性能越强，而由于轮对摇头角刚度表达式为式（9）：

式中：K1x为一系悬挂纵向刚度；bp为轮对左右侧轴箱横向跨距之半。轮对摇头角刚度与轴箱横向跨距之半的平方成正比。

假设轴距和最大静摩擦系数不变时，轴箱外置高速列车与轴箱内置高速列车极限曲线半径有如下关系为式（10）：

式中：下标含O为轴箱外置列车相关系数；下标含I为轴箱内置列车相关系数。根据所设置参数，可以算得外置和内置轴箱横向跨距的平方比为3.19，轴重的反比WI/WO为1.18。由此可知轴箱内置高速列车的极限曲线半径要小于轴箱外置列车的极限曲线半径，内置列车的曲线通过性能更好。

3 仿真计算及结果分析

分别建立2种轴箱布置方式的高速列车动力学模型，设置直线工况和曲线工况，线路谱采用实测京津线轨道谱，计算不同工况下的车辆动力学指标，来对比分析所设计的轴箱内置式高速列车与传统CRH高速列车的动力学性能差异。

3.1 直线工况下性能比较

3.1.1 车辆稳定性分析

横向稳定性（即蛇行运动稳定性）是铁道车辆需要满足的基本动力学要求之一。文中通过设置一段短距离的初始轨道不平顺，对2种车辆的蛇行运动临界速度进行了仿真计算，如图2所示。可知，轴向内置式高速列车的临界速度为509 km/h，轴箱外置式高速列车临界速度为553 km/h。所设计的轴箱内置列车满足稳定性需求。

图2 蛇行运动临界速度

3.1.2 车辆平稳性分析

文中对200～300 km/h速度下车体的振动加速度进行仿真，并进行Sperling平稳性指标计算，得到结果如图3所示。可知，当高速列车在直线工况上运行时，2种列车的车体Sperling平稳性指标均小于2.5，处于优等级范围内［11］。轴箱内置式列车的垂向加速度比轴箱外置式的小，垂向振动更低。但轴箱内置式列车在直线上的横向平稳性略差于外置式列车。

图3 车体平稳性指标

3.1.3 轮轨动态作用性能分析

分别提取一位轮对的轮轨垂向力和轮轴横向力，对数据进行2 m平滑处理后进行最大值滤波，得到结果如图4、图5所示。由图可知，随着速度增大，2种轴箱布置的高速列车轮轨垂向力和轮轴横向力都增大，按照相关标准和规范［11］，其值均在允许范围之内。不同速度工况下，轴箱内置列车的轮轨垂向力远小于外置式列车。由此可见轴箱内置悬挂之后，对轮轨垂向冲击要减小很多。在轮轴横向力方面，当速度低于240 km/h时，内置式列车轮轴横向力小于外置式列车，当速度高于240 km/h时，其值高于外置式列车。而内置式列车设计运行速度为250 km/h，因此，在正常运行时，内置式列车的轮轴横向力要略低。

图4 轮轨垂向力

图5 轮轴横向力

3.2 曲线工况下性能分析

曲线工况线路参数设置为：前端直线为40 m，缓和曲线长200 m，圆曲线半径5 000 m，圆曲线长度500 m，超高60 mm，总线路长3 000 m。线路谱采用实测京津线轨道谱，列车运行速度从200～300 km/h，以20 km/h的步长递增。仿真结果如下。

3.2.1 车辆运行安全性分析

车辆运行安全性指标如图6所示。图6（a～b）显示的是车辆一位轮对的脱轨系数均方根值和轮重减载率。由图可知，轴箱内置式列车的脱轨系数均方根值和轮重减载率随速度而递增，但均在规范允许范围之内［11］。在同等运行速度下，轴箱内置式列车脱轨系数指标大多比轴箱外置式列车要大。当运行速度小于260 km/h时，轴箱内置列车的轮重减载率要比轴箱外置列车低，当速度超过260 km/h时，轴箱内置列车该指标比轴箱外置列车的高，因此，轴箱内置式高速列车运行安全性得到保证。

图6（c～d）显示的是2种轴箱悬挂列车外轨侧轮对在250 km/h时的倾覆系数时域图和不同速度下的倾覆系数均方根值。当速度低于260 km/h时，轴箱内置式列车的倾覆系数要比外置式列车低；当速度高于260 km/h时，轴箱内置式列车的倾覆系数要比外置式列车高。由此表明，在高速运行时（速度高于260 km/h），轴箱外置式列车的抗倾覆能力要比轴箱内置式列车好，但在设计速度以下运行时，轴箱内置式列车抗倾覆能力反而更强。

图6 车辆运行安全性指标

3.2.2 一系和二系悬挂力分析

轴箱内置之后，由于轴箱横向跨距减小，一系和二系悬挂的横向跨距也相应减小。设列车运行速度为250 km/h，提取一系悬挂和二系悬挂的横向和垂向悬挂力，分析轴箱布置结构对一系、二系悬挂的功能要求。

2种轴箱悬挂方式的高速列车一系悬挂作用力如图7所示。轴箱内置式高速列车因为横向跨距减小，其一系悬挂横向作用力增大，尤其是在过曲线路段，其横向力比外置式列车一系悬挂横向作用力大了近一倍。因此，轴箱内置式高速列车对一系悬挂横向刚度要求较高。而内置式列车一系悬挂垂向作用力比外置式列车减少约23%。

图7 一系悬挂力分析

2种轴箱布置结构的高速列车二系悬挂作用力如图8所示。轴箱内置式高速列车的二系悬挂横向力和垂向力均比轴箱外置式列车的要小，尤其是过曲线路段时，轴箱内置式列车二系悬挂横向和垂向变化量要远小于轴箱外置式列车，这减缓了二系空气弹簧的横向和垂向往复振动幅度，延长其使用寿命。

图8 二系悬挂力分析

3.3 小半径曲线通过性能对比

我国高速列车运行地域广阔，有些线路的半径曲线较小，为了验证对比2种轴箱悬挂列车小半径曲线通过性能，特设置曲线半径为3 000、4 000、5 000、6 000 m这4个等级。因为曲线半径较小，列车应降速运行，所以列车运行速度设置为200 km/h，线路谱为实测京津线轨道谱，仿真计算结果如图9所示。

由图9（a～c）可知，当曲线半径从3 000 m至6 000 m变化，其他线路条件不变时，半径越小，2种轴箱悬挂式列车的动力学指标越恶化。

图9 动力学指标变化

为了进一步对比2种列车曲线通过能力，文中对站场线小半径曲线工况进行计算，设置了站场连接曲线：曲线半径为1 200 m，超高40 mm，列车运行速度为80 km/h［12］。得到轮轴横向力和脱轨系数如图10所示。

对图10的曲线路段进行RMS计算可得：轴箱外置式列车的轮轴横向力为11.3 kN，脱轨系数为0.11；内置式列车的轮轴横向力为6.7 kN，脱轨系数为0.07，这些动力学指标大大降低。由此可知，当轴箱内置之后，列车的小半径曲线通过性能得到明显提升，更适用于小半径曲线工况。

图10 动力学指标变化

4 结论

我国不同地域的地形复杂，线路承载能力不一，不少线路的曲线半径相对较小。因此，对高速列车进行轻量化设计以及提高列车曲线通过能力有其必要性和适用性。文中通过对转向架部件横向和摇头方向进行受力分析，阐明了轴箱布置结构对列车曲线通过能力的影响，并根据集中质量法，参考我国某型CRH高速列车动力学参数，建立2种轴箱布置结构的高速列车动力学模型。同时对2种轴箱布置结构的高速列车在直、曲线路段工况的动力学性能进行分析对比，得到如下结论：

（1）轴箱内置式列车在直、曲线工况下高速运行（200～300 km/h）时，其动力学性能指标如车辆稳定性和平稳性以及轮轨动作用力等指标均达到规范的要求，满足列车高速运行要求。

（2）在直线工况下，轴箱内置式列车的垂向平稳性和轮轨垂向力均优于轴箱外置式列车。在曲线工况下，在以250 km/h及以下速度运行时，轴箱内置式列车的脱轨系数、轮重减载率和倾覆系数总体上要小于轴箱外置式列车。

（3）轴箱内置式列车对一系悬挂横向刚度要求较高，但是一系悬挂垂向力相对减小约23%（250 km/h时）；轴箱内置式列车二系悬挂受力小于轴箱外置式列车，且在过曲线时横向和垂向往复振动幅度小。

（4）对于不同半径曲线工况，2种列车的动力学指标随半径减小而恶化，但轴箱内置式列车的轮轨横向力、脱轨系数等动力学指标均小于轴箱外置式列车，说明轴箱内置式列车所能过曲线极限半径更小。通过计算2种列车过站场线这种特殊小半径曲线的动力学指标，发现轴箱内置式列车的小半径曲线通过能力更强。

综上所述，通过对轴箱内置和外置这2种轴箱布置结构的高速列车动力学性能进行分析及对比可知，在中高速运行条件下，轴箱内置式高速列车的垂向动力学性能总体上要优于轴箱外置式列车，轮轨动作用力下降，减轻了对轮轨结构的冲击作用。且由于轴箱内置之后，轮对摇头角刚度大大减小，轴箱内置列车较为适用我国某些曲线半径较小的高速铁路线路段。