数学文化在高校数学教学中的应用研究

石玉敏

（濮阳职业技术学院，河南 濮阳 457000）

数学教育作为一门培育学生逻辑思维能力的重要学科，在社会发展过程中也发挥着不可替代的功能与作用，更是当前教学领域中的关键组成部分。由于中学阶段的数学知识奠基，大学生的数学思维与数学架构已具雏形，并具备一定的数学解题水平与技能。然而，因中学数学教学在“应试教育”思想的影响下，通常以机械套用公式的教学模式为主，因而不利于学生数学综合素养与发散思维的养成。对此，高校数学应及时调整与革新教学模式，重视数学文化在教学过程中的渗透，促使学生对数学的产生背景、发展历程、应用价值与巨大贡献等有全方位的了解，并通过高等数学学习形成更系统、更具创新意识与创新能力的数学素养。

1 数学文化的内涵概析

1.1 数学文化的基本概念

数学文化有广义与狭义之分。其中，狭义层面的数学文化是指数学的语言、观点、思想、精神以及这些元素的形成与发展；广义层面的数学文化不仅包括狭义层面的内容，而且还包含数学教学、数学史、数学美、数学与人文的融合，以及数学与各种文化之间的关系等。从本质上讲，数学文化属于高层次文化的一种。[1]数学文化不但可以有效解决数学实际问题，而且能够培育学生的创造力、判断力与理解力。数学学科是数学文化的基础，重点在于培养学生的各种文化素养，且该素养是学生开展高深研究与学习，或者从事高难度工作时必须具备的一项能力。

1.2 数学文化的涵盖内容

结合数学文化的狭义和广义内涵发现，数学文化所涵盖的内容主要包括：一是数学文化的思想性，即指数学文化中的知识观点、方法与数学名词概念部分；二是数学文化的历史性，即指数学文化中的数学思想、数学家、数学历史等部分；[2]三是数学文化的社会性，即指数学、数学教育和社会发展之间的关系，以及数学和其他社会文化之间的关系等。值得注意的是，数学文化所包含的这些内容是有机联系的统一关系。

2 数学文化在高校数学教学中的重要价值

2.1 激发学生的数学学习兴趣

相比中学阶段的数学教学，高等教育阶段的知识层次更高也更深。由于学生的数学基础存在较大差异，如果教学内容不够丰富，则极容易让学生产生厌烦情绪，从而影响到数学教学质量与学生的学习效率。但数学文化作为数学知识体系中的一种文化形式，将其应用于高校数学教学中，不但可以让学生领会到数学知识学习过程中的趣味性，而且能够深化其对数学课程的了解，促使数学理论知识更为完善。[3]一般而言，数学文化内容涉及范围比较广，高校数学教师往往会围绕课程安排将数学文化和教学内容进行有机结合，旨在激发学生的数学课程学习兴趣，增强其学习主动性与积极性。比如，高校数学教师在讲解到数学定理、知识点等理论知识的过程中，可以结合教学情景适当援引一些数学背景知识，让原本枯燥乏味的数学知识变得更加生动、丰富与多彩，从而促使学生对这些知识背后蕴藏的文化内涵有一定的了解，进而对数学理论知识学习产生兴趣，有利于学习氛围的调动，更有助于教学质量的提升。

2.2 创新学生的数学学习方式

任何知识的学习与储备都是为了更好地指导实践。对于大学生而言，其知识来源并不仅仅也不能局限于教材知识，而应结合丰富多彩的学习模式与内容，以及通过不断创新学习方式，提高自身的综合能力与素质。在数学学习过程中也是如此，高校数学教学中融入博大精深的数学文化，可以有效满足大学生的数学学习需求，不断拓展其知识视野，建立健全其数学知识架构，符合素质教育标准，有利于学生树立正确的数学认知，以及制定出更适合自身发展的数学学习计划。[4]与此同时，高校数学教师将数学课堂内容与数学文化的融会贯通，可以帮助学生创新数学学习方式，促进学生的数学分析与理解能力，进而更好实现教学目标。另外，在数学文化知识的补充下，大学生对数学学习会更加深入，并促使其探寻出更高效的学习方式，从而形成良性学习循环。

2.3 培育学生更好的逻辑思维

随着全球经济一体化的快速发展，社会竞争愈演愈烈，人才成为竞争的核心因素，而创新能力又是人才的核心实力。我国高等教育的最终目标就是培育出强综合能力与核心竞争力的人才。而数学文化在高校数学教学中的应用，能够有效弥补数学教学范畴过于狭隘的问题与不足，也有助于延展学生的数学思维，开阔其数学思想，促使其树立创新意识。就数学本身属性而言，其能够有效培养学生的逻辑思维能力，这是因为教师在讲授数学知识与公式时，往往会将数学理论知识或数学文化与教学实际相结合，而这不仅可以打开学生的思维，而且有助于其发散思维能力的强化。即便是非数学专业的大学生，其通过数学学习也能构建起相应的逻辑思考能力，从而助使其在生活、学习过程中获得更好的体验与收效。因此，将数学文化有机融入数学教学中，有益于学生明白更深层的数学理论，建立更好的思维方式，尤其对学生的职业生涯发展规划有非常重要的指导意义。

2.4 提升学生的科学文化素养

在大多数高等院校中，数学属于必修课程之一，且数学几乎在绝大部分学生的印象中，都是纯粹的理性知识，丝毫与“文化”不相干。但事实并非如此，数学知识中囊括着丰富的文化内容，因而将数学文化知识纳入数学课程教学中，让理科类与工科类学生了解更多的数学文化对提升其科学文化素养至关重要。[5]比如，高校数学教师可以通过讲授数学发展历程、数学思想家等相关内容，让学生进一步领会与感受数学的浩瀚无垠，从而激发其自主探究意识。另外，数学文化具有较强的价值导向作用，作为社会现实的一种反映，数学文化同样对社会具有反作用，如果高校教师能够有目的、有意识地解读数学文化，则在提升学生科学文化素养的同时，还有助于培养其正确的数学应用价值取向，即用所学数学知识更好地服务与造福社会。

3 数学文化在高校数学教学中的应用策略

3.1 积极转变教学理念，树立数学文化与数学教学有机融合的教学思维

高校数学教师要积极转变传统的教学理念，高度重视数学文化在教学过程中的移入，树立正确的数学文化教学思维。一方面，高校数学教师在教学过程中，可以通过对数学文化的讲解，促使学生更加轻松地了解与掌握数学知识，扭转传统的数学思考方式。[6]尽管学生学到的部分数学知识无法在短时间内在现实生活中予以应用，也很有可能随着时间的推移而忘记具体内容，但在数学学习期间建立的思维方式与思考习惯并不会随之消逝，甚至会对学生的未来发展产生深远影响。因此，高校教师要重视数学文化知识的讲授，帮助学生树立数学文化思维，养成用数学思维观察事物的好习惯，学会透过现象看本质，掌握抓问题核心的能力，积极弘扬数学精神。另一方面，高校数学教师要通过数学文化知识讲解，促使学生形成健全的数学观念。数学文化知识的迁移有助于激发学生对自然规律与数学逻辑的探索欲望，养成正确的数学理念，学会将数学知识和现代社会发展有机结合，才能更好地用数学知识灵活解决生活中出现的有关问题。

3.2 深挖数学文化资源，构建数学文化与数学教学融会贯通的教学内容

多元的、多样的数学文化资源，是高校有效开展数学文化教学的重要支撑。这就要求高校数学教师，一要注重从数学教材中挖掘数学文化资源，如教师在讲解数学运算方法或定理时，可以随机插入这些定理的提出者以及提出背景等，让学生对这些理论知识的来源有更全面的认知与理解。二要从现实生活中积累数学文化教学资源，不断扩充相关教学内容。例如，高校教师可以提前设置一些与课堂教学内容息息相关的问题，让学生从现实生活中寻找答案或例子，这样既能引导学生提前预习将要学习的数学知识，还能增强学生将数学理论知识与现实生活的联系能力，从而最大限度激发其学习数学的兴趣与动力。三是鼓励学生阅览相关的数学理论书籍或数学家传记等课外读物，拓宽学生的数学知识面，使其脑海中的数学架构更加完善。四是充分利用线上学习资源，高校数学教师可以引导学生关注权威的数学学习平台、手机APP等，积极搜集经典的、前沿的数学知识及相关文化内容，不断更新自身的数学知识体系，形成宽广的数学思维与视野。

3.3 突破传统教学藩篱，创新数学文化与数学教学相统一的教学方式

其一，高校教师要充分利用信息技术，逐步实现数学文化教学和信息技术的有机结合，推动数学教学的现代化与科技化发展，最大化满足数学文化教学方式的多样性发展。例如，在线性代数的教学过程中，教师可以将复杂的、抽象的数学概念，通过互联网技术转化为趣味性强、内容丰富的微视频或PPT等。同时，高校数学教师还可以组织学生观看一些经典的数学文化类影片，让学生真正感受数学的魅力与价值所在，从而调动其数学学习激情。其二，开展数学文化第二课堂。高校教师应突破教室讲学的局限性，不断创新数学教学模式，扩展数学的教学空间。[7]比如，高校数学教师可以尝试开辟数学文化第二课堂，引导学生积极参与到数学知识的研究活动中，提升学生的数学文化感受力，且通过第二课堂的设置，可以有效弥补教师在课堂教学中因课时限制而无法讲解到位的数学文化知识，同时还可以拓展更多的数学文化内容，从而大大延展学生的数学文化知识网，增强数学教学的活泼性与吸引力。其三，重视数学文化的实践教学方式应用。高校数学文化知识学习不能停留于“纸上谈兵”，而应引导与鼓励学生大胆在实践中应用，只有理论与实践相统一，才能更好地培育学生的数学逻辑思维与创新能力，才能让学生更理性地看待、思考与解决问题。尤其是数学文化中蕴含的数学精神，可以使学生通过实践予以更深切的体会与感受，并养成用更加严谨的态度、自主探究精神等处理问题的思维习惯，对培育大学生的创新意识十分有利。

3.4 持续贯彻兼容并蓄，打造数学文化与数学教学完美结合的教学体系

高校数学教学过程中，要打破传统的“孤岛”思维，秉持兼容并蓄理念，切实将多种多样的数学文化知识进行有机串联，促使学生形成系统的、完善的、立体的数学认知。例如，高校数学教师可以在数学教学过程中科学引入数学历史知识，采用故事方式指导学生进行数学学习。以高等数学中的微积分课程为例，微积分于十七世纪后半叶产生，标志着常量数学向变量数学的成功跨越，在数学发展史中有着里程碑式的深远意义，也正是微积分的出现，让人们的数学研究内容与思考方式得以改变。在故事的逐步引入过程中，教师可以让学生积极提问，通过“知识+故事+问题+解答”的互动方式，强化高校数学课堂教学乐趣，提高数学知识的学习魅力，最大化发挥数学文化在数学教学中的价值。[8]另外，随着数学的不断发展，其在推动社会进步方面也呈现出多样化的功能与作用，尤其在改变人们审美观念方面更是起着不容小觑的力量，而这正是数学文化在数学教学中的一项重要价值。比如，数学的简洁美、图形的对称美、符号的艺术美等一系列文化知识，都会对学生的审美观产生深刻影响。因此，从数学文化视域贯彻兼容并蓄理念，打造出数学文化与数学教学完美结合的教学体系，有助于大学生更深层地体会数学的魅力所在。

4 结语

总而言之，数学文化在高校数学教学中发挥着至关重要的价值与作用，教师需要增强对数学文化的重视度，把数学文化科学注入数学课程的实际教学过程中，将数学教学与数学文化有机融合，充分激发学生的数学学习兴趣，养成自主学习的良好习惯，提升学生对数学文化的关注度。同时，高校数学教师也应不断提高自身的数学文化素养，着力改善传统的教学方式，切实将数学文化熔铸到课程教学中，从而达到提升教学质量与成效的目的。