弯管安装角对管道泵内压力脉动影响的数值研究

2023-01-02王业富王洋宋建龙金实斌公续然朱芮曹璞钰

排灌机械工程学报 2022年12期

王业富，王洋，宋建龙，金实斌，公续然，朱芮，曹璞钰*

(1. 江苏大学国家水泵及系统工程技术研究中心，江苏镇江 212013；2. 合肥华升泵阀股份有限公司，安徽合肥 230000；3. 温岭市产品质量监督检验所，浙江温岭 317500； 4. 西安交通大学能源与动力工程学院，陕西西安 710000)

离心式管道泵因其易安装、高增压的特点被广泛应用于工业和城市给排水、高层建筑增压送水、远距离输送等各种场合.在实际运行中，因受限于安装空间，管道泵常使用弯管进流，从而激励进流畸变，对泵内部流动和运行稳定性产生重要影响.因此，改善弯管进流、抑制水力激振响应是管道泵进一步发展所面临的难题.

目前国内外相关研究普遍认为由弯管引起的畸变入流会导致泵整体性能下降[1-2]，并伴随出现激烈的压力脉动及恶化的内部流动[3-5].大部分研究集中于优化弯管形状或在固定安装角的情况下考察蜗壳等对泵性能的独立影响[6-9].弯管上、下型线曲率差是诱发其畸变流的主要原因，畸变流诱发下游叶轮内部的局部静压畸变，离心泵内部压力脉动主要由叶轮畸变进流和下游隔舌处的动静干涉两者叠加形成[6].

基于上述叠加理论，文中拟通过调整管道泵弯管的周向安装角度，实现进流压力脉动的相位平移，进而削弱动静干涉与进流畸变的耦合效应，达到改善管道泵内水力激振的目的.

在水动领域，关于管道泵弯管周向安装角改善泵运行特性的研究较少.在气动领域，王磊磊等[10]对离心压气机进气弯管在多种安装角度下展开研究，证实弯管进气时压气机性能降幅与蜗壳的周向安装位置有关.老大中等[11]、YANG等[12]通过改变压气机弯管与蜗壳在周向上的相对位置，发现弯管出口流场畸变区域在周向上的位置会发生变化，从而改变了其与叶轮出口动静干涉的耦合作用效果，使压气机性能发生变化.

文中运用类似研究方法，以比转数为160的离心式管道泵为研究对象，并对其改装后的多款具有不同周向安装角度的肘形进水管的管道泵进行数值模拟，通过分析泵内叶轮流域的压力脉动变化及其内部影响机理，探究进口弯管周向安装角对管道泵内压力脉动的影响，为管道泵的实际安装与改进提供科学支撑.

1 原泵模型及数值计算

1.1 几何模型

研究的离心管道泵主要设计参数中，流量Q=175 m3/h，扬程H=36 m，转速n=2 950 r/min.管道泵叶轮及蜗壳的主要几何参数中，叶轮进口直径D1=116 mm，叶轮出口直径D2=180 mm，叶片出口宽度b2=34.2 mm，叶片出口安放角β2=28.5°，叶片数Z=6，蜗壳基圆直径D3=190 mm，蜗壳出口直径D4=100 mm，蜗壳进口宽度b3=45 mm.

运用三维建模软件Pro/E对该管道泵进行建模，三维水体结构如图1所示，主要包括：进水管、肘形吸水室(进流弯管)、叶轮、蜗壳及出水管.

图1 三维水体结构

1.2 仿真模型

数值计算网格划分在ANSYS ICEM软件中进行，其中蜗壳部分由于存在曲率较大处，所以用非结构网格划分，其他计算域用结构网格划分，并针对一些复杂流域进行局部加密.网格无关性分析表明，当网格数大于370万时，扬程的变化幅值小于1%，因此最终将网格总数定为370万，主要水力部件的网格如图2所示.流场仿真计算模型进口边界条件设置为98 066 Pa，出口边界条件设为质量流量，叶轮部分设置为旋转域，其他部分均设为静止域；定常计算中的动静交界面设置为冻结转子交界面(frozen rotor interface)，非定常计算中采用瞬态动静交界面(transient rotor-state interface)，湍流模型采用RNGk-ε模型[13]，计算精度为10-5，定常收敛计算结果为非定常计算的初始条件，非定常计算的时间步长2°为1步，共计算10个叶轮旋转周期.

图2 计算域网格划分

1.3 仿真模型验证

基于浙江某企业的开式试验台，对该泵进行了性能试验，采用电磁流量计读取泵内通过流量，其测量误差为±0.2%，在管道泵的进、出口处安放压力表以读取管道泵的进、出口静压，结合管道泵的进出口动压，求得其进出口的总压，进而求解管道泵的扬程，静压测量的误差为±0.32%.采用紧凑法在泵上安装扭矩仪，结合电测法测出管道泵的轴功率和转速，其测量误差为±0.5%.通过调节阀门来控制流量的大小，同时通过变频器将测试泵电动机转速控制为2 950 r/min.针对管道泵0.6Q至1.3Q的16个工况点的扬程测量进行多次试验，且每次数据都在管道泵运行稳定时读取，最后以每个工况点的多个试验平均值为最终测量数据.将试验值与仿真值进行对比，如图3所示，可以得出，相对试验值，仿真值的最大误差为3.95%，小于5.00%.因此针对管道泵的内部流场的数值模拟的模型和方法的准确性得到了验证，为下文的管道泵的流场分析奠定了基础.

图3 原泵模型扬程试验值与仿真值对比

2 泵模型改装及数值计算

文中定义肘形进水弯管的周向安装角度φ，不同安装角下的泵模型如图4所示.相比原始模型，只调整了弯管周向安装角度，其他参数均保持不变.因此，在进行改装后的泵模型数值计算时只需在原泵模型的基础上，在CFX-Pre中对肘形进水弯管和进水管延长段整体进行网格的旋转即可，其余的计算设置均保持不变，且其旋转轴与叶轮的旋转轴相同，约定以叶轮旋转方向为弯管旋转偏转角的正方向，反之为负，并将偏转角视为改装后泵模型肘形弯管的周向安装角φ.改装过程中，考虑到实际安装情况及弯管与蜗壳的强干涉作用，文中将变量φ值的范围规定在-45°～45°，并以Δφ=15°为安装角变化值来进行改装，得出6组在不同安装角下的泵模型作为对比(原泵模型即φ=0°的情况)，分别为φ=-45°，φ=-30°，φ=-15°，φ=15°，φ=30°，φ=45°.

图4 不同安装角的泵模型示意图

为探究在畸变进流下的叶轮内部及蜗壳隔舌附近的压力变化，数值计算时在泵内部设立监测点，如图5所示，其中Pa系列监测点位于选取的某一叶片进口边上游平面处，用于监测叶轮进口(弯管出口)附近压力脉动的变化；Pb系列监测点处于该叶片背面附近；Pc系列监测点处于该叶片工作面附近，用于监测叶片附近的压力脉动变化；且Pa1—Pa5，Pb1—Pb6，Pc1—Pc6各监测点皆处于叶轮旋转域内.Pe是位于蜗舌处的静止域内的监测点，用于监测蜗舌附近的压力脉动变化.

图5 监测点布置

另外，这里引入用以分析压力脉动的压力脉动系数Cp作为此次研究的主要表征参数，计算公式为

(1)

3 仿真结果及分析

3.1 模型泵外特性对比

首先，如图6所示观察各组模型泵的外特性表现，图中横坐标为流量与设计流量Qd之比，纵坐标分别为效率η和扬程H(由于各新泵模型的效率与原泵模型的差异微小，因此图中仅给出原泵模型的效率).从图中可以看出，在扬程方面，新泵模型与原泵模型相比变化规律一致，但相同流量下扬程大小不同：当φ为负角度时，扬程随角度的增大而增大；当φ为正角度时，扬程随角度的增大而减小.即当肘形吸水室往叶轮旋转负方向转动时，扬程随角度的增大而增大；当其往正方向转动时，扬程随角度的增大而减小.

图6 不同泵模型的外特性对比

接下来将主要讨论肘形吸水室周向安装角对叶轮计算域内的压力脉动影响，因此分别提取设计工况下6款新管道泵叶轮进口附近的监测点Pb1，Pc1，叶片中段的监测点Pb3，Pc3及叶片尾缘附近的监测点Pb6，Pc6处的静压计算值，并利用上文中式(1)计算得出各监测点在数值计算过程中的压力脉动系数，以此分析叶轮域附近的压力脉动变化情况.

3.2 安装角对叶轮进口域压力脉动的影响

根据文献[6]中对原管道泵模型与进水管为直管的均匀流泵模型进行对比，图7为最后4个计算周期内叶片进口监测点Pb1的压力脉动系数对比曲线.与直管均匀流泵相比，带肘形弯管的管道泵在Pb1处的压力脉动曲线存在明显的3个周期性波峰，分别将其命名为第1、第2和第3波峰.

图7 2种进流方式下的压力脉动对比

图8进一步分析了各波峰时刻叶轮域内的旋涡结构：第1波峰由叶片前缘大尺度分离涡所激励，具体为弯管出流畸变中的二次流涡对在叶片前缘吸力面上诱发大尺度涡，此涡随着叶轮的旋转逆向传播至监测压力的叶片的工作面上，并堵塞流道，引起局部高压，形成第1波峰.

图8 管道泵Pb1静压波峰时刻对应涡核分布

第2波峰为叶片尾缘与隔舌的动静干涉所激励，具体为监测压力的叶片尾缘旋转至隔舌附近，发生动静干涉，产生剧烈的压力波动，形成第2波峰，且此时管道泵与均匀流泵均有产生.

第3波峰为高曲率侧回流涡所激励，具体为监测压力的叶片扫过弯管高曲率侧回流区时，冲角增大，在进口边发生流动分离裹挟剪切层形成新的涡，传播过程中再次堵塞流道引起局部高压，形成第3波峰.

综上，管道泵叶轮进口水力激振的第1，3波峰的形成是由于进流畸变的作用，而第2波峰的形成是因为叶片尾缘与隔舌动静干涉的作用.

基于上述说明，如图9所示为研究模型中选取的叶片进口边背面上的相同监测点Pb1在不同安装角下，在计算过程的最后3个周期内的压力脉动系数时域对比图，其中T为叶轮旋转1周所用时间(周期).

图9 监测点Pb1在不同安装角下的压力脉动系数时域图

从图9可以看出，监测点Pb1处的压力脉动，在不同周向安装角的情况下，整体上波动曲线也都存在前述的3个周期性波峰，但是各波峰幅值因安装角不同而有所变化.

当进水弯管往叶轮旋转正方向偏转时(φ为正角)，压力幅值是随偏转角的增大先增加后减小，在15°时达到最大，45°时最小.进一步分析45°时的压力脉动曲线可知，进流畸变激励的第1,3波峰的降幅较小，究其原因为弯管内二次流涡对和回流涡具有固守特性，不随进水弯管的旋转而发生明显的变化；相反，动静干涉激励的第2波峰的降幅明显，究其原因为隔舌处的动静干涉与蜗壳紧密相关，随着弯管的旋转(隔舌与弯管的相对位置发生变化)，第2波峰较原模型相位偏移0.08个周期(如图9中紫色虚线区间所示)，并与二次流涡对激励的波谷相互抵消，削平波峰，最大降幅可达40.6%.

当进水弯管往叶轮旋转负方向偏转时(φ为负角)，可以看出各负安装角下的压力脉动幅值都比0°时的大，且整体上在-30°时最大.另外，各不同安装角下的波动曲线与0°模型相比在时域上都具有一定的相位差，正是由不同安装角与原泵模型的偏转角之差在叶轮相同转速下所产生的时间差，说明这3个波动具有一定的固守性，不管进水弯管安装角如何变化，在叶轮进口流域都存在因进流畸变引起的压力脉动和因动静干涉产生的压力脉动，表现为第1、第2和第3波峰的并存.

类似的，再观察位于叶片工作面进口边的监测点Pc1的压力脉动变化，如图10所示.

图10 监测点Pc1在不同安装角下的压力脉动系数时域图

对比图9,10可以看出，在不同安装角下，监测点Pc1处的压力脉动曲线也存在3个周期性波峰，但第3波峰幅度较小，且整体上Pc1处的压力脉动幅值比Pb1处的都较高，也即说明叶片工作面附近的压力脉动幅值整体上会比叶片背面的大.对Pc1而言，当安装角往叶轮旋转正方向偏转时，不同安装角下的压力脉动变化趋势与Pb1的相同，且同样在φ=45°时其第2波峰的降幅最大，甚至降至比第1波峰幅值更低，最大降幅达到49.43%.说明当安装角为正值时，在叶片进口处，当φ=45°时可以较好地降低由动静干涉引起的压力脉动.当安装角往负方向偏转时，与0°模型相比，-15°和-30°模型的压力脉动变化不大，只有-45°模型的压力脉动有较小的降幅.

3.3 安装角对叶轮中段流域压力脉动的影响

为分析肘形进水弯管不同安装角对叶轮中段流域的压力脉动影响，类似地，提取不同泵模型在计算过程中位于叶片中段的监测点Pb3和Pc3在相同时域内的压力脉动变化曲线，结果发现Pb3处的压力脉动曲线与Pc1处的变化趋势基本相同，这是由叶轮的结构和畸变流产生的涡的固守性所决定的，即随着叶轮的旋转，若将叶轮看成静止坐标系，则起初位于叶片背面附近的旋涡将沿逆叶轮旋转方向移动至相同流道的下一叶片工作面附近，堵塞流道引起的高压在相同流道的短时间内变化较小，因此，在整个旋转周期里，监测点Pc1的压力脉动趋势表现为与Pb3的类似.监测点Pb6的表现也与Pc3的类似，受篇幅限制，文中不再详述.即无论弯管安装角往正方向还是负方向偏转，对其压力脉动幅值的影响都比较小，且没有一定的规律性，说明弯管安装角度对动静干涉作用的影响在流道中段较叶轮进口处的小.

3.4 安装角对叶片尾缘附近压力脉动的影响

观察位于叶片尾缘附近的监测点Pb6与Pc6的压力脉动变化情况，具体分别如图11a，11b所示.

图11 监测点Pb6和Pc6在不同安装角下的压力脉动系数时域图

从图11a可以看出，如上文中所述，监测点Pb6的压力脉动表现整体上与Pc3的类似，但Pb6在安装角为45°时，其压力脉动在由动静干涉所引起的第2波峰上仍有所降低，最大降幅为28.68%，而其他安装角下的压力脉动变化不大.这是由于在叶片尾缘附近，动静干涉作用最为强烈，而弯管进流对其压力脉动的影响沿着叶轮流道逐渐减小，至叶片尾缘附近几乎殆尽.再从图11b中可以看出，监测点Pc6的压力脉动变化与其他监测点的变化情况都不大一样，但不同的安装角并未对其压力脉动产生过多的影响，可以忽略不计.另外，Pb6和Pc6处的压力脉动幅值都较其他监测点处的要大，这也是因为在叶片尾缘处受动静干涉影响最大的缘故.因此可以说明，弯管安装角对叶片尾缘附近压力脉动的影响最小，此处主要受动静干涉的影响(下文中对压力脉动的频域特性分析可加以证明).

最后，通过对比图9—11中各监测点压力脉动峰值可知，压力脉动峰值从叶片进口端至出口端逐渐增大，这是因为非均匀扰流在叶片进口域诱发的大尺度分离涡经流动分离发展传播至叶轮中段时堵塞流道[13-14]，引起局部范围内的大压力梯度，所以对叶轮中段流域压力脉动的激励变大，而叶片尾缘由于与隔舌发生动静干涉作用最明显，导致其压力脉动激励最严重.

3.5 不同安装角下叶轮域内压力脉动频域分析

上文对不同安装角下各监测点压力脉动时域上进行了对比分析，接下来将分析不同安装角对压力脉动频域特性的影响.图12为Pc系列监测点在所研究的7种不同安装角φ下的压力脉动系数经FFT处理后的频域图(Pb系列与之相似).

首先从图中可以看出，各监测点在不同安装角下的压力脉动主频都是轴频(49 Hz)及其倍频，其中轴频处的幅值最高，其次是2倍轴频和3倍轴频，且幅值随频率的增大而减小，但不同的是监测点Pc6的压力脉动在叶频处(295 Hz)相对其他监测点而言有明显的增幅，幅值大于3倍轴频，且在频率大于叶频后的轴频倍频处的幅值也比其他监测点的大，这是因为监测点Pc6位于叶片工作面尾缘处，受叶片尾缘与蜗壳隔舌动静干涉的影响最大.

再对比图12中同一监测点在不同安装角下的压力脉动频域表现可以看出，相对0°模型而言，安装角φ对压力脉动频谱特性整体上的变化趋势影响较小，只对振幅有影响，各监测点都是正安装角时2倍及3倍轴频处的幅值有所减小，且在45°时降幅最大，2倍轴频处达30.46%，3倍轴频处达35.25%，这与压力脉动时域分析时的表现相同.对轴频处的影响相对较小，只存在较小的降幅；而当安装角为负值时，安装角的变化对频谱特性整体上影响不大.