有备而来，方能有得而去——刍议小学数学预习作业的设计路径

徐小可

江苏省宜兴市闸口小学 214216

预习作为课堂学习的前奏，是学习过程的重要组成部分，其与现代教育理念中“先学后教”具有一致性，能够为课堂教学指明方向，使学生在学习中“有备而来”，为提高课堂学习效能打下坚实基础。然而，在传统小学数学预习作业中，充斥着大量的抄、背和写的作业，作业形式单一，作业量较大，增加了学生的学习负担，抹杀了学生学习数学的热情。基于此，本文论述了小学数学预习作业设计的路径，期望能够起到抛砖引玉之效。

一、设计材料型预习作业，体验“生活中的数学”

数学源于生活，并为现实生活服务。小学生知识储备不足，抽象思维薄弱，其对数学知识的认识往往是从现实生活中的实例出发，离不开具体实物的支撑。这些“实例”“实物”就是教师教、学生学的第一手材料。因此，教师在预习作业中引导学生搜集一些生活中的材料，不但能够使学生体验到数学与现实生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，还能够使学生在搜集材料的过程中对即将学习的新知识产生初步感知，从而为下一步的课堂学习奠定基础。

比如，在讲到“升与毫升”时，教师为学生布置了以下作业：“请同学们搜集一些物品，并标上它的容积。”学生们搜集到各种各样的材料。

生1：这是一个矿泉水瓶子，它大约能装500 毫升水。

生2：这是我喝水用的杯子，它可以装600 毫升水。

生3：这是一个喝药用的小塑料杯子，通过刻度我知道，它的容积只有10毫升；这是一个小勺，它可以舀大约2毫升水，因为我试了试，5 勺子水刚好装满那个10 毫升的小塑料杯子。

生4：我家里的食用油油桶的容积是5 升。

生5：我家里用的矿泉水桶的容积是18.9 升。

教学中，教师紧密结合教学内容，设计了让学生搜集生活中物品并标出容积的作业，这就把数学融入了学生的实际生活，使学生真切地感受到数学就在我们身边，从而调动了学生的兴趣。学生通过搜集生活中的素材，不但丰富了课堂教学的素材，而且对于升和毫升的知识有了初步认识，为课堂上的进一步学习和探究做好了铺垫。

二、设计操作型预习作业，让学生“动之以手”

著名教育家苏霍姆林斯基说：“在人的大脑中有一些特殊的、最积极的、最有创造性的区域，需要与动作结合起来，就能激发这些区域积极活跃起来。”小学数学新课标也明确指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”由此可见，动手操作在学生的数学学习中发挥着至关重要的作用。小学生的性格活泼好动，操作型的预习作业顺应了小学生这一性格特点，扭转了传统的以读、写、背为主的预习形式，能够最大限度地激发学生预习兴趣，调动学生预习的积极性，真正使学生由“被动预习”转变为“主动预习”，从而提升预习效果，最终促进课堂学习。

比如，在讲到 “认识平行四边形”前，教师设计了这样的预习作业：①请同学们用身边的材料制作出一个平行四边形；②同学们用尺子测量一下，平行四边形相对应的两条边是否相等？是否平行？你怎样证明你的结论？③拉动你所制作的平行四边形，你有什么发现？关于第①题，学生在家中充分利用身边的材料，制作出了各种各样的平行四边形。有的学生用4 根吸管，把线从4根吸管中穿过连接起来，制作成一个平行四边形；有的学生用纸做出4 条边，在边与边的连接处用带子制成一个蝴蝶结，从而制作了一个漂亮的平行四边形；有的学生用4 根吸管或者用纸折成四条边，然后用订书钉制作出一个平行四边形。关于第②题，学生通过测量得出结论：平行四边形的对边是相等的。至于对边平行的问题，有的学生说通过平行四边形一个边上的多个点向它的对边作垂线，发现这些垂线的长度相等，所以对边是平行的；有的学生说把平行四边形的两个对边延长，发现它们不相交，所以它们是平行的。关于第③题，学生通过拉动平行四边形，初步认识到了平行四边形具有不稳定性。

教学中，教师围绕平行四边形的概念及性质为学生布置了操作型的预习作业，学生在预习中通过制作平行四边形、测量平行四边形、拉动平行四边形，不但产生了强烈的探究兴趣，而且对平行四边形的知识有了初步的了解。在新课教学中，教师以此为基础，组织学生进行合作探究，把预习和新授课有机地结合，提高了课堂教学效率，使学生形成系统性的知识。

三、设计实践性预习作业，提升学生实践能力

数学并非一种纯理论性的学科，数学知识体系中有很多知识与现实生活和实践活动有着密切的联系，我们学习数学知识的终极目的就是为了更好地解决实际生活中的问题，因此，在预习作业的设计过程中，教师要有意识地将课本理论和实践活动有效结合起来，鼓励和指导学生走进大自然、走进社区，充分利用调查、访问和咨询等活动，使学生在现实生活中发现问题、分析问题和解决问题，进而培养学生独立的学习能力，发展学生的创造才能，提高学生的创新思维能力。

比如，在讲“统计与整理”前，教师设计了这样的预习作业：“请同学们调查你们小组学生每天睡眠的时间（取整时数），并把这些数据整理成表格，同时对这些数据进行分析，如本年龄段大多数学生每天的睡眠时间是多长？睡眠时间与学生的学习成绩是否有直接联系？睡眠时间是否与身体的素质有关系？”又如，教师设计了这样的预习作业：把一小把黄豆泡在水里，一天后把水倒掉，并覆盖上一层湿布，待黄豆发芽以后，选择一颗豆芽测量长度并记录长度，将数据整理成表格，并试着制作成统计图。

教学中，教师设计了“调查睡眠时间”“测量豆芽长度”的预习作业，由于作业有较强的开放性和实践性，这就调动了学生的学习兴趣，将学生的数学学习与社会实践活动密切关联起来，使学生走出课堂，在调查和实验中提高获取信息和处理信息的基本能力，使学生体验到数学与生活的联系，学会在生活中发现问题，并尝试以数学的视角分析问题、解决问题。

四、设计层次性预习作业，体现“因材施教”

小学数学新课标中明确指出：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性。”由于学习环境、思维水平的差异性，学生在知识的吸收和运用中不可避免地存在不均衡性，这种不均衡是一种不以人的意志为转移的客观现象，教师要对此有清醒的认识。因此，在设计预习作业的时候，教师不能简单地搞“一刀切”和“齐步走”，而要考虑到学生之间的差异性，设计出富有弹性和层次性的预习作业，实现预习作业的科学化和合理化，使每一个学生都能通过完成预习作业有所收获，获得发展。

比如，在讲到“长方形的面积”时，教师设计了这样的预习作业：

基础题：有一个长方形泳池，它的面积是500 平方米，长度是25 米，那么它的宽度是多少米？

拓展题：如果要在该游泳池内设计一个最大的正方形作为泳池的深水区，那么这个深水区的面积是多少？

选做题：如果要在泳池的深水区内划出一半区域做特殊用途，应该如何设计泳池？请你尝试在纸上画出草图。

教学中，教师在设计预习作业时充分体现出了层次性，其中基础题难度不大，绝大多数学生在预习新知的基础上都能顺利解答；拓展题在原有基础上加大了难度，要求在一个长方形中设计出一个最大的正方形，这对于后进生来说就具有一定困难；选做题主要是针对学习能力较强的学生而设计的，它要求学生设计出正方形深水区的一半面积，设计的方法不止一种，学生可根据自己对知识的理解尝试进行多样化的设计。由此可见，这种富有弹性的预习作业，照顾了各个层次的学生的学习需要，保护了学生的学习热情，真正做到了因材施教，避免了“优等生吃不饱，后进生吃不了”的情况，实现了“不同的人在数学上得到不同的发展。”

“有备而来，方能有得而去”。预习作为课堂教学的前奏，不仅仅是要让学生做好学习的各种准备工作，更重要的是要让学生在完成预习作业的过程中提升自主探索的能力，获得数学学习的思考方法，培养学生的实践能力和创新精神。因此，教师在预习作业的设计过程中要把“引发学生思考”作为出发点，把“服务课堂教学”作为“落脚点”，充分发挥预习作业激发学生兴趣、增强学生学习力、提升学生核心素养的作用。