篮球有“形”，研究有“数”，学习有“力”

邢艳 董灵 _ 北京市丰台区丰台第五小学

《义务教育数学课程标准（2022年版）》把小学数学分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大领域。“综合与实践”活动就是以问题为载体的实践课程，重在解决现实问题，采用主题式学习，将知识融入主题实践活动中。借助已经学过的知识和方法，独立思考或与他人合作，解决生活中的问题。感悟数学各部分内容之间、数学与生活之间及其他学科的联系。引导学生在生活中学习、在实践中探究、在应用中创新，不断提高综合实践能力。

1.以篮球比赛为线索，引发实践活动需要

生活问题新发现。“问题”是学习的起源，也是学生掌握知识、形成能力、积累经验的手段。学生能用数学的眼光来观察世界、提出问题，利用课堂上学习的知识、技能、方法来研究、解决生活问题。例如，鸿业校区打造篮球文化，对于篮球运动的兴趣更是从学生一年级时开始培养，每个学期都会开展篮球联赛。以往，学生观看篮球比分的时候，总是比较关注哪个班是第一名，自己班是第几名，而本次观看比分榜，给学生提出明确的要求：请“你”用数学的眼光看看比分榜，有没有新的发现？学生通过观看比分榜，对比数据，提出了自己的发现和疑问：为什么每次的篮球比赛都只有4～6年级参加，1～3年级为什么不参加？为什么四年级进球数不多，命中率比较低，有的班一场比赛一个球都没有进？五六年级进球数比较多，命中率比较高，但是高年级也有个别班的命中率不高。

聚焦问题新猜想。根据发现的问题，学生们纷纷提出了自己的猜想：“可能由于四年级的学生年龄小，篮球技能不够高，导致投篮的命中率比较低，所以比分比较低？”“会不会因为篮球框的高度太高了，四年级学生个子比较矮，所以导致投篮的命中率比较低。”“我曾经看到过一年级的同学在操场上投球，球根本碰不到篮筐……”一石激起千层浪，到底比分背后的原因是什么呢？学生自由结成探究小组，开展了研究，以有“形”的生活问题为抓手，提出问题，引发学生参与研究的动力和需求。

2.以数据研究为主线，生成实践活动经验

数学基本活动经验的积累是一个持续不断、循序渐进的过程。活动开始前，教师要做好“引导员”的角色，引导学生明晰活动要求，明确活动步骤。紧紧围绕研究的内容，开展有效的观察、思考、操作、交流等活动，在找到问题背后原因的同时，经历实践研究的过程，引发学生更深层次的思索，使他们获取真切、鲜活的数学活动体验。

访谈法。有的小组直接选择访谈体育教师，通过询问得知，1～3年级没有参加篮球比赛的主要原因是学生年龄小，基本功不扎实，课上主要学习基本的运球、控球技巧，平时体育课中也有小型的对抗赛，主要是提高兴趣。

测量分析法。学生通过上网查找资料，找到了国际比赛中篮球场地的相关数据，学生到操场上利用手中的工具开始进行测量。篮球框的国际高度是3.05米，学校的篮球框高度是2.75米。学生利用课堂上学习的有关比例的知识进行计算，发现学校篮球场地及篮球框都是按照11∶10的比例缩小的，通过资料的收集和数据的计算，验证了学校在设计篮球场地的时候照顾到了学生的身高，进行了适当调整。但学生在研究的过程中，新的问题接踵而来：制定的这个照顾的比例是否合适？是否适合1～6年级学生的身高？学校篮球场地和篮球框的高度是不是影响比赛结果的一个原因呢？

调查法。在实践研究中，学生综合应用课堂所学的知识，并在研究中不断发现新的问题；同时，不断选择新的研究方法，找出问题背后的真实原因。要想解决新的问题，需要有1～3年级学生的平均身高，还要有专业篮球运动员的平均身高，学生能够想到利用大数据的理念来说明问题。于是，学生设计了《2年级学生平均身高调查表（不完全统计）》和《NBA篮球明星的平均身高调查表（不完全统计）》。

3.学习力以终为始，激发学生实践潜能

知识来源于实践，把获得的知识运用于实践并在实践中巩固和发展，这是一个不断深化的过程。研究看似结束了，结论似乎呼之欲出，但是又产生了新的问题，学生接着开始了新的研究。这个过程会不断激发学生参与实践的兴趣，从而激发学生的学习力。

用数据说明真相，提升学习实践综合能力。通过一个学期的实践研究，终于有了成果，学生利用多种形式展示，有小报、PPT、视频等。学生利用收集的数据及生活实际说明自己的研究结果，如二年级的学生平均身高为130厘米，加上手臂长度42.8厘米，加上跳跃的30厘米，一共是202.8厘米，所以1～3年级篮球框的高度设置在2米比较合适。在研究的过程中，学生学会利用统计、平均数、比例、解比例等知识综合解决问题，思考问题的角度发生了很大的转变，体现了新课标中提出的数学核心素养。

给后勤主任写建议书，提升学习创新能力。小学数学具有较强的综合性，在实践活动中更是能够从多个角度增强学生的创新能力。所以，在写给后勤主任的建议书中，学生有“理”有“数”地说明了自己小组研究的结果，提出了很有建设性的整改意见。建议1：依据一定的比例，给1～3年级建一块新的篮球场地，篮球框的高度设计在2米，比较适合1～3年级学生的身高。建议2：我们设计了新型篮球框，可以定做，满足低、中、高年级的学生使用。

学生的成长过程让笔者真切感受到，数学实践活动的积累是一个动态的、层层递进的过程。以生活为“形”、以“问”为径，实现“研”“思”交融，可以让学生的活动经验从“单薄”走向“厚实”，从而不断提升学生的学习力和研究力。■