BP神经网络PID自适应控制悬架平顺性研究

刘省标，李 美，张少波，王德志

（海南大学机电学院，海南 海口 570228）

1 引言

悬架系统的作用是传递车轮与车架之间的力和力矩，汽车行驶时吸收路面对车辆产生的冲击与振动，其性能的好坏是影响车辆平顺性的关键。在悬架的发展过程中，被动悬架由于其刚度和阻尼不能调控，逐渐被能根据路面与汽车行驶状态实时调节的半主动悬架替代，因此对悬架系统控制策略的研究成为重点。

文献[1−2]利用PID控制在1∕4悬架模型中进行了对比仿真，提高了行驶平顺性，而常规PID控制效果取决于控制参数的选取，对非线性、时变的悬架系统进行控制时，参数整定时间长、不易实时调整且参数间相互影响导致控制效果不佳。神经网络具有通过数据自我学习、非线性映射、分布式信息存储、并行计算、容错能力强等优点，已在数据挖掘、模式识别、智能控制等领域得到广泛应用[3]。将神经网络应用在悬架系统控制中，能有效提高系统的实时性与鲁棒性，改善车辆的平顺性。文献[4]采用遗传算法对目标函数进行优化，将模糊控制器得到的最优输出数据作为导师信号供神经网络学习，使悬架平顺性提高；文献[5]采用RBF神经网络和PID相结合的方法研究C级路面上悬架系统对车身姿态的影响，提高了乘坐舒适性；文献[6]将粒子群优化算法应用于动态神经网络的训练，并将这种非线性控制方法与被动悬架和PID控制悬架进行对比分析。

证实了其有效性与鲁棒性，但是少见将BP神经网络与PID控制相结合的控制算法应用于悬架平顺性分析，此控制算法抗干扰能力强，具有良好的鲁棒性和自适应能力，适用于长期处于路面干扰下的悬架系统。

2 系统模型的建立

2.1 1/4车辆模型

根当前后轴的振动干涉不大时[7]研究在不平路面匀速行驶车辆悬架系统的动力学特性，可通过二自由度1∕4半主动悬架模型进行模拟和分析，如图1所示。

图1 二自由度1∕4半主动悬架模型Fig.1 2−DOF Dynamic Model of 1∕4 Semi−Active Suspension

图中：M、m—簧上、簧下质量；xr—路面激励；xt、xs—簧下、簧上质量质心的垂直位移；c—悬架等效阻尼；k1—轮胎等效刚度；k2—悬架刚度；u—作动器主动控制力。

2.2 半主动悬架状态空间模型

2.3 路面激励输入模型

由式（2）在Matlab∕Simulink 中搭建B级路面谱的仿真模型，得到的滤波白噪声输入模型，如图2所示。

图2 滤波白噪声输入模型Fig.2 Input Model of Filtered White Noise

3 控制方法

3.1 PID控制器

PID控制是一种线性控制方式，控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成，形成控制量中相互配合又相互制约的关系，能够对被控对象进行闭环控制以达到满意的控制效果。其控制规律为：

式中：e(t) =r(t) −y(t)；Kp—比例系数；Ki—积分系数；Kd—微分系数。

在期望值r(t)和实际输出值y(t)之间存在偏差e(t)，经线性组合后得到控制量u(t)对悬架系统进行控制，要求控制的实际输出值y(t)尽量接近期望值r(t)，其控制流程，如图3所示。

图3 PID控制器原理Fig.3 Priciple of PID Controller

在PID控制器中可通过调节Kp、Ki、Kd三个参数使其对悬架系统的控制效果达到最佳，采取试凑法对其参数进行整定，经多次仿真表明Kp= 500，Ki= 95，Kd= 0.5 时最大超调量、调整时间、稳态误差均可达到系统要求。

3.2 BP神经网络PID自适应控制器

利用BP神经网络建立Kp、Ki、Kd自学习的PID控制，可实现参数自行整定，以实现具有最佳组合的PID控制，其结构，如图4所示。

图4 基于BP神经网络的PID自适应控制系统结构Fig.4 PID Adaptive Control System Based on BP Neural Network

BP神经网络结构，如图5所示。采用输入层、隐含层、输出层三层前馈网络。输入层节点对应悬架系统运行状态量，为准确反映输入PID 控制器信号的特性，选取四个节点，x1=e(k)，x2=e(k)−e(k−1 )，x3=e(k)−e(k−1 )+e(k−2)，x4=du(k−1 )，其中，x1表示误差量，x2表示误差变化的快慢，x3表示x2变化的快慢，x4是控制器前一时刻的输出。

图5 BP神经网络结构图Fig.5 BP−Neural Network Structure

为充分保证神经网络的逼近能力、泛化能力以及收敛速度，隐含层节点选为五个。输出层神经元活化函数取非负的Sigmoid函数，其节点分别对应PID控制器的三个参数。

用梯度下降法修正神经网络的加权系数，并附加一个使搜索快速收敛到全局极小的惯性项，可得输出层权值计算表达式，如式（11）。

式中：η—学习速率；α—惯性系数。选取学习速率η= 0.1［11］，惯性系数α= 0.1。

4 仿真及分析

4.1 仿真模型的建立

根据上述算法，在Matlab∕Simulink中搭建半主动悬架系统模型，如图6所示。以某型客车为研究对象对悬架系统平顺性进行仿真，其车型参数，如表1所示。

图6 BP神经网络PID自适应控制半主动悬架仿真模型Fig.6 Simulation Model of Semi−Active Suspension with PID Adaptive Control Based on BP−Neural Network

表1 车型参数Tab.1 Parameters of Vehicle

4.2 结果分析

在白噪声路面扰动激励下，分别对不同车速下的PID控制半主动悬架以及BP神经网络PID自适应控制半主动悬架的动态特性进行分析与仿真，当车速u= 30km∕h时，仿真结果，如图7～图9所示。

图7 轮胎动变形仿真曲线Fig.7 Dynamic Deformation of Tire Simulation Curve

图8 悬架动挠度仿真曲线Fig.8 Dynamic Deformation of Suspension Simulation Curve

图9 车身加速度仿真曲线Fig.9 Vihicle Body Acceleration Simulation Curve

分别对车速u=30km∕h、40km∕h、50km∕h、60km∕h 的工况进行仿真分析，得到的各个评价指标的均方根值，如表2～表4所示。

表2 轮胎动变形均方根Tab.2 Dynamic Deformation of Tire RMS

表3 悬架动挠度均方根Tab.3 Dynamic Deflection of Suspension RMS

表4 车身加速度均方根Tab.4 Vehicle Body Acceleration RMS

由表2～表4 可以看出：相对于PID 控制，采用BP 神经网络PID自适应控制半主动悬架平顺性得到一定程度的优化，30km∕h时，轮胎动变形均方根比于PID半主动悬架降低了约14.47%，车身加速度均方根降低了约51.55%，有效的抑制了车身的振动，提高了汽车的平顺性，悬架动挠度略微增大了约9.52%。此外，车辆在不同车速的工况下优化效果略有不同。

5 总结

采用Matlab∕Simulink对车辆悬架系统进行仿真，对汽车悬架系统进行动力学分析，建立了1∕4半主动悬架的二自由度动力学模型。引用增量式PID控制器，采用三层前馈网络结构，设计BP神经网络PID自适应控制器。以某客车为研究对象，在白噪声路面扰动激励下，采用BP神经网络PID自适应控制策略对半主动悬架进行振动控制，与PID半主动悬架的性能指标进行了对比分析，结果表明：应用BP神经网络PID自适应控制的半主动悬架能更有效的抑制振动，车身加速度等评价指标得到了有效优化，整体波动幅度减小，使悬架系统具有更强的鲁棒性和自适应能力，能更好的满足车辆平顺性要求。