刀片定位精度标定方法设计

2022-12-29张中明高庆云吴晓苏王赟

机床与液压 2022年23期

张中明，高庆云，吴晓苏，王赟

(杭州职业技术学院友嘉智能制造学院，浙江杭州 310018)

0 前言

焊接式刀具是根据制造工艺来分类的一种刀具形式，因造型紧凑、磨削灵活和价格低廉等特点在行业内广泛使用。在生产过程中，如何将刀片精确装配在刀柄指定空间是关键，其核心技术之一是丝杠在传动过程中的初次定位和重复定位精度的标定，在此基础上，通过合适的焊接工艺控制，使刀片牢固熔焊在刀柄规定的空间位置上。

研究者们主要聚焦于3个方面进行研究：(1)丝杠特殊结构方面的论述，文献[1]和文献[2]主要从丝杠的几何结构讨论了丝杠精度误差产生的原因；(2)测量方法问题：文献[3]和文献[4]主要描述了激光干涉仪的测量方法，文献[5]和文献[6]主要描述了光栅尺的测量方法，前者虽然在测量精度和测量规范方面有优势，但后者可以在生产过程中实现在线测量和监控，两者各有千秋；(3)以可编程控制器为工具来解决一些生产过程中出现的特殊性技术问题，文献[7]和文献[8]在这些方面做出了不同的探索。本文作者在此基础上，主要聚焦于刀片与刀柄之间定位精度的标定问题。

1 刀片定位工艺流程简介

刀具自动焊接是一个涉及刀片运载、初次定位以及重复定位的复杂控制过程。图1为运载工具将刀片从刀片盒中取出后通过预定路径准确将它装配到刀柄指定位置的基本描述。其中：P0(X0,Y0,Z0)为运载工具坐标原点，即初始定位点；P1(X1,Y1,Z1)为刀片取出点，刀片位于刀片盒内；P2(X2,Y2,Z2)为焊剂喷涂点，目的是提高焊接性能，喷涂点数可以任意设定，一般为5～8个点；经过其他若干预定点Pn(Xn,Yn,Zn)，将第一枚刀片精密粘贴在刀柄指定平面；同理，轴A再次旋转一个规定角度就可以装配第二枚刀片，以此形成双刃刀具。

图1 刀片定位流程

另外，卡爪是一种特殊类型的刀片夹持器，通过气压控制指令可使它松开和夹紧。其运动学坐标系由3个直线轴X、Y和Z以及一个旋转轴A组成。

2 硬件系统设计

2.1 被测对象描述

为使刀片能够在X-Y-Z坐标空间内精确地受控移动，需要对每一条丝杠进行精确的标定。以X轴为例对被测对象进行说明，如图2所示。首先，建立一个基准面，将步进电机-联轴器-丝杠组件小心地放置其上；在与丝杠连接的工作台上设置了3组限位开关，其中SW1是回原点的减速限位开关，SW2是原点开关，这里是丝杠的初始定位原点，SW3是右端限位开关。左右两端的感应片用于探测限位开关信号。Lmax是工作台的最大行程距离，Lav是工作台的有效行程距离，此次标定是在有效行程内进行。Pi是实际测量点，可以沿着X轴正方向分配点位，其中i=1,2,…，m，实际测量位置数量可以根据需求而确定，一般情况下，该值至少为5。

图2 被测对象

2.2 网络拓扑结构设计

考虑到目前的可编程控制器都是基于网络模型的，设计如图3所示的网络拓扑结构。文献[9]将它描述成3层网络结构，即开发层、控制层和现场层，这种划分层级的方式具有简明性和通用性。

图3 网络拓扑结构

(1)开发层

在图3中，以以太网为界，其上方部分为开发层，主要部件是个人计算机，软件分为两个部分：系统软件可以采用目前Window10中的任何一个可用版本；应用软件有两个：一个是用于编辑、调试和装载梯形图用的GX Works3软件，另一个是用于图形界面开发的GT Designer3 软件。这里要注意系统软件和应用软件之间的兼容特性问题。

(2)控制层

在图3中，以太网以下至光栅尺之间的结构为控制层。个人计算机通过USB接口与触摸屏连接，以此下载编辑好的组态画面。另一方面，通过COM口，个人计算机与FX5UPLC连接，以实现对梯形图代码的编辑、装载和监视，连接器符合RJ45水晶头标准。除电源外，FX5UPLC的连接分为输入和输出信号2个部分。输入信号可以归纳为3种：其一是常开节点，如图3中的X0信号，常用于启动功能；其二为常闭节点，通常用于急停功能，如图3中的X1信号；其三是无触点接近开关，此装置采用NPN晶体管输出形式，需要24 V DC供电，如图3中的X2信号。这4种连接方式基本涵盖了输入信号的所有形式。

输出信号用于将PLC连接至步进电机驱动器，其中Y0输出脉冲个数，Y4输出方向信号，均为低电平有效。驱动器中标识为PUL的为脉冲信号端，DIR为方向控制端，V+和V-为驱动器供电端，此系统采用开关电源24 V DC维持。A+、A-、B+和B-连接步进电机的两组线圈，以实现步进电机的受控转动。

(3)现场层

在图3中，光栅尺及以下的部分为现场层，采用光栅尺作为长度量值的传递工具，被测对象为丝杠。为确保光栅尺的测量精度，首先保证光栅尺与基准面之间的水平度，同时还要保证读数头与工作台之间的平行度，读数头的信号通过电缆连接至数显仪表，可以观察到光栅尺的测量值。

2.3 驱动器拨码开关的详细设置

为适配可能出现的不同功率以及细分数，需要准确设定拨码开关位置，以使驱动器与步进电机获得最佳的匹配效果。

以某科技公司出品的M542C驱动器为例说明拨码开关状态设置的情况，如表1所示。

表1 驱动器拨码开关设置状态

SW1～SW3 为运行电流设定开关，设定结果：输出有效值电流0.71 A，极端情形下，最大有效值为3.00 A。

SW4 为静止电流设定开关，设定结果：半负载，其含义是静止电流为运行时电流的1/2，这样可以减少步进电机和驱动器的发热，以延长其寿命。

SW5～SW8为细分设定开关，设定结果：1 600步/r，其他情形下，最大值为25 000 步/r。

状态栏中，0代表“off”状态；1代表“on”状态，请在板卡的拨码开关上正确设定。

从设定结果看，由于此丝杠装置用于运送刀片，负载很小，电流设定值比较小，其他参数设定也是基于这样的思路。

3 软件设计

软件设计的目的是在合适代码的控制下，使工作台以确定的步长前进或后退若干次，并记录下实际位移量，通过规范的数据处理，以实现长度标定，这个过程将是自动的。

3.1 变量设计

梯形图变量可以根据需要随时定义和使用，尽管这个特点看起来是优点，但是，随着变量单元的增加，可能会出现难以管理的问题。此设计参考了C语言管理变量的方法，即先定义，后使用。表2所示是主要变量设计的一种形式。现在仅对其中一部分变量作用做简要说明：X0为标定工作的启动按键；X1为急停按键，标定工作终止，并处理意外情况；X5为工作台返回途中减速信号；X6为工作台到达原点信号；X7为工作台前方限位信号；D302～D310为前进步长数值，通过触摸屏窗口输入浮点型数据、双字单元，单位为mm，例如输入40.000，表示工作台前行40.000 mm，如果输入-39.999，则表示工作台后退39.999 mm。类似地，其他说明详见表2。

表2 主要变量设计

3.2 流程图设计

描述运动顺序的工具有许多，常见的是流程图。文献[10]中采用顺序功能图描述一个特定的案例并进行了讨论，图4就是在其基础上写出的具有循环特征的顺序功能图，也是编写梯形图的技术要求。

图4 顺序功能图

图4中，SM8002为开机初始化脉冲；X0为启动信号；M101、M102、M500等为动作步标识符，名字可以自由设定，建议用升序排列；标有“位移1”和“存D[1,1]”的为动作行为，其含义是使步进电机位移若干距离，并将距离值存储在D单元数据中，依此类推。

由于位移是矢量，它既可以表示前进，也可以表示后退，其关键值存储在Δ变量中，也称为转换条件，当Δ>0时，工作台前行，当Δ<0时，工作台后退。一般情况下，前半程设置为前进，后半程设置为后退。当步进电机从原点出发并返回，一个轮次动作便完成。由于标定工作是多轮次的，例如一般至少5次，所以，当变量m=5时，循环结束。每一次动作，其数据记录在线性二维数组D[m,n]中，文中不再赘述。

3.3 工作台的精确移动

尽管图4给出了标定程序的顺序功能图，但是，要据此写出正确的梯形图程序还有一些技术堡垒需要突破，以下仅就工作台如何移动做一些说明。

(1)脉冲当量的确定

脉冲当量的含义是系统发出一个脉冲后，工作台能够移动的精确距离，其计算公式如式(1)所示：

(1)

其中：p为脉冲当量，mm；d为螺距，mm；A为放大器板的细分数，无量纲；δ为修正量，取值为0.5～1.0。文中讨论2种情形:其一是δ=1，即理想形式；其二是δ=0.5，其原因是厂家所给出的放大器板的细分数可能含有上升沿和下降沿的2种分量，因此，实际脉冲数是加倍的，所以在计算中需要扣减。

此装置中，d=5 mm，A=1 600，取δ=1，则代入计算后p=0.003 125 mm。这个数值的含义是系统每发出一个脉冲，工作台前进的准确距离。

(2)工作台驱动表达式的设计

标定的过程是使工作台根据预定的位移要求前进或者后退的距离。其计算公式如式(2)所示：

(2)

其中：ρ为工作台前行所需要的脉冲个数，无量纲，整型数，属于电机驱动变量；s为前行的距离，mm，浮点数据，数据的来源是程序中的中间计算值，或者屏幕输入值；p为脉冲当量值，由式(1)给定；int为取整函数，由于两个变量做除法计算后其商仍然是浮点数据，所以，通过取整后形成整型数据。

(3)程序代码设计

由于整个标定程序很长，文中给出如图5所示的一段工作台前行梯形图代码，通过设计与分析这段经典的程序，描述如何将计算公式转化为梯形图代码的过程。

图5 工作台前行梯形图

为简要说明该程序的作用，根据梯形图回路构成原则将其分成B1～B4共4个模块。

B1为启动-停止模块，来自主程序的远程调度信号M2001脉冲使该模块启动并形成连锁回路，M2101是步进电机运行信号，M167是条件停止信号。

B2为运动模块，在信号M2101有效的情况下执行DDRVI定位指令，D86单元保存从当前位置开始移动所需要的脉冲数值；D206单元保存轴的移动频率值，K1单元是直线轴编号，文中指X轴；M166为该指令结束后发出的控制信号，X1为急停按钮信号。

B3为计算模块，文中分为2个子模块：B3-1模块做实数型除法运算，D300单元保存窗口输入值，例如，使直线轴前行40.000 mm，D298单元保存脉冲当量值(前面已经给出)，D104为结果单元，其含义是脉冲个数(浮点数据)；B3-2模块将D104单元内容转换成整形数据并保存在D86单元中，通过DDRVI指令的作用，正数时使丝杠-工作台正向移动，反之亦然。

B4为结束信号处理模块，当M166得到一个上升沿脉冲时，表明轴移动已经用完了所需脉冲数据，B4-1模块将D86单元置0，此时，直线轴将瞬间停止转动，随后，B4-2模块发出信号，通过变量M167瞬时关闭B1模块，即M2101线圈处于失电状态，以等待下一次的调用。

图5中虚线显示了控制信号以及存储器变量传输路径。矩形加粗部分为命令动词，右侧为数据处理对象，经过这种缜密设计之后，该程序段可以被主调程序反复变址并调用，提高了程序设计效率。

4 标定和数据处理

根据前述搭建好的硬件体系和设计好的软件代码，在程序的控制下，标定工作正式开始。

4.1 原始数据记录

作为国家标准，文献[11]对于丝杠精度的标定过程提出了详细的技术要求，并且给出了一个表格作为案例说明。本文作者根据现场工作情况，增加了如表3所示的原始数据预处理记录。

表3 第一轮测试原始数据记录单位：mm

由表3可以读出如下信息：标定的目标位置从零点，即0.000 mm开始，步长为40.000 mm，该值保存在Δ变量中并受程序控制，实际位置是从光栅数显仪表上读取的，例如39.986，这样，目标位置和实际位置之间就形成了位置偏差值，用符号“↑”表示从正方向趋近目标位置的行为，符号“↓”表示从负方向趋近目标位置的行为。表格中位置偏差的计算公式为

Xij=Pij-Pii=1, 2, 3, …，mj=1, 2, 3, …，n

(3)

其中：Xij代表位置偏差；Pij代表实际位置；Pi代表目标位置。

表3仅显示了一轮的测试数据，按照所用标准，至少要测试5个轮次，后续表格，依此类推。该表格的特点是清晰地给出了位置偏差的计算方法，为处理以后的标准表格做铺垫。

4.2 标准表格处理

表4所示是国家标准所推荐的格式，为讨论方便，本文作者在左侧增加了一个序号列。文中只进行了5轮次测试，用符号“<1>～<5>”表示，由符号“No.”所在行标识，以区别于其他类型序号。

表4 典型检验结果(轴线长度至200 mm的检验)

表4中第1～第12行含义详细说明如下：

第1行为目标位置设定，标识符为Pi，单位为mm，步长为40 mm，总长为200 mm；第2行为趋近方向，以Dir作为标识符；第3行表示5个轮次的位置偏差计算值,其中，J=1 μm的数据来自表3，以下类推；第4行表示某一位置的单向平均位置偏差值，这里有两个方向，由计算公式(4)和(5)所示，为使表格紧凑，将两个公式的计算统一记为avXi并填入该行作为标识。

(4)

(5)

第5行为某一位置标准不确定度，其计算公式为

(6)

(7)

将公式(6)和公式(7)的计算统一记为Si并填入该行作为标识符。

第6行为两倍的标准不确定度数值，记为2Si；

第7和8行的计算(β1和β2)与某一位置的双向平均位置偏差有关，其计算公式为

(8)

并记：

(9)

(10)

其中表达式(8)的内容记录到第12行，以duXi作为该行标识符。

引入计算某位置的单向重复定位精度，其计算公式为

Ri↑=4Si↑

(11)

Ri↓=4Si↓

(12)

定义某一位置的反向差值Bi并记录到第10行:

(13)

则某一位置的双向重复定位精度Ri就是求三者之间的最大值，并记录到第11行：

Ri=max [2Si↑+2Si↓+|Bi|;Ri↑;Ri↓]

(14)

记单向重复定位偏差为δ并记录到第9行，则：

δ=Ri-4Si

(15)

上述表达式(3)—(15)是一组数值处理工具，其变量定义和作用域源自文献[11]并遵循严格描述，以表格中第3行中由J=1，…，5 μm所提供的原始位置偏差值作为基础数据，第4～12行中所有的导出数据均依据这些公式对原始数据进行计算并填写完毕。

4.3 标定结果数据分析

表4所呈现的数据尽管很完整，但是并不直观，很难一眼看出结论。因此，根据表4绘制出图6所示的定位精度分析曲线，从几何意义(直观看坡度比较大，呈现前高后低态势)上可以得到如下信息：某位置的双向重复定位精度Ri，其表达式为公式(14)，从图4中可以看出其数值介于0.024～0.045 mm，最大值是0.045 mm；对于轴线单向定位精度A↑，其最大值为0.076 mm，至于轴线单向定位偏差E↑，其最大值为0.047 mm。根据丝杠制造厂提供的技术指标：定位精度为0.030 mm，重复定位精度为0.050 mm，经过此次标定，结论属于超差，但是并不算很严重。