广西田阳降水量对甘蔗产量影响的多元回归统计评估模型

周冬梅，莫绍宁，欧阳兆云*，杨关文，刘国宇

(1广西百色市田阳区气象局，广西田阳 533600；2广西百色市气象局，广西百色 533000)

0 引言

甘蔗为热带作物[1]，喜温耐寒好光，生物产量高。初春当温度≥13℃时，甘蔗开始萌动发芽，温度≥15℃时幼苗开始生长，20～27℃适宜甘蔗苗期优生优长，28～35℃适宜甘蔗茎伸长。甘蔗为旱地作物，较耐旱厌渍涝，甘蔗对水分的要求较严，需水量两头少，中间多，年降水量在1500 mm左右适宜甘蔗生理需求。甘蔗苗、蘖期，土壤含水量在70%为宜，＜60%或＞80%不利甘蔗苗期生育和分蘖。甘蔗茎伸长期，其耗水量占总需水量的一半以上。而甘蔗工艺成熟期需水量锐减，适宜昼夜温差大，光照充足，适当干旱少雨有利于蔗糖分的转化和积累。

广西田阳区位于广西西部，右江河谷中部，106°56′E，23°45′N，属于南亚热带季风气候区，夏无酷暑，冬无严寒，雨热同季。年平均气温 22.4℃，年光照1768.0 h，年降水量1129.1 mm，降水主要集中于汛期的4～9月，占年降水总量的80.6%，环境气象条件总体适宜甘蔗种植生产。甘蔗是田阳主要经济作物之一，近年由于社会劳动力就业的转移及其他原因，甘蔗年种植面积、总产量明显下降，为了稳定甘蔗总产量的下滑被动生产局面，当地政府对甘蔗种植生产采取多种科学积极措施，鼓励农民、社会团体多种甘蔗种好甘蔗的配套政策措施落实到实处，其中科技服务到田间地头为措施之一，本局响应政府科学决策，深入甘蔗生产一线调研后形成共识，充分开发利用当地农业气候资源，提高甘蔗种植单位面积产量，这是稳定甘蔗总产量科技服务投入到位的举措，为振兴当地传统的甘蔗生产及制糖事业做出新的贡献。

甘蔗生长发育与环境气象条件关系密切，当年气象条件是甘蔗产量波动的主因之一，甘蔗生长发育对气象条件的响应是具有稳定性、连续性的适应，不同的生长发育期对各个气象要素条件适应度亦不同。陈燕丽[2]等研究指出：降水量在宿根蔗发株茎伸长、全生育期影响作用非常显著。吴炫柯等[3-5]研究指出，水分是影响甘蔗茎伸长最重要的因子(正相关)，水分对甘蔗茎伸长的影响具有滞后性和累积性[3]，刘建波[6]等研究表明，影响甘蔗种植的气象条件主要是降水量。农钢[7]等研究发现，阶段累计降雨量与甘蔗日伸长量的相关性好于逐日降雨量的相关性，干旱尤其秋旱是甘蔗单产波动的首要因素，可见前人研究水分对甘蔗生长发育及产量形成关系密切性。现有研究主要集中不同的气象要素，在相同或不同的时段对甘蔗产量利弊的综合影响，而对于单个气象要素在年内等时段连续对甘蔗产量利弊影响的研究，目前研究还较少。本文参考相关文献，对田阳甘蔗产量与逐月降水量的关系进行研究，采用数理统计分析方法，建立逐月降水量对甘蔗产量影响的多元回归模型，利用模型回归系数评估估计甘蔗产量全生育期内受降水量影响利弊的响应；建立甘蔗发育期降水量合计与产量关系的单元回归模型评价系数pk；采用逐步回归分析方法提取影响甘蔗产量关键主成分的降水气象因子。以期为当地甘蔗种植精细化农业气候区划，充分开发利用当地农业气候资源，为甘蔗生产田间管理采取积极的科学应对措施，趋利避害，自然提高甘蔗产量，高产稳产，提供科学依据。

1 资料来源及处理技术方法

田阳 1987～2017年历年甘蔗产量资料来源于县统计局资料室统计年报。甘蔗产量主要计算公式：

式(1)中：yi为第i年甘蔗产量单产(t/hm2，下同)；yti为第i年时间趋势产量[8-9]；ywi为第i年气象产量，即当年甘蔗生育期气象因素引起的甘蔗产量波动值。

时间趋势产量yti，由生产水平和社会经济条件影响，随时间年份的前进，甘蔗生产随社会科技进步，良种良法技术种植推广，甘蔗生产政策水平的倾斜和生产经济的投入，蔗农种蔗积极性提高，甘蔗产量呈逐年增加趋势。对yti处理的技术方法，本文采用3年滑动平均值，计算公式见式(2)：

由于年际气象条件的差异，气象产量年际变化量纲大，为了消除产量量纲对统计结果的影响，本文采用相对时间趋势产量表达式作统计分析：

式(3)中，yui为第i年的时间相对趋势产量(%)，为统计建模中的因变量。气象资料统计为 1987～2017年逐年逐月降水量，来源于百色市田阳区气象局资料室，本文着重分析甘蔗产量对降水资源的响应，为消除月降水气象因子量纲对统计的影响，统计分析采用逐月相对降水值。

式(4)中Xij为第i年第j月相对降水量气象因子，亦作为统计建模评估的自变量，Rij为第i年第j月降水量，Kj为第j月统计建模评估年份的月降水量平均值。由于甘蔗产量统计为年度产量值，当年生长发育形成的甘蔗产量实际是在上一年度气象条件下生长发育，故统计建模分析当年甘蔗产量对应的是上一年度降水气象条件资料。

2 建模结果分析

2.1 建立逐月评估模型

按式(4)统计1987～2015年逐月(1～12月)降水量Rij，计算式(4)的逐年逐月Xij，以Xij作为自变量，以式(3)计算甘蔗相对趋势产量yui为评估模型的因变量，采用多元回归[10-11]统计分析方法建立12元回归方程作评估模型如式(5)。

式(5)中回归方程各自变量回归系数bj值亦为月降水量对甘蔗产量影响的评估估计值，其值见表1，式(5)回归方程效果检验值F=2.78，通过0.05显著性检验。

由表1可见评估估计系数[12-14]bj的意义为：第i年第j月相对降水量[Xij(Rij/Kj)]每增减 1个单位(1个单位是指：因变量随自变量的增减而增减相应的数值)，对当年甘蔗相对时间趋势产量[Y(yi/yti)]影响的评估估计值。

表1 逐月降水量均值Kj评估系数bj值

由表1可见，1月平均降水量28.2 mm，为全年排第三少雨月份，该月为田阳甘蔗砍收、宿根蔗越冬、在田蔗成熟期，甘蔗生理需水不多，当月降水量多少，对甘蔗产量影响不大，b1=0.27。2月平均降水量18.7 mm，为全年最少雨量月份，“立春”节气后，气温稳定回升到13℃以上，宿根蔗生理开始萌芽活动加大，生理需求土壤含水量渐多，同时也是冬末新植蔗开始下种期，新植蔗及早砍收的宿根蔗萌芽出苗，对土壤含水量高值需求响应，降水越多，土壤含水量也多，有利于宿根及新植蔗萌芽出苗的需求，当月雨量对甘蔗产量正贡献显著，b2=3.74。3月平均降水量34.8 mm，本月为春植甘蔗种植高潮及宿根蔗出苗生长期，初春的3月雨水常年值比上月偏多近1倍，降水条件比2月更有利于蔗地的犁耙及春植蔗的种植，月降水量利于春植蔗种植早出苗、全苗、齐苗，b3=1.21。4月平均降水量50.4 mm，气候进入初汛期，雨水增多趋势明显，本月为甘蔗苗生长发育期，适当的少雨干旱，有利于甘蔗蹲苗，促进甘蔗根系纵深生长发育，利于纵横发达的甘蔗根系形成，有利于日后蔗茎伸长增粗需水多，遇干旱少雨利于深根吸收深层土壤水分，提高自身抗旱能力；同时发达的根系，对甘蔗成熟期防秋季倒伏导致减产是必须的根生条件，本月多雨量对甘蔗产量负影响显著，b4=-6.84。5月平均降水量147.4 mm，进入主汛期，雨水显著趋增，本月为迟植新蔗大苗期、春早植蔗和宿根蔗分蘖拔节期，蔗田植株增多，耗水渐旺，汛期早到的年份本月上旬末中旬初开始，多雨土壤湿度大，更利于甘蔗苗、蘖徒长，不利于培育根深蒂固健壮的蔗株根须，月雨量与甘蔗产量呈负相关，b5=-2.6。6月平均降雨量203.2 mm，进入前汛末月，月降雨量猛增，本月为甘蔗分蘖苗进入拔节期、主苗全面进入茎伸长增粗的生育，蔗茎伸长增粗迎来需水旺盛初期，土壤含水量若因汛期前期雨水不足对于茎伸长增粗耗水激增的甘蔗，月降水量的适应犹如饱中还渴，故6月降水量与甘蔗产量呈正相关，b6=2.5。7月平均降水量208.1 mm，进入后汛期首月，也为全年降水高峰月，本月为甘蔗茎伸长增粗盛发高峰生育期，雨热同季，蔗茎快速伸长增粗，甘蔗生理需水旺盛，经过前汛期雨水的收入，蔗地土壤含水量已达充足状态，本月为后汛期初月，盛夏大雨暴雨集中段，大雨暴雨过后，低洼地带的蔗地易涝积渍，涝渍对于好氧根系的甘蔗不利影响明显。对于土层浅薄贫脊的边坡斜谷的蔗地，暴雨过后，蔗地被冲涮失土失肥，水对甘蔗生长不利，月降量与甘蔗产量呈负相关，b7=-2.23。8月平均降水量174.1 mm，进入后汛期中月，月降水量为全年第三高峰月，本月为甘蔗茎伸长增粗高峰期继续，蔗株植体物理性状超前超大，蔗茎续长增粗所耗水量也超前，夏秋之交，降水量充沛，狂风暴雨趋减，雨势平稳，常年降水量波动能平稳满足蔗茎生理需要，对甘蔗产量影响关系不大，b8=0.21。9月平均降水量174.1 mm，汛期末月，进入初秋，雨季趋于结束，自然降水日趋减少，初秋温度还居高不下，株高体重多叶的甘蔗生理蒸腾耗水多，是甘蔗余长定产的关键期，常年月降水量比上个月减少三成，自然降水条件难以达到甘蔗生育的需求，降水量影响甘蔗产量为正，b9=5.27。10月平均降水量 70.1 mm，雨季结束于本月中秋，月降水量较上个月偏少四成多，中秋秋高气爽，热量条件温度还有利于蔗茎余长的继续，秋旱时常发生，降水条件对贫脊易旱的蔗地耕作层含水量严重不足以甘蔗后期生育所需，月降水量对甘蔗产量不利影响变量明显大于上个月，b10=6.65。进入秋末冬初的 11～12月，月平均降水量39.9～26.0 mm，温度骤降，白天艳阳高照，光照充足，夜间晴空少云，昼夜温度日较差大，是常年月降水量最少之一，跨年的旱季开始，适当的少雨干旱天气，有利于甘蔗工艺成熟，降水条件对甘蔗糖分的转化和积累影响不大，b11=-0.53，b12=-0.15。

2.2 建立甘蔗发育期评估系数

由表1及上述可见，田阳甘蔗主要生长发育期于当年1～12月，针对甘蔗各发育期，2～3月为宿根蔗萌芽新植蔗出苗期；4～5月为甘蔗大苗生长、分蘖期；6～8月为蔗茎伸长增粗盛长高峰期；9～10月为蔗茎伸长增粗余长期。统计甘蔗发育期这4个时段月相对降水量[式(4)中的Xj]合计值∑Xj，与相对应年份的甘蔗相对时间趋势产量[式(3)中的yui值]，建立甘蔗不同发育期[15-16]时段降水量对甘蔗产量关系的单元回归方程[见式(6)]，评估系数pk、相关系数r、通过显著检验信度见表2。

表2 甘蔗发育期与降水量关系的评估系数

由表2可见，甘蔗不同发育期对降水条件影响产量形成的主要为冬末初春(2～3月)、后春(4～5月)及秋季(9～10月)的少雨干旱时段。甘蔗萌芽出苗期的 2～3月，平均降水量 53.5 mm，极多年 182.0 mm(1990年)，极少年 2.8 mm(2010年)，在平均值线上出现10年，平均值线下出现18年，当年2～3月相对降水量每增减一个单位值，对甘蔗产量贡献相应增减 3.2%(相对时间趋势产量)，相关系数0.4693，通过 0.01显著性检验。当年(2～3月)降水量越少，土壤湿度小，土壤含水量不足以甘蔗萌芽出苗的生育需求，造成缺苗断垄欠齐苗、全苗，难以达到甘蔗高产稳产的田间有效茎数，产量亦减。而甘蔗大苗生长、分蘖期的4～5月，降水量平均值98.9 mm，降水量在平均值线上出现13年，在平均值线下出现15年，极多年降水量为366.4 mm(1997年)，极少年为59.6 mm(1991年)。由式(6)及表2可知，当年4～5月相对降水量每增减一个单位值甘蔗产量减增3.61%，相关可信度略差。6～8月为盛夏主汛期，雨水集中，多年平均降雨量585.4 mm，占年降水总量一半以上，极多年990.3 mm(1996年)，极少年 155.7 mm(1988年)，∑X6+7+8≥1.0出现 24年，∑X6+7+8＜1.0出现 4年，可见盛夏降水量一边倒的出现正常偏多。评估系数p6+7+8=-0.29，相关性小，通不过显著性检验，即盛夏雨水条件对甘蔗产量影响不大。9～10月为甘蔗茎伸长增粗后期余长，此期多年平均降雨量 193.5 mm，极多年 382.2 mm(2008年)，极少年50.9 mm(1991年)，∑X9+10＞1.0出现9年，∑X9+10≤1.0出现18年。入秋后，雨季趋于结束，月降水量骤减，秋旱常生发，10月平均雨量比9月雨量减少四成多。入秋后田间蔗株高大，蔗茎余长增重吸收水分更多，植株生理蒸腾耗水仍旺盛，降水条件满足不了蔗茎余长的生育需求，降水量对甘蔗产量呈正大值贡献，p9+10=5.43，相关系数0.5417，通过极显著水平检验。

2.3 建立主成分评价模型

以逐月相对降水[式(4)中的Xij]为自变量，相对应的逐年甘蔗相对时间趋势产量[式(3)中yui]值为因变量，采用逐步回归统计方法，提取月降水量影响甘蔗产量主成分[17]的逐步回归方程如式(7)。

回归模型(7)效果显著性检验值F=9.65，通过0.001极显著性检验，由式(7)可见，影响甘蔗产量的主要月相对降水量气象因子为4月＞10月＞9月＞2月，各月影响生物学意义如上(2.1节点)所述。

3 结论与讨论

采用大样本甘蔗产量与同期降水气象资料统计分析，建立周年逐月降水量对甘蔗产量影响利弊评估模型如式(5)，建立合计月相对降水量对甘蔗发育期与产量关系评价系数pk[如式(6)见表2]，采用逐步回归分析方法提取影响甘蔗产量关系密切的主要月份相对降水量模型如式(7)，利用模型(5)、(6)、(7)回归系数连续综合评估逐月、发育期、关键主月份降水量，对甘蔗产量利弊评估估计影响，评估模型技术方法科学，模型输出生物学意义明显，符合当地甘蔗传统的农业生产耕作制。

⑴田阳甘蔗主要生长发育期为1月至12月，逐月降水量与甘蔗产量利弊评估估计值为-6.8～6.65，大小值相差13.45。逐月变化值正负相间，7个月为正值，5个月为负值。

⑵甘蔗产量与宿根蔗萌芽至春植蔗出苗的 2～3月降水量呈显著正相关，此期雨水多，土壤含水量适宜，利于甘蔗萌芽出苗、全苗、齐苗，为高产稳产打下良好的有效苗茎基数，此期多年平均降雨量53.5 mm，当年月相对降水量每增减1个单位，对甘蔗产量的贡献增减3.2%(相对时间趋势产量)。

⑶4～5月为甘蔗大苗、分蘖生长期，适当的少雨天气，土壤含水量适而偏少，有利于甘蔗蹲苗，促进蔗根系纵深生长发育，培育健壮发达的蔗根须系，利于蔗茎日后吸收土壤深层水分提高自身抗旱，防止秋冬季蔗茎倒伏而对产量严重的不利影响。

⑷盛夏的6～8月，甘蔗进入茎伸长增粗生育旺盛高峰期，植株高大对水分需求明显增多，盛夏为全年大雨暴雨集中段，雨热同季，多年平均降水量585.4 mm，占全年降水量的一半还多，7月平均雨量208.1 mm，为全年最多月下雨量，多雨季节容易造成低洼蔗地内涝积渍，不利于好氧的蔗根系健生，对甘蔗产量负面影响，但其值趋小，相关不明显。

⑸入秋后 9～10月为甘蔗蔗茎余长期，9月汛期末，雨季趋于结束，秋后雨量明显减少，秋旱常遇，降水量极明显满足不了甘蔗余长的生理需求，9～10月降水量每增减 1个单位，对甘蔗产量增减贡献达5.27%～6.65%。

⑹采用逐步回归方法，对逐月降水量影响甘蔗产量形成主成分的提取，关键月降水量对甘蔗产量主要影响依次为4月＞10月＞9月＞2月[见式(7)]，可见4月多雨影响甘蔗产量负面明显于其他各月的利弊影响。

⑺在甘蔗种植农业生产中，根据逐月降水量对甘蔗产量影响的关系，应当依据当地的农业气候资源，趋利避害，采取积极科学应对生产田间管理措施[18-19]，达到自然提高甘蔗产量。建议如下：

①立春节气过后的2月中旬，田阳气温已稳定通过13℃，农耕要及时对宿根蔗松蔸培土，促进早萌发，对宿根缺蔸断垄及时补植新蔗种，新植补蔸若土壤干旱，宜抗旱施以水肥垫底，平地齐铲高出垄地面的蔗茎，松土切断土壤毛细管，减少蔗地土壤水分蒸发损耗，确保宿根蔗萌芽早发苗对水分的需求，利于齐苗、全苗。

②2月下旬至3月，要及时犁耙整好地，趋雨后土壤湿润及时下种春植甘蔗，宜早不宜迟，施足基肥，深耕下种，催芽抗旱水肥垫底种植，采用全系列地膜覆盖栽培，保温保水保湿保肥，抑制减少蔗地杂草丛生，有利于春植蔗早出苗、齐苗、全苗，确保高产丰收的有效茎数。尽可能合理安排甘蔗大苗、分蘖生长期于4～5月生长发育，科学合理利用前汛的4月少雨气象条件，有利于甘蔗蹲苗培育根深蒂固的健壮蔗苗，争取5月甘蔗全面进入分蘖高峰拔节期。盛夏的6～8月甘蔗全面进入茎伸长期，加强盛夏主汛期狂风暴雨过后低洼蔗地防涝排渍消除积水的不利影响，促进蔗茎伸长增粗发育期向前移，充分利用汛末雨水还足生育，减轻秋旱对蔗茎生长不利的影响。

③秋季9～10月少雨干旱是影响甘蔗，蔗茎伸长增粗余长的不利环境气象因素，为了甘蔗高产稳产，对甘蔗农业生产而言，应大力开展人工增雨影响天气作业[20]，开发空中水资源，更利于甘蔗农业生产，特别是秋季增雨作业，对提高甘蔗产量潜力意义重大。