高中数学“问题导学”模式的实践研究

吴金桥

(江苏省泰兴市第三高级中学 225499)

作为一种突出学生主体学习地位的引导式和启思式教学模式，“问题导学”模式本身提前以问题来促使学生开展主动思考和深度学习，帮助他们在问题指导下高效理解学科知识或者高效解决求解自己遇到的学科问题.特别是高中生数学知识及问题本身的繁杂、抽象等特性更加突出，非常适合“问题导学”模式的应用，对降低学生思考数学问题的难度，提高整体数学学习效果有积极意义.因此，如何将“问题导学”模式有效融入高中数学教学实践值得深入讨论.

1 问题导学模式及其融入高中数学教学实践的意义

问题导学实际上就是通过问题情境创设的方式来指导学生对相关问题进行分析及求解的过程中深刻理解所学的知识，以及增强他们主动学习意识，促进他们问题求解能力发展.相较于以往的知识讲授式授课模式，问题导学模式下师生关系发生了极大改变，即由教师负责提出导思性或启智性问题，之后以此促使学生积极开展自主思考、探索及学习活动，保证可以使他们亲自参与数学知识学习活动或运用活动来深刻理解所学的学科知识.与此同时，基于问题导学模式的灵活应用，可以拓展学生的学习空间，促使他们综合应用自己所学学科知识与学习经验等来求解实际数学问题.高中数学知识本身的抽象性与繁杂性等特性非常显著，如果一味地依靠“师讲”的方式会使学生始终处于被动的知识学习状态或被动思考状态，学习的主观能动性没有得到有效调动，以至于容易影响学生学习数学知识的兴趣与效果.如果可以创新融合传统数学教学和问题导学模式，那么可以巧设一些有利于促使学生开展有效思考的启思性问题来引导学生主动去探究数学知识的形成及运用过程，并在这个利用问题进行“导学”的过程中助力他们思维能力、问题求解能力和自主学习能力等发展.

2 问题导学法的实践原则

老师在教学中使用问题时，要发挥出问题的作用，才能够有效的发散学生的思维，提高其数学能力，保证教学的质量.

第一，问题要具备科学性.如果老师所提出的问题有科学性的错误，那么该问题不仅无法提升学生的学习能力，反而会对学生产生误导，影响到学生学习的正确性.

第二，问题要有针对性.老师在教学前，要根据教学的内容，明确教学的重难点，从学生的实际情况出发，找准教学的切入点，在关键的知识点来设置问题，对于学生已经掌握或者比较容易的知识点，可以一带而过，而不需要再着重去设计问题，也不需要再无关紧要的内容上故意增设难度来给学生制造学习困难，所以问题要有针对性，以帮助学生更好的打下扎实的知识基础.

第三，问题要有对象性.每一个学生的学习能力和理解水平都有所不同，所以同一个问题对于某些学生来说是一个好问题，但是对于另一些学生来说却没有太大的作用，所以老师在设计问题时，要从学生不同的情况出发来设置不同的问题，这就需要老师要充分的把握学情，了解不同学生的数学能力，认知能力，从而根据学生的层次来设置不同层次的问题.

第四，问题的难度要适宜.老师所设置的问题难度要保持适中，如果问题太难，学生拿到题目时不知道该如无从下手，影响到学习的热情，而太简单的问题又会让学生产生厌倦心理，无法感受到学习的成就感，因此老师要根据学生的最近发展区来设置问题.

第五，问题要有开放性.在传统的教学当中，老师习惯性用封闭性的问题来进行提问，这一问题的优势在于可以紧抓学生，让学生完全跟着老师的节奏来进行学习.但在全新的教学背景下，老师要给予学生更多的学习自由和空间，以凸显出学生的学习主体地位，所以所设置的问题要有开放性，答案不固定，这样学生在探索问题解决方式下，能够有效地发散自身的思维.比如在高中数学中常常有一题多解的方式，解决问题的思维多种多样，比如可以用立体几何的方式证明，也可以用综合法去证明，或者用逆向思维的方式去证明等等，开放性的问题能够充分的锻炼学生的思维广度，让学生学会从不同的角度来看待问题.

第六，问题要有连续性.老师是教学问题的主要设计者，所以老师提出问题，其最终的目的是要与学生进行进行思想上的对话，因此有效的问题应该是以问题链的形式出现的，而不是孤立几个问题的简单堆砌，老师所设计的问题要有一定的连续性，要用环环相扣的方式来帮助学生逐渐的掌握相关知识.

3 提问的常见模式

问题导学法中比较用到的提问模式有三种.

第一，老师提问，学生回答.这种提问模式是如今数学课堂当中最常使用的一种模式，是由老师来提出问题，让学生进行解答，这一提问模式的好处在于能够让学生跟着老师的思维进行转动，保证教学任务的顺利完成.

第二，学生发问，老师回答.这一提问模式通常用在教学完成之后，学生在有了一定的学习基础，经过自己的思考后，对所学的知识产生疑问，自发的向老师进行提问，由老师帮助学生答疑解惑.

第三，学生发问，学生回答.这一提问方式通常应用于小组合作学习中，在组内相互讨论共同合作，来完成对问题的解答.

这三种模式优缺点各有不同，第一种模式是由老师所提出的问题，所以针对性比较强，更能够帮助学生更加有方向性和目的性的进行学习，但同时这一问题的弊端在于容易忽略学生的学习主体地位.第二第三种模式相对于第一种模式来说，更能够突出学生的主体意识，但是由学生自主所提出的问题普遍缺乏系统性和普遍性，所以在教学当中，老师应该将三种模式混合使用，以充分的发挥出问题导学法的作用.

4 问题导学模式融入高中数学教学实践的有效策略

4.1 巧设导学问题，激发自主学习兴趣

兴趣是高中生在数学学习活动中的动力源泉所在，是他们独立思考或者主动学习活动开展的前提.如果高中生本身对数学知识学习不感兴趣，那么即便教师认真对相关数学知识进行认真介绍或者对相应数学问题进行认真剖析，那么都无法吸引他们的注意力.可以说，兴趣激励是高效开展数学课堂教学活动的前提条件，也是保证问题导入模式顺利融入高中数学教学实践的重要基础.但是要注意对导学问题本身进行科学设计，力求可以增加相应导学问题本身的趣味性，使他们可以主动受到趣味数学的启发及引导而保持积极的探究热情，避免因为导学问题设计不合理而直接影响了学生主动参与数学课堂教学活动的效果.

4.2 以问题拓思维，科学构建思维阶梯

在新课程下培养高中生的数学核心素养是数学教学根本任务之一，其中思维能力培养则无疑是非常重要的教学任务之一，具体就是要促进学生思维灵活性、批判性、发散性等.通过拓展学生分析数学问题的思路可以对他们自身思维的灵活性进行锻炼，即可以结合具体的数学问题来灵活地迁移及应用自己所学的数学知识或者已经积累的数学问题求解方法等，保证借此来更好锻炼学生的数学思维能力，又或者可以指导学生在问题的启发下大胆质疑，促进他们批判性思维能力发展，如在锻炼高中生思维的灵活性期间，可以采取一题多解或者变式训练，通过设置“类似”的问题来引导他们高效思考，这样方可更好锻炼他们思维的灵活性.

例1已知函数f(x)=ax3+x+1，假定f(x)≤0对∀x∈[0,1]恒成立，试求参数a取值是多少？

变式1：假定某一函数f(x)=ax3+x+1在R上仅有1个零点，试求参数a取值？

变式2：假定某一函数f(x)=ax3+bx+-x(a,b∈R)，且在x=1和x=2的时候f(x)的取值为极值，试求：

(1)求a和b；

(2)假定y=f(x),g(x)=-3x-m,x∈[-2,0]

解析上述这两道变式题本身都是高考考试的热点题型，虽然整体的求解难度不是非常大，但是却综合考查了高中生对函数最值、极值以及分类讨论和数形结合等方面数学思想及方法等知识的掌握及应用情况，所以对学生思维灵活性具有较高要求.通过借助这些类似的变式题目设计，可以相应地设计一些有无零点或者极值，又或者涉及到一个交点或多个交点的数学问题，那么就可以借助这种数学问题设计方式来更好地拓宽学生的思维，增强他们思维的灵活性.

例2已知参数a和b均为实数，并且函数f(x)=x3+ax2+bx的2个极值点取值分别为-1与1，试求：

(1)参数a和b各自的值？

(2)假定g(x)这一函数的导函数g′(x)=f(x)+2，试求其单调区间？

(3)现有某一函数h(x)=f(f(x))-c，且c∈[-2,2]，试求函数y=h(x)存在多少个零点？

解析上述这一道数学题在问题设计过程中遵从了由易到难循序渐进的顺序，可以借助这些难度不断增加的小问题设计来促使学生思维可以逐步向更深层次深入，可以有效地拓展他们自身的思维，这样的问题导学方式要显著优于单纯依靠教师自身的知识讲授方式，最终可以借助这种解题型问题设计来有效锻炼学生的思维能力.

4.3 设问题促深学，提升数学的学习力

在高中数学教学过程中，数学问题的作用不单单起到指导学生进行深入思考的作用，还体现在引导他们可以立足于更高视角来对数学学习活动实践中所涉及到的基本数学方法与规律进行认真挖掘、探索及学习，这就需要在融合问题导学模式的过程中充分考虑学生独自学习需求，指导他们创新应用对比式、归纳总结以及推理论证等多样化的数学学习方法来帮助高中生更加高效学习相关数学知识.

总之，问题导学模式是辅助高中生高效学习数学知识，助力他们数学核心素养养成的一个有效教学模式.在数学教学中融入问题导学模式期间，可以从巧设导学问题，激发自主学习兴趣出发，注重巧用问题拓思维和设问题促深学，保证可以助力学生数学学习力的有效发展，不断提升他们的数学问题求解能力.