学为主体：“‘教、学、评’一致性”的应有之义——特级教师张齐华“小数乘整数”教学片段赏析

■ 张金勤

《义务教育数学课程标准（2022 年版）》明确指出：在课堂教学实践中，要以数学核心素养为导向，同步推进教学与评价活动，让教、学、评相互照应，形成关联。笔者认为，学生是课堂的主人，是学习过程评价的主体。学了什么？怎么学的？学得怎么样？要回答这些问题，就需要站在学生的角度，聚焦目标解读、自主探索、同伴对话等行为。只有关注其与评价的匹配度，方能彰显“‘教、学、评’一致性”的价值。张齐华老师在教学“小数乘整数”中，透过学生的行为表现，在学习目标导向下，让教、学、评形成一个有机整体。

【片段一】任务解读，目标认同

师：今天这节课，我们一起研究“小数乘整数”。

（教师投影展示“小数乘整数”学习单）

出示“我的目标”：

1.能从多个角度探索小数乘整数的计算方法，会列竖式计算小数乘整数，知道竖式中每一步表示的含义。

2.知道小数乘整数的笔算和整数乘整数的笔算之间的联系。

（小组共同解读学习目标）

生（组长）：谁来说一说这两句话里的关键词？

生：我觉得第一个关键词是“从多个角度”，它是这节课最基本的要求，就是要我们能想出不同的方法。

生：还有一个关键词是“会列竖式计算”，还要知道“竖式中每一步表示的含义”。

生：还要知道“两种笔算之间的联系”，我认为这个很重要，可以让我们在计算小数乘法的时候，能想到整数乘法。

【赏析】教、学、评相一致的数学课堂，实际上就是“立标”“对标”“达标”的课堂。“立标”是首要环节，要让目标为全体学生所理解、认同，使其成为启动学习、评价过程和结果的重要标准。根据布鲁姆教育目标分类理论，教师的教，是指向学习目标的教；学生的学，是达成学习目标的学；课堂的评，是对目标实现程度的评。也就是说，教、学、评一致是共同目标下的一致。在实际教学中，初次确认学习目标时，不同的学生由于认知基础以及思维方式的差异，勾画和批注的内容是不同的。而这种差异化选择的结果，正好能够指引学生在后续学习中关注不同的方面，有助于评价活动的展开，形成新的认识。

在这个教学片段中，小组成员在组长的带领下，以“抓关键词”的方式，共同分解学习目标，自主选择、勾画关键词句，以批注的方式做出解释和提问。这个目标解读与认同的过程，不仅能为新知探索做认知和心理上的准备，而且能为后续学习中的自我监控和评价提供标准，使评价有据可依。

【片段二】组内共学，评学交互

师（出示学习单第3题）：你们能照样子，先在括号里填一填，再在对话框里写一写吗？

生：我们看第3题。谁来讲一讲这道题？

生：我们先看左边的例题，8 个0.1 乘3 等于24个0.1。照这样，2.35 就是235 个0.01，乘上3 就是705个0.01，所以答案是7.05。谁还有补充的吗？

生：我有补充。我觉得其实就是把原来的小数乘法变成整数乘法，整数乘整数很好算，最后把它换成原来的算式。

生：嗯，说得真好！可是，我想问你一个问题。为什么你的学习单上只写了35 个0.01 呢？能说说你当时是怎么想的吗？

（组长敏锐地发现组员学习单上的错误，并耐心向他提问）

生：我当时只看了右边，没有注意2 这个数，我就填了35 个0.01。现在我知道哪儿错了，马上修改。

生：我觉得，他先算出35 个0.01 乘3，然后再加上200个0.01乘3，就可以了。

生：其实，还可以这样想，2表示2个1，0.3表示3个0.1，0.05 表示5 个0.01，都乘以3 后再相加，也是可以的。

【赏析】目标的达成是以学生学会为知识标志的，学生是否学会知识，必须通过评价来检验。如果学而不评，那只能是个体自发的自由学习，而不是目标导向的课堂学习。本教学片段中，围绕本节课的学习目标“知道竖式中每一步表示的含义”展开。学生怎么表达才算是充分理解竖式计算每一步的含义？张老师合理设计学习单，为学生提供环环相扣的学习任务串，将评价任务具体化。在具体的目标指引和任务支撑下，学生的评价是真实的。

在教学中，正是因为张老师把连续性的自主探索权交给了学生，把深入持久的对话交流空间留给了学生，学生才能通过自主探索、合作交流等方式完成学习任务，生成丰富的学习资源，与同伴进行连续的对话和质疑，理解了算理。这个教学片段告诉我们，学习任务是教学目标的支架，学习活动是完成任务的措施，对任务完成情况的确定又必须经历“对标”的评价过程。

【片段三】质疑深化，教评融合

（“全班提问答疑”环节）

师：刚才的小组共同学习，老师巡视了几圈，每个小组都讨论得很投入，老师从每个小组各收集了一个问题。快速浏览一下，我们马上进行全班讨论。

生（1号小组）：为什么小数加减法是数位对齐，而小数乘除法是末尾对齐？

生（2号小组）：小数乘法得数一定是小数吗？

生（3号小组）：小数乘整数有什么计算方法？

生（4号小组）：三位小数乘整数怎么计算？

生（5号小组）：小数乘整数能用小数的性质吗？

生（6号小组）：在计算小数的众多方法中，哪种方法最简便？

生（7号小组）：为什么乘法时是末尾对齐，而不是像之前一样小数点对齐？

生（8号小组）：小数乘整数有什么简便方法？

（全班讨论“小数乘法为什么末尾对齐”问题）

师：我们来看1 号小组和7 号小组的问题，他们提出的问题是一样的。以7.25+2.3 为例，为什么小数加法一定要小数点对齐？

生：如果小数点不对齐，而是末尾对齐，那7.25里的2 就会和2.3 里的2 相加，5 就会和3 相加，但2和2是不能相加的，5和3也是不能相加的。

师：基本意思到了，再往下捋一捋，如果5和3相加，得到的8表示8个什么？

师：瞧，计数单位不同，相加后得出的结果是没有意义的。看来，计算加法时小数点的确要对齐。那计算乘法时为什么又要末尾对齐呢？大家在组内讨论一下吧。

生：因为我们是把它看成整数乘法计算的。

师：换句话说，我们看2.35×3，但实际想的是谁？

生：235×3。

师：瞧，小数乘法真的很特别。我们看的一套，想的却是另一套。（板书“看”和“想”）希望同学们以后计算小数乘法时，一定要清楚看到的是什么，实际想的又是什么。明白了吗？

生：明白了，关键是想的是什么。

师：老师出两道题考考你们。谁能告诉我这两道题（学习单上的“当堂检测”中的两道题）中，你们看到的是什么，实际想的又是什么？

生：第1题，我看到的是0.41×7，想的是41×7；第2题，我看到的是1.05×24，想的是105×24。

师：提问真是个好方法。正因为大家提出了问题，才有了我们对小数乘法的新思考，才让我们发现，小数乘法原来是和整数乘法深度关联的。

【赏析】张齐华老师的“社会化学习”课堂，与一般的课堂不同，在组内互助学习后，没有简单沿用学生个体展示或团队汇报的学习形式，而是由各小组提出一个虽经组内共学但仍“力所难及”的问题，然后由教师组织，发动全班学生针对这些问题展开新一轮的质疑与答疑、交流与评价，将学习向纵深推进。

实践证明，缺少课堂评价的教学是不完整的，流于形式的评价是不深入的。从以上教学片段中我们可以看到，在课堂教学实践中，张齐华老师特别关注共性话题，注重提炼核心问题，有机串联零散结论，还特别敏锐地捕捉隐性错误，及时组织学生进行精准辨析、讨论，使知识理解更透彻。随着教学进程的展开，课堂上会呈现越来越多的可供评价的信息，例如，教师的预设信息，学生的生成信息。对这些信息，我们不能置之不理，也不能机械照搬。教师要精准研判，迅速通过适度干预和介入，及时调整点评方法，提出学习行为改进建议。教、学、评相一致的课堂，评价是全程的，不仅是诊断，也是驱动。评价和学习同时发生，评价不是学习的终结，而是目标指引下的路径调整和方法改进。

崔允漷教授主张“教师应先学会评价再学习上课，是‘为学习的评价’而不是‘对学习的评价’”。透过张齐华老师的课堂，我们看到，张老师先预设学习结果，再确定合适的评价证据，最后安排学习和教学活动，将重点放在学生的“学”，而非教师的“教”上。