计及风电、光伏预测不确定性的抽水蓄能日前全调度优化

欧阳婷，蔡晔*，王炜宇，唐夏菲，谭玉东

（1.长沙理工大学电气与信息工程学院，长沙 410114；2.国网湖南省电力有限公司经济技术研究院，长沙 410004）

0 引言

近些年来，可持续发展问题已经引起了世界各国以及社会各界的广泛关注，成为众多学者关注的焦点。在国家能源战略部署及政策支持下，以风电为主的可再生能源发电在中国发展迅速［1］，但风电与光伏等新能源出力具有波动性与随机性，给电网带来了调峰负担［2-5］，导致电力系统稳定性发生变化、火电机组调峰压力剧增、火电运行经济性下降和火电机组寿命损耗［6-9］。

为解决这一问题，学者们采取各种方法处理优化调度过程中新能源的不确定性。文献［10］根据历史数据对新能源出力预测的不确定性进行概率建模，提出了一种改进的列约束生成算法，获得了不同概率条件下系统预期运营最优成本。文献［11］采用水电对光伏出力波动性进行补偿，形成能源互补混合系统，实现光伏与水电的最优配置。文献［12］采用多场景随机规划方法解决日前光伏出力预测不确定性。文献［13］用正态分布模型描述光伏预测误差的不确定性，但其预设的置信水平参数会直接影响调度模型的控制效果。

大部分学者采用储能电站与风电场联合运行，促进风电大规模并网，保障电网安全稳定运行。与化学储能相比，抽水蓄能电站技术较为成熟且成本较低，是目前最理想的大容量储能方式，可促进可再生能源并网［14-17］。电网负荷水平较低时将部分风电、火电机组出力存储起来，负荷水平较高时释放电能为电网供电。

在已有研究中，常将抽水蓄能电站与系统其他电源一起参与日前优化调度，在优化目标及求解算法上存在差异。文献［18-20］建立了风电与抽水蓄能联合运行的机组组合模型，分别以成本最小，总燃料耗量、污染气体排放量和购电费用最小，弃风总量最小以及电网购电费用最低为优化目标，采用混合整数线性规划方法、法线边界交叉法和内点法、MOSEK 优化软件对其进行求解。文献［21］建立了抽蓄-风-光-火联合运行系统日前优化调度模型，运用Yalmip 优化工具箱进行求解，得到联合系统在多种工作场景下日前优化调度结果。以上研究表明，抽水蓄能可提高联合系统运行经济性，降低系统运行成本，促进新能源的消纳。

但上述文献针对高比例可再生能源并网后利用火电与抽水蓄能调峰的联合优化运行研究较少，对抽水蓄能的灵活性潜力挖掘不够深入，调度方式较为单一，未能充分发挥灵活性资源的作用，不完全适用于中国的实际现状和未来需求。针对上述问题，本文提出一种计及风电、光伏预测不确定性的抽水蓄能日前全调度优化模型。首先通过Weibull分布对风速进行预测，通过Beta分布对太阳辐照度进行预测预测，得到风电、光伏预测出力，采用多场景随机规划方法解决日前风电、光伏出力预测不确定性；其次基于日前风电、光伏出力预测场景集，结合火电、水电和抽水蓄能进行日前优化调度，以净负荷波动改善最优和总调峰成本最小为目标，求解得到抽水蓄能的抽发功率和火电的出力情况；最后通过算例来验证该模型。

1 基于日前多场景随机规划的抽水蓄能全调度优化模型

高比例风电、光伏接入配电网的情境中，电源的不确定性会导致系统调峰压力较大，火电机组被迫频繁参与深度调峰。在此情形下，抽水蓄能机组应与风电、火电联合优化调度，根据系统实时功率需求调整抽水蓄能机组出力，既可发挥抽水蓄能机组的灵活性以维护系统稳定运行，又可有效辅助系统调峰，缓解火电机组的调峰压力，从而节约系统总调峰成本。本文提出了一种基于日前多场景随机规划的抽水蓄能全调度优化模型，如图1所示，以系统总调峰成本最小为优化目标，优化调度各时刻各台抽水蓄能机组、火电机组的出力。

图1 整体调度模型Fig.1 Overall scheduling model

2 日前多场景随机规划

多场景随机规划通过随机组合多种确定性场景来分析电力系统的不确定性问题，它可以将新能源出力的不确定性特征转换为典型的确定性场景集，从而使后续调度计算结果更贴近实际运行结果。多场景随机规划模型包括场景生成、场景削减。本文首先采用Weibull分布对风速进行预测，采用Beta 分布对太阳辐照度进行预测，然后基于蒙特卡洛模拟方法分别随机生成100 个风力、光伏发电场景，最后基于启发式的同步回代缩减方法对产生的场景进行削减。

2.1 场景生成

2.1.1 风电功率的不确定性建模

风机出力的不确定性主要来源于风速固有的间歇性、随机性和波动性，本文采用Weibull 分布对风速进行预测，其概率密度函数为

式中：v为实际风速；c为尺度参数；k为形状参数。

根据上述步骤得到风速场景后，可以利用风速-风功率转换公式得到风电功率场景

式中：vn为额定风速；vin和vout分别为切入风速和切出风速；Pn，wind和Pwind分别为额定功率和输出功率。

2.1.2 光伏功率的不确定性建模

光伏输出功率主要受太阳辐照度的影响，与太阳的位置、光伏发电设备的地理位置和天气条件有关。研究表明，一定时间段内的太阳辐照度近似为Beta分布。本文采用Beta分布对太阳辐照度进行预测，其概率密度函数为

式中：Ppv为光伏输出功率；Apv为光伏组件辐射面积；ηpv为光电转换效率。

2.2 场景削减

为减少计算量，需要进行场景削减。设场景i和j发生的概率分别为pi及pj，定义时段t的场景i(t)和j(t)之间的距离为

式中：J为最终删除的场景所组成的集合。

3 抽水蓄能日前全调度优化模型

全调度与常规优化调度的区别在于：全调度模式下，抽水蓄能向独立系统运营商（Independent System Operator ，ISO）提交运行参数，由ISO 统一出清确定日前出力曲线，灵活性大且更能发挥调峰作用；常规优化调度模式下，抽水蓄能固定为一天一充或一天两充，自行优化确定发电或抽水窗口并向ISO 提交发电或抽水报价，由ISO 出清确定具体的发电或抽水功率，未能充分发挥调峰作用。

抽水蓄能日前全调度优化模型是通过联合优化常规火电机组和抽水蓄能机组，实现调峰成本最小的优化目标。传统的日前调度需要考虑的因素过多，计算复杂，本文提出一种日前分层优化调度策略，采用分层的思想将多能源出力安排问题简化为2个阶段，可有效提高日前调度的效率，促进新能源的消纳，如图2所示。

图2 抽水蓄能日前全调度优化模型Fig.2 Overall day-ahead scheduling optimization model for the pumped-storage power station

上层调度模型的输入为日前负荷预测、水电出力预测、风电/光伏出力场景集，以净负荷峰谷差改善最优为目标来优化求解抽水蓄能充放电功率，提高负荷低谷时期的火电机组调峰空间并减少负荷尖峰时段的机组出力。

下层调度模型结合火电机组运行约束条件，以火电运行成本、火电调峰成本、调峰收益、启动成本所组成的总调峰成本最小为目标来对各时刻的火电机组出力进行优化。

3.1 上层调度模型

3.1.1 上层目标函数

上层调度模型以抽水蓄能改善净负荷峰谷波动性最优为目标

式中：T为调度周期；Pload，t，Pwind，t，Ppv，t，Pwater，t分别为t时刻的负荷预测功率、风电消纳功率、光伏消纳功率、水电消纳功率；Pps，t为t时刻抽水蓄能电站的抽发功率，Pps，t＞0 时抽水蓄能处于发电状态，Pps，t≤0时抽水蓄能处于抽水状态；Pnl，t为t时刻的净负荷预测功率；Pnl，ave为调度周期内净负荷预测功率均值。

3.1.2 上层约束条件

上层模型的约束条件主要为抽水蓄能电站运行特性约束和新能源出力约束。

（1）抽水蓄能机组功率约束

式中：Pps，k，t为 第k台 抽 水蓄能机组t时 刻的抽发功率；Pps，k，max，Pps，k，min分别为机组抽发功率的上、下限。

（2）电站水库水位及其变动约束

式中：Eh，t为t时刻电站上水库水位；Eh，max，Eh，min分别为电站上水库水位的上、下限；Eh，t0，Eh，tend分别为调度周期初始时刻和最终时刻电站上水库水位，两者相等代表调度周期内抽发水量平衡；ηp为机组抽水时水量电量转换系数；ηg为机组发电时水量电量转换系数；Php，t，Phg，t分别为抽水功率与发电功率，同一时刻只能处于抽水或发电工况；ΔT为调度时间间隔。对上水库的库容约束也代表了下水库约束。

（3）风电、光伏、水电机组功率约束

式中：Pwind，pre，t，Ppv，pre，t为t时刻的风电、光伏预测功率；Pwater，p，t为t时刻的水电计划出力功率。

3.2 下层调度模型

3.2.1 下层目标函数

火电机组运行过程中，影响其经济性的因素有能耗成本、深度调峰成本、深度调峰补偿收益、启动成本。下层模型以系统总调峰成本最小为目标，具体公式为

式中：ai，bi，ci为折算后的煤耗特性系数；Pi，t为机组功率。

（2）火电机组深度调峰成本。火电机组处于深度调峰阶段时，随着负荷率的不断降低，会产生额外的机组损耗成本以及投油成本，机组损耗成本为

式中：β为火电厂实际运行损耗系数；SJ，i为第i台火电机组的购机成本；NF，i，t为第i台火电机组t时刻的转子致裂循环周次，与火电机组出力Pi，t相关。

投油成本为

式中：Qoil，i，t为第i台火电机组投油深度调峰阶段t时刻的投油量；poil为当季的油价。

深度调峰成本为

（3）火电机组深度调峰补偿收益为

式中：ηi为第i台火电机组常规调峰阶段的最小负荷率；Pn，i为第i台机组的额定容量；pc为火电机组深度调峰补偿单价。

3.2.2 下层约束条件

下层模型的约束主要包括功率平衡约束、火电运行特性约束、爬坡约束、正负旋转备用约束等。（1）功率平衡约束

式中：αload和αwind分别为系统负荷预测和风电预测的旋转备用系数。

4 算例分析

本文以某省电网为例进行仿真分析，该系统组成结构见表1。

表1 某省电网系统机组构成Table 1 Component of the on-grid power of a province

4.1 多场景随机规划刻画风电、光伏出力

本文采用多场景随机规划将新能源出力的不确定性特征转换为典型的确定性场景集，首先基于蒙特卡洛随机抽样生成风电、光伏的原始功率曲线，如图3—4所示。

图3 风电原始功率曲线Fig. 3 Curve of the original wind power output

图4 光伏原始功率曲线Fig. 4 Curve of the original PV power output

然后基于启发式的同步回代缩减方法对产生的场景进行削减，最终得到5 个场景，如图5、图6 所示。风电、光伏出力日前各削减场景发生概率见表2。

图5 日前风电预测出力削减场景Fig. 5 Day-ahead forecasting on wind power output curtailment scenarios

图6 日前光伏预测出力削减场景Fig. 6 Day-ahead forecasting on PV power output curtailment scenarios

表2 风电、光伏出力日前各削减场景发生概率Table 2 Probabilities of wind and photovoltaic power output curtailment scenarios according to the day-ahead forecasting

4.2 调度优化结果分析

以场景1的风电、光伏出力为例，输入至抽水蓄能日前全调度模型中，取某省的负荷、水电出力计划进行Matlab仿真。

首先根据上层模型采用抽水蓄能对净负荷数据进行削峰填谷，运行结果如图7所示。

图7 净负荷曲线对比Fig. 7 Curves of net loads

基于净负荷数据来优化抽水蓄能充放电功率，可在净负荷高峰时期降低负荷需求，减少尖峰时段火电机组出力，在净负荷低谷时段增加负荷需求，减小火电机组调峰压力。

为了客观评价全调度模型的效果，本文对比了不含抽水蓄能调度、本文所提方法的2 种日前调度方法的效果，计算净负荷峰谷差、减少率和调峰成本等指标，结果见表3。其中净负荷峰谷差减少率为经抽水蓄能优化后的净负荷峰谷差减少量与净负荷峰谷差之比。各机组出力如图8所示。

表3 2种方法指标对比Table 3 Results of two scheduling methods

由表3 可知，本文所提方法有效实现了净负荷波动和总调峰成本的双重优化。加入抽水蓄能机组后，系统的调峰成本减少了42.90万元，这是因为在抽水蓄能电站的作用下，净负荷的尖峰负荷降低，火电机组的开机台数减少，节约了部分火电机组开机成本；其次，抽水蓄能在净负荷低谷时期的填谷作用，使得火电机组避免进入低负荷运行状态，节约了深度调峰成本。

由图8 可以看出，在不含抽水蓄能调度的情况下，火电机组出力波动较大，随着负荷的降低而减小（如00：00—10：00），随着负荷的增加而增大（如14：00 —18：00）。而采用本文的全调度进行优化后，火电机组的出力得到改善：在负荷低谷时，抽水蓄能机组进行抽水，充当“负荷”的角色；在负荷高峰时，抽水蓄能机组发电，减小了火电的调峰压力。

图8 各机组出力情况Fig.8 Outputs of different units

4.3 抽水蓄能爬坡约束对调度结果的影响

图9为不同的抽水蓄能爬坡速度下每天的火电机组开机台数与净负荷峰谷差减少率的对比曲线。

图9 抽水蓄能机组爬坡速度对调度结果的影响Fig.9 Impact of the pumped-storage power station's ramp rate on scheduling

由图9 可以看出：随着抽水蓄能爬坡速度的提升，净负荷峰谷差的改善效果越来越好，即削峰填谷作用越来越明显；火电开机台数有所减少，减少了调峰成本；随着爬坡速度的继续提升，对净负荷峰谷差的改善最终保持在某一个定值。

5 结论

本文针对风、光出力预测不确定性和抽水蓄能调度问题，提出一种计考虑风电、光伏预测不确定性的抽水蓄能日前全调度优化模型。通过算例分析得到以下结论。

（1）采用多场景随机规划模型将风电、光伏日前预测出力的不确定性分别转换为5 种确定性场景，降低了风电、光伏出力预测不确定性对日前调度的影响。

（2）由于风电出力的随机性以及光伏电站的昼发夜停特性，抽水蓄能电站能平抑净负荷波动性以及风力、光伏发电不确定性带来的波动，降低电网系统对火电机组灵活性的要求。加入抽水蓄能电站后，抽水蓄能电站能在净负荷低谷时抽水，在净负荷高峰时出力调峰，有效降低了系统的净负荷波动，为含有抽水蓄能的多能互补系统运行提供调度策略。

（3）考虑调峰成本的因素，加入抽水蓄能电站可降低负荷高峰时火电机组出力，减少火电机组运行成本，同时减小火电机组因净负荷过低而产生的深度调峰成本，提高系统的经济性。