基于二分类NMF算法的燃煤电站执行器早期故障诊断

孔振华 王宏伟

国能驻马店热电有限公司 河南驻马店 463000

1 概述

燃煤电站中执行器按照控制器的指令调节工质流量，实现系统的控制目标，然而燃煤电站工作环境恶劣，例如腐蚀、磨损、噪声等，使得执行器容易处于劣化、故障等异常状态[1-3]，继而影响控制系统的调节性能。闭环的系统中，因为执行器的早期故障状态难以被控制器发现，而当故障较为明显时其已经调节失灵。因此，研究燃煤电站执行器诊断技术，及时识别出执行器的故障状态对燃煤电站的运维具有很重要的意义[4]。近年来，大量基于模型的故障检测方法涌现，例如基于观测器、滤波器等方法，其主要特点是需要建立准确的机理模型，然而这受制于工业过程中各种不确定性因素，而且模型复杂、需要大量先验知识、成本高昂，其发展遇到瓶颈。而基于数据驱动的故障监测与诊断则备受青睐：信号处理、统计分析、人工智能等。传统故障诊断有主元分析、偏最小二乘、Fisher判据分析等方法[5-6]。近几年，Lee等提出乘性迭代优化的思想使非负矩阵分解(Non-negative matrix factorization)分析得到发展[7]。

非负矩阵分解分析在故障检测与诊断中具有很大的潜力。文献[8]提出了Semi-NMU方法改善Semi-NMF，能提取更深层次的隐含信号并且获得一个表达高维特征的稀疏矩阵。文献[9]将先验知识融NMF提出一种监督NMF方法，并与高斯混合模型结合，用于检测故障的发生。因此，非负矩阵分解算法在故障诊断领域还有待进一步开发。

根据上述问题，本文基于燃煤电站执行器早期故障问题给出了一个基于二分类的非负矩阵解决方案。该方案的核心内容就是通过抽取静态特征，将不同的异常状态特征分别与正常状态组合，训练一对一的二分类器模型组建模型库并实时更新，从而将获取动态特性融合相似度变化形成判别指数，实现执行器故障状态诊断。

2 NMF算法原理

非负矩阵分解方法阐述了认识事物的一个新的观点，即局部的非负线性组合构成了研究对象的整体。由此得到了分解矩阵的唯一约束即非负性约束。局部特征的非负性和导致分解特征在一定程度上的稀疏性和鲁棒性，这是有别于传统多元统计分析方法的显著优势。

给定一个非负矩阵X∈Rm×n，m为变量个数，n为样本个数，NMF可将原矩阵分解为两个低维矩阵U和V的乘积：

X=UV

(1)

其中，U是m×r维的基矩阵，V是r×n维的系数矩阵，r的取值满足(m+n)

U和V的求解属于一个最优化问题，D.D.Lee和H.S.Seung提出了基于F范数和KL散度的近似迭代方法。本文以F范数为例，以X与UV的误差最小作为目标函数：

(2)

其中：表示F范数。乘法更新如下：

(3)

(4)

尽管在大多数工业过程中，变量数据都是正数，传统的非负矩阵分析已然满足使用要求。但是，在一些特殊情况或者需要涉及一些转换时会出现负值，此时需要对NMF放宽约束。Chris Ding提出了Semi-NMF的改进，即允许数据集X和基矩阵U有负值，而V依旧保持非负。对比二者公式如下：

(5)

其中，“+”表示正值，“±”表示正值负值皆可。相应的Semi-NMF的乘法更新规则如下：

U=XVT(VVT)-1

(6)

(7)

3 基于二分类NMF算法的执行器故障状态诊断方法

二分类NMF算法的基本框架如图1所示，包含模型训练和异常状态诊断两个部分。

图1 二分类NMF网络框架

对现场采集的原始数据利用Semi-NMF算法提取其特征并划分为两个特征集。分别用于组建模型库训练不同故障模式对应的模型和作为测试集识别故障状态并判别其类型。

利用Semi-NMF提取样本静态特性的基矩阵并组成特征集，提供一组带标签的数据集，包含正常态和多种故障状态。在现实的工业中由于NMF具有抗噪声的特性，可用Semi-NMF特征提取解决原始数据庞大和噪声干扰等问题。具体步骤为：

(1)划分正常工作的状态和发生故障的状态的数据集为多个相等间隔的小段；

(2)利用Semi-NMF法。提取各段的基矩阵，形成新数据集Xc和Xf。在上述的整个过程中必须保留其各自的标签信息。其中Xc代表正常的状态，Xf代表故障状态。

二分类NMF算法是训练二分类模型，并一一与各种故障状态对应，判断输入信号是否正常，若不正常是哪种故障状态。将正常态和各类故障数据组成特征集带入模型中形成训练矩阵，则可得到与各类别故障相对应的二分类模型。

(8)

采集新的无标签数据，对其进行特征提取组成待测数据集Xtest，则Xtest与Vtest之间存在以下关系：

Xtest≈UVtest

(9)

式中：训练后的模型为U，所以只需求解Vtest。建立目标方程：

(10)

引入拉格朗日算子Ψ，并对Vtest求偏导，再根据KKT条件，最终得到的更新规则如下：

(11)

要想检测故障状态，需要在知道Vtest后，观察Vtest中的两行数据。若其正常，则Vtest第一行比第二行值大。否则发生U对应模型的故障状态。

4 实验验证

图2 双容水箱实验平台

将相同的数据集应用在LSSVM(最小二乘支持向量机方法)和BP神经网络上进行对比测试，进而验证对比本文所提算法的性能。

利用LSSVM分类，建立二分类器与之对应，其个数为d(d+1)/2，然后选择数据分类结果，其方法为利用RBF核函数和投票法。采用BP网络分类，其输入、输出层对应变量信号、执行器状态，隐藏层使用双曲正切函数。分别利用原始集、特征集，检验上述方法，最后得到的对比结果如下表所示。

不同方法的判别正确率对比表

由上表可见，三种方法中本文算法的结果最优。利用特征集比利用原始集的分类效果好，因为特征集集中了数据的典型特征的同时，还降低噪声干扰。传统方法还会因控制器失调导致的部分异常动态变化短暂处于正常态的情况而发生误判。

此外二分类NM方法相较于其他方法，是非常有优势的。故障态的长期固有属性可用静态模型库刻画，其短暂的动态变化可用矩阵表达，所以它有更强的可解释性。

结语

本文针对燃煤电站闭环控制系统中控制器的调节作用掩盖执行器早期异常状态的问题，提出一种新的异常状态诊断方法即二分类NMF算法。该方法的主要特征是离线学习执行器的异常特征，构建二分类模型库，然后在线辨识当前异常特征，在模型库中找到对应的异常模式。对于新的未知异常状态，可以实现在线模型库更新，从而保证该方法的实用性和有效性。最后，通过闭环仿真实验以及双容水箱液位控制实验，与多种传统故障诊断算法进行对比，结果表明所述方法能准确地诊断执行器的早期异常。