基于假设开发法的土地价值评估模型优化研究

■ 方 冉

（山东建筑大学，山东济南 250000）

一、背景

假设开发法是房地产估价领域最常用的估价方法之一，由于其计算理论具有严谨的逻辑计算和具有较强的适用性，经常被用来评估土地价值或是在建工程，同时也被很多房地产开发公司应用于土地使用权取得前的地价估算。宋健（2013）就通过假设开发法进行了拿地成本分析，在控制性详细规划条件已知情况下，考虑了最高最佳使用原则，得出了可承受的最高楼面地价。房地产估价的一个重要原则就是最高最佳使用原则，最高最佳使用原则就是在法律上许可、技术上可能、经济上可行的基础上选择最佳开发利用方式来评估土地价值。房地产开发公司在运用假设开发法进行土地价值评估时，当土地规划指标不明确的情况下，策划人员经常根据自己所判断的规划参数（如容积率、车位配比）等指标来策划项目，不同的策划方案会导致不同的开发价值。因此，导致了不能很好地运用最高最佳使用原则，由于定位不同，估价结果也差别较大。R.T.M.Whipple（1997）认为假设开发法是一种不稳定的评估方法，在土地价值评估应用中，项目开发通常涉及大量资金，建筑成本和资本率的微小变化都会对土地的价值产生巨大影响。Stocker Emanuel，D Koch（2014）对假设开发法进行了敏感度的理论分析，并通过真实参数下的评估实例验证了假设开发法是一个高敏感度的评估方法，对输入变量很小的变化也十分敏感。强成武（2019）指出在运用假设开发法进行土地价值评估时，影响开发完成后的房地产价值的因素参数取值主观性比较大，因而开发后的价值判断不是很客观。基于上述学者的研究可以看出，假设开发法是一个高敏感度的估价方法，规划参数在土地价值评估中作用较大，因此相关参数应该细致处理，规避微小变化引起的较大误差。所以这些参数在现实中的评估计算公式中应该得到体现。

同时，现实中的很多教材或估价报价中，运用传统假设开发法进行土地价值评估时，预期开发完成后的房地产价值是被整体估算出的，没有进行产品类型划分。由于不同产品类型（如住宅、车库）之间的价值与投入存在较大差异，估算过程往往比较粗糙，估算结果差别也较大，无法很好地满足评估要求。赵雷（2017）、柴强（2019）等的有关房地产估价教材著作中的假设开发法均没有把房地产价值进行分类描述与计算，而是采用地上面积乘以价格整体计算出来。李文灿（2019）在运用假设开发法评估某房地产公司土地价值时，虽然把房地产价值细分了住宅、商业等不同类型，但这是在规划条件既定条件下的评估，没有策划相关的规划参数。诸多学者也对假设开发法进行了改进研究。曲卫东和於洋(2014)共同提出了利用蒙特卡洛模拟方法改进假设开发法，使得到的土地价格为一个置信区间，提高了评估结果的可信度，并通过土地拍卖实例对改进模型进行了验证。李红灿（2012）考虑到假设开发法计算土地价值中的经济参数的易变性，通过对开发后的房地产价值和收益还原率进行离散仿真，从而对假设开发法进行了改进。应秋晓（2016）通过模糊数学方法改进了开发完成后的房地产价值，并在资本资产定价模型的基础上考虑了公司规模溢价风险和特定企业单独风险，从而改进了折现率。强成武（2019）考虑了营改增税费变化，并对投资利息、估价案例选取标准等进行了改进。蔡黔芬,王军武（2019）在房地产项目价值中考虑了实物期权。

在以上文献的土地评估实践应用中，作者是在既定的规划参数下简单地通过项目建筑面积与楼盘销售单价的乘积得到开发完成后房地产的价值，忽略了对房地产地下产品的讨论和地上产品类型的划分，没有分开考虑具备收入的房地产产品和不具备收入的房地产产品，评估参数处理相对粗糙，最终算出的价值与投入可能存在不符，造成结果不够精确。此外，规划条件是房地产进行策划和价值评估的重要前提之一，在假设开发法的评估计算公式中并未得到体现。假设开发法是基于策划思维的方法，它的评估过程中没有规划参数，将很难证明它的开发经营方式是基于最高最佳开发经营方式。

综上所述，假设开发法在实际应用中具有以下问题。第一，没有用策划的思维来分析项目不同用途产品的组合，不能很好地运用最高最佳估价原则。第二，建成后房地产产品价值的估算比较粗略，把不具有收入的产品也考虑进了收入项，比如物业管理用房；第三，现有的很多估价报告没有考虑地下空间，在现在房地产的开发建设中，地下空间是房地产不可或缺的一部分，应充分考虑它们的价值与投入。

二、假设开发法理论基础

假设开发法是将估价对象预期开发完成后的价值，减去开发经营过程中所支出的各项成本、费用，得到估价对象价值的方法。它分为传统静态方法和动态现金流量法。考虑资金时间价值，将估价对象开发完成后的价值和开发过程中的各项支出折现到估价时点后进行扣减的方法称为动态现金流量法；不考虑资金时间价值，考虑开发者应得利润的方法称为传统静态方法。本文是基于传统静态方法进行的改进研究与分析。

假设开发法的经济理论基础和经济思想主要包括地租理论、生产要素理论以及预期原则等。根据马克思的地租理论，地租是土地的使用者为使用土地而支付给土地所有者的超过市场平均利润的剩余价值，等于土地生产物的市场价格减去生产成本、平均利润和资本利息。地租理论本质上是在探究土地本身拥有的价值，很多学者认为地租理论是假设开发法最深层次的理论。在生产要素理论中，人类生产活动所必需的一切投入品统称为生产要素。在每个生产要素的价值可以单独求取的情况下，生产要素共同构成的整体资产的价值已知，那么某个生产要素的价值就等于整体资产的价值逐个减去其他生产要素的价值。假设开发法是将估价对象作为生产要素之一，将开发完成后的房地产作为整体资产，然后将预期整体资产的价值扣除其他生产要素的价值（诸如建安成本等）得到估价对象价值的方法。预期原则的经济思想指出，要坚持通过资产未来的收益来衡量它现在的价值，要立足于未来，而不是基于过去的成本或价格。该经济思想是假设开发法中估算估价对象开发完成后的总收益和应得利润的重要思想来源。

假设开发法在房地产估价中适用于具备开发或再开发潜力以及开发完成后的价值能够采用其他估价方法测算出来的房地产。假设开发法的应用，是根据待开发房地产的规划条件对它的最佳开发方式进行策划，模拟该房地产的开发状况，将未开发或未完工的房地产假设成已开发完成的状态，然后评估它的价值。但对于规划条件并不完全明确的房地产往往难以采用假设开发法，因为不同的策划方式会导致不同的估价结果，甚至产生较大的价值差异。在这种情况下，需要估价人员充分考虑有限的规划条件、当地房地产市场状况以及城市规划，推测出最有可能的规划条件，然后据此进行待开发房地产的策划与估价。该推测出的最可能的规划条件必须作为假设开发法的估价假设，并在估价报告中做出特别提示，说明它是如何推测出来的、以及它对评估结果的影响。假设开发法的估价假设满足政府给出的规划条件（如土地的用途、容积率、建筑密度、建筑高度等）和最高最佳使用原则，能够充分发挥出房地产的效益、得到房地产的最高价值。房地产开发公司采用假设开发法评估政府有偿出让的土地价值时，得到的评估结果是公司愿意为土地支付的最高价格。假设开发法的这种“假设”性要求估价人员对房地产市场必须具有充分了解，能对未来市场的发展、成本变化、开发完成后房地产的价值做出正确预期。

三、假设开发法的改进

本文基于房地产开发公司通过“招拍挂”拿地所对土地价格进行的评估项目，对假设开发法的土地定价过程予以改进分析。假定该块土地为待开发的居住用地，开发完成后的产品包括住宅、底商、公共配套设施、地下车库、地下储藏室等类型。在土地满足房地产开发公司自主开发的前提下，基于最佳开发经营方式，土地价值评估过程的改进思路如下：（1）建立评估计算的数学模型，根据产品类型的划分细化模型。（2）确定各项评估参数的估算表达式，展开模型。（3）将房地产开发人员所关注的规划参数代入模型，寻找数据关系消除变量，化简公式、优化模型。

（一）建立评估过程中的数学模型

根据传统假设开发法评估土地价值的基本计算公式建立居住用地价值评估的数学模型：

式1 中，Y 为待开发土地的价值，TR 为预期开发完成后的房地产价值，TC 为开发成本，MC 为管理费用，SC 为销售费用，ST 为税费（包括取得税费和销售税费），TI 为投资利息，TP 为开发利润。

根据房地产产品类型的划分，对式1 中的相关房地产评估参数进行细化：

图1 房地产价值的划分

式1 的评估表达式可以进一步表示为：

(二)各项评估参数的估算表达式

1.运用单位面积法估算各价值参数

图2 开发成本的划分

图3 税费的划分

5.估算投资利息和开发利润的表达式

投资利息为投入资金（包括土地价格、土地取得税费、待开发房地产的建设成本、前期工程费、基础设施费、管理费用和销售费用）在计息期内复利计息的总利息。其中土地价格和土地取得税费在建设期的期初一次性投入，待开发房地产的建设成本、前期工程费、基础设施费、管理费用和销售费用在建设期内平均投入使用。建设期为n，计息利率为i，则投资利息

开发利润为待开发完成后的房地产价格和销售利润率的乘积，销售利润率为，则开发利润

将各项评估参数的估算表达式代入式2 中，得到土地价值的评估表达式为：

对式3 进行推导化简，可以得到土地价值评估表达式为：

（三）模型优化

在选取待开发土地的最佳开发经营方式时，需要充分考虑规划条件（如容积率、建筑高度等）进行规划设计，但在传统假设开发法的价值评估公式中，这些规划参数并未得到体现。这些规划参数是房地产开发人员在进行房地产策划时所关注的，在设计不同的房地产项目中不同，体现各规划项目的独特性。文章基于对典型房地产项目的数据调查，对这些规划参数与评估公式中输入变量之间的关系展开探究，尝试建立关系表达式以进行变量代换，将规划参数引入评估模型。规划参数发生改变时，可以通过模型直接修改数据，减少重新估算作业的时间。此外，经过数据统计，发现部分输入变量之间也具有一定的联系，将输入变量间的关系表达式代入模型、消除多个变量，以进一步优化计算模型。

1.关系表达式的建立

（2）公共配套设施总面积可以按住宅总面积的一定比率求取，比率为，则。

（5）一般地下储藏室的面积与住宅面积的基底面积相等，设平均每栋楼层数为k，地下室为2 层，则地下储藏室的总面积。

（6）一般底商、公共配套设施和住宅的单位面积建筑安装工程费是相等的，则令；地下储藏室与地下车库的单位面积建筑安装工程费基本相等，则令

2.计算模型

根据政府税务局对缴纳税率的要求以及调查数据的统计，以下数据具有一定的取值范围，为方便计算，本文在取值范围内选取了一个平均水平下的定值代入式5 中，得到最终的计算模型。

将以上数据带入到式5 中并化简得

根据土地总价Y 除以土地总面积s 得到土地单价y：

可以运用python 语言等计算机编程，将式6 编写为程序，能够形成拿地决策系统，输入以下变量，能够快速得到土地评估价格。

四、改进检验

为检验改进后的土地价格评估模型的合理性和实用性，我们选取了土地为近三年出让，并处于开发建设中的房地产项目案例进行调查和分析，对模型进行验证。近三年内房地产市场处于平稳状态，价格波动非常小。

该案例位于山东省济南市历城区山水路，为开发建设中的住宅小区。该住宅小区的土地面积为37 259m2，开发完成后的建筑物容积率为2.4。住宅小区的平均住宅单价为21 000 元/m2，底商平均单价为25 000 元/m2，地下车位平均单价为3 000 元/m2，底商面积约占住宅面积的0.5%，公共配套设施面积约占住宅面积的1.4%，地上建安工程费平均为3 000元/m2，地下建安工程费平均为3 800 元/m2，车位配比为0.8，平均每栋楼有18 层，平均每户的面积为150m2，每平方米住宅面积的基础设施建设费为480元/m2，每平方米住宅面积的前期工程费为530 元/m2。建设期为3 年，年计息利率为8%。

将上述数据代入改进后的评估数学模型中，可以求得土地单价约为19 807.69 元/m2。该土地的实际成交单价为18 197 元/m2，可以看出两者的数值非常接近。模型估算出的土地价格为房地产开发公司为获得土地愿意支付的最高价格，而最终的土地成交价往往会受到房地产企业自由竞争情况的一定影响。在房地产开发公司运用模型进行土地定价时，只要给出的土地出让价格低于模型估算得到的土地价格，房地产开发公司就可以参与拿地。

五、结论

本文围绕待开发为住宅项目的土地价值评估项目，详细阐述了假设开发法计算模型的改进过程，并通过实例验证了基于房地产产品类型划分优化的假设开发法，能实现估价结果的快速计算，并且精度更高。引入规划参数的计算模型能直观地反映出最高最佳使用原则在假设开发法中的运用。运用计算机python 软件基于计算模型编制程序，实现了假设开发法在土地价值评估中的自动化应用，能为房地产开发公司的拿地决策提供更有力的参考。同时，假设开发法的改进研究对拓展假设开发法在土地价值评估中的应用具有理论探索意义。

文章在假设开发法的土地定价研究中，部分参数都是在平均水平下既定的数据，所适用的项目为一般项目。实际中房地产项目产品及区位复杂多样，参数都有所差异，但均可在该模型的基础上进行针对性优化。