水泵站系统节能优化算法研究

徐 兴，孙建伟

(1.江苏淮安江苏省苏北灌溉总渠管理处，江苏 淮安 223100； 2.江苏淮安洪泽湖水利工程管理处，江苏 淮安 223100)

1 概 述

近年来，国内供水系统发展较为迅速，但在节能运行方面仍存在很大的不足。相关研究表明，国内100个供水系统平均耗电量达到4 kW·h/m3，而美国仅有0.5 kW·h/m3，由此可见，国内供水系统耗能较高的问题较为严重。在供水系统中，其大部分耗电是来自于泵站[1-3]。随着人工智能算法的快速发展，许多学者将其应用在泵站系统的节能优化研究中，并取得了不错的成果[4-5]。YAZDI等[4]深入研究了如何优化排水泵站系统的运行，借助混合和声搜索算法计算优化模型，获取最佳的系统调度方案，大大增加了泵站的工作效率。在众多算法里，KARABOGA等[6]完整提出了人工蜂群算法(ABC算法)，通过测试它的适用性发现，其能够较好地处理有约束条件的优化问题，因此这种算法也常常应用在泵站调度优化研究中。

基于此，为了减小供水泵站系统运行期间的耗电量，同时保证其高效率的运行，本文以实际工程为例，主要依靠ABC算法，以泵站运行优化为角度开展目标耗电量的节能研究，并将ABC算法和其余算法进行比较，验证ABC算法有着较好的适用性和有效性，为类似工程建设提供指导和借鉴。

2 项目概况和建立模型

2.1 项目概况

某水电站技术供水方式为水泵供水，其水泵站系统里设置了A#、B#、C#、D#共4台型号一致并联运行的给水泵。通常情况下，只启动两台水泵，剩余两台留做备用，以应对突发情况。由于需要的水流量并不是恒定的，有较大的变化，所以选择水泵出口阀门调节作为调节方式。借助供水系统配备的超声波流量计和精密压力表来现场测试供水系统的相关数据，以A#水泵为例，测得4个典型工作点使用期间的性能参数，具体见表1。

表1 4个典型工作点使用期间的性能参数

2.2 目标函数

假定(Qe，He)为供水泵站指标参数，其中Qe和He分别代表泵站系统需要的流量和扬程。在供水系统中，总共设置水泵n台，并且前m台水泵的类型是恒速水泵，第m台之后的所有水泵类型都是调速水泵。对泵站运行过程的优化可以描述为：在达到用户所要求的扬程与流量的前提下，能够让所有水泵都保持高效率的运转，并且将用电量降到最低。为保证泵站用电量最低运行，构建优化数学模型如下：

(1)

式中：W为泵站单位产量的耗电量，kW·h/m3；ω、n分别为水泵的状态因子和水泵总台数；η为第i台水泵系统运转时的整体效率；Hi为水泵的扬程，m。

(2)

式中：c0、c1、c2、c3、a0、a1、a2、a3为拟合系数。

2.3 约束条件

第一个为扬程约束：

Hi=He，i=1,2,…,n

(3)

第二个约束为流量约束。为了保证水泵的高效率运行，其流量变化也要约束在一定的范围内。

当i=1,2,…,m时，对于定速泵高效运行的流量变化范围是：

(4)

式中：qbi和qai分别为第i台水泵在额定转速下基本性能曲线上高效区右端、左端的流量。

对于定速泵高效运行的流量变化范围是：

(5)

(6)

式中：δ0为泵内的虚阻耗系数；qva、qvb分别为水泵在额定转速下基本性能曲线上高效区右端、左端的体积流量。

第三个为调速比约束：

si=1，i=1,2,…,m

(7)

si∈[smin,1],i=m+1,m+2,…,n

(8)

3 ABC算法的寻优和优势

3.1 ABC算法的寻优

ABC算法对蜂群采蜜过程进行了模拟，是一种新型群体智能优化方式。按照不同的分工，能够把蜂群分成不同的类型：侦查蜂、跟随蜂以及引领蜂。其采蜜寻优的各个时期具体如下：

1) 首先是蜂群初始化时期。在这个时期，对ABC算法的参数进行初始化设置，如停止限制次数、变量维数、种群规模等。在搜索开始之前，所有蜜蜂的种类均是侦查蜂，对区域内的蜜源不存在认知，同时在蜂巢周围对蜜源进行随机搜寻。

假定要进行优化的函数维度为D，在能够行解空间里随机生成蜜源N个{x1，x2，x3,…,xN}，则xij就可以表示为：

xij=xmin,j+r(xmax,j-xmin,j),i=1,2,…,N；j=1,2,…,D

(9)

式中：r为[0,1]区间里的随机一个数；xij为第i个蜜蜂对应解的第j维变量。

此外，各蜜源的适应度可表示为：

(10)

式中：f(xi)为目标函数。

对适应度值根据先大后小的顺序进行排序，把适应度值比较低的一般蜜蜂当作跟随蜂，剩下一半蜜蜂则当作引领蜂。

2)接着是引领蜂搜索时期。在这个时期，可行解空间里的每一只引领蜂仅能采集一个蜜源，相应的每个蜜源也仅能被一只引领蜂采集，引领蜂与蜜源的数量一致。

3)然后是跟随蜂搜索时期，在引领蜂进行采蜜工作的时候，跟随蜂在蜂巢周围等待，引领蜂完成采蜜工作返回后，以跳“8”字舞的方式来把搜索到的蜜源信息传递给跟随蜂。通过分析比较全部引领蜂所传递的各个蜜源资料，跟随蜂在引领蜂里以一定的概率选择出一只引领蜂，这只引领蜂所搜索到的蜜源质量较高，之后跟随蜂随着引领蜂前往该处蜜源周围，来对新蜜源进行搜索。

4)最后是侦查蜂搜索时期。这个时期里，在ABC算法里提前对停止限制次数进行设置。当某个蜜源被采集多次，而解的质量并没有更新时，就会放弃这个蜜源，此时对应的引领蜂就会改变为侦查蜂，同时会重新随机选择蜜源。

3.2 ABC算法的性能优势

为了对ABC算法的优势进行更加直观的判断和检验，采用优化领域的4个标准测试函数来对GA、PSO、ABC算法进行测试。这4个函数分别是Ackley、Rosenbrock、Sphere、Rastri-gin，同时选择最优值和平均值来对各算法的性能进行评价。各算法都独立运行20次，并获取最优值20个，求出这20个最优值的均值来对算法的稳定性和精准性进行评判。表2为各算法和测试函数所对应的优化结果，图1为其对应的收敛过程。

表2 各算法和测试函数所对应的优化结果

图1 各算法和测试函数所对应的收敛过程

由表2和图1可知，与GA算法、PSO算法相比，ABC算法拥有更好的寻优结果和较快的收敛速度，可以在较短时间内收敛至理论最优值。同时，拥有跳出局部极小值的能力，能够较好地用来优化多模态、多变量函数。

4 泵站系统优化计算

以上述项目为例，对寻优方法进行验证。此次优化方案有两种：第一个是单调速方案，即B#水泵恒速运行，而A#水泵为变频调速运行；另一种为全调速方案，即两水泵均保持变频调速运行。在第一个单调速方案里，B#水泵在保持恒速运行时没有较高的效率；但在第二个全调速方案里，B#和A#水泵在工作时都可以保持高效率，而且单调速方案中B#水泵的单位产量耗电量要高于全调速方案。在达到各个约束条件(调速比、流量、扬程)的情况下，对两种方案采取以上泵站耗电量最低的优化数学模型来开展优化计算，具体优化结果见表3和表4。

表3 方案一的优化结果

表4 方案二的优化结果

对表3和表4进行分析可知，在系统需要的供水流量不超过325.15 m3/h时，仅打开A#水泵的变频调速对其进行调节就能够达到供水需求；而在系统需要的供水流量提升至325.15 m3/h以上时，要想达到供水需求，需要同时打开A#和B#水泵的变频调速。系统在未改造时，单位产量平均耗电量为11.95 kW·h/m3；系统在单调速改造和全调速改造之后，单位产量平均耗电量分别为6.33和6.09 kW·h/m3。E1、E2为两个改造方案的节电率，分别如下：

与未改造时的阀门调节相比，上述方案根据耗电量优化了泵站的运行，让各水泵都可以保持较高的运行效率，达到了供水泵站根据系统需求改变进行节能降耗和精准调节的目的，表明上述两种优化方案是有效可行的。但全调速方案的节电率要略高于单调速方案，如果将改造成本等问题考虑在内，性价比更好的则是单调速方案。

5 结 论

为了减小供水泵站系统运行期间的耗电量，同时保证其高效率运行，本文以实际工程为例，以泵站运行优化为角度开展了目标耗电量的节能研究，借助4种标准测试函数对不同算法开展了寻优测试，结论如下：

1) 采用4个标准测试函数对GA、PSO、ABC算法进行测试，与GA算法、PSO算法相比，ABC算法拥有更好的寻优结果和较快的收敛速度，可以在较短时间内收敛至理论最优值，同时拥有跳出局部极小值的能力，能够较好地用来优化多模态、多变量函数。

2) 以单位产量耗电量最低模型为基础，拟定两个节能方案，通过数值计算软件和ABC算法进行求解发现，系统在单调速改造和全调速改造之后的节电率分别为47.04%和48.99%，节能效果显著，表明泵站优化运行计算中ABC算法有很好的有效性和适用性。

3) 与未改造时的阀门调节相比，本文所提方案根据耗电量优化了泵站的运行，让各水泵都可以保持较高的运行效率，达到了供水泵站根据系统需求改变进行节能降耗和精准调节的目的，表明上述两种优化方案是有效可行的。但全调速方案的节电率要略高于单调速方案，如果将改造成本等问题考虑在内，性价比更好的则是单调速方案。