车身低频结构噪声的主动振动控制技术仿真

2022-12-25朱文渊崔静

汽车与新动力 2022年6期

朱文渊，崔静

(1.同济大学汽车学院，上海 201804；2.泛亚汽车技术中心有限公司，上海 201208)

0 前言

随着现代汽车技术制造水平的逐渐提高，汽车制造采用了大量的轻量化材料，导致车身振动难以控制，车内低频结构噪声的降噪需求愈发迫切，已成为近年来噪声-振动-声振粗糙度(NVH)研究的重点课题。NVH研究中的降噪策略主要分为被动方法和主动方法。由于材料厚度和噪声频率成反比，传统的被动吸声、隔声措施需要布置1 m以上厚度的复合阻尼材料以获得理想的降噪效果，该措施在实际应用中并不现实。针对车内复杂的结构模态、声腔模态导致多点局部声压级峰值的低频噪声特性[1]，具有质量小、体积小优势的主动降噪技术常用来控制汽车低频噪声。该技术原理简单，即产生等幅值、反方向的信号来抵消振动或噪声。主动降噪技术包括主动噪声控制(ANC)技术和主动振动控制(AVC)技术。针对低频车身结构噪声的特性，ANC技术利用杨氏干涉原理控制车内低频结构噪声[2]，系统需要为每个声压级峰值点布置麦克风和扬声器测量声波并进行有限空间内的声补偿，对声学器件的性能要求较高，导致应用成本过高。相比于ANC技术，AVC技术为从边界面的振动控制解决有界空间的声音辐射提供可能。AVC技术采用振动传感器和激振器对车身振动剧烈点的振动进行测量和补偿，灵活改变振动系统的等效阻尼和弹性系数，控制车身振动以达到降低车内低频噪声的目的。考虑到布置空间、质量、成本、兼容性和降噪性能5个因素，AVC技术为车身低频结构噪声的最佳噪声控制措施[3]。

为有效控制车身低频结构噪声，研究高性能的AVC系统作为降噪策略，对于提升轻量化乘用车的舒适性具有重要意义。以具有经典轿车结构的样车作为分析对象，结合AVC系统的结构及原理，从AVC系统的硬件布置、控制算法等方面展开研究。

1 适用于AVC系统的滤波-x最小均方根(FxLMS)算法

1.1 AVC系统算法的系统识别

AVC系统整体结构包括参考信号测量、误差信号测量、振动补偿和控制器[4]，如图1所示。

图1 车内AVC系统结构

图2 AVC系统的FxLMS算法结构

对次级路径进行测量并进行精确估算是AVC系统具备良好有效性的重要前提，该路径精确度的评价指标是幅度和相移。针对幅度的估算，自适应滤波器所具备的灵活性可补偿S(z)估算的误差，同时可以提高系统的稳定性。针对相移的精确度，KUO S M等[5]研究表明，低于90°的相位偏差对于次级路径的精度影响较低，该偏差对系统性能的影响在可接受范围内。在实际应用中，由温度变化或组件老化所导致的相移，对系统稳定性的影响不大。因此，对次级路径S(z)测量和估算的偏差并不会导致性能显著降低[1]。综上所述，系统的不稳定性主要是由次级路径故障导致的偏差过大造成的[6]。

此外，因果性是系统稳定性的强制要求。因此，次级路径S(z)中的时间延迟应等于或小于初级路径P(z)中的时间延迟。此外，S(f)=0的频率不可追溯，该频率的出现将影响系统的稳定性。

1.2 FxLMS算法的优化及数学模型

步长会影响自适应算法的适应速度、精度，以及自适应过程中的稳定性。面向稳定性需求，影响步长的因素包括自适应滤波器阶数(L)和输入信号功率(Px)。由于整个自适应过程中滤波器阶数不变，仅起到数学比例因子的作用，长滤波器与短滤波器相比，仅代表输入信号功率保持不变时步长更小。在实际应用中，输入信号功率随时间变化，因此在算法的适应过程中有必要对输入信号功率进行持续预估，即归一化步长。该策略根据信号功率调整步长，能有效提高系统的迭代性能。

此外，为避免执行器在处理大量输入信号时发生过载导致非线性失真[4]，限制执行器的输出信号功率有利于提高系统的稳定性。因此，尝试通过引入泄漏因子限制执行器输出信号功率。为限制信号功率，输入信号的成本函数处理需要在自适应迭代的最小化进程中完成。针对输出功率，滤波器系数起关键作用并且直接影响输出功率。因此，成本函数必须用滤波器系数展开并对梯度求解，从而引入了泄漏因子。引入泄漏因子尽管实现了额外的系统稳定性增益，但导致部分性能丢失。类似于ANC技术中的白噪声引入，引入泄漏因子相当于在车身中引入少量的基础振动。

经过归一化步长和引入泄漏因子后，FxLMS算法的数学模型表达式如下：

x′(n)=s(n)·x(n)

(1)

w(n+1)=γw(n)-μx′(n)e(n)

(2)

γ=1-μν

(3)

(4)

(5)

2 AVC系统硬件布置策略

参考信号与误差信号之间的高度一致性是AVC系统实现振动补偿的关键前提[7]，要求AVC系统尽可能合理地布置硬件位置。

误差传感器需要布置于车身结构中振动最剧烈的位置，故有必要分析车身的振动特性。首先，根据样车的结构特征进行振动高幅区域预测、采用台架测试方法采集车身振动数据。其次，研究车身的固有振动模式、振动剧烈点的幅值和频段。最后，采用MATLAB软件设计并编写误差传感器定位程序，计算得出误差传感器的位置坐标，并结合样车实际结构选定最终位置。分析结果表明，位于40～160 Hz的车顶振动对车内的低频噪声起主导作用，该频段内有15种固有振动模式；车顶结构作为车身振动最剧烈的区域，根据计算结果选出了4个位置用于布置误差传感器。

执行器在AVC技术应用中接收系统输出的振动补偿信号对车顶关键位置进行振动的反向补偿。为避免本身质量影响车身振动特性，执行器不能直接布置在误差传感器位置，故需要对车顶结构附近或结构噪声传播路径区域的不同位置进行尝试。因此，基于误差传感器定位结果，通过台架振动测试获取振动数据，然后基于MATLAB软件中的“mscohere”函数分析初级路径与次级路径振动信号的一致性，以选取合理的执行器位置。其中，初级路径振动是车底振动传递到车顶的路径，次级路径振动是执行器激发振动传递至误差传感器位置的路径。结果表明，后挡风玻璃中央的位置为最佳的执行器布置位置。

参考传感器为振动传感器，布置在样车底部。车身振动由路面激励引入，从车底经过传递路径达到车顶，实际误差信号的产生晚于参考信号。考虑到该信号存在延迟，必须尽早在结构噪声的传输路径中测量参考信号并输入AVC系统进行处理，以此来确保系统的因果性。因此，参考传感器应尽可能布置在靠近结构振动激励源的位置。由于车身结构导致振动传递路径的复杂程度提升，为误差传感器配对单个参考传感器提供高水平单一一致性不具备实际意义，故应选取一定数量的参考传感器进行组合，提供高水平的多重一致性。初步筛选出13个参考传感器的位置，然后通过实车道路测试收集振动信号，最终通过一致性信号处理策略分析参考传感器的最佳位置。结果表明：单一层级的一致性分析无法获取理想的信号，需要根据测试条目-时间窗口-振动方向的层级深入研究；参考传感器的位置选择并不是简单地选出1组参考传感器组合对应所有误差传感器，而是为每个误差传感器单独选择1组参考传感器的组合。

3 AVC系统建模和仿真

基于输入信号数据、系统结构、系统算法的数学模型，采用MATLAB/Simulink软件建立AVC系统的仿真模型，框架结构如图3所示。

图3 AVC系统的控制回路

利用式(1)～(5)编写FxLMS算法的MATLAB程序，该程序在仿真模型中作为嵌入式MATLAB函数进行工作。基于次级路径的测试结果、控制回路结构及FxLMS算法的嵌入MATLAB程序，在Simulink软件中建立AVC系统的仿真模型，该模型结构包含的模块见表1。

表1 AVC系统仿真模型中的模块

基于已建立的AVC系统仿真模型，模拟工作需合理设置变量α和γ。变量α和γ的取值无法精确确定，但可限制α和γ的取值范围。根据其数学特性确定的取值范围选定一系列参数值，总计有80种取值组合，从而完成仿真工作并输出模拟结果。

4 仿真结果分析

基于α和γ的分析策略，分析不同参数方案的振动优化效果评估AVC系统的性能。以车顶振动最剧烈位置的误差传感器3为例，其关键频段为65～100 Hz，整体频率为40～160 Hz，其模拟结果如图4所示。由图4可以看出：65～100 Hz内的功率谱密度(PSD)峰值下降20.765%，平均值下降8.139%。

图4 误差传感器3模拟结果

基于4个误差传感器的仿真结果，将其对应的α和γ方案进行汇总，结果见表2。

表2 所有误差传感器的最佳α和γ参数方案

实际在AVC系统的应用中，若受硬件条件限制导致只能设置1组α和γ对4个误差传感器进行联合控制，则对表2中的参数设置方案的鲁棒性评估是必不可少的。分析步骤以误差传感器1为例，首先将表2中所有α和γ的参数方案适用于误差传感器1，然后输出仿真结果并分析优化性能。基于上述分析思路，针对所有误差传感器逐个分析其鲁棒性。经对比，误差传感器3的参数方案(α=0.001 0、γ=0.1)鲁棒性最佳，提取的4组模拟结果如图5所示。结果表明，该方案对4个误差传感器的振动信号均能实现不同程度的优化，尤其是振动最剧烈的误差传感器3对应位置的振动优化效果突出。