关注学生的学习过程 落实课程的培养目标

钟清华

福建省漳州实验中学 363000

在数学教学中教师常常容易陷入只关注“结果”的误区，只关注于学生的解题是否正确，而忽视了学生获得知识、积累经验的过程，导致只注重短期目标，忽视了学生的长期成长.教师不仅要关注学生学习的结果，更要关注学生学习的过程，在教学中通过创设问题情境，引导学生进行探究，寻找问题的答案，学会学习的方法，感受数学的魅力［1］.只有教师关注过程，才能使学生把数学知识和问题相结合，将知识运用到具体的问题情境中，实现思维发展，落实核心素养.从关注学习过程的角度，笔者以“正多边形”一课的教学为例，谈一谈如何在教学中关注学生的学习过程，供大家参考.

关注学生数学概念的发现过程

在数学概念教学中，学生发现概念的过程教师可以充分进行教学设计.在“正多边形”一课教学中，笔者鼓励学生去寻找正多边形的物体，在自主发现的过程中充分激发学生学习的自主性.

设计环节1：

师：同学们，我们生活中很多物体都有一种结构美，如果改变其形状，可能视觉效果就会发生很大变化.比如五星红旗上的五角星，如果形状发生改变（如图1），大家会有怎样的感觉呢？

图1

生1：五角星的形状改变之后没有原来的五角星看起来那么顺眼.

生2：我觉得原来的五角星看起来很正，体现了庄严神圣的感觉.如果改变之后就显得比较随意，不符合国旗的要求.

师：说得很好，我们观察图2可以看到，事实上图1的五角星从图2中产生，如果我们仔细观察图2，可以发现这个五边形具有一些特殊性.（学生小组讨论交流）

图2

生3：我发现这个五边形的边和角看起来都是相等的.

师：观察非常仔细，这样的五边形的名称叫什么？

生3：正五边形.

师：看来同学们的预习很到位，在生活中其实还有很多的正五边形，同学们不妨找一找，小组进行比拼，看一看哪一组发现的图形最多？

设计意图先通过具体的图像让学生进行直观的观察，再抽象出图形的形状，进而回归到现实中的具体事物，使学生的思维经历了直观观察到抽象概括的过程，全程参与了学习的过程，理解了正五边形的概念.

渗透文化内涵

师：中国汉字文化博大精深，昨天同学们进行了预习，下面请各小组选派代表发言，谈一谈对中国汉字“正”字的理解.

生：我们小组昨天分别从字典、网络和图书馆查阅了相关的资料……

师：同学们的调查都非常仔细，老师进行了汇总，我们一起把大家的成果朗读一遍：

“正”是中国汉字，有两个读音，常用的读音为第四声，表示正气，象征着神圣庄严的意思.

师：老师还搜集了一些含有“正”字形的图案，我们一起欣赏一下（如图3）.

图3

设计意图很多学生在学习数学的过程中总是觉得数学枯燥难懂，只有抽象的数字、图形之间的关系.然而现实世界里的数学是有趣、好玩的，只有让学生感受到数学之美才能保持对学习长久的兴趣，激发学习的内驱力.因此在本环节中首先让学生通过自己查阅资料，直观了解多边形，培养学生自主学习的能力；其次通过教师的问题导向，了解“正”字的内涵，与中国的汉字文化相结合，加深学生的印象，拓宽学生的视野.

探究重点知识

通过课堂的引入，在学生理解了正多边形的基本特点的基础上，教学进入下一个环节——探究正多边形的内角公式以及根据已知条件进行正多边形的判定.突然地学习内角公式，学生觉得一下子不能接受，教学环节也不太顺畅.为了更加符合学生的认知习惯，笔者在教学设计中做了一些调整：

师：我们学习了什么是正多边形，下面我们就来自己尝试画一画正多边形.假设正多边形的边长是5 cm，你能画出一些正多边形吗？

（学生动笔操作，教师巡视课堂，发现很多学生被难住了，无从下笔）

师：我看到有些同学似乎被难住了，有什么困难吗？

生4：老师，我现在只知道边长，但是不知道正多边形的内角度数，感觉无从下手.

师：其他同学也有这种困难吗？

生5：是的，不知道角的度数，不好画.

师：难道只有边长没办法画出正多边形吗？

生6：老师，我们组发现了一个办法，正三角形是等边三角形，这个画三边相等就可以了.正方形的四个角是直角，所以画起来也没有难度，但是超过四条边的正多边形就不好画了（如图4）.

图4

师：看来，操作起来确实比较困难，正多边形的作图需要角和边两个要素才能完成，那么正多边的内角有没有通用的公式可以计算呢？

（学生小组迅速开始了讨论，有的学生动笔计算）

设计意图学生是学习的主体，但是教师也不是无所作为，任其自由发展.教师要对学生的学习起到组织和引导的作用，通过创设合适的情境，搭建有效交流的平台，促进学习的发生.在教学中离不开教材，但是也不能完全依赖教材，教师要挖掘教材的内涵，用教材教，而不是简单地教教材.教学的过程是教师发挥创意和智慧的过程，要根据教学需求统筹安排教材，最大限度地发挥学生的主观能动性，真正在培养学生思维上下功夫，实现教学目标的落地［2］.

突破难点知识

本课知识的难点是让学生用尺规进行六边形的作图，涉及学生的具体动手实践，不仅考验学生的动手能力，而且考验学生如何运用理论进行实践的技能.如何突破教学难点，教师只有了解学生已有的知识基础和学生的困惑之处，才能针对性地进行突破.课前经过学生的预习和课堂反馈，学生已经表达出他们的疑惑是本章前期所学的内容都是和圆有关的知识，为什么突然转向正多边形的学习，是不是圆的相关知识已经学完了，从表面上看本课的知识确实和圆似乎无关.

事实上正多边形的学习要涉及外接圆的知识，但是在学生学习了正多边形的内角之后，教师突然抛出外接圆的知识，学生会觉得知识似乎有些断层，没有实现有效的衔接.因此在教学设计中为帮助学生构建一个清晰的知识脉络，笔者尝试了如下的教学设计：

师：刚才同学们已经尝试通过边和角来画正多边形，通过正多边形的内角公式计算度数，再进行作图，这是正多边形最基本的画法，我们有没有其他的作图方式呢？

图5

设计意图教师利用图片素材将前后知识进行了联系，让学生联系正多边形的外接圆和内接圆知识，进而产生联想，很快找到了新的作图方式.知识的产生是头脑中新旧知识的不断相互作用而获得的，因此教学的过程并不是简单地按照顺序将知识点进行罗列，而是思维不断受到新的信息的刺激进而调整、吸收、改变，从而让学生丰富自身的知识存储.

教后反思

数学知识的学习过程是一个螺旋上升的过程，许多初中知识的学习是在小学的基础上递进，在教学过程中教师需要从学生已有的经验入手，让学习的过程不断深入，通过有层次的学习活动，加深学生对知识的体会和理解，逐渐形成解决问题的经验.

本课的教学设计经历了四个层次：第一层次是直观感受，通过观察正多边形物体，让学生认识到正多边形的特征，并在教师的引导下感受博大精深的中国文化，渗透情感、态度、价值观的体验；第二层次从认识正多边形上升到作图画出正多边形，在这一过程中让学生计算出正多边形的内角公式；第三个层次更进一步从直接画出正多边形到认识圆和正多边形之间的关系，让学生实现思维角度的多样性，并渗透了数形结合的思想；第四个层次是从直观上升到抽象和理论，让学生在操作实践和观察欣赏中，感受正多边形的美，感受数学的魅力，认识到正多边形在生活中的广泛存在.

理念是行动的方向，正确的理念才能引领教学设计的航向.教师必须认识到关注学生的学习过程对学习目标达成的重要意义，在教学中要研究课标，钻研教材，真正将关注学生学习过程落实到教学设计中，从而实现高效的课堂.