场馆局部微损坏数字虚拟再现仿真研究

王璜玉珏，杨 真

(1.长安大学，陕西 西安 710000；2.华东交通大学网络信息中心，江西 南昌 330013)

1 引言

社会发展的整体提升背景下，我国国民更加注重身体健康，更多人会在空闲时间去体育馆参加篮球、羽毛球、乒乓球等多种项目的体育运动[1，2]，这些运动会给体育场馆带来一些损坏。例如篮球场馆会因为球体的摩擦导致场馆内部的地面界限发生损坏，有时用力过大还会使篮球框架上方玻璃发生破损。这些局部破损每年都会给体育场馆带来大量的维修费用，因此为了解决上述问题，需要对场馆局部微损坏数字进行影像数字再现研究。

李红[3]等人提出高质量快速全景场景再现技术。该方法在海量图像中选取一张质量最差的，对其色差进行修正，为验证该方法是否可以对该图像进行再现，利用评价指标对该图像进行评价，以此确保图像色彩完整。采用分区融合方法将图像中的接缝与非接缝区域进行融合，从而保证图像的融合质量，在上述多种指标、方法的基础上，对图像进行平滑过渡，实现数字再现。但是，该方法的融合效果存有误差，存在数字再现效果差的问题。杨从新[4]等人提出改进深度学习算法的对称翼型流场再现方法，该方法首先构建了预测模型，利用该模型将流场数据产生的能量守恒方程用作约束条件，由于流场数据之间的关系，通过约束条件获取流场数据的激活函数，从而实现数据再现，但是，该方法获取的激活函数不够完善，存在数字再现误差多的问题。陆能[5]等人提出面向多点交互的多模态振动反馈触觉再现系统方法，该方法首先建立了一个虚拟系统，在系统内设置多个模块，以此实现自然交互，同时在虚拟系统内设计了数据再现系统，从而实现数据实现方法。但是，该方法设计的数字再现系统效果差，存在离焦误差给再现相位误差带来的影响大的问题。

为了解决上述方法中存在的问题，提出基于虚拟现实的场馆局部微损坏数字再现方法。

2 基于虚拟现实的场馆影像可视化

2.1 构建虚拟现实系统

虚拟现实技术[6，7]是一种融入了最新科技及人工智能的高新技术，它所构造的虚拟环境可以让人与自然事物进行交互，达到身临其境的效果，具有较强的交互性。

现如今越来越多的行业都采用虚拟现实技术对想要研究的事物进行可视化分析，即使是体育教学活动也不例外。将虚拟现实技术应用到体育场馆教学活动时，可以有效的显示出参与者的运动信息及运动状况。根据显示出的信息，教练人员也会做出相对应的运动策略，便于改善参与者在运动过程中存在的问题。此外，虚拟现实技术也可以使参与者步入到真实运动场景中，参与者可以在虚拟现实环境内进行一些设定的体育锻炼，这样可以降低体育教学中的一些危险活动，也可以避免外部天气对体育教学带来的影响。

所以为了提升运动人员在体育场馆中的运动效果，需要构建一个虚拟现实系统，如图1所示。

图1 虚拟现实系统

根据图1可知，在虚拟现实系统中，首先建立一个数字化虚拟环境，基于虚拟环境中的数据，将其应用到系统内不同仿真模块中，从而实现人机交互。

2.2 场馆影像局部微损坏的可视化展示

由于体育场馆的地面、墙面等多处位置常年遭受到摩擦，导致各个位置出现局部损坏现象。所以仅仅只用虚拟现实系统还不足以将体育场馆内的损坏修复，因而需要在虚拟现实系统中引入大数据技术，利用该技术对体育场馆中的数据进行采集、处理及提取等操作，便于对体育场馆局部微损数据进行数字再现。

首先对体育场馆局部微损坏数据进行采集[8]，并将采集的数据转换成图像，把转换后的图像输入到虚拟现实系统中进行可视化展示，具体操作如下所示：

当图像输入到虚拟现实场景时，图像的视差大小会与空间深度呈现出反比，为了使图像可视化展示效果达到极致，需要对具有视差的图像进行匹配，以此取得视差图和虚拟场景各个空间点的深度。根据图像投影相似度条件，获取到图像中微损坏数据轮廓的特征点，这些特征点会因此形成两个投影点，即(x1，y1)、(x2，y2)。那么虚拟现实环境中的体育场馆局部微损坏图像三维点(O，P，Q)计算公式，利用方程表达式定义如下：

(1)

式中，f1表示左相机的焦距，f2表示右相机的焦距。T表示平移矩阵，R表示旋转矩阵。

通过方程(1)就可以获取到图像像素点左右两边的标定参数，这时就能够在虚拟现实场景中构建一个三维坐标空间。三维空间能够把体育场馆局部微损坏图像内场景的真实颜色进行还原，而体育场景视差图像转换到三维空间点内会得到一个立体的空间图像，能够达到降低融合误差的目的。

这样经过处理过的视差图利用可视化技术[9，10]可以在各个虚拟现实投影环境中进行显示。各个投影通道都需要共享一个视点，这样就能在虚拟现实系统中构造出一个无缝拼接的立体空间，主要用来对体育场馆局部微损坏数据进行可视化展示，便于后续对场馆局部微损坏图像进行数字再现。

3 傅里叶计算的数字再现

3.1 场馆局部微损坏数字的全息图制作

在虚拟现实系统中读取一组可视化图像数据，该图像的基本格式为BMP，利用傅里叶变换FFT方法，对可视化数字图像进行获取，获取到的图像为2M×2N，即M与N都是正整数。因而选取的数值为M=N=4，这说明需要制作的场馆局部微损坏全息图中要有412×412个样本点。

假设对体育场馆局部微损坏全息图进行制作时，在虚拟现实系统中输送一个输入图像o(x，y)，利用光对该输入图像进行照射，将其在透镜L1下进行傅里叶变换[11]。这时输入图像会在L1的后焦面位置转换成傅里叶变换的图像O(u，v)，而变换后的输入图像O(u，v)与平面光波R(u，v)就会产生反应，以此获取到体育馆局部微损坏数字全息图，用方程表达如下

R(u，v)=|R(u，v)|+[λ2πa]

(2)

式中，a表示夹角，λ表示波长。

由于设置的全息图中要呈现出傅里叶的复振幅分布，因此为了减小全息图的整体动态范围，需要对式(1)进行二维快速傅里叶变换，变换后的全息图如下所示

FmnR(u，v)=R(u，v)Cmn+iDmn

(3)

式中，FmnR(u，v)表示二维快速傅里叶变换的全息图，Cmn表示实部，Dmn表示虚部，i表示系数。

这时根据变换后的全息图，利用幅值和相位公式获取全息图中的振幅及其相位值，用方程表示如下

(4)

式中，A(u，v)mn表示振幅，φ(u，v)mn表示-π～π之间的相位值，arctan 表示三角函数中的反正切。

此时的全息图就是光学离轴[12]全息图，根据它的原理计算它的透过率函数，表示如下

h(u，v)=|f(u，v)+R(u，v)|2α

=O(u，v)O*(u，v)+R(u，v)R*(u，v)+O(u，v)R*(u，v)+O*(u，v)R(u，v)

(5)

式中，f(u，v)表示复振幅，R(u，v)表示光波的复振幅，O*(u，v)表示复共轭，与O*(u，v)相同的是R*(u，v)也代表复共轭，α表示载频系数。

对A(u，v)mn进行归一化处理，令|A(u，v)|max=1，R=1，这时采用博奇编码法替换方程(5)中的数据，以此形成新的全息函数，用方程表示如下

(6)

式中，H(u，v)表示新的全息函数，振幅A(u，v)与φ(u，v)相位值分别与A(u，v)mn和φ(u，v)mn进行对应，所以H(u，v)就是一个不为负数的阵列，在该阵列中存在场馆局部微损坏数字的全部数据信息。

基于虚拟现实系统实现场馆局部微损坏数字的傅里叶变换全息图，它的主要过程为：首先在虚拟现实系统中输入一个微损坏图像，将其进行傅里叶变换后，获取全息图的透过率变化，从而得到场馆局部微损坏数字的傅里叶变换全息图。

3.2 场馆局部微损坏数字全息图的数字再现

场馆局部损坏全息图的数字再现流程主要依据光学表达式与全息图相乘后得到的数字再现影像光场强度分布，以此完成全息图模拟再现流程，从而获取到数字再现影像。

假设全息图的振幅透射系数由t(x，y)进行描述，而全息图的光强分布[13]由H(x，y)进行描述，因而这两个参数之间相互成正比，所以对全息图进行照射时要选择共轭光。那么共轭光表示为：R*(x，y)=R0exp(-i2παx)。其中R表示复共轭，x表示共轭信息。

共轭光对全息图进行照射后，全息图的复振幅分布由下式表示

U(x，y)=H(x，y)R*(x，y)

(7)

式中，U(x，y)表示自相关像，H(x，y)表示全息函数。

照射后的全息图所产生的再现光波由下述方程进行表示：

U′∞(O*O+RR*)R*+O*RR*+OR*R*

(8)

式中，U′表示自相关像，(O*O+RR*)R*表示直透分量，O*RR*表示共轭像，OR*R*表示原始像。当U′∞(O*O+RR*)R*进行组合时，就是零级衍射像。

对场馆局部微损坏全息图进行数字再现时，可以直接对全息图进行滤波处理[14]，从而消除掉没有用的零级像与原始像，这样数字再现成功后就可以直接得到清晰的实体图像。

优先采用拉普拉斯算法[15]对全息图进行处理，以此消除图像内包含的低频成分，以此提升图像的对比度，消除了噪声对图像带来的影响，那么全息图经处理后利用方程表达式表示如下

H(x，y)=∇2ξH(x，y)=∂H/∂x+∂H/∂y

=-ξH(i，j+1)-ξH(i，j-1)-ξH(i+1，j)-ξH(i，j)

(9)

式中，H(x，y)表示滤波处理后的全息图，∇2表示零频成分，ξ表示解码图像，∂代表系数，(x，y)表示光波函数，(i，j)表示全息图噪声。

滤波处理后的全息图能够更好地体现出场馆局部微损坏数字再现效果，再利用数字全息技术进行预处理，就能够从中获取到体育场馆局部微损坏数字再现影像，实现体育场馆局部微损坏数字再现方法的研究。

4 实验与分析

为了验证基于虚拟现实的场馆局部微损坏数字再现方法的整体有效性，需要对该方法进行实验对比测试。

采用基于虚拟现实的场馆局部微损坏数字再现方法(方法1)、高质量快速全景场景再现技术方法(方法2)和改进深度学习算法的对称翼型流场再现方法(方法3)进行实验测试。

为了确准场馆局部微损坏数字再现方法的再现效果，需要利用方法1、方法2和方法3分别对影响场馆局部微损坏数字全息图相位再现影响指标进行误差测试。

设置测试参数：

1)场馆局部微损坏数字全息图的整体尺寸为1000pixel×1000pixel；

2)体育场馆局部微损坏数字全息图的数字记录与再现波长λ选取650.2nm；

3)各个场馆局部微损坏数字全息图记录的像素间隔为4.50μm×4.50μm；

4)每个场馆局部微损坏数字全息图的记录距离都在d=65mm以内；

5)测试期间再现波面要与记录波面相同，不得存有误差，即kx=ky=0.01。

基于设定的参数值，选取记录光波参数、再现光波参数用作基础，采用方法1、方法2和方法3对体育场馆局部微损坏数字全息图进行再现相位误差测试。

由于再现距离与记录距离相同时，数字再现影像的清晰度最高，而离焦误差就是这两个距离之间的差值，它可以对再现相位误差产生影响。所以对离焦误差的不同取值进行设置，根据误差结果检测出离焦误差对再现相位误差带来的影响，差值越小，说明给再现相位误差带来的影响越小，数字再现效果越强；差值越大，说明给再现相位误差带来的影响越大，数字再现效果越差。测试结果如图2所示。

图2 离焦为0.11mm时的相位再现误差

分析图2中的数据发现，当离焦误差为0.11mm时，随着像素点的增加，三种方法的运动轨迹都呈现出上升趋势。方法1在上升期间，它的上升速度要低于方法2和方法3，同时离焦误差给方法1带来的影响最小，方法1的再现相位误差低。与其相反的是方法2，上升速度要高于方法1与方法3，且误差更要多于其余两种方法，表明当离焦误差为0.11mm时，方法2的再现相位误差最高，数字再现效果最差。

图3 离焦误差为-0.11mm时的相位再现误差

根据图3中的数据发现，当离焦误差设定为-0.11mm时，方法1、方法2和方法3会在图1的基础上减小误差。从整体上看，三种方法的误差距离较近，但方法1的误差值依旧低于其余两种方法。因此可以得知，不论离焦误差的取值为正数或是负数，方法1的相位再现误差始终要低于方法2和方法3。

综上所述，离焦误差给方法1的相位再现误差带来的影响小，致使方法1的相位再现误差要低于方法2和方法3，这是因为方法1对获取的场馆局部微损坏数字全息图进行了滤波处理，以此降低了离焦误差造成的影响，从而减少了再现相位误差，提升了数字再现效果。

5 结束语

针对体育场馆局部微损坏数字再现方法存在的问题，提出基于虚拟现实的场馆局部微损坏数字再现方法。该方法利用构建的虚拟现实系统对场馆局部微损坏图像进行可视化展示，再通过傅里叶计算制作出场馆局部微损坏数字全息图，根据光场强度分布取得数字再现影像，对其进行预处理后实现场馆局部微损坏数字再现。该方法在场馆局部微损坏数字再现方法中占据着关键地位，在今后数字再现方法中有着长久的发展空间。