DAB变换器回流功率优化的三重相移控制

宋平岗，郑雅芝，杨声弟，雷文琪

(华东交通大学电气与自动化工程学院，江西 南昌 330000)

1 引言

随着电力电子技术发展，电力电子变压器逐渐在能源互联网、高压电气传动、高压直流输电等领域占据重要的地位[1]。作为其中间隔离级的DC/DC变换器，在电流隔离和电能传输方面起着相当重要的作用。

隔离级DC/DC变换器主要采用易于控制、拓扑简单的双有源桥(Dual Active Bridge，DAB)变换器结构[2]。DAB变换器使用最广泛的控制策略是单相移(Single-Phase-Shift，SPS)控制[3]，但在这种单一控制自由度的控制策略下，变换器存在较大的回流功率问题，影响了变换器的传输效率[4]。为了解决单相移的控制缺点，相继提出了扩展相移(Extended-Phase-Shift，EPS)[5]、双重相移(Dual-Phase-Shift，DPS)[6]、三重相移(Triple-Phase-Shift，TPS)[7]等控制策略，通过同时调节同一桥中的开关对序列和原副边两个桥间的开关对序列，以减少输出交流电压与漏电感电流的相位差，达到降低回流功率的目的[8]。然而，EPS控制只在其中一个H桥内增加相移角控制，保证了其中一个桥的动态性能；DPS控制两个H桥的工作状态相同，动态性能优异；TPS控制比DPS控制多了一个自由度，不仅具有DPS的优点，而且在降低回流功率、电流应力等方面更具优势。

相移控制的关键是如何获取最优的相移角，通常采用梯度下降法[9]、牛顿迭代法[10]、共轭梯度法[11]、拉格朗日乘数法[12]等方法计算得到，但这些数学迭代算法具有一定的局限性——迭代过程复杂、对初始值的设置依赖性过强等。而智能优化算法可以较好的解决过分依赖初始值的问题，文献[13]通过采用粒子群优化算法，获取优化的TPS控制的相移角组合，从而实现最小回流功率控制，但是粒子群优化算法容易陷入局部最优解，而且算法不稳定。

综合上述研究的发现与不足，本文提出一种DAB变换器回流功率优化的TPS控制策略，通过结合遗传算法和非线性规划寻优，解决了局部最优问题，计算得到最优相移角，从而优化回流功率，提高功率因数。

2 DAB变换器拓扑结构

电力电子变压器的隔离级DC/DC变换器通常采用典型的DAB结构，如图1。n为变压器变比，U11和U12分别为原边H桥输入直流电压值和副边H桥输出直流电压 和副边H桥的输入交流电压，幅值分别为U11和U12，L为变压器等效漏电感，iL为漏电感电流，C12为原副边直流侧支撑电容，S11～S14、Q11～Q14分别为原边、副边H桥的功率开关管，D11～D14、M11～M14分别为功率开关管的反并联二极管。

图1 DAB变换器电路拓扑

3 DAB变换器功率分析

3.1 传输功率分析

TPS是在SPS的基础上，分别在原、副边H桥内增加一个桥内相移角的相移控制。

图2 DAB变换器TPS控制原理图

TPS控制的工作原理图如图2，φ为原边H桥超前副边的外相移角，θ1为原边H桥内相移角，θ2为副边H桥内相移角。

基于对称性考虑，这里只选取半个开关周期进行分析。从图2中可以看出，漏电感电流的正负半周期对称

iL(t0)=-iL(t4)

(1)

式中，iL(t0)、iL(t4)分别为t0、t4时刻的漏电感电流值。

由图1电路可得漏电感电流为

(2)

令D1=θ1/π为原边内相移占空比，D2=θ2/π为副边内相移占空比，D3=φ/π为外相移占空比，k=U11/(nU12)为电压调节比，f为开关频率。本文将变压器变比n设为1，结合式(1)、(2)，可得前半个周期几个转折时刻的漏电感电流表达式如表1。

表1 不同时刻的漏电感电流表达式

TPS控制下的平均传输功率Ptrans

(3)

式中，Ths=1/(2f)为半个开关周期。

3.2 回流功率分析

从图2中可以看出t1～t2′时段的漏电感电流与电压方向相反。对该时段DAB变换器的工作模态进行分析，作变换器的工作模态如图3。

图3 t1～t2′时段变换器工作模态

结合图2、3可知，t1时刻之前，功率开关管S13处于导通状态，根据功率开关管正向导通特性，可知漏电感电流流向为负；t1时刻功率开关管S13关断，原边H桥漏电感电流通过功率开关管的反并联二极管D11、D14续流，漏电感L储存的能量流回原边直流侧，即为功率回流现象。漏电感电流由t1时刻的负值逐渐增大，到t2′时刻变为零，之后转为正值，能量变为由直流侧流出，漏电感电流方向与电压方向相同，结束功率回流，电感开始储存能量。根据图2可知，t1～t2′时段的回流功率Pcir又可分为t1～t2和t2～t2′两个时段进行表示

(4)

当D1=D2=0 和D1=D2时，分别可以得到SPS和DPS控制下的平均传输功率。为了简化计算，将功率标幺化。取SPS控制下的最大传输功率Pmax为标幺化功率基值

(5)

令Ptrans*为传输功率标幺值，Pcir*为回流功率标幺值，结合式(3)-(5)得

(6)

据式(6)画出TPS控制下的变换器传输功率标幺值从0到1的等高曲面三维图，如图4。从图中可以看出，对于任一给定的传输功率，TPS控制都有一个对应的曲面，在曲面上任取一点即可达到给定传输功率；而SPS控制的两个内相移角均为0，只能通过调节外相移角来改变传输功率大小，即相当于SPS控制只能在D3坐标轴上取得点值，对于给定的传输功率，SPS最多只能有两个点满足条件。因此，TPS控制比SPS控制更容易实现提高变换器传输功率效率的目的。

图4 TPS控制下的传输功率等高曲面三维图

设pfsps、pfdps、pftps为SPS、DPS、TPS控制下的功率因数，定义传输功率Ptrans为有功功率，回流功率Pcir为无功功率

(7)

图5 三重相移控制下DAB变换器交/交环节相量分析图

Pcir=U11ILsinδ

(8)

根据式(8)可得：在0～π/2范围内，δ增大，回流功率也会随之增大，故k值的增大会引起回流功率Pcir增大，功率因数降低。

4 回流功率优化控制

本文采用遗传算法与非线性规划寻优相结合的方法进行求解，融合非线性规划寻优和遗传算法的优点，用非线性规划寻优进行局部寻优，遗传算法进行全局寻优，使种群不断进化、收敛，得到适应度函数的全局最优解。将回流功率作为适应度函数的一部分，在达到给定传输功率的同时，求取回流功率最小值。结合式(6)得到在不同k值下，关于变量D1、D2、D3的适应度函数F(D1，D2，D3)

F(D1，D2，D3)=Pcir*+(P0*-Ptrans*)

(9)

式中，P0*为给定传输功率标幺值。

非线性规划寻优从遗传算法选择、交叉、变异运算得出的预估值出发，利用fmincon函数搜索DAB变换器非线性规划约束条件下的回流功率最小值。DAB变换器非线性规划约束条件为：

(11)

结合非线性规划寻优的遗传算法流程图如图6。

图6 遗传算法控制流程图

图7 DAB变换器回流功率优化框图

DAB变换器回流功率优化的TPS控制策略框图如图7所示。图6中，采集DAB变换器原边电压值U11、副边电压值U12、漏电感电流iL、原边侧交流电压u11，代入式(3)、(4)计算得到传输功率Ptrans和回流功率Pcir，经过式(6)的标幺化处理，得到传输功率Ptrans*、回流功率Pcir*，同原边电压和副边电压的比值电压调节比k一起输入到适应度函数(9)中，进行选择、交叉、变异运算，得到的占空比预估值代入到非线性寻优算法中计算，达到终止条件后，输出满足DAB变换器非线性约束条件、回流功率适应度函数最小的最优占空比组合(D1，D2，D3)，转换得到相移角输入三重相移PWM中，调节脉冲宽度，使得DAB变换器的回流功率达到最小。

5 仿真验证与分析

在simulink中搭建DAB变换器控制系统模型，主电路的参数如表2。

表2 DAB变流器系统参数

为了进行对比分析，本文分别进行了不同电压调节比下的DAB变换器的SPS控制、DPS控制、TPS控制的仿真。

图8 k=1，P0*=0.6时原边输出功率波形

图9 k=2，P0*=0.6时原边输出功率波形

给定传输功率标幺值为0.6，电压调节比分别为1、2的原边H桥输出功率波形如图8、9，图中Ptps、Pdps、Psps分别为TPS控制、DPS控制、SPS控制的原边H桥输出功率。对比图8、9给定相同的传输功率，但两种电压调节比不同的情况，可以发现变换器回流功率随着电压调节比的增大而增大，TPS控制的回流功率变化不大。从图中可以看出，对于给定功率为0.6时，SPS控制的回流功率最大，DPS控制的回流功率比SPS控制的有所降低，而TPS控制的回流功率基本为0。

图10 k=2，P0*=0.7时原边输出功率波形

对比图9、10，可以发现，当电压调节比相同，给定功率不同时，三种控制方法的回流功率也有所改变，回流功率随着给定功率的增大而增大。和前面一种情况类似，SPS控制的回流功率最大，DPS控制的回流功率比SPS控制的回流功率有所降低，TPS控制的回流功率最小。

图11 不同k值下的功率因数

图11是当给定传输功率为0.6时，不同的k值下的三种控制方法的功率因数变化。从图中可以看出， DAB变换器功率因数随着k的增大而降低，但DPS控制的功率因数始终比SPS控制的功率因数要大，且在电压调节比为1的时候，DPS控制的功率因数最大，可以达到99.12%；而TPS控制的功率因数在电压调节比较低时可以达到100%。在电压调节比较高时，SPS控制的功率因数降到33.86%，DPS控制的功率因数降到53.33%时，TPS控制的功率因数仍然可以达到98.28%。

6 结论

本文针对DAB变换器存在的回流功率问题，分析了回流功率产生的原因，提出了一种回流功率优化的三重相移控制策略，结合遗传算法和非线性规划算法的优点，进行全局搜索，寻找到全局最优的相移角组合，从而降低回流功率，提高功率因数。经过仿真证明：

1)给定传输功率一定时，DAB变换器的回流功率会随着电压调节比的增大而增大。且当给定传输功率为0.6，电压调节比较小时，TPS控制的回流功率为0。

2)电压调节比一定时，DAB变换器的回流功率会随着给定传输功率的增大而增大。TPS控制的回流功率仍比SPS控制和DPS控制的回流功率低得多。

3)DAB变换器的功率因数随着电压调节比k的增大而降低，但TPS控制的功率因数随电压调节比的增大改变不多。在电压调节比较小时，可以达到100%。