基于模糊自适应的三电平SVG控制方法研究

胡春龙

(陕西国防工业职业技术学院智能制造学院，陕西 西安 710300)

0 引言

随着电力电子技术的快速发展，电能质量已成为工业生产过程的重要焦点。然而，多样化的用电负荷却给电网注入了大量无功功率，使得电网产生严重的振荡、闪变和谐波，大大降低了电能利用率。静止无功发生器(static var generator，SVG)作为电网无功功率补偿的重要装置，在电能变换及传输过程中起到了显著作用，已成为改善电力系统稳定性、可靠性和安全性的有效途径[1-2]。

三电平变流器的应用使SVG在功率器件耐压、电流谐波、开关频率等方面更具优势，但起动阶段产生的瞬时电流冲击却不能忽视。瞬时电流冲击主要是由直流电压波动引起的，在实际电路中会对SVG产生严重影响甚至烧毁。因此，快速、有效地维持直流侧电压稳定已成为SVG高效运行的首要条件[3-4]。本文采用二极管钳位三电平SVG，在电压环控制上提出了一种模糊自适应比例积分(proportional integral,PI)与传统PI相结合的复合控制策略。该策略通过电压外环的误差值对调节器进行动态选择，利用模糊调节器对PI参数的自适应调整能力和传统PI对参数的快速整定特点，简化了系统模型、降低了SVG运行过程的尖峰电压和电流、减少了网侧电流谐波污染，从而有效提高了电网功率因数及直流侧电压的稳定性和可靠性。

1 三电平SVG的数学模型

二极管钳位三电平SVG主电路主要采用中点钳位(neutral point clamped,NPC)型拓扑结构，共由三相桥臂构成。其中，每相桥臂由4个绝缘栅双极晶体管(insnlated gate bipolar transistor,IGBT)功率开关管S1～S4、4个续流二极管和2个钳位二极管D1～D2组成。三电平SVG的A相等效电路如图1所示。

图1中：Udc为直流侧稳态电压；Cz1、Cz2分别为直流侧上、下电容；ic1、ic2分别为流过直流侧上、下电容的电流；Uc1、Uc2分别为直流侧上、下电容端电压；iNP为中性点电流；ui、ii分别为三电平逆变器输出单相电压和电流；Li、Ri分别为逆变器输出端电感和等效阻抗；C为滤波电容；uc为滤波器电容端电压；Lg、Rg分别为交流电网侧电感和等效阻抗；ug、ig分别为网侧交流电压和电流。

(1)

式中：uAB、uBC、uCA分别为三相线电压；Sa、Sb、Sc为功率管三相开关状态。

又知中性点电压为：

(2)

式中：UON为中性点电压；UAN、UBN、UCN分别为相对于中性点N的三相电压。

故三电平逆变器相对于中性点N的三相电压可以表示为：

(3)

式中：uAN、uBN、uCN分别为逆变器相对于中性点N的三相输出电压。

为了对无功电流进行有效控制，将各相电压电流从三相静止坐标系下变换到两相以电网电压定向的同步旋转坐标系dq下。由电路的基本定律，可知：

(4)

式中：ugdq、igdq分别为网侧旋转电压、电流；uidq、iidq分别为逆变器输出旋转电压、电流；ucdq为直流侧旋转电压。

直流侧上下电容端电压之差为三电平SVG中点电位vNP，vNP=Uc1-Uc2。由图1可知，中点电流与电位之间的关系为：

(5)

式中：Cz为直流侧等效电容；vNP0为中点初始时刻电位值；iNP为中性点电流。

2 SVG控制方法设计

2.1 模糊自适应PI调节器

静止无功发生器直流侧电压的稳定性和可靠性直接影响着交流侧输出电压的平稳性。这在很大程度上是由调节器设计的合理性决定的。本文在直流电压控制上引入了1种模糊自适应PI与传统PI相结合的新型调节器。其中，模糊自适应PI调节系统结构如图2所示。由图2可知，系统给定值r(t)与受控对象输出值y(t)作差，比较后得到误差信号e；通过引入误差增益K1与误差变化量增益K2分别对误差信号e和微分后的误差信号ec进行规范化处理，而后以模糊推理对信号e和ec进行隶属度划分后变为模糊信号；最后输出可变的PI系数ΔKP、ΔKI，实现对PI参数的动态调整[6-7]。

(6)

式中：E、Ec为模糊论域中的值。

由式(6)可知，在模糊化的规则变换过程中，模糊论域子集e和ec的变化将对应模糊论集中E和EC的变化过程。其中：模糊论域中的元素范围为{-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}；模糊子集中的元素范围为{NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB}，元素NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB分别代表负大、负中、负小、零和正小、正中、正大[8-9]。

采用平均加权法进行去模糊化处理后的PI控制参数为：

(7)

式中：KP、KI为PI控制参数；K′P、K′I为PI固有系数；{ei，eci}P、{ei，eci}I为模糊PI参数校正量。

由ΔKP对PI控制参数KP进行动态修正，则ΔKP模糊规则如表1所示。

2.2 电压环复合调节器设计

从前文可知，SVG非线性强、模型复杂，通过常规的线性控制算法无法达到理想的控制效果。而模糊PI控制算法本身是一种非线性控制，通过对误差信号的模糊化处理，再根据控制规则进行模糊推理后输出最佳控制参数，可在忽略精确数学模型的基础上利用其较强的鲁棒性实现对SVG的可靠控制。但由于模糊推理耗时较长，在对输入参数进行模糊化时容易出现控制盲区，从而使系统产生静差。为了有效解决此问题，本文设计了1种模糊自适应PI与传统PI复合的调节器。模糊自适应PI与传统PI复合调节器结构如图3所示。

调节器通过电压误差限值实现切换过程。在开关表中对电压偏差进行判断后输出开关信号，可以实现模糊自适应PI调节与传统PI调节的快速切换。模糊推理和自整定功能可快速消除较大电压偏差。传统PI算法具有简单、快速等特点，可对系统进行细调并减小静差。本文设计综合这两者优点，提高了控制的可靠性和稳定性[10]。

2.3 电流环前馈解耦设计

为减小谐波分量、优化电流波形以提高电压电流跟随性、实现满功率因数运行，需要对式(4)中的模型进行前馈解耦处理，再经PI调节可得：

(8)

式中：ud、uq为解耦后的电压分量；ed、eq、id、iq分别为dq坐标系下的电压分量和电流分量；kP、kI分别为电流内环比例系数和积分系数；id*、iq*分别为电压外环和外部提供的电流给定值；ω为电源角频率；L为等效电感。

电流前馈解耦结构如图4所示。

由图4结合式(4)、式(8)，可得到完全解耦后的电流线性模型：

(9)

式中：id、iq为dq坐标系下的电流分量；R为等效电阻。

在无功电流分量为0的情况下，在电流内环中只需对解耦后的有功电流分量进行控制。

因解耦后的电流内环结构上具有对称性，故本文以iq为例，按照典型I型系统设计电流调节器。在忽略ed干扰的情况下，电流内环系统结构如图5所示。

(10)

式中：Kip为比例参数；KPWM为逆变器等效增益；Ts为采样周期；τi为电感与电阻比值。

3 仿真结果与分析

3.1 仿真模型

在MATLAB/Simulink仿真环境中建立模糊自适应PI与传统PI复合调节下的电压环和前馈解耦下的电流环，实现电压电流双闭环控制。三电平SVG系统仿真模型如图6所示。

根据SVG控制要求设置相应的仿真条件，系统仿真参数设定为:电源电压690 V、电源频率50 Hz、额定功率50 kW、网侧电阻5 Ω、逆变侧电感0.75 mH、逆变侧电阻1.5 Ω、直流侧电压1 200 V、直流侧电容1 000 μF、开关频率10 kHz。

3.2 仿真结果

按ΔKP、ΔKI模糊规则得到的PI参数模糊控制调整曲面仿真结果如图7所示。

由图7可知，模糊PI参数变化范围为[-6,+6]，误差信号e和ec的模糊量加入偏移量后与模糊值相一致，故[-6,+6]的论域值对应的曲线坐标值为[1,13]，在偏差允许范围的模糊区间内PI对参数的调整量达到最小值。

SVG输出的a相线电压与相电压曲线如图8所示。

由图8可知：相电压输出电平有3种，分别为600 V、0 V、-600 V，与三电平SVG结构相符；线电压输出为五种电平。这是由相应的相电压作差而得到的，电压输出平稳、可靠。

电网a相电压与电流曲线对比如图9所示。

由图9可知，电流能够快速跟随电压变化，在0.01 s时电压电流相位基本达到一致，实现了无功补偿和提高功率因数的目的，具有较强的跟随性和快速性。

复合调节器与PI调节器的电压曲线对比如图10所示。

为体现模糊自适应PI与传统PI复合调节器在直流电压调节上的优越性，本文将其与传统PI单独作用时的电压输出曲线进行了对比。

由图10可知，模糊自适应PI与传统PI复合调节器下的电压曲线在快速性、电压超调和调节时间上都明显优于传统PI调节，具有较强的可靠性和稳定性。

4 结论

本文以二极管钳位三电平SVG为研究对象，在分析了SVG数学模型和电压、电流双闭环调节的基础上，设计了1种模糊自适应PI与传统PI复合调节器来代替电压外环PI控制。该设计结合模糊算法和PI两者的优点，有效解决了双PI控制下的电流冲击的不稳定性和滞后性问题；同时，在电流内环控制上引入前馈解耦，实现了对有功和无功电流的独立控制。对系统的仿真试验结果表明，在模糊自适应PI与传统PI复合调节器的作用下，系统具有更优的鲁棒性和动、静态响应。