探讨小学数学计算教学中算理和算法的有效结合

滕兴志

（甘肃省兰州市榆中县马坡学校，甘肃 兰州）

随着教育的发展和进步，教育工作者在所从事的教育教学活动中对学生的学习能力、学习品质、学习方法的培养越来越重视，不只关注学生学习成绩的提高，更关注学生对学习方法的掌握、学习能力的培养和全面发展上。在小学数学教学中，针对数学计算教学，学生不仅应掌握数学计算的算法，还应掌握数学计算的算理。作为小学数学教师，在设计数学计算教学策略时，要加强算理策略和算法策略的有效结合。本次研究的主要内容是基于全面学习的背景，对小学数学计算教学中算理和算法的有效结合策略进行探讨分析，旨在提高学生的数学综合素质，促进学生的全面发展。

计算教学是数学教学的重要内容，也是学生在数学学习时必须掌握的基础内容，学生应具备基本的数学计算能力，掌握计算的算理和算法，明白数学学习的意义和计算教学的意义。作为新时代的数学教师，要不断学习新的教育理念和思想，不断更新观念，在教学中要有创新思想，运用新颖、有趣的教学方法吸引学生，积极参与课堂学习，使学生的算理能力、算法能力以及学科素养得到进一步提升，促进学生全面发展。本文主要从两个方面对学生算理能力和算法能力的培养策略进行分析，首先分析培养学生算理能力和算法能力对数学学习的积极意义；其次分析小学数学教师应该如何加强算理和算法策略的联系，促进学生数学算理能力和算法能力的培养。

一、培养学生数学算理能力和算法能力的积极意义

（一）有助于提高学生的计算能力

在小学数学教学中重视培养学生的算理能力和算法能力有助于提高小学生的计算能力，当学生掌握了基础的算理和算法时，学生在面对数学计算题目时就能清楚地知道数学计算题目的含义以及数学数字表示的含义，帮助学生更好、更快地完成数学计算题目，提升学生的数学计算学习效率，提升学生的数学计算素养。

（二）有助于培养学生的数学学习兴趣

数学计算内容是数学学习中最基础的学习内容，在小学数学教学中占据着重要的地位，在数学计算教学活动中，加强对学生算理能力和算法能力的培养有助于培养学生的数学学习兴趣。兴趣是最好的老师，教师在教学中要注重学生兴趣的培养，这对学生学好数学起着积极的促进作用，能使学生主动地参与数学课堂活动。在面对数学计算学习内容时，学生掌握了一定的算理和算法之后，就能更迅速地解决数学计算问题，并能明白数学计算所要表达的含义，使学生学习数学的效率得到有效提高，学习数学的兴趣更浓了，学习自信心增强了。

（三）有助于促进学生数学计算学习能力的培养

从另一个层面来讲，在小学数学计算课堂教学中，促进算理教学与算法教学的有效结合有助于促进学生数学计算学习能力的培养。数学计算的算理和算法在本质上都是一样的，即使是不一样的题目，也是一样的算理概念，当学生掌握了计算的算理、算法后就能举一反三，在面对类似的数学计算题目时能及时地解决数学问题，培养学生的计算能力，促进学生全面发展。

二、小学数学计算教学的现状分析

针对小学计算教学现状的调查、分析研究可知，由于受应试教育的影响，教师和学生及家长更关注学生的学习结果和书面学习成绩，而对学生平时的学习过程不够重视。在教学中，大多数学教师关注的是学生能否解决这个数学问题，而不是学生是否理解了其中的算法道理。基于对学生学习成绩的重视，教师重点要求学生掌握计算的方式，不管是死记硬背还是熟能生巧的方式，只需要学生掌握计算的方式技巧即可，对学生是否理解算理没有足够的重视，在一定程度上忽视了数学算理教学。作为小学数学教师，这是迫切需要解决的问题，所以针对存在的问题进行了针对性分析，提出了相应的教学策略培养学生的数学算理能力，有效地提高了学生的数学计算能力。

三、小学数学计算教学中算理和算法结合策略分析

（一）通过示例教学培养学生的算理能力和算法能力

算理指的是在数学计算时数学计算公式和计算方法的道理，知道其中的道理才能更好地解决数学问题。算法指的是数学计算题目的方法，能运用何种方式方法解决数学计算问题。算理和算法都是学生解决数学计算问题的一种方式，学生既可以通过明白数学算理解决计算问题，又可以通过算法解决问题。作为小学数学教师，在数学计算课堂教学中应该帮助学生明白数学算理和算法的区别，通过具体的示例教学帮助学生区分算理、算法，帮助学生更好地解决数学实际问题。例如，在面对基础的数学题目“256+34”时，针对数学算理教学，教师首先要让学生明白数字“256”和“34”表示的具体含义，“256”个位上的6表示6个一，十位上的5表示5个十，百位上的2表示2个百。相同的，“34”个位上的4表示4个一，十位上的3表示3个十，所以根据算理的推理，“256+34”就应该是5个十加3个十也就是8个十，6个一加4个一等于10个一，满十向十位进1，也就是9个十，最后加上百位上的2个百，得出来的结果是290。算理计算最重要的就是清楚地知道数字在不同位数上表示的含义，并且知道满十向前一位进1的规则，个位相加满十向十位进1，十位相加满十，向百位进1，以此类推，掌握数学计算的算理，迅速地解决数学问题。通过算法教学，学生能在多种计算方式中找出最高效的计算方式，提高数学计算的效率，高效地解决数学问题。

（二）引导学习，在探究算法时掌握算理

对于数学教学最重要的是引导学生主动探究，在自主探究算法的过程中引导学生掌握数学计算的算理。在教学活动中，教师可以设计典型性的计算题目，引导学生自主探究算法。如引导学生用摆小棒的方式计算数学题目，一捆小棒有10根，用摆小棒的方式让学生掌握简单的运算技巧，并通过摆小棒明白数学算理。针对小学低年段的学习可以采用摆小棒的方式，但是针对高年段的数学学习，摆小棒的方式就不太适合了，在高年级数学教学中，教师可以采用列竖式的计算方式，让学生掌握算理和算法，在列竖式的时候引导学生各个数位要对齐，个位和个位对齐，十位和十位对齐，百位和百位对齐，依然遵循相加满十或者相乘满十向前一位进1的算理原则，通过列竖式的方式帮助学生掌握更高级的算法，提高小学生的数学计算能力。

（三）利用数形结合的方式引导学生理解算理与算法

数形结合是数学学习的重要内容，也是学生数学学习的重要途径，通过数形结合的方式学习数学计算，通过具体的表达让学生更清楚数学算理，掌握数学算法，提高运算能力。计数器是数学计算工具的一种，学生可以通过计数器来辅助计算，通过拨动计数器达到计算的效果，是小学低年段数学计算学习的重要方式。作为小学数学教师，在数学计算课堂教学中要引导、教会学生如何使用计数器进行计算，计算器上的珠子分别表示怎样不同的含义，个位上的一个珠子表示1个一，十位上的一个珠子表示1个十，百位上的一个珠子表示1个百，以此类推，用计数器上的珠子表示数字的含义，通过数形结合的方式加深学生对算理的理解，也能让学生灵活运用计数器，同时也能使学生的数学计算能力得到提高。

（四）采用心算的方式加强学生对数学算理的理解

心算是数学计算教学的重要内容，也是学生面对基础计算题目时常用的计算方式，简单、方便、迅速，但由于学生对数学算理并没有完全掌握，导致学生在心算的时候偶尔会出现错误。为了提高学生的心算能力，掌握数学算理，提高数学运算能力，作为数学教师要加强对学生心算能力的培养，在训练心算的过程中帮助学生掌握算理。针对一些整十整百的数相加的计算题型，教师可以让学生使用心算的方式，如“20+35”，面对这种整十的数相加，教师首先引导学生理解数字20和35所表示的具体含义，明白其中蕴含的算理。数字“20”，0在个位上，表示0个一，2在十位上，表示2个十，也就是20，数字“35”，5在个位上，表示5个一，3在十位上表示3个十，20+35表示的算理就是2个十加3个十再加上5个一，也就是5个十和5个一，得出的计算结果为55。通过这样心算的方式帮助学生更好地理解数学算理，知道不同数位上的数字所表示的具体含义。教师在针对此类心算题时可以针对性地设计，训练学生的心算能力，使学生的计算准确率得到提高，也使学生的计算能力得以提升。

四、结语

通过对小学数学计算教学中计算算理策略和算法策略的有效结合分析，本文提出了针对性的结合策略，旨在提升小学生的数学计算能力，提高学生的数学综合素养，促进数学教学的发展。第一，通过示例教学法让学生明白不同数位上数字表达的具体含义。第二，小学数学教师通过引导学习，引导学生自主探究计算算法，掌握数学计算的算理。第三，教师利用数形结合的数学学习策略加深学生对数学算理的理解，提高计算能力。第四，教师通过加强心算能力训练的方式帮助学生掌握数学算理。通过以上的策略促进小学生数学综合能力的提升。