DTOPSIS法在河南小麦新品种综合评价中的应用

刘阳,于雪,张清山

（河南科技学院 数学科学学院,河南 新乡 453003）

小麦是河南的主要粮食作物,因地制宜地选择小麦品种对稳产高产和粮食品种都有重要的影响.在过去由于科学技术的局限性,作物新品种的综合评价只考虑单一产量因素,而其他品质因素例如蛋白质含量、稳定时间、吸水率等重要性状指标仅供参考,大大的影响了综合评价结果的真实性和可靠性[1-4].为了解决这一问题,科研工作者做了很多尝试,1989年,刘录祥等[5]将灰色系统理论应用于小麦杂交新品种的综合评价中,对其性状进行量化分析.1998年卢为国等[6]运用DTOPSIS 法来综合评价大豆新品种,收到了很好的效果.目前,此方法已经广泛使用于小麦、大豆、籽莲、棉花等作物新品种的综合评价[7-10].本文利用DTOPSIS 法对12 个河南省小麦新品种进行综合评价, 将小麦新品种的性状指标归纳为统一的量化综合指标,从而反应各品种的稳定程度.

1 材料与方法

1.1 材料

材料来自于2021年通过河南省审定的小麦新品种,数据来源于中国种业大数据平台.从中选取了12 个品种,分别是枣乡208（V1）、卓麦20（V2）、永优麦628（V3）、永优麦8838（V4）、新育178（V5）、瑞星麦625（V6）、南海966（V7）、兆丰18（V8）、泛农11（V9）、神舟麦216（V10）、光泰668（V11）、金黎神华608（V12）.参考性状14 个,分别是产量（kg/667m2,C1）、穗数（万粒,C2）、穗粒数（粒,C3）、千粒质量（g,C4）、白粉病（级,C5）、条锈病（级,C6）、叶锈病（级,C7）、纹枯病（级,C8）、蛋白质（百分数,C9）、湿面筋（百分数,C10）、吸水率（mL/g,C11）、稳定时间（min,C12）、拉伸面积（cm2,C13）、最大拉伸阻力（EU,C14）.

1.2 DTOPSIS 法的原理及方法

设有m 个品种,n 个性状指标,建立评价矩阵A

将矩阵A 进行无量纲处理,使其成为可比较的规范化矩阵Zij,建立加权的规范化矩阵R,其中Rij=WiZij（Wi为第i 个性状的权重）.求得品种性状的正理想解和负理想解

利用欧几里得范数求得各品种与正、负理想解的距离

求各品种与正、负理想解的相对接近度

2 结果与分析

2.1 建立评价矩阵

本文在参考性状的选择上统筹考虑小麦新品种的经济性状（产量、穗数、穗粒质量、千粒质量、容质量）、抗逆性（抗白粉病、条锈病、叶锈病、纹枯病）、品质性状（蛋白质含量、湿面筋含量、吸水率、稳定时间、拉伸面积、最大拉伸阻力）.

产量数据为2019—2020年度生产试验平均产量;穗数、穗粒数、千粒质量、生育期均为数据范围的中间值;抗白粉病、条锈病、叶锈病、纹枯病的抗病等级中免疫、高抗、中抗、中感、高感、分别定为1、3、5、7、9;蛋白质含量、容质量、湿面筋、吸水量、稳定时间、拉伸面积、最大拉伸阻力均为2020年检测结果.具体试验数据见表1.

表1 2021年度河南省部分小麦新品种区域试验汇总数Tab.1 Summary of regional tests of some newwheat varieties in Henan Province in 2021

2.2 数据无量纲处理

在综合评价中选取的小麦性状涉及产量、农艺性状、小麦抗逆性、小麦品质四个方面,小麦性状原始数据的量纲和数量级都有很大的不同,不能够直接比较,需要进行无量纲处理.

小麦的产量、亩穗数、穗粒数、千粒质量作为育种目标,越大越好,采用正向指标计算公式进行无量纲处理.小麦的抗逆性抗白粉病、条锈病、叶锈病、纹枯病数值越小,品种的抗病性越好,采用逆向指标计算公式进行无量纲处理.按照2017年我国颁布的《主要农作物品种审定标准（国家级）》,本文选取的12种小麦新品种均属于中筋小麦.所以将《主要农作物品种审定标准（国家级）》中筋小麦的性状区间作为最佳稳定区间,小麦的品质性状蛋白质含量、容质量、湿面筋、吸水量、稳定时间、拉伸面积、最大拉伸阻力采用区间指标计算公式来进行无量纲处理.无量纲处理结果见表2.

表2 2021年度河南省部分小麦新品种无量纲处理结果Tab.2 Dimensionless treatment results of some newwheat varieties in Henan Province in 2021

性状原始数据无量纲处理,计算过程如下所示:

正向指标

逆向指标

区间型指标

注:为中筋小麦的最佳稳定区间,蛋白质、容质量、湿面筋、吸水量、稳定时间、拉伸面积、最大拉伸阻力的最佳稳定区间分别是[12,13）、[24,28.5）、[55,58）、[3,7）、[50,80）、[200,350）;[a*,b*]为最大容忍度区间,按照2020年的检测结果,在河南省2021年审定的118 个小麦新品种中有46 个品种为中筋小麦,将这46 个小麦新品种品质形状的最大值和最小值定为区间指标的最大容忍区间上限和下限.蛋白质、容质量、湿面筋、吸水量、稳定时间、拉伸面积、最大拉伸阻力的最大容忍度区间分别是[11.20,15.73]、[23.7,36.5]、[55,66.2]、[1.3,9.0]、[26,90]、[124,554].

2.3 确定各性状指标权重

熵值法是根据各指标所含信息有序程度的差异性来确定指标权重的客观赋值方法, 仅依赖于数据本身的离散程度,指标离散程度越大,表明指标值提供的信息量越多,在综合评价中所能起到的作用也越大,其权重也就越大.相反,某个指标的信息熵越大,表明指标值得变异程度越小,提供的信息量也越少,在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小.

在具体的使用过程中,熵值法根据各指标的变异程度,利用信息熵计算出各指标的熵权,再根据各指标的熵值对所有的指标进行加权,从而得出较为客观的指标权重.利用熵值法计算各指标权重,计算过程如下所示,归一化处理结果、各性状的熵值权重结果见表3和表4.

表3 归一化处理结果Tab.3 Normalized processing results

表4 熵值、权重结果Tab.4 Entropy value,weight result

对原始数据进行归一化处理

计算各性状的熵值

计算各性状的权重

用各指标权重值乘以无量纲处理后的值,建立加权的规范化决策矩阵R 见表5.

表5 规范化决策矩阵RTab.5 Normalized decision matrix R

2.4 计算各品种与理想解的相对接近度

根据决策矩阵得到理想解与负理想解数列:

根据所得到的正理想解与负理想解数列, 可以得出12 个小麦新品种与理想解的相对接近程度Ci值,Ci代表小麦新品综合性状的稳定度,将Ci值和产量分别排序,便可得到12 个小麦新品种中的最优品种,各品种的Ci值、产量及排序见表6.

表6 各品种的Ci 值、产量及排序Tab.6 Civalue,yield and ranking of each variety

根据DTOPSIS 法分析原则,Ci值越大,它的综合性状也就越优良.从表6中可以看出,各品种的Ci值排序与产量排序各有不同.在产量的排序上,品种V9、V4、V1分别排在前三位,也就是说三者的综合性状较好;在综合性状表现排序上,品种V12、V8、V9分别排在前三位.综合Ci值和产量两者考虑V9品种在生产实践上表现稳定.

3 讨论

随着育种目标多样化的发展以及健康食用理念的引导下,仅以产量结果对新品种进行综合评价,显然是不合适的.其他性状标准例如与产量有关的穗数、穗粒质量,与小麦抗逆性有关的抗白粉病、条锈病,与小麦品质有关蛋白质含量、吸水率、稳定时间等等都需要与产量标准相结合,而非仅供参考.有结果分析可见,DTOPSIS 法较好的解决了这个问题,为综合评价小麦新品种的区域试验结果提供了较为合理的科学理论依据.

DTOPSIS 法是多目标决策分析中一种常用的有效方法,又称为优劣解距离法.DTOPSIS 法是一种根据评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法,进而对现有的对象进行相对优劣的评价.农作物品种区域试验结果的综合评价是一个多目标的决策问题,各个目标间没有统一的度量标准,难以比较,各个目标间也不可能同时达到最优解（理想解）.所以用DTOPSIS 法来对农作物新品种进行综合分析评价是非常适用的.

运用DTOPSIS 方法评价农作物品种的优劣的关键在于参考性状的合理选择和各个性状间权重的计算.本文在参考性状的选择上统筹考虑小麦新品种的经济性状、抗逆性、品质性状;选取了小麦的14种性状,分别是:产量、穗数、穗粒质量、千粒质量、容质量、抗白粉病、条锈病、叶锈病、纹枯病、蛋白质含量、湿面筋含量、吸水率、稳定时间、拉伸面积、最大拉伸阻力.各个性状间权重的计算选取熵值法,熵值法是根据各项指标值的变异程度来确定指标权数的,这是一种客观赋权法,避免了人为因素带来的偏差.相对那些主观赋值法,精度较高客观性更强,能够更好的解释所得到的结果.在本文中由于不同品种的小麦的产量、穗数值差距不大,采用熵值法计算权重符合数学规律,具有严格的数学意义;但是忽略了指标本身的重要程度,导致产量的权重、穗数、与预期的结果有所偏差,产量、亩穗数所占的权重略小.