氚增殖包层对CFETR纵场波纹度的影响研究

郑旭，朱银锋，唐梦雨，吴小四，吴琪刚

氚增殖包层对CFETR纵场波纹度的影响研究

郑旭1，朱银锋1，唐梦雨1，吴小四1，吴琪刚2

（1.安徽建筑大学 机械与电气工程学院，合肥 230601；2.中科院等离子体物理研究所，合肥 230031）

氚增殖包层作为中国聚变工程实验堆的核心部件之一，其主要功能是实现氚增殖，为聚变反应提供氚燃料。由于聚变反应产生的中子会使材料活化，因此，CFETR氚增殖包层采用低活化钢作为结构材料。低活化钢材料的铁磁特性会使等离子体区域产生磁场绕动影响装置等离子体运行的稳定性。针对CFETR装置开展纵场波纹度的研究，建立了磁场分析的有限元模型，计算了F28H、CLF-1等低活化钢的波纹度分布，得到了不同结构材料的磁场强度和波纹度大小，结果显示，磁饱和值较低的结构材料有利于降低磁场波纹度。本研究可以为后续包层材料的选择与优化提供一定的参考。

低活化材料；波纹度；纵场线圈；聚变堆；电磁分析

中国聚变包层实验堆（CFETR）的纵场（TF）线圈由16个完全相同的D形通电线圈组成，其主要功能是提供环向磁场，约束高能等离子体运动。由于极向场和环向场线圈的形状以及线圈安装位置的偏差、电流引线、金属部件中的涡流以及铁磁性材料等都会导致非环向对称磁场，通常称之为误差场（也称为磁扰动）[1]。波纹度是用来描述等离子区域环向磁场的不均匀性与误差的物理量[2]，一般可以用公式定义为

式中，max和min分别为指定径向位置、轴向位置处的TF线圈产生环向磁场的最大和最小值。

低活化铁素体/马氏体（RAFM）钢作为CFETR包层的结构材料，其铁磁性将导致等离子体区域产生磁场扰动，增大纵场波纹度，影响装置稳定运行。本文采用电磁仿真软件分析了不同铁磁性结构材料对装置波纹度的影响，首先计算了纵场线圈所引起的波纹度，然后分析了增殖包层产生的波纹度，最后分析探讨了降低波纹度的手段。

1 模型建立

1.1 有限元模型

CFETR装置为环向对称结构，将计算模型简化为1/16结构，选取的扇段结构22.5°点自由度为,,和VOLT的Solid96单元建立空气和增殖包层模型，采用Sourc36单元模拟TF线圈，远场使用自由度为,,的infi111单元，以此来模拟磁场向远端无限耗散的情况。

图1 整体模型及网格

1.2 边界条件和载荷

（1）边界条件：循环对称边界，由于该模型为1/16模型，在分析计算模型的两侧采用节点耦合法添加循环对称边界条件。

（2）磁通量平行条件：计算自动满足，无需添加。

（3）远场条件：在远场单元的最外侧节点上添加远场标志，用来模拟出远端磁通量为零的情况。

（4）载荷：通过对Sourc36添加电流常数对每段TF线圈施加电流。

1.3 材料属性

本文选取两种不同铁磁性材料作为理论研究对象，分别为F28H、CLF-1，其B-H曲线如图2所示[3]。

图2 F28H磁导率（左）、CLF-1磁导率（右）

2 计算结果分析

为了计算WCCB包层的波纹效应，首先分析了CFETR装置仅含TF线圈纵场波纹度情况，随后比较了铁磁性材料对波纹影响的分析结果。同时为了研究磁饱和度对波纹度的影响，分析了不同铁磁性材料中心平面的波纹度分布情况。主要分析了如下工况：

工况1：仅TF线圈波纹度分析。为了研究氚增殖包层模块引起的TF线圈波纹度分布，分析了仅有TF线圈情况下的计算结果。此时，TF线圈产生的波纹度较低，由TF线圈产生的磁场也为标准的对称磁场。如图3所示，计算出了在两个TF线圈间中心平面（此处视为0°）和赤道平面显示的电磁仿真计算结果。仿真结果显示为两侧磁场强度向内部逐渐减小，即最大磁场强度分布在两侧靠近TF线圈的±11.25°处，最小磁场强度在0°处。

图3 平面（左图）赤道平面（右图）

工况2：不同铁磁性材料的波纹度比较。为了更好地比较等离子体空间区域内波纹度周向分布情况，从磁面线上选取3个点来计算铁磁WCCB包层在不同端口处的TF纹波效应。它们分别是点(,)=(8.89, 3.65), (9.4815, 0),(8.3, -2.95)（单位m，下同）。

图4 等离子体区域无WCCB包层波纹度分布

分开来看：

如图5所示，在上端口处（=7.5336189,=4.5），铁磁性材料CLF-1产生的峰值波纹度为0.98%，铁磁性材料F28H产生的峰值波纹度为0.78%左右，二者的峰值处波纹度比为1.26；如图6所示，在中端口处（=9.4815,=0）时，铁磁性材料CLF-1的最高峰值波纹度约为0.79%左右；铁磁性材料F28H的最高峰值波纹度约为0.75%左右，二者大体一致；如图7所示，在下端口处（=8.3,=-2.95），铁磁性材料CLF-1的峰值波纹度为0.7%左右，铁磁性材料F28H的峰值波纹度为0.57%左右。二者的峰值波纹度比值约为1.22。

图5 R=8.89m, Z=3.65m处磁场强度（左），环向波纹度（右）

图6 R=9.4815m, Z=0m环向波纹度（左）及磁场强度（右）

图7 R=8.3m, Z=-2.95m环向波纹度（左）及磁场强度（右）

工况3：不同铁磁性材料的波纹度等值线图分布比较。

图8 分别含铁磁性材料F28H（左）、CLF-1（右）等离子体区域波纹度等值线图

通过模拟，探讨了WCCB包层模块引起的波纹度分布情况。在等离子体区域内，磁面线处，由TF线圈本身引起的最大波纹度幅度低于设计极限0.5%。安装WCCB包层后，TF线圈波纹度明显增大，证明了铁磁材料对CFETR中TF线圈波纹度的影响是巨大的。虽然TF线圈波纹度在等离子体区域内部具有剧烈波动，但在大多数区域，最大值均不超过设计要求的限值。然而，在磁面线处，由于安装了WCCB包层模块，尤其是含有铁磁性材料CLF-1在(，)=(8.89,3.65)点的TF线圈波纹度从0.31%增加到0.71%，扩大了一倍多。因此，今后应考虑降低TF线圈波纹度的研究。

一般来说，有3种主要的方法来降低TF波纹度。（1）在等离子体区域内增加WCCB包层模块与磁面线之间的距离。通过以上电磁仿真模拟，发现波纹度的峰值在包层处和磁面线附近明显增加，仿真结果证明了这是由WCCB包层的铁磁性所引起的，且仿真结果还说明了增加二者距离可以有效降低波纹度（如图4和8所示）。（2）在WCCB包层的后部使用校正线圈。仿真结果表明，通过校正线圈产生补偿场，以减少磁场波动，降低TF线圈波纹度是有效的[5]。（3）在适当位置插入矫正铁磁块。在选择选择几个位置插入进行计算仿真后，其结果表明，在真空室的内部安装优于在真空室的间隙和外部安装[6]。

基于上述讨论，本文在已知铁磁性包层的铁磁性材料是引起波纹度超出设计值的主要因素后，采用不同磁饱和度的铁磁性包层进行分析。仿真结果表明波纹度等值线的频率和趋势大体一致，这体现了铁磁性材料设计一定的相似性（图8）。但二者抖动的幅度存在一定的差异，这是由于二者的磁饱和度不同引起的。其中含有磁饱和度较高的铁磁性材料CLF-1（图2）的最大和整体波纹度略高于磁饱和度较低的铁磁性材料F28H的波纹度（图5, 7和8），这从一定程度上表明采用磁饱和度较低的铁磁性材料也有利于降低TF线圈波纹度。

3 结论

本文利用电磁仿真软件建立了三维模型，分析了TF线圈的纹波度，结果表明，CFETR真空室中，仅含有TF线圈的波纹度处于可接受水平；而后又对CFETR装置中含有铁磁性材料的TF线圈波纹度进行了初步模拟计算，结果表明，氚增殖包层的铁磁性引起巨大扰动的波纹度扰动，磁面线附近的TF线圈波纹度大于允许值；分析了不同磁饱和度下的TF线圈波纹度，结果表明，采用磁饱和度较低的材料可以适当降低波纹度。

[1] 郭晓天. 科大反场箍缩实验装置(KTX)误差场主动控制系统原型设计[D]. 合肥：中国科学技术大学，2016.

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[6] KIM S K, DONG W L, BAE Y D, et al. Effect of an additional ferromagnetic material on the toroidal magnetic field ripple in the ITER[J]. Fusion Engineering and Design, 2013, 88(5): 276-281.

Effect of tritium breeder blanket on longitudinal waviness of CFETR

(1.School of Mechanical and Electrical Engineering, Anhui Jianzhu University, Hefei 230601, China;2.Institute of Plasma Physics, Chinese Academy of Science, Hefei 230031, China)

Tritium breeder blanket is one of the core components of CFETR. Its main function is to realize tritium breeder and provide tritium fuel for fusion reaction. In view of the fact that the neutrons produced by the fusion reaction of deuterium and tritium will activate the material, the low activation steel is used as the structural material for the tritium breeder blanket of CFETR. Due to the ferromagnetic properties of low activation steel, the magnetic field will be introduced, which will affect the stable operation of the device. Firstly, the distribution of waviness in the center plane of different ferromagnetic materials is analyzed, and the magnetic field intensity and waviness at different positions under the influence of different ferromagnetic materials are obtained. The results show that the waviness of F28H, CLF-1 exceeds the design limit, but the material with low magnetic saturation value is beneficial to reduce the waviness. This study can provide some data support for material selection and structure optimization of tritium breeder blanket design.

low activation steel；ripple；longitudinal field coil；fusion reactor；electromagnetic analysis

2021-07-09

国家自然科学基金委员会资助面上项目——聚变堆铁磁性环向不连续对等离子体稳定性影响的研究（12075278）

郑旭（1995-），男，安徽寿县人，硕士，主要从事机械设计理论及应用研究，760979638@qq.com。

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1007-984X(2022)02-0007-04