“善”等待，溯源说理的本质

文|罗鸣亮

蒙台梭利曾说：我们必须尽可能依据儿童发展的自然规律让他们有发展的可能性，促进他们的发展，这样儿童才能茁壮成长。笔者思考，所谓“尽可能依据儿童发展的自然规律”，就是要适应学生的发展需求，遵循学生的年龄特征、思维特点和认知规律。每一个学生都具有自我发现、自我成长的内在力量，这种力量绝不是“急功近利”式的教学能够激发出来的。儿童天生好质疑、好探究、好分享。作为教师，我们应充分尊重学生内在的生长法则，尊重生命的发展历程，满怀信心地等待学生，使学生有机会激发自己的内在力量。而这，恰恰是说理课堂的本质追寻。我们应该做的，是善于等待，等待学生走进自己的内心，找到那条通往成长的道路，使学生成为学习的主人。可以说，学生的内在力量能够激发自己获得什么样的思考和启迪，也就意味着学生可能获得什么样的生长。

那么，课堂上什么时候要等待，又要如何等待呢？

一、鼓励质疑处，给机会

日常教学中，教师常常会惯性地以自己的角度观察和思考学生，摆出一副“老师”的样子，具有强烈的课堂“控制力”，或是处处打断学生的思考，或是不等待，不给学生质疑发问的机会，贯彻着“我教你学”的范式。然而，很多我们认为很简单的问题，对于学生来说，却不是马上就能理解的。好的数学学习能帮助学生逐步发展好奇心和想象力，养成理性的思维品质。可见，“我教你学”远远不能满足学生的学习需求。我们应切换到学生的视角，看到学生的疑难，给足机会，鼓励学生提出真实的质疑。

偶然一次下校听课，一位教师执教《长方体的体积》。课上，教师按教材的安排循序渐进，引导学生学习。在“猜一猜，长方体的体积与长、宽、高有什么关系”时，学生几乎都能猜出“长方体的体积＝长×宽×高”。笔者不禁思考：这是课堂上的生成，还是在学习这节课之前，学生就已经会了？恰巧，听课之后不久，笔者也执教这节课。笔者思索着，如果还没学，学生就已经会计算长方体的体积，那这节课该怎么学习？

上课之前，笔者提出：“知道长方体的体积怎么计算的请举手。”果不其然，学生在父母的熏陶及各种提前学习的渠道下，已然会计算长方体的体积。然而仅仅只是会背公式会计算，这是学习想要抵达的目的吗？数学学习究竟学什么？事实上，公式背后隐含的探究与思考的方式，才是通过学习数学所要磨炼出的能力。所以，教学真正要做的是，启发学生对已有的认知发起质疑，重启学习的动力。教学中，笔者提出：“这节课本来要教长方体的体积，可是你们都会了。收拾好东西准备回家吧！”学生虽然一听到这个建议就发笑，但很快就在“都会了，为什么还不收拾东西回家”这一反问中，沉浸到原有对长方体的体积的认知。此时，课堂进入一种无声的状态。我们要做的是，给足学生质疑的机会，等待学生把最真实的样态呈现在课堂上，使得学习得以真正展开。

片刻的等待之后，陆续有学生举起手来，反思自己“还不会为什么要用这个公式求它的体积”，并说提前的学习中“只告诉公式，不告诉理由”……“为什么不回家”这一看似“无为”的聊天，实是“有为”的等待。课堂留出的这一空白，使得学生于宁静、舒适而又自由的思考环境中，真实地走进自己的内心，与“长方体体积公式”进行对话，反思“这节课到底学什么”“还有什么是值得我们学习的”……使学生主动去接近并面对内心真实的困惑，进而产生独立的思考与疑问，提出“为什么长方体的体积＝长×宽×高”，既使得教学准确地站在学生的真实起点上，也使得学生逐步形成质疑批判的理性精神。

二、自主探索处，留时间

课堂上，教师常在提出问题后，就迫不及待地想听到优秀生的发言，这样就会让学生失去思考的空间，也失去可能成长的机会。很多教师可能疑惑“如果不让举手的学生赶快回答，那课堂该做什么呢？”事实上，提出问题，目的就是为了让学生充分地思考，让学生在充分思考中展开自我的追问与探究，进而实现自主的迁移与生长。

儿童自出生以来，就具有冒险精神，我们要尊重学生的冒险精神，激发学生带着好奇心和探究欲，用自己的眼睛去观察，用自己的脑袋去思考，主动深入问题内涵的挖掘中。而我们要做的，就是等待，在等待中让每一个学生的思想动起来，而不局限于个别反应快的学生。在这其间，观察学生的探究过程，当我们读懂学生是如何学习的时候，我们也就知道课堂上接下来该怎么做了。

《梯形的面积》是人教版五年级上册的内容，从模型建构的角度，它属于一节新授课，但是学习本节课之前，学生已经经历了平行四边形和三角形的面积公式推导。因而，从整体单元的角度来分析，结合学生已有的学习经验和学习方法，我们不妨把它当作一节图形面积公式推导的练习课。如何基于本节课教学地位和作用的把握，使学生的学习得以真实发生呢？

教学中，教师出示一个梯形（如下图），并提出核心问题：怎样求出这个梯形的面积？

问题提出后，课堂里立刻有两三个学生举起手。可以想象，这几个学生因为已经积累了不少图形面积计算公式推导的经验，很快地有了思考，也可能已经初步知道梯形面积的计算公式。此时，教师并未将课堂交给举手的三两个学生，而是注意到还未举手的大部分学生，用手势示意学生把手放下，并提出：“不着急，再认真想一想。”或许这只是轻轻的一句话，却给了学生莫大的信心，也给了学生进一步完善思考的时间，使得更多的学生在问题思考的过程中对接到原有的经验，并自主迁移，形成独有的发现。静静等待三分多钟以后，课堂上有学生陆陆续续地举起手来。在教师问到“同学们，有没有一些思路”时，学生纷纷胸有成竹地点头。这一点头，寓意着学生已然都有了自己的想法，但教师仍不着急，有想法还得“做”出来、“说”出来。于是，课堂仍在“不着急”的提示下，进入“与同桌商量”“操作”等的探究活动中。

一次、两次的“不着急”，从一开始两三个学生会，到“陆陆续续”的多数学生有想法，课堂上学生学习的状态已经悄然改变。可见，看似短短的几分钟等待，潜藏着的是教师对学生认知规律的把握，对学生自主探究的信心，蕴含着思考的效率，帮助学生感受到问题的价值，也体会到独立思考、自主探究的意义。

三、合作探究处，会倾听

每个人的发展从来都不应是一条孤独的航线，而要与他人的思考用各种方式交织在一起。学会独立探究的同时，也要学会理解他人的思考，学会一群人一起合作解决问题。所以，合作处也需要等待，在等待中引导每个学生去倾听他人，去读懂他人，去理解他人，学会从同伴身上汲取宝贵的思想，结合自身的思考，形成观点的迭代与更新。

仍以《梯形的面积》一课教学为例，收集学生的作品，并进行展示（如下图）。

展示学生的作品之后，教师一反常态，没有让学生直接开始汇报自己的做法，而是问学生“你能看懂他们是怎么做、怎么想的吗？”当学生在观察与思考后举起手来，教师仍不急着让学生汇报，不急于告诉学生几份作品中的答案或者下一步该怎么做，而是让学生在四人小组里先交流讨论，为后续的发言做好预演和准备。之后的班级交流与汇报中，教师也只是站在一旁，与学生一起倾听台上学生分享的思考，适时引领与肯定学生所呈现的方法及其背后的道理。于是有了如下的课堂呈现：

生：方法一是把两个梯形拼成了平行四边形，再用平行四边形的面积除以2，就可以算出梯形的面积。

师：你们还有问题吗？

（学生纷纷举手，台上的学生依次提问）

生：我要补充，是要用两个相同的梯形，拼成一个平行四边形。

生：我同意，这就是用两个完全相同的梯形拼成的一个平行四边形。

生：我想问你，你是怎么算出这个平行四边形的面积的？

生：底乘高就算出这个平行四边形的面积。

生：我也要补充，方法一是用转化的方法，把新的知识转化成已经学过的知识。

生：方法二是把一个完整的梯形从中点剪下一半，然后拼到旁边形成了一个平行四边形。 我觉得方法二比方法一好一点，是因为这样算出的平行四边形的面积就不用再除以2 了，不用再多做一步计算了，你们同意吗？

（学生鼓掌，有一些学生陆续举手）

生：我要补充的是，不是沿中点剪，而是沿中点之间的连线剪。

生：我想问的是这与前面第一个平行四边形减去一半，不是一样吗？

生：我认为这两种方法不完全一样，虽然两种方法都是拼成平行四边形，但是第一种是由两个完全同样的梯形拼成的，所以求出平行四边形的面积后再除以2，才是一个梯形的面积。方法二所拼成的平行四边形的面积就是梯形的面积。

师：方法二只要求出平行四边形的面积就行了。是吧？

（学生鼓掌）

师：方法三，谁看懂了？

生：这是把梯形分割成我们学过的平行四边形和三角形，只不过这种方法有一点麻烦，要算两个图形的面积，大家同意吗？

生：我要提醒大家，求三角形的面积是底乘高除以2，求平行四边形的面积是直接底乘高。

生：我想问这个图形它原本是一个梯形，怎么可以切成两个不一样的图形？

生：因为梯形只有一组对边平行，所以只要再画一条线，使得它和另一条边平行，就可以分割成两个图形。

生：我有一个疑问，这个梯形是可以剪成两个，是一定要剪成两个图形，还是可以剪成比两个更多的图形呢？

生：不一定，你只要把它剪成我们认识的图形就行了。你可以剪成3 个、4 个，只不过剪多了算起来很麻烦。

……

学习没有唯一的正确答案。课堂里的每一次倾听、每一个等待，都为学生提供“放心说”的环境，给学生表达自己的时空，催发着学生基于之前充分的观察、思考以及组内的表达预演，进入深层次的探究。在这样的交流讨论、对话辨析中，我们看到每一个学生的回答都具有其合理性，也欣喜地看到课堂上学生自信的表达和理性的对话。在这样的过程里，他们互相学习，当学生的发现、思考与观点之间产生了关联，他们的探究就产生了强大的合力，进而在这样的合作中从理解他人的思考来丰富和推进自己的认知，用自己的力量不断学习、不断成长，解决问题的同时，提升了学习的能力。

四、重塑建构处，慢速度

教材的编排遵循螺旋上升的原则，自有其内在的逻辑。譬如，度量的学习横贯整个小学学习的历程，所涉及的内容其思维的路径与度量的本质是一致的。在这个循序渐进的学习过程中，教学如何引领学生基于旧有的认识，将新旧知识进行沟通联系，使学习得以不断发生和延续，进而主动重塑认知的框架，建构起新的知识体系？很多时候，教师要做的仅仅是提供自主建构的时机，放慢速度，静静等待。

如《长方体体积》一课的最后，在学生探究出长方体体积计算公式的道理之后，这节课的学习任务其实已经完成，但如何使学生联系起原有的认知，重塑知识的网络呢？课堂再次放慢了前行的速度，继续引发学生思考：“有人说，长度、面积和体积的测量道理是一样的。你同意吗？”横跨二至五年级所学的知识，这一问题引起了学生的深思，进而从“体积”的度量主动回溯到“长度”及“面积”的度量中，进行新旧知识的对比，从而自主理清知识间的逻辑关系，提出“只要找到单位，去数一共有多少个单位就可以了”“它们都有一个共同点，就是要找单位，找到它们的长度、面积和体积，从而推出它们的公式”等的观点。当思维聚焦于“找单位”这一知识本质的过程中，学生早已主动站在“测量”这一制高点思考问题，通晓其前后联系，体会到体积的测量只是长度和面积测量的一次拓展，度量的本质并没有发生改变，而是在原有的经验上，再次丰富度量的内涵，领悟“测量就是在数一数、量一量有几个测量单位”的道理，都是度量单位的累加。于是，长方体体积的学习不再是游离于学生学习外部的公式记忆，而是与已有的经验进一步融合沟通，对原有的认知框架和知识体系进行一次更新，进而得到新的生长。

教育需要等待，我们的课堂教学也需要等待。在说理课堂中，常见学生自信满满，相互质疑，又协作前行。有时他们的意见会有不同，甚至是分歧、对立，但每一个意见往往都值得思考与辨析，对学生的学习具有重大的意义。一节课下来，往往让我们忽略甚至分不清哪些学生是所谓的“优等生”，哪些又是所谓的“后进生”，几乎每一个学生都站在课堂中央，努力地在独立思考与同伴协作中超越原有的经验，获得新的生长，而这恰恰是教师能够理解、接纳、尊重并且相信所有的学生，能够公平地对待每一位学生，能够善于等待所能引发的学习样态。是的，善于等待，学生将会在不知不觉中向我们展示学习过程中他们最美好的样子———深思、善问、能说、会听；善于等待，我们也将会迎来一个学生主动究理、寻理、明理，更具深度、广度且有温度的课堂。